線性電路分析——含受控源電路的節(jié)點(diǎn)分析

含受控源電路的節(jié)點(diǎn)分析方法與步驟，與只含電路的節(jié)點(diǎn)分析法全同。在列節(jié)點(diǎn)KCL方程時(shí)，受控源與獨(dú)立源同樣處理，但控制變量則一定要用待求的節(jié)點(diǎn)電位變量表示，以作為輔助方程。
一． 含受控電流源的電路
例3-6-1 求圖3-6-1（a）電路的節(jié)點(diǎn)電位φ1φ2φ3。
解：為求得φ1φ2φ3可作出圖(a)電路的等效電路如圖3-6-1(b)所示。于是對(duì)三個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)可列出方程為：

又有： φ2-φ3=u
聯(lián)解得： φ1=10V，φ2=9.2V, φ3=4.4V,u=4.8V

圖3-6-1 含受控電流源電路

二.含受控電壓源的電路
例3-6-2 用節(jié)點(diǎn)法分析圖3-6-2所示電路
解：對(duì)三個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)列出KCL方程為

又有：φ1-φ2=u
聯(lián)解得：φ1=24V，φ2=24.67V, φ3=14.67V,u=-0.67V

圖3-6-2 含受控電壓源電路 圖3-6-3 含受控理想電壓源電路

例3-6-3 用節(jié)點(diǎn)法分析圖3-6-3所示電路。
解：此電路中控電壓源i/8支路中無(wú)串聯(lián)電阻，因此在列節(jié)點(diǎn)方程時(shí)，應(yīng)設(shè)定出此理想受控電壓源中的電流i0，然后列節(jié)點(diǎn)方程及有關(guān)的輔助方程求解。其方程為：

解之得：φ1=1V，φ2=2V, φ3=3V,i=8A, i/8=1/8×8=1V