復(fù)旦教授“跨界”尋求芯片設(shè)計(jì)新算法 率先提出SOAR數(shù)學(xué)理論

芯片由數(shù)以億計(jì)的晶體管和互連線組成。一個(gè)指甲蓋大小的芯片內(nèi)互連線長(zhǎng)度竟會(huì)達(dá)到10公里左右，相當(dāng)于五角場(chǎng)到人民廣場(chǎng)的距離。因此，由于要進(jìn)行大量的數(shù)學(xué)計(jì)算，研制一塊芯片，技術(shù)人員往往需要花費(fèi)很長(zhǎng)的時(shí)間。

復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院蘇仰鋒教授與復(fù)旦大學(xué)專用集成電路國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室曾璇教授領(lǐng)銜的跨學(xué)科交科研團(tuán)隊(duì)，率先提出了SOAR數(shù)學(xué)理論，有效提高集成電路設(shè)計(jì)中的運(yùn)算效率，將大大提升芯片的設(shè)計(jì)速度。

5年前，負(fù)責(zé)研究芯片的曾璇教授發(fā)現(xiàn)，因計(jì)算量過(guò)大，無(wú)法完成芯片的設(shè)計(jì);于是，他來(lái)到復(fù)旦數(shù)學(xué)學(xué)院，請(qǐng)?zhí)K仰鋒教授幫助。此后，一個(gè)數(shù)學(xué)家開始學(xué)習(xí)芯片設(shè)計(jì)，一個(gè)集成電路專家學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)。雙方的合作，將原本數(shù)以千萬(wàn)計(jì)的數(shù)學(xué)計(jì)算，減少到了幾百個(gè)，大大縮短了芯片設(shè)計(jì)中的計(jì)算時(shí)間。

此前，面對(duì)復(fù)雜和巨量的現(xiàn)代工程二階計(jì)算問(wèn)題，一般的計(jì)算處理方法是先通過(guò)線性化，把二階問(wèn)題轉(zhuǎn)換成一階問(wèn)題，再用一階Krylov投影方法繼續(xù)運(yùn)算。但是這一方法的明顯缺點(diǎn)在于，一是計(jì)算量會(huì)成倍增長(zhǎng)，另一個(gè)更大的缺點(diǎn)在于，在對(duì)原有工程計(jì)算問(wèn)題進(jìn)行數(shù)學(xué)上的“線性化”之后，一些極為重要的物理特性會(huì)“丟失”。

與傳統(tǒng)線性化方法相比，蘇仰鋒團(tuán)隊(duì)此次得獎(jiǎng)的二階Krylov投影算法不僅可以極大地提高運(yùn)算效率——使用這一算法，普通的筆記本電腦，只要鼠標(biāo)輕輕一點(diǎn)就能很快獲得結(jié)果，而且保持了工程系統(tǒng)的物理特性，其降階后的數(shù)學(xué)模型還可以還原為物理系統(tǒng)。

從一階到二階，從1到2，別看是小小的一步，卻是由單數(shù)到復(fù)數(shù)般的質(zhì)變性突破。而這一步，在Krylov投影算法上，計(jì)算數(shù)學(xué)界走了55年。