在ARM微處理器上實(shí)現(xiàn)Rijndael加密算法

引 言
    2000年10月2日，美國國家標(biāo)準(zhǔn)局NIST宣布，比利時(shí)密碼學(xué)家Joat Daemen和Vincent Rijmen設(shè)計(jì)的“RijndaeI算法”以安全性好、運(yùn)算速度快、存儲(chǔ)要求低、靈活性強(qiáng)最終當(dāng)選AES。該算法對(duì)目前的各種威脅是免疫的。這標(biāo)志著信息技術(shù)有了新的安全工具，為計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)和電子商務(wù)的發(fā)展提供了強(qiáng)有力的保障。
    在當(dāng)前數(shù)字信息技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)高速發(fā)展的后PC時(shí)代，嵌入式系統(tǒng)技術(shù)已經(jīng)廣泛地滲透到科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)、軍事技術(shù)、各類產(chǎn)業(yè)和商業(yè)文化藝術(shù)以及人們的日常生活等方方面面中，成為目前最熱門的技術(shù)之一。
    本文使用北京博創(chuàng)興業(yè)科技有限公司研制的UP-NETARM300嵌入式開發(fā)板，在ARM SDT 2.51集成開發(fā)環(huán)境下，建立基于μC／OS-Il操作系統(tǒng)的工程文件，分別調(diào)用ARM匯編程序和C程序在嵌入式微處理器上實(shí)現(xiàn)了Rijndael算法，并比較了兩者的效率。下面以分組長度和密鑰長度都是128位為例，介紹調(diào)用ARM匯編程序?qū)崿F(xiàn)加密算法的過程。本實(shí)現(xiàn)算法可以將密鑰長度擴(kuò)展
到192位或256位。

1 Rijndael加密算法簡介
1．1 算法流程結(jié)構(gòu)
    Rijndael加密算法的128位輸入分組用以字節(jié)為單位的正方形矩陣描述。該數(shù)組被復(fù)制到State數(shù)組。加密過程分為四個(gè)階段：密鑰擴(kuò)展、輪密鑰加、Nr-1(對(duì)應(yīng)128、192、256位密鑰長度，Nr分別為10、12、14)輪變換及最后一輪變換。輪變換包括字節(jié)代換、行移位、列混淆和輪密鑰加四個(gè)過程，最后一輪變換包括字節(jié)代換、行移位和輪密鑰加三個(gè)過程。用偽C代碼表示如下：

Rijndael (State, CipherKey)  {

KeyExpansion (CipherKey, ExpandKey);  //密鑰擴(kuò)展

AddRoundKey (State, RoundKey);  //輪密鑰加

For (i=1;i<Nr;i++)  

Round (State, ExpandKey+4*i);  //輪變換

FinalRound (State, ExpandKey+4 * Nr);  //最后一輪變換}

Round (State, RoundKey){  //輪變換

SubByte (State);  //字節(jié)代換

ShiftRow(State);  //行移位

MixColumn(State);  //列混淆

AddRoundKey(State, RoundKey);  輪密鑰加

FinalRound(State, RoundKey) {  //最后一輪變換

SubByte(State);

ShiftRow(State);

AddRoundKey(State,RoundKey); 
1. 2算法所使用的主要變換
(1)字節(jié)代換SubByte
    用一個(gè)簡單的查表操作代替了基于矩陣乘法的復(fù)雜仿射變換。Rijndael定義了一個(gè)16×16字節(jié)的S盒矩陣，包含8位值所能表達(dá)的256種可能的變換。把Statc中每個(gè)字節(jié)的高4位作為行值，低4位作為列值，取出S盒中對(duì)應(yīng)行列的元素作為新的字節(jié)輸出。
行移位變換ShiftRow：State的第一行保持不變，第2、3、4行分別循環(huán)左移1、2、3個(gè)字節(jié)。
(2)列混淆變換MixColumn
    可表示為如下基于系數(shù)矩陣CoefMix與State的矩陣乘法：

    乘積矩陣中的每個(gè)元素S'i,j是系數(shù)矩陣中一行元素CoefMix[i，k]與State矩陣中對(duì)應(yīng)一列元素State[k，j]的乘積之和。這里的加法與乘法都定義在有限域GF(28)上：加法即按位異或操作，乘法遵循GF(28)上的多項(xiàng)式乘法規(guī)則。
(3)密鑰擴(kuò)展KeyExpanxsion
    以4個(gè)字密鑰為輸入，生成44字?jǐn)U展密鑰數(shù)組ω[44]，為初始輪密鑰加階段和后面10輪變換提供輪密鑰。輸入密鑰直接被復(fù)制到擴(kuò)展密鑰數(shù)組的前4個(gè)字，然后每次用4個(gè)字填充擴(kuò)展密鑰數(shù)組余下的部分。在擴(kuò)展密鑰數(shù)組中，ω[i]值依賴于ω[i-1]和ω[i-4]。ω?cái)?shù)組中下標(biāo)不是4的倍數(shù)時(shí)，ω[i]為ω[i-1]和ω[i-4]的異或。下標(biāo)為4的倍數(shù)時(shí)，首先將ω[i-1]的4個(gè)字節(jié)循環(huán)左移1個(gè)字節(jié)，然后利用S盒對(duì)每個(gè)字節(jié)進(jìn)行字節(jié)代換，再與輪常量按位異或。輪常量是1個(gè)字，其最右邊3個(gè)字節(jié)為O，最左邊1個(gè)字節(jié)的值RC[j]與輪數(shù)j相關(guān)。RC[1]=1，RC[j]=2·RC[j-1]，乘法定義在GF(28)上。RC[j]值以十六進(jìn)制表示。
(4)輪密鑰加AddRoundKey
    是基于State列的操作，即把State一列中的4個(gè)字節(jié)與輪密鑰RoundKey的1個(gè)字進(jìn)行“異或”。

2 ARM匯編編程實(shí)現(xiàn)Rijndael算法的要點(diǎn)
2. 1源程序組成及功能
    源程序包含main.c和ARM匯編程序Rijndael.s。main.c用C語言編寫，主要完成調(diào)用μC／OS-II函數(shù)進(jìn)行系統(tǒng)初始化及I／O的全部功能，并調(diào)用Rijndael.s對(duì)明文加密。明文、密鑰及密文均在開發(fā)板顯示屏上輸出。
    Rijndael.s用ARM匯編編程語言編寫，是實(shí)現(xiàn)加密算法的關(guān)鍵程序。
2. 2 Rijndael.s程序?qū)崿F(xiàn)加密算法步驟
    Rijndael.s主要通過ARM匯編子程序調(diào)用完成加密算法，包括1個(gè)代碼段和1個(gè)數(shù)據(jù)段。它把算法所使用的所有變換均用同名ARM匯編子程序?qū)崿F(xiàn)。代碼段包括以下幾個(gè)模塊：
    首先，進(jìn)行明文、密鑰預(yù)處理。明文可以從開發(fā)板鍵盤上接收，也可以是常量或參數(shù)傳遞過來的變量。
    其次，調(diào)用子程序KeyExpansion完成密鑰擴(kuò)展。
    第三，調(diào)用子程序AddRoLundKey完成初始輪密鑰加。
    第四，輪變換。包括四個(gè)步驟：①調(diào)用于程序SubByte進(jìn)行字節(jié)代換；②調(diào)用子程序ShiftRow進(jìn)行行移位；③調(diào)用子程序MixColumn進(jìn)行列混淆；④調(diào)用子程序Ad-dRoundKey進(jìn)行輪密鑰加。本過程重復(fù)9次。
    第五，最后一輪變換。包括三個(gè)步驟：①調(diào)用子程序SubByte進(jìn)行字節(jié)代換；②調(diào)用子程序ShiftRow進(jìn)行行移位；③調(diào)用子程序AddRoundKey進(jìn)行輪密鑰加。
    最后，對(duì)生成的密文進(jìn)行進(jìn)一步處理，即把密文視為4×4數(shù)組，將其行與列對(duì)調(diào)。
    在數(shù)據(jù)段中對(duì)轉(zhuǎn)換過程中使用到的部分?jǐn)?shù)據(jù)或中間變量進(jìn)行了定義并初始化。如字節(jié)代換中的S盒及列混淆變換中的系數(shù)矩陣等。
2．3 ARM匯編子程序代碼設(shè)計(jì)舉例
    在所有子程序中，列混淆變換和密鑰擴(kuò)展的代碼設(shè)計(jì)難度較高，算法較復(fù)雜。下面是列混淆子程序的代碼設(shè)計(jì)：

    MixColumn  ；子程序入口

    ldr  r0,=State  ；取變量地址

    ldr  r1,=CoefMix

    ldr  r2,=Temp   ；Temp中間變量

    mov  r3,#0   ；i=0

    loop_i    ；i循環(huán)入口

    mov  r4,#0    ；j=0

    loop_j    ；j循環(huán)入口

    mov  r5,#0  ；k=0

    loop_k  ；k循環(huán)入口

    mov  r6,r3,lsl #2

    add  r6,r6,r5

    ldrb  r6,[r1,r6]  ；讀取CoefMix[i,k]

    mov  r7,r5,lsl #2

    add  r7,r7,r4

    ldrb  r7,[r0,r7]  ；讀取State[k,j]

    loop_temp  ；此循環(huán)用來計(jì)算

    mov  r8,r3,lsl  #2

    add  r8,r8,r4

    and  r9,r6,#1

    cmp  r9,#1  ；判斷CoefMix[i,k]的最低位是否為1

    bne notequal  ；若不為1，轉(zhuǎn)向執(zhí)行

    ldrb  r9,[r2,r8]   ；若為1，則Temp[i,j)+=State[k,j]

    eor  r9,r9,r7

    strb  r9,[r2,r8]

    notequal

    mov  r6,r6,lsr  #1  ；CoefMix[i,k]邏輯右移1位

    and  r9,r7,#0x80

    mov  r7,r7,lsl  #1  ；State[k,j]邏輯左移1位

    and  r7,r7,#0xff

    cmp  r9,#0x80  ；移位后State[k,j]最高位是否為1

    blt littlethan  ；如不為1，轉(zhuǎn)向執(zhí)行

    eor  r7,r7,#0xlb  ；如為1，則State[k,j]與#0xlb異或littlethan

    cmp  r6,#0  ；CoefMix[i,k]與0比較

    bgt loop_temp  ；如大于0，轉(zhuǎn)到標(biāo)號(hào)loop_temp處執(zhí)行，否則讀取CoefMix[i,k+1]

    add r5,r5,#1

    cmp r5,#4

    blt loop_k  ；執(zhí)行k循環(huán)

    add r4,r4,#1

    cmp r4,#4

    blt loop_j  ；執(zhí)行j循環(huán)

    add r3,r3,#1

    cmp r3,#4

    blt loop_I  ；執(zhí)行i循環(huán)

    mov r3,#0

    renew  ；用Temp更新State

    ldrb r4,[r2,r3]

    strb r4[r0,r3]

    add r3,r3,#1

    cmp r3,#16

    blt renew

    MixColumnend

    mov pc,lr  ；子程序返回

3 Rijndael加密算法實(shí)現(xiàn)效率比較
    在調(diào)用ARM匯編程序?qū)崿F(xiàn)Rijndael加密算法之余，還在嵌入式微處理器ARM上通過調(diào)用C子程序?qū)崿F(xiàn)了Rijndael算法，同樣獲得了正確結(jié)果。表1、表2是兩種實(shí)現(xiàn)方式的空間與時(shí)間效率比較。

    由表1知，ARM子程序比C子程序所占用的空間明顯小得多，前者僅為后者的55％。由表2，運(yùn)行一次ARM匯編程序Rijndael.s程序完成加密算法，僅需約0.657 tick(此處，1000 tick=1s)，而運(yùn)行一次c子程序約需0.996 tick，比前者增加了52％。 

結(jié)語
    高級(jí)加密標(biāo)準(zhǔn)Rijndael算法在嵌入式微處理器ARM上的實(shí)現(xiàn)具有一定的實(shí)用價(jià)值。經(jīng)University of Califor-nia，San Diego在因特網(wǎng)上提供的測(cè)試程序Interactive Ri-jndael Test Vectors in JavaScript驗(yàn)證，本實(shí)現(xiàn)算法是正確的。