基于DSP C54x的數(shù)字濾波器設(shè)計

前言

一個實際的應(yīng)用系統(tǒng)中，總存在各種干擾。使用DSP進(jìn)行數(shù)字信號處理時，可以從噪聲中提取信號，即對一個具有噪聲和信號的混合源進(jìn)行采樣，然后經(jīng)過一個數(shù)字濾波器，濾除噪聲，提取有用信號；數(shù)字濾波器是DSP最基本的應(yīng)用領(lǐng)域，也是熟悉DSP應(yīng)用的重要環(huán)節(jié)。在系統(tǒng)設(shè)計中，濾波器的好壞將直接影響系統(tǒng)的性能。

數(shù)字濾波器的基本理論和設(shè)計

對于數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)可以表示為:

可以直接寫成表示輸出與輸入的關(guān)系,即常系數(shù)線性差分方程:以下是IIR濾波器的表達(dá)式

當(dāng)全部 , 即系統(tǒng)函數(shù)和單位抽樣響應(yīng)，則系統(tǒng)是FIR。

其濾波結(jié)構(gòu)圖如圖一所示——橫向濾波結(jié)構(gòu)

圖一 橫向濾波器結(jié)構(gòu)圖

FIR濾波算法實際上是一種乘法累加運算。它不斷輸入樣本，經(jīng)延時，作乘法累加，再輸出濾波結(jié)果y（n）。在這里使用FIR濾波器，它有以下幾個特點：

（1） 系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h（n）在有限個n值處不為零；

（2） 系統(tǒng)函數(shù)H（z）在|z|>0處收斂，在|z|>0處只有零點，有限z平面只有零點，而全部極點都在z=0處；& nbsp;

（3） 結(jié)構(gòu)主要是非遞歸結(jié)構(gòu)，沒有輸出到輸入的反饋。

這本次設(shè)計中FTSK輸入數(shù)據(jù)中包含頻率為800HZ，1200HZ，1600HZ，2021HZ，中心頻率為1600HZ，提取該頻率的信號。利用 Matlab設(shè)計一個帶通濾波器。具體參數(shù)為：采樣頻率為22050HZ，通帶寬度為250HZ，則 Fpass1=1475HZ，F(xiàn)pass2=1725HZ，衰減1db，過渡帶為200HZ則Fstop1=1275HZ，F(xiàn)stop2=1925HZ，阻帶衰減為30db。運行Matlab獲得126階的帶通濾波器，并提取系數(shù)。

用線性緩沖區(qū)和帶移位雙操作數(shù)尋址方法實現(xiàn)FIR濾波器

在這里介紹用線性緩沖區(qū)法實現(xiàn)，其特點是：

（1） 對于N級的FIR濾波器，在數(shù)據(jù)存儲區(qū)中開辟一個稱之為滑窗的N個單元的緩沖區(qū)，存放最新的N個輸入樣本。

（2） 從最老的樣本開始，每讀一個樣本后，將此樣本向下移位。讀完最后一個樣本后，輸入最新樣本至緩沖區(qū)的頂部。

在這里N=126，y（n）=

在數(shù)據(jù)存儲區(qū)中存放系數(shù) ，并設(shè)置線性緩沖區(qū)存放輸入數(shù)據(jù)。

具體實現(xiàn)程序如下：

.title “simfir126.asm”
. .global _firinit ;兩個匯編程序，可作為C語言的調(diào)用，一個是初始化濾波器
.global _asmfir ；另一個是濾波器執(zhí)行程序
.mmregs
X .usect “data1”，127
.bss data1，1
SIZE .set 127
.data
COEF ；從Matlab中獲得的濾波器系數(shù)
；濾波器初始化
_firinit：
SSBX FRCT
STM #X+（SIZE-1），AR2
STM #（SIZE-2）,AR0
RET
；濾波器執(zhí)行：
_asmfir：
STL A，*AR2+0
RPTZ A，#（SIZE-2）
MACD *AR2-，COEF，A
STH A，*AR2
LD *AR2+，A
NOP
NOP
RETD
NOP
NOP
.END

Simulator仿真結(jié)果分析與硬件調(diào)試

仿真在系統(tǒng)調(diào)試中起著重要作用，TI公司也提供了軟件仿真器（Simulator）來調(diào)試程序。其中提供的探測點（Probe Point）功能非常強(qiáng)大，它是一個開發(fā)算法的工具，將計算機(jī)文件數(shù)據(jù)傳送到目標(biāo)板的buffer提供DSP軟件應(yīng)用，同時可以將計算結(jié)果輸出到計算機(jī)文件中供分析，也可以通過CCS提供的圖形窗口觀察輸入輸出數(shù)據(jù)情況。

在本次設(shè)計中利用CCS提供的斷點和探測點，指定FTSK數(shù)據(jù)文件的輸入點，進(jìn)行相關(guān)設(shè)定，同時利用CCS提供的圖形窗口觀察輸入和輸出的波形與頻譜。運行程序，分別得到輸入波形和頻譜圖（圖二），輸出波形和頻譜圖（圖三）下面分別對這兩

個圖形進(jìn)行分析。

輸入波形和頻譜圖

圖二 輸入信號的波形和頻譜圖

由圖二輸入信號的波形圖可以看出，輸入是有四個不同頻率調(diào)制的波形。左邊第一種圖形在一個周期內(nèi)占大約1格，而一格所占的時間為 0.00605/10=0.605ms，所以周期大約為T1=0.605*1=0.605ms，頻率為1652Hz。最右邊的圖形一個周期內(nèi)約占0.8 格，T2=0.605*0.8=0.484ms，頻率約為2066Hz。中間的兩個圖形在一個周期內(nèi)分別約占2格和1.3格，周期分別約為 T3=0.605*2=1.21ms，頻率約為826Hz，T4=0.605*1.3=0.7865ms，頻率約為1271Hz。這四個頻率與輸入的 800Hz，1200Hz，1600Hz，2021Hz基本相同。由圖中的輸入頻譜同樣可以看出有四個頻率的輸入波形，其頻率分別約為 2756*3/10=826.8Hz，2756*4.5/10=1240Hz，2756*6/10=1653Hz，2756*7.5 /10=2067Hz，與輸入的800Hz，1200Hz，1600Hz，2021Hz基本接近。
< br> 輸出波形和頻譜圖

圖三 輸出信號的波形和頻譜圖

由圖三中的輸出信號波形圖可以看出濾出的波形在一個周期中約占1格，而一格所占的時間0.00605/10=0.605ms。頻率約為1652Hz，與要求濾出1600Hz的要求接近。由圖三中的的頻譜圖可以看出濾出的頻譜圖的頻率約在第6格，則濾出的頻率約為2756*6/10=1659Hz，與所要求濾出1600Hz的要求接近。

根據(jù)以上Simulator仿真和結(jié)果分析，所設(shè)計的濾波器能夠很好的滿足濾波的要求。Simulator仿真是在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計中的一個重要環(huán)節(jié)，有利于提高我們進(jìn)行硬件調(diào)試的成功率。

基于上面的結(jié)果，利用TMS320C5402 DSK系統(tǒng)板進(jìn)行實驗，在一個AD/DA轉(zhuǎn)換的主循環(huán)中加入所設(shè)計的濾波器，調(diào)節(jié)信號發(fā)生器，對示波器進(jìn)行觀察，可以發(fā)現(xiàn)所用的濾波器能很好的滿足設(shè)計要求。但程序的輸入與輸出數(shù)據(jù)讀寫語句要作相應(yīng)的修改。

結(jié)束語

在進(jìn)行數(shù)字濾波器設(shè)計時，還需要以下幾點：

（1）在用Matlab設(shè)計濾波器時采樣頻率一定要滿足奈奎斯特準(zhǔn)則。當(dāng)采用帶通濾波器時，通帶寬度一般在200~300Hz，衰減一般為1db，過渡帶一般在10

0~250Hz，阻帶衰減一般在 30db。

（2）使用探針方法輸入數(shù)據(jù)時，一般要求輸入數(shù)據(jù)是16進(jìn)制的小數(shù)表示，但如果輸入10進(jìn)制的也可以，但需在兩次確認(rèn)之后才可以輸入。

（3）在圖形窗口觀察結(jié)果時，如果所觀察的圖形不明顯，可以通過設(shè)置幅度值來改善效果。
總之，濾波器設(shè)計是我們實際系統(tǒng)應(yīng)用中重要的一方面，相比傳統(tǒng)的R，L，C元件和運算放大器組成的塊濾波器，更有發(fā)展的潛力。

參考文獻(xiàn)：

1． 戴明楨 周建江編著，TMS320C54x DSP結(jié)構(gòu)、原理及應(yīng)用，北京航空航天大學(xué)出版社，2004
2． 鄭紅 吳冠編著，TMS320C54x DSP 應(yīng)用系統(tǒng)設(shè)計，北京航空航天大學(xué)出版社，2003
3． 程佩青編著，數(shù)字信號處理教程（第二版），清華大學(xué)出版社，2002