基于IQmath庫(kù)的定點(diǎn)DSP算法設(shè)計(jì)

摘要：基于TI公司提供的IQmath庫(kù)實(shí)現(xiàn)在定點(diǎn)DSP芯片TMS320F28xx上進(jìn)行精確的浮點(diǎn)運(yùn)算，方便開發(fā)人員采用C／C++編寫浮點(diǎn)運(yùn)算程序，可以節(jié)省設(shè)計(jì)和調(diào)試時(shí)間。IQmath庫(kù)主要應(yīng)用于高速度和高精度的實(shí)時(shí)計(jì)算，與直接采用ANSI C語(yǔ)言相比效率更高，這對(duì)設(shè)計(jì)實(shí)時(shí)性要求很高的控制系統(tǒng)尤其重要。
關(guān)鍵詞：IQmath庫(kù)；TMS320F28xx；浮點(diǎn)運(yùn)算；實(shí)時(shí)性

引言
    DSP數(shù)字信號(hào)處理器分為定點(diǎn)和浮點(diǎn)兩種基本類型，它們之間最大差異在于浮點(diǎn)DSP比定點(diǎn)DSP具有更強(qiáng)大的計(jì)算能力和更大范圍的動(dòng)態(tài)精度。浮點(diǎn)DSP內(nèi)部設(shè)有專門支持浮點(diǎn)運(yùn)算的硬件單元，對(duì)浮點(diǎn)格式的數(shù)據(jù)可以直接通過代碼加入硬件運(yùn)算中，因此運(yùn)算速度很高。而定點(diǎn)DSP沒有定點(diǎn)運(yùn)算單元，它對(duì)浮點(diǎn)格式的實(shí)數(shù)必須通過軟件才能實(shí)現(xiàn)，這樣就增加了指令代碼，間接地使得定點(diǎn)DSP運(yùn)算速度低于浮點(diǎn)DSP，典型的浮點(diǎn)處理器，如TI公司的C6000系列，幾乎所有的嵌入式微控制器都為定點(diǎn)處理器，如TI公司的C2000系列。因?yàn)楦↑c(diǎn)DSP的價(jià)格更加昂貴，因此定點(diǎn)DSP仍然有其巨大的優(yōu)勢(shì)。但是任何算法都需要進(jìn)行浮點(diǎn)運(yùn)算，因此如何提高在定點(diǎn)DSP上進(jìn)行的浮點(diǎn)運(yùn)算的速度和精度，就成為了用戶開發(fā)時(shí)必須要考慮的關(guān)鍵問題。TI公司專門為定點(diǎn)處理器TMS320C2000系列提供的IQmath庫(kù)為解決上述問題提供了良好的實(shí)現(xiàn)方法。

1 數(shù)的定標(biāo)：Q格式
    定點(diǎn)DSP不能直接處理小數(shù)，編程時(shí)處理小數(shù)有3種方法：
    ①把變量定義成float類型。該方法編程量最小，但編譯出來的代碼最大。
    ②把整數(shù)變量放大來表示小數(shù)。這是許多開發(fā)定點(diǎn)DSP的程序員經(jīng)常使用的方法，但程序不具有可移植性。
    ③采用整數(shù)定標(biāo)的方法來確定小數(shù)，即采用Q格式來表示小數(shù)。對(duì)于定點(diǎn)處理器而言，不管定義哪種類型的數(shù)據(jù)最終都采用整型數(shù)據(jù)進(jìn)行具體的運(yùn)算。
    整數(shù)定標(biāo)的實(shí)質(zhì)就是通過確定小數(shù)點(diǎn)位于哪一位，從而確定小數(shù)的精度，通常用Q格式表示。一個(gè)32位有符號(hào)定點(diǎn)數(shù)的Q格式如下：
    
    其中，S是符號(hào)位，I是整數(shù)部分，f是小數(shù)部分。定點(diǎn)數(shù)的大小按下式計(jì)算：
    
    比如Q15定點(diǎn)數(shù)的小數(shù)點(diǎn)位于第15位的右側(cè)，小數(shù)0．25用Q15表示則為2000H。這樣很簡(jiǎn)單地用一個(gè)整數(shù)格式表示了一個(gè)小數(shù)，對(duì)于定點(diǎn)DSP來說處理小數(shù)就與處理整數(shù)完全相同了。需要注意的是，采用Q格式數(shù)據(jù)進(jìn)行算法設(shè)計(jì)的時(shí)候必須考慮溢出，各種Q格式數(shù)據(jù)表示的范圍和精度參考文獻(xiàn)。

2 TMS320F2812定點(diǎn)DSP處理器
    作為TI公司C2000系列DSP典型產(chǎn)品，定點(diǎn)處理器TMS320F2812具有很高的性價(jià)比，廣泛應(yīng)用于工業(yè)控制，特別是應(yīng)用于處理速度、處理精度方面要求較高的領(lǐng)域。TMS320F2812整合了Flash存儲(chǔ)器、A／D轉(zhuǎn)換器、事件管理器、QEP以及多種通信模塊，具有強(qiáng)大的控制和信號(hào)處理能力，便于用戶開發(fā)高性能的數(shù)字控制系統(tǒng)。特別是TI公司為C28xx內(nèi)核專門設(shè)計(jì)的IQmath庫(kù)能夠?qū)崿F(xiàn)在定點(diǎn)DSP處理器上進(jìn)行精確的浮點(diǎn)運(yùn)算和復(fù)雜的控制算法。

3 IQmath庫(kù)及其應(yīng)用
    IQmath庫(kù)是高度優(yōu)化和具有高精度的數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)集合。IQmath庫(kù)里面包含的函數(shù)都是采用Q格式定點(diǎn)數(shù)作為輸入／輸出，允許程序設(shè)計(jì)人員在定點(diǎn)TMS320F281xx處理器上進(jìn)行浮點(diǎn)算法設(shè)計(jì)，從而提高運(yùn)算速度。
3．1 IQmath庫(kù)組成
    IQmath庫(kù)可以在c／C++程序設(shè)計(jì)中使用，它包含4個(gè)部分：
    ◆IQmath頭文件IQmathLib．h
    ◆包含所有函數(shù)和數(shù)值表的目標(biāo)文件IQmath．lib
    ◆命令連接文件IQmath．cmd
    ◆調(diào)試用的GEL文件IQmath．gel
3．2 IQmath庫(kù)函數(shù)
    IQmath庫(kù)中主要包括以下函數(shù)(用戶在程序設(shè)計(jì)開發(fā)時(shí)可以直接調(diào)用)：
    ◆格式轉(zhuǎn)換函數(shù)IQ()、IQN()、IQtoF()、IQtoIQN()等
    ◆算術(shù)運(yùn)算函數(shù)IQmpy()、IQdiv()等
    ◆三角運(yùn)算函數(shù)IQsin()、IQcos()、IQatan2()等
    IQmath庫(kù)中的各個(gè)函數(shù)及其含義參考文獻(xiàn)。[!--empirenews.page--]
3．3 IQmath庫(kù)函數(shù)應(yīng)用
    下面說明如何在一個(gè)C程序中使用IQmath庫(kù)。首先要安裝IQmath庫(kù)，可以從TI公司的網(wǎng)站http：／／WWW．dspvillage．ti．com免費(fèi)下載得到。然后新建一個(gè)工程，將IQmath．lib，IQmath．cmd添加到工程。同時(shí)，還要把IQmath．gel添加到工程中，因?yàn)镮Q變量的變換和調(diào)整都是通過GEL函數(shù)來實(shí)現(xiàn)的。按以上步驟設(shè)置完以后，就可以在C語(yǔ)言程序中利用IQmath庫(kù)里面的函數(shù)了。需要注意的是，IQmath．cmd必須包含以下內(nèi)容：



4 PARK變換浮點(diǎn)算法的定點(diǎn)數(shù)實(shí)現(xiàn)
    在現(xiàn)代交流電機(jī)控制領(lǐng)域，空間矢量控制法(SVPWM)使得交流電機(jī)的控制策略能像直流電機(jī)的控制策略一樣，可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩電流和磁通的單獨(dú)控制，因此成為主流的交流伺服驅(qū)動(dòng)控制策略。利用DSP強(qiáng)大的計(jì)算能力和信號(hào)處理能力，SVPWM的電流和磁通控制均可以采用軟件實(shí)現(xiàn)。TMS320F2812處理器專門為電機(jī)控制設(shè)有兩個(gè)事件管理器(EVA／EVB)和編碼器電路(QEP)，因此成為運(yùn)動(dòng)控制的最佳選擇之一。圖1是采用
TMS320F2812實(shí)現(xiàn)SVPWM控制算法的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖。

    從圖1可以看出，PARK變換是SVPWM控制算法中最為復(fù)雜的變換之一，是一個(gè)旋轉(zhuǎn)矢量is從靜止二相坐標(biāo)系(α-β)變換到同步旋轉(zhuǎn)的二相坐標(biāo)系(d-q)。PARK變換坐標(biāo)映射如圖2所示。

    由圖2可以得到PARK變換的方程式：
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    因?yàn)镻ARK變換是一個(gè)浮點(diǎn)算法，如果在定點(diǎn)處理器TMS320F2812上采用浮點(diǎn)運(yùn)算來實(shí)現(xiàn)，代價(jià)很高。采用浮點(diǎn)類型進(jìn)行編程將產(chǎn)生十分龐大的代碼，而且在循環(huán)計(jì)算中勢(shì)必影響系統(tǒng)的效率和性能。采用IQmath庫(kù)可以將浮點(diǎn)算法轉(zhuǎn)換為定點(diǎn)數(shù)算法，這樣運(yùn)算速度可以明顯提高，這對(duì)實(shí)時(shí)性要求很好的運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)十分有效。利用IQmath庫(kù)實(shí)現(xiàn)PARK變換的程序段如下：

    圖3是利用Embedded Target for TI C2000 DSP集成開發(fā)工具對(duì)IQmath庫(kù)編寫的SVPWM程序計(jì)算PWM占空比的波形圖。

5 結(jié)論
    利用IQmath庫(kù)可以在32位定點(diǎn)處理器TMS320F2812上實(shí)現(xiàn)浮點(diǎn)算法與定點(diǎn)算法之間的無縫連接，能夠極大地增強(qiáng)定點(diǎn)DSP的運(yùn)算能力；在不犧牲時(shí)間周期的情況下可以實(shí)現(xiàn)高精度計(jì)算，能夠快速地完成對(duì)浮點(diǎn)算法的轉(zhuǎn)換、植入和執(zhí)行；還可以根據(jù)應(yīng)用系統(tǒng)不同要求相應(yīng)地調(diào)整運(yùn)算精度，與直接采用ANSI C語(yǔ)言相比效率更高。