一種基于DSP的新型單相PWM算法研究

脈寬調制(Pulse-Width Modulation，PWM)技術在電力電子領域的應用極其廣泛。PWM模式是決定逆變器輸出電壓特性的根本。性能優(yōu)越的PWM模式可以使逆變器具有良好的輸出特性。由傅里葉分析可知，不對稱波形會帶來大量低次諧波、偶次諧波以及余弦項。因此PWM脈沖波形的對稱性對輸出特性有很大影響。

PWM的實現(xiàn)方法一般有兩種：比較法和計算法。隨著數(shù)字技術的迅速發(fā)展和計算機功能的提高，計算法以其方便靈活的特點成為PWM實現(xiàn)方法的主流。采用計算法實現(xiàn)PWM時，按照每個載波周期內調制波的取法，可以分為規(guī)則采樣PWM和自然采樣PWM。其中，采用規(guī)則采樣法，計算簡單，占用系統(tǒng)軟件資源較少，因而應用比較廣泛；但是由規(guī)則采樣法計算出的PWM波形，在系統(tǒng)載波頻率較低時，輸出精度差，并且在計算時需要通過查表確定計算結果，所以并不能保證其波形的對稱性，諧波含量也會因為波形的不對稱而增加。

對于調制類PWM，有三種方式：同步調制，異步調制，分段同步調制三種方式。同步調制雖然可以在調制波頻率變化的所有范圍內，載波與調制波的相位相同， PWM波形一直保持對稱，輸出諧波的低次諧波可以得到消除。但是在載波頻率變化范圍大時，電力電子器件的開關頻率變化范圍大，在低頻時，將給系統(tǒng)引入大量較低頻率的諧波。異步調制的優(yōu)點在于載波頻率在調速過程中載波不變，高次諧波對系統(tǒng)的影響基本固定，可以彌補同步調制的缺點。但是異步調制無法在大部分頻率點上都保證調制波與載波相位相對的固定，出現(xiàn)不對稱波形，會給系統(tǒng)引入大量的低次諧波、偶次諧波和余弦項。分段同步調制可以綜合以上兩種方式的優(yōu)點，但在波比切換時可能出現(xiàn)電壓突變，甚至震蕩?；谝陨侠碚?，本文提出一種新的PWM算法，可以在異步調制下，使PWM波形在T／2周期內始終保持關于T／4 周期的完全對稱。

1 PWM算法原理

在用數(shù)字化控制技術產生PWM脈沖時，三角載波實際上是不存在的，完全由軟件及硬件定時器代替，圖1為三角載波的產生原理(Ttimer為定時器的值)。 PWM脈沖的產生機理為：定時器重復按照PWM周期進行計數(shù)。比較寄存器用于保持調制值，比較寄存器中的值與定時器計數(shù)器的值相比較，當兩個值匹配時， PWM輸出就會跳變；當兩個值產生二次匹配或者一個定時器的周期結束時，就會產生第二次輸出跳變。通過這種方式就會產生一個周期與比較寄存器值成比例的脈沖信號。在比較單元中重復完成計數(shù)、匹配輸出的過程，產生PWM信號，如圖2所示。

基于數(shù)字化控制技術產生PWM脈沖的這種特點，利用本文提出的算法，可以實現(xiàn)在任何頻率下產生完全對稱的PWM波形。其原理為：根據(jù)三角載波頻率及DSP 系統(tǒng)時鐘頻率確定定時器周期，利用數(shù)學計算方法，將形成載波的定時器周期等分，均分后所得到的數(shù)作為脈寬增量單元，隨時間遞增。脈寬以脈寬增量為單元成比例地增加或減少。

三角載波由軟件及硬件定時器形成，三角載波的頻率由時鐘頻率及定時器的周期值決定。根據(jù)需要可以選取一個定時器周期T1，以確定調頻過程中的固定載波頻率。由于載波頻率不變，故整個調頻過程的載波比是變動的，可先設定在一個固定的輸出波頻率f1下的載波比為n1，對所需的輸出頻率f(對應的周期為T)進行處理，如式(1)所示，x為f處理后的值。圖3所示為均分載波的原理圖，將定時器的周期進行等分為n1／(4x)份，則每份的寬度叫可由式(2)確定：

f1/1=fx (1)

ω=4T1x/n1 (2)

式中：ω為脈寬增量的最小單元。在確定了脈寬增量的最小單元值之后，以ω為增量單元，隨時間遞增，依次增大或減小占空比的值。占空比的增大過程為：第一個裝載占空比為ω，第二個裝載占空比為2ω，第三個裝載占空比為3ω，第y個裝載占空比的值為yω，占空比的值以此規(guī)律依次增加。式(3)為脈寬遞增時占空比值DC更新規(guī)律的數(shù)學表達式。式中K的值是為滿足沖量定理所需的系數(shù)，將在后面做詳細的計算和論述。

當輸出脈沖達到最大寬度MAX(DC)時，a計數(shù)值也達到最大值MAX(a)，已完成T／4周期的脈沖輸出。此時，占空比從最大寬度依次減小，減小的規(guī)律為yω，(y-1)ω，直至ω0式(4)為脈寬遞減時占空比值DC‘更新規(guī)律的數(shù)學表達式。其中，DC‘的初始值為MAX(DC)，a‘的初始值為MAX (a)。

由以上原理可以看出，PWM波形在T／2內關于T／4完全對稱，圖4所示為占空比更新的原理圖。

由上述分析，載波頻率在整個過程中是固定值，所以具備了異步調制的優(yōu)點。同時，脈寬是完全由形成載波的時鐘數(shù)量、期望輸出波的頻率因素決定，而不是由查表得到，可以克服異步調制時大多數(shù)情況下載波與調制波相位不同步的缺點。此種算法綜合了同步和異步調制的優(yōu)點，避免了采用分段同步調制時需要考慮調頻的問題。PWM的基本依據(jù)是面積相等原理，即沖量(面積)相等不同形狀的窄脈沖加到慣性環(huán)節(jié)上，其作用效果基本相同。在保證波形對稱的基礎上，討論該算法對沖量相等原則的實現(xiàn)。以正弦調制為例，當調制波為正弦波時，根據(jù)面積相等原則，其正弦半波積分的面積等于脈沖相加之和，如式(5)所示。

根據(jù)占空比更新原理可以確定沖量面積，如式(6)所示。

當調制深度M=1時，可得到系數(shù)K的值，如式(7)所示：

根據(jù)以上公式，可準確計算輸出波形面積，K值的選取可決定輸出電壓的幅值。

2 實驗結果

為了驗證提出的PWM算法的正確性和可行性，利用TI公司的TMS320F2812進行實驗；系統(tǒng)采用30 MHz外部晶振，通用定時器時鐘的頻率由系統(tǒng)5倍頻后，再6分頻得到，為25 MHz。該實驗采用的載波頻率為fz=1 kHz，定時器周期值T1=12 500。輸出頻率f1=50 Hz時，載波比n1=20。選擇在定時器達到周期值時裝載更新占空比的值，相當于在三角載波的波峰時裝載。

實驗結果見圖5(UPWM為PWM脈沖幅值)：圖5(a)為單極性調制時采用該算法得到的輸出波形，它是50 Hz正弦波調制時正半周期的輸出波形；圖5(b)是43 Hz正弦波調制時正半周期的輸出波形；圖5(c)是50 Hz單極性調制時，正弦波PWM脈沖波形的能譜分析圖；圖5(d)是43 Hz單極性調制時正弦波PWM脈沖波形的能譜分析圖。

3 結 語

該算法是基于異步調制的優(yōu)化PWM脈沖波形的一種算法，它對于提高系統(tǒng)輸出質量有著重要的意義。應用此算法已成功地實現(xiàn)在1～400 Hz之內調頻，輸出對T／4周期完全對稱的波形，有效地降低了諧波，運行效果良好。