全并行FIR濾波器的FPGA實(shí)現(xiàn)與優(yōu)化

摘要：FIR數(shù)字濾波器的實(shí)現(xiàn)方法很多，而現(xiàn)代數(shù)字通信對(duì)實(shí)時(shí)性的需求決定其需要很高的數(shù)據(jù)吞吐率和處理速度。文章探求高速全并行FIR的FPGA實(shí)現(xiàn)方法，并以8輸入15階FIR濾波器為示例，在直接型FIR的基礎(chǔ)上改進(jìn)得到全并行FIR結(jié)構(gòu)，采用Verilog硬件描述語言完成設(shè)計(jì)，仿真結(jié)果與MATLAB軟件測試結(jié)果一致。在此基礎(chǔ)上，提出兩種改進(jìn)措施，并進(jìn)行綜合、布局布線，對(duì)比所占資源，結(jié)果分布式FIR為硬件實(shí)現(xiàn)的最佳選擇。

數(shù)字信號(hào)處理及相關(guān)芯片的迅速發(fā)展與數(shù)字濾波是息息相關(guān)的，長久以來，數(shù)字濾波都是研究的熱點(diǎn)。FIR濾波器的硬件實(shí)現(xiàn)方法有3種：ASIC(專用集成電路)(Application Speeific Integrated Circuit)、DSP(數(shù)字信號(hào)處理器)(digital singnal processor)以及FPGA(現(xiàn)場可編程門陣列)(Field Programmable Gate Array)。FPGA擁有全并行的處理架構(gòu)，在實(shí)時(shí)信號(hào)處理、可移植的代碼等方面具有優(yōu)勢。文章在FPGA上實(shí)現(xiàn)高速全并行FIR(Finite Impulse Response)，并針對(duì)FIR固定系數(shù)提出優(yōu)化方案。

1 數(shù)學(xué)表示

FIR濾波器存在N個(gè)抽頭h(n)，N被稱為濾波器的階數(shù)，濾波器的輸出可以通過卷積的形式表示為：

2 全并行FIR的結(jié)構(gòu)

在某些場合，需要FIR濾波器很強(qiáng)的實(shí)時(shí)性，這要求其具有高吞吐率與處理速度。全并行結(jié)構(gòu)以“資源換速度”為方法，以同時(shí)運(yùn)算多個(gè)乘加為方手段，使其擁有較串行高幾倍的處理速度，進(jìn)而獲得高吞吐率。

直接型結(jié)構(gòu)FIR濾波器如圖1所示，引入流水線技術(shù)，得到基于直接型結(jié)構(gòu)的15抽頭全并行FIR濾波器硬件結(jié)構(gòu)。此結(jié)構(gòu)同時(shí)執(zhí)行所有乘法。

3 硬件實(shí)現(xiàn)

用Verilog HDL語言對(duì)15階線性相位FIR進(jìn)行RTL(Register TransferLeve)描述，在Xilinx的FPGA芯片中完成了邏輯綜合、布局布線、時(shí)序分析和硬件測試。在設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)過程中，采用多級(jí)流水線結(jié)構(gòu)，在加法器和乘法器后面都插入相應(yīng)的寄存器，以FPGA設(shè)計(jì)資源換取對(duì)信號(hào)的處理速度。

3.1 邏輯設(shè)計(jì)

FIR設(shè)計(jì)的整體框圖如圖2所示，數(shù)據(jù)8路并行，Enable為輸入有效信號(hào)、End為輸出有效信號(hào)。具體可劃分成三大模塊，輸入數(shù)據(jù)與濾波器系數(shù)點(diǎn)乘模塊，分級(jí)寄存器數(shù)據(jù)緩存模塊，并行加法模塊。詳細(xì)實(shí)現(xiàn)過程如下：

每個(gè)時(shí)鐘周期進(jìn)8組數(shù)據(jù)，各個(gè)數(shù)據(jù)對(duì)點(diǎn)乘的結(jié)果使用規(guī)律不盡相同，將輸入數(shù)據(jù)與所有系數(shù)相乘得到的結(jié)果寄存，在不同周期分批使用。圖3為第1、3個(gè)有效數(shù)據(jù)的分級(jí)

寄存器，對(duì)于第1個(gè)數(shù)據(jù)，與H0～H7點(diǎn)乘的結(jié)果在本時(shí)鐘周期內(nèi)使用，與H8～H14點(diǎn)乘的結(jié)果緩存一個(gè)周期使用。第3個(gè)數(shù)據(jù)與第1個(gè)數(shù)據(jù)類似，不同的是，第3個(gè)數(shù)據(jù)與H14點(diǎn)乘的結(jié)果需緩沖兩個(gè)周期使用，而且本周期僅用到與H0～H5的點(diǎn)乘結(jié)果。同理，其余6組亦如此。

為了運(yùn)行速度的最大化，加法采用全并行方式，15組數(shù)據(jù)相加，需要4個(gè)周期得到最終結(jié)果，如圖4所示。

3.2 流水設(shè)計(jì)

流水線設(shè)計(jì)方法可以大幅度提高工作頻率，整個(gè)數(shù)據(jù)處理是單流向的。本設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)流水線結(jié)構(gòu)如圖5，第一級(jí)將8組輸入數(shù)據(jù)與所有對(duì)應(yīng)系數(shù)相乘，結(jié)果進(jìn)入分級(jí)寄存器中待用;第二級(jí)從分級(jí)寄存器中取數(shù)。做并行加法的第一級(jí)，第三至第五級(jí)做并行加法的第二至第四級(jí)。因此有效數(shù)據(jù)到來后第5個(gè)周期輸出有效數(shù)據(jù)。

3.3 驗(yàn)證設(shè)計(jì)

Testbench是包含3個(gè)部分，分別是FIR設(shè)計(jì)、TB生成、數(shù)據(jù)輸出校驗(yàn)。搭建的testbench如圖6所示，從文本中讀取向量i_data，經(jīng)過待測濾波器處理得到結(jié)果o_data，并根據(jù)end信號(hào)將向量寫入相應(yīng)文檔中，與正確結(jié)果進(jìn)行比對(duì)。

3.4 仿真結(jié)果

如圖7，在i_fir_enable信號(hào)到來后，5個(gè)周期后o_fir_enable信號(hào)拉高，之后輸出一直有效，與相應(yīng)matlab軟件測試結(jié)果對(duì)比一致，仿真結(jié)果正確。

3.5 綜合資源

得到了正確的仿真波形后，經(jīng)過綜合、布局布線，能進(jìn)一步得到FIR的資源利用情況，如表1。利用全并行直接乘加方法，消耗的片上資源很多，需要尋求方法來減小資源利用。

4 改進(jìn)措施

設(shè)計(jì)的FIR為固定系數(shù)濾波器，針對(duì)系數(shù)固定的特點(diǎn)，對(duì)此提出以下兩種改進(jìn)措施。

4.1 措施一

在整體結(jié)構(gòu)不做調(diào)整的情況下，可以改進(jìn)的地方僅有乘法器。固定系數(shù)乘法器的實(shí)現(xiàn)可用移位相加代替，可將資源替換成普通的LUT與FF。經(jīng)改進(jìn)，綜合后得到的資源利用情況如表2。

4.2 措施二

分布式算法是一種以實(shí)現(xiàn)乘加運(yùn)算為目的的運(yùn)算方法，可以用分布式算法改變FIR結(jié)構(gòu)?；綟IR分布式結(jié)構(gòu)如圖8，而查找表構(gòu)造方法如表3。設(shè)計(jì)仍為15階FlR濾波器，但將輸入數(shù)據(jù)調(diào)整為8 bit，濾波器的系數(shù)h(n)以及由這些系數(shù)演算出的ROM的初始化數(shù)據(jù)文件由MATLAB產(chǎn)生。實(shí)現(xiàn)后的資源情況如表4所示。在兩種優(yōu)化方案中，分布式FIR占明顯優(yōu)勢，但缺點(diǎn)靈活度差，如果改動(dòng)數(shù)據(jù)位寬或FIR階數(shù)，則程序需做較大改動(dòng)。

5 結(jié)論

文章首先介紹了FIR濾波器的數(shù)學(xué)原理與基本架構(gòu)，實(shí)現(xiàn)了基于直接型的利用乘法器IP核的全并行FIR濾波器，并仿真驗(yàn)證了其正確性，同時(shí)得到所消耗資源。而后，按照兩種不同的優(yōu)化途徑進(jìn)行優(yōu)化，分別針對(duì)乘法器IP核及FIR結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，得到相應(yīng)資源利用情況，并進(jìn)行比較。結(jié)果，對(duì)于8輸入15階FIR選擇分布式結(jié)構(gòu)能在達(dá)到高吞吐率高速率的情況下，節(jié)省更多邏輯資源。