基于ARM Cortex-M3的過采樣技術(shù)

文中在通過對過采樣技術(shù)的分析，將此技術(shù)應(yīng)用在TI公司LM3S8962片內(nèi)ADC上，在不使用昂貴片外ADC的情況下同樣獲得較高的分辨率。既節(jié)約了成本，又節(jié)省電路板空間，同時也提高了系統(tǒng)整體可靠性。

1 過采樣技術(shù)分析
1．1 過采樣原理
    過采樣是對待測數(shù)據(jù)進行多次采樣，獲取樣本數(shù)據(jù)，累計求和這些樣本數(shù)據(jù)，并對它們均值濾波，減小噪聲后最終獲得采樣結(jié)果。過采樣在一定條件下能夠提高信噪比(SNR)，同時使噪聲減弱，從而提升測量分辨率。過采樣技術(shù)將采樣頻率提高到被采樣頻率的4倍，能過濾掉高于3fb的分量，用數(shù)字濾波器過濾fb～3fb的分量，最終有用分量被完全保存下來。若采取足夠多次采樣，則能重現(xiàn)原始信號。式(1)是過采樣的頻率要求
   
    式(1)中，F(xiàn)o為過采樣頻率；n為希望增加的分辨率位數(shù)；fb為初始采樣頻率要求。
1．2 過采樣與噪聲、分辨率的關(guān)系
    在提出過采樣與噪聲的對應(yīng)關(guān)系之前，對量化噪聲作一簡單描述。量化誤差是由相鄰ADC碼的間距所決定，因此相鄰ADC碼之間的距離為
   
    式(2)中，N為ADC碼的位數(shù)；Vr為基準電壓。式(3)為量化誤差ed的關(guān)系式。
    奈奎斯特定理指出，如果被測信號的頻帶寬度小于采樣頻率的1／2，那么可以重建此信號?，F(xiàn)用白噪聲近似描繪實際信號中的噪聲，在信號頻帶中的噪聲能量譜密度為
   
    式(4)中，e(f)為帶內(nèi)能量譜密度；ea為平均噪聲功率；fs為采樣頻率。
   
    ADC量化噪聲的功率關(guān)系如式(5)所示。由于量化噪聲會引發(fā)固定噪聲功率，因此針對增加的有效位數(shù)能夠計算過采樣比
   
    式(6)中P為過采樣比；fs為采樣頻率；fm為輸入信號最高頻率。低通濾波器輸出端的帶內(nèi)噪聲功率見式(7)。其中n2是濾波器輸出的噪聲功率
   
    由此可見，過采樣能減少噪聲功率卻又對信號功率不產(chǎn)生影響，在減小量化誤差的同時，能夠獲得與高分辨率ADC相同的信噪比，從而增加被測數(shù)據(jù)的有效位數(shù)。通過提高采樣頻率或過采樣比可提高ADC有效分辨率。

2 過采樣滿足條件及操作步驟
    對于過采樣，理論上需要信號有一定噪聲，并且必須近似白噪聲，幅度足夠大。若噪聲信號不能滿足前面講述的理論要求，就需要引入噪聲激勵。因此，選用周期性噪聲作為激勵信號。同時對激勵噪聲有一定要求：激勵噪聲幅度≥1 LSB；噪聲均值在添加激勵噪聲時必須是0。
    在理解過采樣理論及需要滿足的條件后，出于對具體應(yīng)用的考慮，設(shè)計了過采樣的操作步驟，概括如下：
    (1)判斷被采樣信號是否有噪聲，如果沒有噪聲，則疊加周期性激勵噪聲。
    (2)對信號進行4n次過采樣(n為希望增加的分辨率位數(shù))。如果使用片內(nèi)10位ADC，希望得到14位的ADC精度，則需要44即256次10位的過采樣。
    (3)抽取數(shù)字序列，對各個采樣值進行累加。
    (4)對累加后的采樣數(shù)據(jù)，若提高n位精度則右移n位，最終得到過采樣值。[!--empirenews.page--]

3 LM3S8962實現(xiàn)ADC過采樣
3．1 Cortex-M3內(nèi)核特點介紹
    在ADC過采樣設(shè)計中，選用TI公司ARM Cortex-M3芯片，主要原因是其功能強大、高性價比的Cortex-M3內(nèi)核，使過采樣的效率與精度得到進一步提升。該內(nèi)核具有如下特性：
    (1)采用ARMv7M架構(gòu)，在ARMv4T架構(gòu)基礎(chǔ)上擴展了36條指令。
    (2)基于哈佛結(jié)構(gòu)，數(shù)據(jù)與指令可同時從存儲器讀取，并行執(zhí)行多個操作，加快程序執(zhí)行速度。與ARM7TDMI-S相比，比ARM指令每兆赫效率提高了35％，比Thumh指令效率提高了70％。
    (3)帶有多種睡眠和喚醒模式，實現(xiàn)產(chǎn)品的低功耗。
    (4)單周期乘法、乘-加、硬件除法指令，實現(xiàn)快速運算。
    (5)低延遲中斷處理：支持8層硬件中斷嵌套，末尾連鎖功能，高優(yōu)先級中斷遲來處理。
3．2 過采樣的軟件實現(xiàn)
    (1)外設(shè)初始化。
    在軟件實現(xiàn)過采樣之前，必然要對各個模塊進行初始化和配置。初始化定時器、ADC、UART等模塊，定時器模塊用來提供系統(tǒng)時鐘周期，配置ADC的觸發(fā)模式和采樣速率，利用UART將測量值傳遞給PC，方便查驗是否正確。
    (2)產(chǎn)生PWM信號，作為噪聲。
    為了保證過采樣原理應(yīng)用的可靠性，引入噪聲激勵信號。而為了避免激勵噪聲出現(xiàn)的誤差，使用內(nèi)部的PWM信號發(fā)生器產(chǎn)生周期性和對稱性很好的PWM波，作為激勵噪聲。產(chǎn)生噪聲步驟如圖1所示。

    (3)數(shù)據(jù)的采集、濾波及抽取。
    在過采樣中所做的數(shù)字平均濾波僅提高了平滑度，精度卻并沒有增加，抽取過程才是真正意義上的提高精度。額外的K次采樣，按照常規(guī)平均那樣進行累加，但并不是直接將結(jié)果除以M，而是右移N位(N是期待所增加的額外精度)，得到更精確的采樣結(jié)果。
    過采樣算法如圖2所示。對TI的LM3S8962芯片，將10位AD值的精度提高到12位的方法，直接調(diào)用寄存器讀取函數(shù)HWREG訪問FIFO緩存區(qū)，經(jīng)過兩次循環(huán)，將從FIFO中收集到的16個10位轉(zhuǎn)換值相加，產(chǎn)生一個14位結(jié)果，右移2位后就得到所希望的12位AD值。[!--empirenews.page--]

4 應(yīng)用分析
    轉(zhuǎn)換速率、穩(wěn)定度和分辨率是模數(shù)轉(zhuǎn)換器的衡量標準。為了能夠清楚地看到利用過采樣技術(shù)后對AD值改善的效果，采用LM3S8962芯片進行了12位ADC過采樣實驗。根據(jù)顯示的實驗數(shù)據(jù)和測量情況，給出并分析了指標的改善情況。
    對于轉(zhuǎn)換速率，使用片內(nèi)定時器進行測量，在CPU為50 MHz時鐘頻率狀態(tài)，ADC的采樣速度為100 kHz時，采樣連續(xù)觸發(fā)模式進行1次12位過采樣時間是52 μs，由于在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的同時還要訪問數(shù)據(jù)緩存區(qū)，因此再加上64μs才是它的實際速度。
    對數(shù)次采樣后獲得的值進行數(shù)字濾波，滑動平均后，得到較為穩(wěn)定的數(shù)據(jù)值，通過串口傳送過采樣后的數(shù)據(jù)結(jié)果如圖3所示。1組數(shù)據(jù)有6 bit，其中前3 bit是原來的10位采樣值，后3 bit是12位過采樣值。從圖3中能夠得知，12位過采樣分辨率的值比10位采樣值的分辨率值更穩(wěn)定。

    為了驗證位數(shù)越高，采樣精度越高，做了一個13位的過采樣實驗。采樣過程中，循環(huán)8次，獲得64組AD值，并利用分段折線法校正非線性誤差，將采樣值轉(zhuǎn)換為標準電壓值。從圖4中可以看出，過采樣后的電壓值波動很小，效果尤為明顯。

5 結(jié)束語
    文中從過采樣的頻譜特性出發(fā)，分析了過采樣技術(shù)的基本原理。隨后采用TI公司高性價比的Cortex-M3內(nèi)核ARM，利用過采樣技術(shù)提高了測量值的分辨率。實驗結(jié)果表明，利用過采樣技術(shù)既能降低成本，又能使外圍電路得到簡化，它與Cortex-M3內(nèi)核相結(jié)合后，更能提高系統(tǒng)的運行速率、可靠性與穩(wěn)定性。這種結(jié)合方式對于檢測、監(jiān)控等領(lǐng)域起著積極作用，具有一定的推廣和實用價值。