0 引 言
目前通用的摩托車制動燈光源仍然是白熾燈占主導(dǎo)地位,加上紅色的配光透鏡實現(xiàn)配光要求,其缺點是白熾燈易損壞,功耗大,壽命短,可靠性差,給道路交通帶來安全隱患等。LED(發(fā)光二極管) 具備體積小、壽命長、低能耗等優(yōu)勢被逐步應(yīng)用于機動車車燈光源。目前通用的L ED 摩托車信號燈的配光設(shè)計方案主要有三種:第一種是直接將多個食人魚型L ED 排布成平面狀密封在燈罩內(nèi),其缺點是相當(dāng)一部分光處在國標(biāo)配光屏幕要求的范圍外,造成光能的浪費;第二種是采用多個球帽型L ED 排布成平面狀密封于燈罩內(nèi)再加上配光透鏡配光,其缺點是一部分光經(jīng)配光透鏡折射、散射和吸收,造成燈具光效比較低;第三種是將多個食人魚型L ED 排布成平面,經(jīng)拋物型聚光器和配光透鏡聯(lián)合配光。其缺點是聚光器設(shè)計成本高,配光透鏡光能損失較大。三種配光設(shè)計方案設(shè)計的LED 摩托車信號燈光效低,光能損失大,設(shè)計成本高。
如果能夠從理論上建立L ED 光強分布的數(shù)學(xué)模型,研究一種L ED 陣列的光強分布且無需聚光器和配光鏡,使其滿足國家標(biāo)準(zhǔn),從而為L ED 摩托車信號燈設(shè)計提供一種新的快捷、實用的方法,具有重要的理論與實際指導(dǎo)意義。
1 曲面LED 陣列的光強分布的數(shù)學(xué)模型
1. 1 單個LED 光強分布的數(shù)學(xué)模型
首先建立單個L ED 光強的分布模型,如圖1 所示。其中,探測球面中心為(0 ,0 ,0) ,半徑為r ,α表示L ED 光源的水平方向角;β表示L ED 光源的垂直方向角;θ表示單個L ED 光線OM 與光軸OL 的夾角;φ表示L ED 光軸OL 與其在x y 平面投影的夾角;γ表示L ED 光軸OL 在x y 平面投影與Y 軸的夾角。
則L ED 光軸對應(yīng)的單位坐標(biāo)為(co sφsinγ,cosφsinγ,sinφ) ,探測球面上M點的坐標(biāo)( rcosβsinα,rcosβcosα, rsinβ) 。
由此,L ED 光源的光強分布可以表示為I =I (θ) 或者I = I (α,β) 。
而單個L ED 的光強分布不是理想的朗伯體,該分布可以表述為：
當(dāng)θ =θ1/ 2 時
即
由圖1 可知,θ也可以表示為L ED 光軸對應(yīng)的向量OL 與向量OM 的夾角,則
則
由公式(5) 可知,單個L ED 的光強分布與L ED在空間的傾斜角的垂直分量角φ和水平分量角γ有關(guān),改變φ和γ就可以改變單個L ED 光強的分布。
但是,由于單燈光強小,達(dá)不到摩托車信號燈的光強的國標(biāo)要求,往往需要多個L ED 組合,而改變單個L ED 的傾斜角可以改變光強分布,因此可以進(jìn)一步研究一種L ED 的曲面陣列排布的光強分布,進(jìn)而用它來完成對L ED 摩托車信號燈的配光設(shè)計。
1. 2 曲面LED 陣列的光強分布的數(shù)學(xué)模型
當(dāng)接受屏距離足夠遠(yuǎn)時,多個L ED 組合形成的面光源可以簡化為點光源,且相鄰兩個LED 之間的間距對曲面L ED 陣列的光強空間的影響可以忽略。則曲面L ED 陣列的光強分布只與L ED 的型號、L ED 的個數(shù)、以及單個L ED 傾斜角的垂直分量角φ和水平分量角γ有關(guān)。
則光強函數(shù)表達(dá)式可以表述為：
式中I 為LED 陣列的光強; in 為第n 種型號的單個LED 光源; N 為LED 光源的個數(shù)。
根據(jù)公式(5) 則：
由公式(7) 可知:改變γi 和φi , 可以改變曲面L ED 陣列的分布,通過合理的配置,無需附加反光杯或透鏡就可以實現(xiàn)L ED 摩托車信號燈的配光設(shè)計。
下面就以L ED 摩托車信號燈為例,介紹該方法的應(yīng)用。
2 曲面LED陣列的光強分布數(shù)學(xué)模型在LED 摩托車信號燈配光設(shè)計中的應(yīng)用
2. 1 摩托車信號燈的國家標(biāo)準(zhǔn)
我國摩托車信號燈采用的標(biāo)準(zhǔn)是《摩托車光信號裝置配光性能GB T17510 - 1998》,這個標(biāo)準(zhǔn)是針對傳統(tǒng)白熾燈的規(guī)定,L ED 摩托車燈具的設(shè)計也只能繼續(xù)沿用上述標(biāo)準(zhǔn), 對于LED 摩托車信號燈的配光性能具體規(guī)定如下:
在滿足光度學(xué)二次平方反比定律距離確定的配光屏幕上,分布在范圍為左右20°,上下10°的橢圓形區(qū)域內(nèi)的測試點,光強要求在一定的范圍之內(nèi),且滿足如圖2 中的分布。
其中圖中的柵格線交叉處的數(shù)字為百分比,它表示該方向光強最小值與基準(zhǔn)軸線方向光強度最小值的比值,柵格線圍成的范圍內(nèi)任一方向測得的光強不得小于該方向周圍諸方向中最小的光強值。[!--empirenews.page--]
2. 2 LED 摩托車信號燈的配光設(shè)計
由于單個L ED 的光強達(dá)不到國家標(biāo)準(zhǔn)對機動車燈光強的要求,因此采用L ED 的摩托車信號燈必須對L ED 進(jìn)行陣列排布。
目前,市面上不同型號的球帽型L ED 光源的光強分布范圍和國標(biāo)要求的測點的光強百分比比值不滿足圖2 所示的國標(biāo)的光強要求,大部分球帽型L ED 光源的光強集中在水平角和垂直角±15°的范圍內(nèi)且垂直方向的光強分布基本上滿足國標(biāo)光強分布圖V2V 方向的分布要求,但水平方向±20°處的光強值幾乎為零,因此只需要將水平角15°從擴散到20°,根據(jù)公式(7) ,令
則
根據(jù)國家《摩托車光信號裝置配光性能GB T17510 - 1998》中摩托車信號燈光強滿足的要求,考慮到國標(biāo)要求光強分布分別關(guān)于H - H 對稱和V2V 對稱,則：
其中I (0 ,0) 表示水平方向角0°,垂直方向角0°時的光強值,其余的類推。
上述方程組若γi 為方程的解,則- γi 亦為方程組的解?？紤]實際加工燈具的方便, 假設(shè)γi 為等差數(shù)列。只需從方程(10) —(18) 中求解出一組滿意解γi , 即可以將水平方向的發(fā)散角擴散到20°,從而實現(xiàn)對摩托車信號燈的配光設(shè)計。
針對摩托車信號燈中具體的一款L ED 制動燈,用上述方法來完成配光設(shè)計,進(jìn)而驗證該方法的可行性。
3 摩托車信號燈中L ED 制動燈的配光設(shè)計與仿真驗證
根據(jù)《GB478921998 汽車及掛車外部照明和信號裝置的安裝規(guī)定》中規(guī)定的摩托車色度條件選取達(dá)晟光電的R33CA 型的紅光球帽型L ED ,其I0= 4. 55cd ,且θ1/ 2 = 10°。根據(jù)《摩托車光信號裝置配光性能GB T1751021998》標(biāo)準(zhǔn),通過球帶系數(shù)法估算整個燈具所需的總光通量和所需的L ED 的數(shù)目,共采用15 個R33CA 型紅光L ED 來進(jìn)行摩托車制動燈的配光設(shè)計。
將對應(yīng)的國標(biāo)規(guī)定的各測點的光強值代入公式(10) 到公式(18) ,通過MA TLAB 求解出方程組的滿意解,即采用3 ×5 的排布,γi 為(0 , ±5°, ±10°) ,即每行5 個L ED 采用柱面型排布。
按照方程組的解將建立的15 個L ED 柱面排布的三維模型導(dǎo)入光學(xué)仿真軟件Tracepro 中,得到的矩形光強分布圖如圖3 所示,驗證其光學(xué)效果。
通過方程組(10) —(18) 計算得到國標(biāo)要求的測點的理論值。從圖3 所示的矩形光強分布圖中,讀取國標(biāo)要求的測點的仿真值。由于測點關(guān)于H2H 對稱又關(guān)于V2V 對稱,則國標(biāo)要求的測點的光強值可以簡化為如表1 所示。
從表1 中的數(shù)據(jù)可以看出,測試點的光強仿真值都在國家標(biāo)準(zhǔn)要求的范圍之內(nèi),且仿真值與理論值很接近,而仿真結(jié)果也一定誤差范圍內(nèi)比較真實的反映了燈具實際的光強分布,從而驗證了該設(shè)計方案的可行性。
4 結(jié) 論
本文提出了一種基于曲面L ED 陣列的光強分布數(shù)學(xué)模型的新型方法,在推導(dǎo)了曲面L ED 陣列光強分布數(shù)學(xué)模型的基礎(chǔ)上,將其應(yīng)用于L ED 摩托車信號燈配光設(shè)計。進(jìn)一步采用Tracepro 光學(xué)仿真軟件對該方法設(shè)計的L ED 摩托車制動燈進(jìn)行了模擬實驗,結(jié)果證明曲面L ED 陣列光強分布的數(shù)學(xué)模型正確,能夠滿足國家摩托車配光標(biāo)準(zhǔn)的要求。該方案設(shè)計的L ED 摩托車制動燈光線絕大部分集中在左右20°,上下15°的橢圓形區(qū)域內(nèi),且無需聚光器和配光鏡,光效大大的提高,成本大大的降低,并且生產(chǎn)工藝簡單,經(jīng)濟實用。
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