線性電路分析——含受控源電路的網(wǎng)孔分析

含受控源電路的網(wǎng)孔分析方法與步驟，與只含獨立源電路的網(wǎng)孔分析法全同。在列網(wǎng)孔的KVL方程時，受控源與獨立源同樣處理。但要將控制變量用待求的網(wǎng)孔電流變量表示，以作為輔助方程。
一． 含受控電壓源的電路
例3-4-1 用網(wǎng)孔法分析圖3-4-1電路。

圖3-4-1 含受控電壓源的電路

解：選定網(wǎng)孔電流i1,i2,i3及其參考方向如圖中所示。
故可列出KVL方程：
網(wǎng)孔1：6i1-i2-3i3=0
網(wǎng)孔2：-i1+4i2-3i3=-6
網(wǎng)孔3：-3i1-3i2+8i3=12-2u
又有 : u=1(i2-i1)
經(jīng)整理并寫成矩陣形式為

可見含受控源電路的網(wǎng)孔電阻矩陣已不再是對稱陣了。

解之得：i1=1.29A, i2=0.61A, i3=2.38A,u=-0.68V。
二． 含受控電流源的電路
含受控電流源電路的網(wǎng)孔分析， 首先應假設出受控電流源的端電壓 ，然后列寫出網(wǎng)孔的KVL方程與有關的輔助方程求解。

例3-4-2 用網(wǎng)孔法分析圖3-4-2電路。

圖3-4-2 含受控電流源電路

解:設受控電流源的端電壓為u1于是可列出方程:

網(wǎng)孔1：3i1-i2-2i3+u1=10
網(wǎng)孔2：-i1+6i2-3i3=0
網(wǎng)孔3：-2i1-3i2+6i3-u1=0
又有 ：i3-i1=u/6
u=3(i3-i2)
經(jīng)整理并寫成矩陣形式為：

解之得：i1=3.6A, i2=2.8A, i3=4.4A,u=3(i3-i2)=4.8V,u1=11V。