一種長序列小波變換快速算法的DSP實(shí)現(xiàn)

　1 引 言
由于小波變換具有良好的時頻分析特性，已經(jīng)廣泛應(yīng)用于各種信號分析領(lǐng)域。由于小波變換算法的復(fù)雜性，如果直接計(jì)算小波變換，所需內(nèi)存較大，耗時較長。盡管當(dāng)今處理器芯片運(yùn)算速度得到了大幅度的提高，但仍然在實(shí)時性上不能滿足要求。為了簡化計(jì)算過程，人們相繼設(shè)計(jì)了一系列的快速算法來計(jì)算小波變換，以降低其運(yùn)算次數(shù)。

　　小波變換在大多數(shù)具體應(yīng)用中主要是在線信號的實(shí)時分析處理，微機(jī)和通用的微處理器在運(yùn)算速度上難以適應(yīng)信號實(shí)時、高精度處理的要求。數(shù)字信號處理器(DSP)就是為了適應(yīng)這種需求而開發(fā)的。美國TI公司是全球最大的DSP供應(yīng)商，其生產(chǎn)的TMS320C55x系列16位定點(diǎn)DSP芯片具有低功耗、高性能等特點(diǎn)，具有廣泛的應(yīng)用領(lǐng)域，本文應(yīng)用該系列DSP芯片，將文獻(xiàn)[2]提出的小波變換快速算法用C語言開發(fā)加以實(shí)現(xiàn)，解決了小波變換實(shí)時、高精度處理的要求。

　　2 小波分解過程的DSP實(shí)現(xiàn)

　　小波分解過程中算法實(shí)現(xiàn)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)存儲和尋址方式如圖1所示。

　　小波分解過程中C語言算法實(shí)現(xiàn)的偽代碼如下：

　　下面分別對偽代碼中各個子程序模塊的具體實(shí)現(xiàn)進(jìn)行分析。[!--empirenews.page--]

　　2.1 邊界延拓模塊

　　數(shù)據(jù)邊界延拓程序模塊的實(shí)現(xiàn)：

　　定義一個數(shù)據(jù)地址指針pSrc始終指向載人的源數(shù)據(jù)頭地址，即pSrc=Layer1Data+M-1，在源數(shù)據(jù)的首尾各對稱延拓M-1個點(diǎn)。該模塊的C語言實(shí)現(xiàn)代碼如下：

　　2.2 數(shù)據(jù)搬移模塊

　　從源數(shù)據(jù)區(qū)搬送數(shù)據(jù)到計(jì)算區(qū)的程序模塊實(shí)現(xiàn)：定義一個臨時地址指針pTemp1指向擴(kuò)展后的數(shù)據(jù)首地址，即：pTemp1=pSrc- M+1，SegNum為長序列分段數(shù)，將數(shù)據(jù)從數(shù)據(jù)源區(qū)分段搬送到計(jì)算區(qū)，并將16 b數(shù)據(jù)擴(kuò)展為32 b，通過對虛部填零，組成復(fù)數(shù)輸入數(shù)據(jù)數(shù)組signal，該模塊C語言實(shí)現(xiàn)代碼如下(i為分段標(biāo)記，N為分段圓周卷積長度)：

　　2.3 基于圓周卷積的線性卷積模塊

　　用圓周卷積計(jì)算signal和分解濾波器組dec_filter的線性卷積out_buffer，該模塊的C語言實(shí)現(xiàn)代碼如下：

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　　2.4 結(jié)果保存模塊

　　將計(jì)算區(qū)的結(jié)果保存到目標(biāo)區(qū)的程序模塊實(shí)現(xiàn)：將out_buffer去掉前面M-1個復(fù)數(shù)，后面N-M+1個復(fù)數(shù)只取實(shí)部，即只取低頻分量，對取出的實(shí)部乘以比例系數(shù)，這里采用的是小數(shù)乘法，然后再取前16 b，將結(jié)果存到數(shù)據(jù)存儲目標(biāo)區(qū)Layer2Data2，定義目標(biāo)區(qū)存儲的首地址指針為pDest=Layer2Data+M-1，然后定義臨時數(shù)據(jù)指針 pTemp2=pDest，該模塊C語言實(shí)現(xiàn)代碼如下：

　　將保存在目標(biāo)區(qū)內(nèi)的數(shù)據(jù)減采樣一半，仍舊保存在目標(biāo)區(qū)內(nèi)，該模塊的C語言代碼如下：

　　3 小波重構(gòu)過程的DSP實(shí)現(xiàn)

　　首先對數(shù)據(jù)源區(qū)要重構(gòu)的低頻、高頻數(shù)據(jù)分量進(jìn)行上采樣，將上采樣后的數(shù)據(jù)存到另外一個目標(biāo)數(shù)據(jù)緩沖區(qū)，該模塊的C語言程序代碼如下：

　　交換數(shù)據(jù)指針，將計(jì)算結(jié)果存到另一區(qū)，對上采樣后的數(shù)據(jù)進(jìn)行邊界延拓，然后應(yīng)用重疊保留法計(jì)算擴(kuò)展后的數(shù)據(jù)和重構(gòu)濾波器組的線性卷積，這兩個模塊的實(shí)現(xiàn)同分解過程。惟一有所區(qū)別的是，在保存數(shù)據(jù)時，每一層重構(gòu)時的第一個分段前面要去掉的個數(shù)要多一點(diǎn)，模塊的C語言代碼如下：

　　4 結(jié) 語

　　由于小波變換算法的復(fù)雜性，微機(jī)和通用的微處理器在運(yùn)算速度上難以實(shí)現(xiàn)小波變換的實(shí)時性要求。定點(diǎn)DSP具有低功耗、高性能的特點(diǎn)，本文結(jié)合TI公司的16位定點(diǎn)DSP說明了小波變換快速算法的具體實(shí)現(xiàn)，解決了小波變換實(shí)時、高精度處理的要求。