芯片散熱的熱傳導(dǎo)計(jì)算(圖)

討論了表征熱傳導(dǎo)過(guò)程的各個(gè)物理量，并且通過(guò)實(shí)例，介紹了通過(guò)散熱過(guò)程的熱傳導(dǎo)計(jì)算來(lái)求得芯片實(shí)際工作溫度的方法
隨著微電子技術(shù)的飛速發(fā)展，芯片的尺寸越來(lái)越小，同時(shí)運(yùn)算速度越來(lái)越快，發(fā)熱量也就越來(lái)越大，如英特爾處理器3.6G奔騰4終極版運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的熱量最大可達(dá)115W，這就對(duì)芯片的散熱提出更高的要求。設(shè)計(jì)人員就必須采用先進(jìn)的散熱工藝和性能優(yōu)異的散熱材料來(lái)有效的帶走熱量，保證芯片在所能承受的最高溫度以內(nèi)正常工作。
如圖1所示，目前比較常用的一種散熱方式是使用散熱器，用導(dǎo)熱材料和工具將散熱器安裝于芯片上面，從而將芯片產(chǎn)生的熱量迅速排除。本文介紹了根據(jù)散熱器規(guī)格、芯片功率、環(huán)境溫度等數(shù)據(jù)，通過(guò)熱傳導(dǎo)計(jì)算來(lái)求得芯片工作溫度的方法。


圖1 散熱器在芯片散熱中的應(yīng)用
芯片的散熱過(guò)程
由于散熱器底面與芯片表面之間會(huì)存在很多溝壑或空隙，其中都是空氣。由于空氣是熱的不良導(dǎo)體，所以空氣間隙會(huì)嚴(yán)重影響散熱效率，使散熱器的性能大打折扣，甚至無(wú)法發(fā)揮作用。為了減小芯片和散熱器之間的空隙，增大接觸面積，必須使用導(dǎo)熱性能好的導(dǎo)熱材料來(lái)填充，如導(dǎo)熱膠帶、導(dǎo)熱墊片、導(dǎo)熱硅酯、導(dǎo)熱黏合劑、相轉(zhuǎn)變材料等。如圖2所示，芯片發(fā)出的熱量通過(guò)導(dǎo)熱材料傳遞給散熱器，再通過(guò)風(fēng)扇的高速轉(zhuǎn)動(dòng)將絕大部分熱量通過(guò)對(duì)流（強(qiáng)制對(duì)流和自然對(duì)流）的方式帶走到周圍的空氣中，強(qiáng)制將熱量排除，這樣就形成了從芯片，然后通過(guò)散熱器和導(dǎo)熱材料，到周圍空氣的散熱通路。


圖2 芯片的散熱
表征熱傳導(dǎo)過(guò)程的物理量


圖3 一維熱傳導(dǎo)模型
在圖3的導(dǎo)熱模型中，達(dá)到熱平衡后，熱傳導(dǎo)遵循傅立葉傳熱定律：
Q=K·A·(T1-T2)/L (1)
式中：Q為傳導(dǎo)熱量（W）；K為導(dǎo)熱系數(shù)（W/m℃）；A 為傳熱面積（m2）；L為導(dǎo)熱長(zhǎng)度（m）。(T1-T2)為溫度差。
熱阻R表示單位面積、單位厚度的材料阻止熱量流動(dòng)的能力，表示為：
R＝(T1-T2)/Q＝L/K·A (2)
對(duì)于單一均質(zhì)材料，材料的熱阻與材料的厚度成正比；對(duì)于非單一材料，總的趨勢(shì)是材料的熱阻隨材料的厚度增加而增大，但不是純粹的線形關(guān)系。
對(duì)于界面材料，用特定裝配條件下的熱阻抗來(lái)表征界面材料導(dǎo)熱性能的好壞更合適，熱阻抗定義為其導(dǎo)熱面積與接觸表面間的接觸熱阻的乘積，表示如下：
Z＝(T1-T2)/(Q/A)＝R·A (3)
表面平整度、緊固壓力、材料厚度和壓縮模量將對(duì)接觸熱阻產(chǎn)生影響，而這些因素又與實(shí)際應(yīng)用條件有關(guān)，所以界面材料的熱阻抗也將取決于實(shí)際裝配條件。導(dǎo)熱系數(shù)指物體在單位長(zhǎng)度上產(chǎn)生1℃的溫度差時(shí)所需要的熱功率，是衡量固體熱傳導(dǎo)效率的固有參數(shù)，與材料的外在形態(tài)和熱傳導(dǎo)過(guò)程無(wú)關(guān)，而熱阻和熱阻抗是衡量過(guò)程傳熱能力的物理量。


圖4 芯片的工作溫度
芯片工作溫度的計(jì)算
如圖4的熱傳導(dǎo)過(guò)程中，總熱阻R為：
R=R1+R2+R3 (4)
式中：R1為芯片的熱阻；R2為導(dǎo)熱材料的熱阻；R3為散熱器的熱阻。導(dǎo)熱材料的熱阻R2為：
R2＝Z/A (5)
式中：Z為導(dǎo)熱材料的熱阻抗，A為傳熱面積。芯片的工作溫度T2為：
T2＝T1+P×R (6)
式中：T1為空氣溫度；P為芯片的發(fā)熱功率；R為熱傳導(dǎo)過(guò)程的總熱阻。芯片的熱阻和功率可以從芯片和散熱器的技術(shù)規(guī)格中獲得，散熱器的熱阻可以從散熱器的技術(shù)規(guī)格中得到，從而可以計(jì)算出芯片的工作溫度T2。
實(shí)例
下面通過(guò)一個(gè)實(shí)例來(lái)計(jì)算芯片的工作溫度。芯片的熱阻為1.75℃/W，功率為5W，最高工作溫度為90℃，散熱器熱阻為1.5℃/W，導(dǎo)熱材料的熱阻抗Z為5.8℃cm2/W，導(dǎo)熱材料的傳熱面積為5cm2，周圍環(huán)境溫度為50℃。導(dǎo)熱材料理論熱阻R4為：
R4＝Z/A＝5.8 (℃·cm2/W)/ 5(cm2)=1.16℃/W (7)
由于導(dǎo)熱材料同芯片和散熱器之間不可能達(dá)到100％的結(jié)合，會(huì)存在一些空氣間隙，因此導(dǎo)熱材料的實(shí)際熱阻要大于理論熱阻。假定導(dǎo)熱材料同芯片和散熱器之間的結(jié)合面積為總面積的60％，則實(shí)際熱阻R3為：
R3＝R4/60%＝1.93℃/W (8)
總熱阻R為：
R=R1+R2+R3=5.18℃/W (9)
芯片的工作溫度T2為：
T2＝T1+P×R＝50℃+(5W× 5.18℃/W)＝75.9℃ (10)
可見(jiàn)，芯片的實(shí)際工作溫度75.9℃小于芯片的最高工作溫度90℃，處于安全工作狀態(tài)。
如果芯片的實(shí)際工作溫度大于最高工作溫度，那就需要重新選擇散熱性能更好的散熱器，增加散熱面積，或者選擇導(dǎo)熱效果更優(yōu)異的導(dǎo)熱材料，提高整體散熱效果，從而保持芯片的實(shí)際工作溫度在允許范圍以內(nèi)。
參考文獻(xiàn)
1 3M technical bulletin, heat calculation of 3M
thermally conductive tapes 9882 9885 9890,
April 1999
2 3M technical bulletin, characteristics of thermal
interface materials, Jan 2001
3 Technical