基于Matlab的DDS線性調(diào)頻信號(hào)的仿真應(yīng)用

直接數(shù)字頻率合成( DDS)是近年來(lái)得到迅速發(fā)展的一種新的頻率合成方法，具有頻率切換速度快，很容易提高頻率分辨率、對(duì)硬件要求低等優(yōu)點(diǎn)。 可編程全數(shù)字化便于單片集成、有利于降低成本、提高可靠性并便于生產(chǎn)等有點(diǎn)。DDS技術(shù)從相位的概念出發(fā)進(jìn)行頻率合成，存儲(chǔ)了數(shù)字采樣波形表，可以產(chǎn)生點(diǎn)頻、線性調(diào)頻、ASK、FSK等各種形式的信號(hào)。 線性調(diào)頻信號(hào)可以獲得較大的壓縮比，有著良好的距離分辨率和徑向速度分辨率，作為一種常用的脈沖壓縮信號(hào)，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于高分辨率雷達(dá)領(lǐng)域。

Matlab是美國(guó)MathWorks公司自20世紀(jì)80年代中期推出的數(shù)學(xué)軟件，優(yōu)秀的數(shù)值計(jì)算與卓越的數(shù)據(jù)可視化能力使其很快在同類軟件中脫穎而出。Matlab已經(jīng)發(fā)展成為多學(xué)科、多種工作平臺(tái)的功能強(qiáng)大的大型軟件。本文用Matlab軟件建立DDS系統(tǒng)中線性調(diào)頻信號(hào)的仿真模型，對(duì)于理解線性調(diào)頻信號(hào)和在 FPGA中來(lái)實(shí)現(xiàn)線性調(diào)頻信號(hào)有借鑒意義。

圖 1 DDS技術(shù)的基本原理

1 DDS技術(shù)的基本原理

基本模型如圖1所示，主要由時(shí)鐘頻率源fclk、相位累加器、波形存儲(chǔ)器(ROM)、數(shù)/模轉(zhuǎn)換器(D/A)、以及低通濾波器(LPF)組成。輸出信號(hào)波形的頻率表達(dá)式為：

　(1)

(1)式中，fclk為參考時(shí)鐘頻率，ΔΦ為相位增量，N為相位累加器的位數(shù)。只要N足夠大，DDS可以得到很小的頻率間隔。要改變DDS的輸出信號(hào)的頻率，只要改變ΔΦ即可。當(dāng)參考時(shí)鐘頻率給定后，輸出信號(hào)的頻率取決于頻率的控制字，頻率分辨率取決于累加器的位數(shù)，相位分辨率取決于ROM的地址位數(shù)，幅度量化取決于ROM的數(shù)據(jù)字長(zhǎng)和D/A轉(zhuǎn)換器的位數(shù)。

2 線性調(diào)頻信號(hào)的實(shí)現(xiàn)框圖

圖2 軟件編程實(shí)現(xiàn)線性調(diào)頻信號(hào)的原理圖

脈沖壓縮雷達(dá)最常見(jiàn)的調(diào)制信號(hào)是線性調(diào)頻信號(hào)，接收時(shí)采用匹配濾波器(Matched Filter)壓縮脈沖。它的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(2)

式中fe為載波頻率，K=B/T是調(diào)頻斜率，于是，信號(hào)的瞬時(shí)頻率為。

其對(duì)應(yīng)的量化公式如下(此式是以圖2實(shí)現(xiàn)的原理公式)：

(3)

式中N為相位累加器的位數(shù)，Kc為頻率控制字，K為上式中的調(diào)頻斜率。

圖1所示的DDS原理框圖是用于實(shí)現(xiàn)固定頻率的正弦波信號(hào)，按照公式(3)的思路實(shí)時(shí)改變ΔΦ，即可產(chǎn)生線性調(diào)頻信號(hào)。

經(jīng)過(guò)頻率累加器輸出的是嚴(yán)格線性增長(zhǎng)的瞬時(shí)頻率。在實(shí)際過(guò)程中，相位累加器的輸出是經(jīng)過(guò)相位截?cái)嘣龠M(jìn)行尋址，從而引入了一定的相位誤差，雖然這一誤差會(huì)影響到線性調(diào)頻信號(hào)的線性度，但是調(diào)頻斜率為相位的二次導(dǎo)數(shù)，相位截?cái)嗾`差本身已很小，所以對(duì)調(diào)頻線性度的影響就更小了。在本文的Matlab實(shí)現(xiàn)中暫時(shí)不考慮截?cái)鄦?wèn)題，忽略不計(jì)。

3 Matlab軟件建模實(shí)現(xiàn)線性調(diào)頻信號(hào)

本程序遵照上述軟件編程實(shí)現(xiàn)線性調(diào)頻信號(hào)的原理圖編寫(xiě)，采用.m文件的方式編寫(xiě)，下面是實(shí)現(xiàn)的源程序：

%調(diào)頻信號(hào)的累加器實(shí)現(xiàn)

clear all;clc %清除所有變量，清屏

M=2^11; %采樣的點(diǎn)數(shù)

a(1:1:M)=0; %頻率累加器的數(shù)值

b(1:1:M)=0; %相位累加器的數(shù)值

y(1:1:M)=0; %輸出的波形數(shù)據(jù)

K=400; %調(diào)頻斜率

Kc=10; %初始頻率控制字

N=10; %幅度量化位數(shù)

L=24; %相位累加器位數(shù)

%下面一段實(shí)現(xiàn)頻率累加器

a(1)=0.5*K; %初始頻率步進(jìn)量

for i=2:1:M

a(i)=a(i-1)+K;

end

%下面一段實(shí)現(xiàn)相位累加器

b(1)=Kc+a(1); %相位初始值

for i=2:1:M

b(i)=b(i-1)+(Kc+a(i));

end

%下面一段實(shí)現(xiàn)了查找表ROM以及進(jìn)行幅度量化

for i=1:1:M

y(i)=floor(2^N*cos(2*pi/(2^L)*b(i)));

end

%下面一段畫(huà)出相應(yīng)的圖形

figure(1);plot(y);axis([0 M,-2^N-100 2^N+100]);

figure(2);freqz(y)

上面這段程序中，有很多的變量，包括調(diào)頻斜率K、頻率控制字Kc、幅度量化位數(shù)N以及相位累加器位數(shù)L等等，修改不同變量值可以得到各，不同的線性調(diào)頻信號(hào)。具體的實(shí)現(xiàn)要根據(jù)實(shí)際的需要來(lái)設(shè)置。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)上面的程序,取調(diào)頻斜率為400，頻率控制字為10，幅度量化為10位(和所使用的D/A配合)，相位累加器為24位，用Matlab仿真得到的線性調(diào)頻信號(hào)的波形和相應(yīng)的幅頻響應(yīng)如圖3和圖4所示。

圖3 K=400，Kc=10，N=10，L=24的情況下的線性調(diào)頻信號(hào)

圖4 針對(duì)圖3的幅頻特性曲線

結(jié)束語(yǔ)

本文所講的線性調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生原理和方法有很好的可擴(kuò)展性，修改頻率累加器的內(nèi)容即可以實(shí)現(xiàn)其他的各種調(diào)頻信號(hào)。作為線性調(diào)頻信號(hào)，由于廣泛應(yīng)用于高分辨率的雷達(dá)系統(tǒng)中，因此正確理解線性調(diào)頻信號(hào)的產(chǎn)生原理和掌握其產(chǎn)生的方法是很有現(xiàn)實(shí)意義的。在實(shí)際應(yīng)用中主要采用專用DDS芯片或者FPGA來(lái)實(shí)現(xiàn)線性調(diào)頻信號(hào)(各有優(yōu)缺點(diǎn))，而本文則基于Matlab軟件的良好編程性來(lái)驗(yàn)證這一方案，仿真結(jié)果較好的證明本方案的可行性，完成了預(yù)期的方案設(shè)計(jì)和論證。[!--empirenews.page--]