具有自動(dòng)增益控制的射頻振蕩器穩(wěn)定性分析

摘要：設(shè)計(jì)了一個(gè)具有自動(dòng)增益控制(AGC)的電路來穩(wěn)定射頻功率振蕩器的輸出幅度，然而在加入AGC負(fù)反饋環(huán)路之后，該環(huán)路可能會(huì)產(chǎn)生自激振蕩，使得振蕩器輸出的幅度更加不穩(wěn)定。通過對整個(gè)電路系統(tǒng)傳遞函數(shù)的分析，采用調(diào)節(jié)反饋電路中三極管發(fā)射極電阻阻值的方法，使該電路工作在穩(wěn)定的狀態(tài)，進(jìn)而達(dá)到穩(wěn)定振蕩器輸出幅度的目的。
關(guān)鍵詞：振蕩器；射頻；自動(dòng)增益控制；傳遞函數(shù)；穩(wěn)定性

    穩(wěn)定的振蕩幅度是振蕩器應(yīng)用的非常關(guān)鍵的指標(biāo)，幅度穩(wěn)定技術(shù)往往都是高性能振蕩器需要采用的技術(shù)，該技術(shù)在電子對抗、雷達(dá)、制導(dǎo)、衛(wèi)星跟蹤、宇宙通信及時(shí)間與頻率計(jì)量等領(lǐng)域中的應(yīng)用尤其重要。目前國內(nèi)外已有一些相關(guān)的技術(shù)用于實(shí)現(xiàn)振蕩幅度的自動(dòng)控制，一般所采用的方法是：通過比較器鑒別振蕩幅度超過一定值的點(diǎn)并通過運(yùn)算放大器等電路處理將超過的量轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的控制信號來調(diào)整振蕩幅度，或者是采用模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)和數(shù)模轉(zhuǎn)換器(DAC)來跟蹤振蕩輸出信號幅度的大小并生成對應(yīng)模擬量控制振蕩器偏流來調(diào)節(jié)輸出幅度。這些方法的基本思想都是通過一個(gè)負(fù)反饋電路，將振蕩器的輸出幅度信息轉(zhuǎn)變?yōu)榕c振蕩幅度成比例的控制量，來控制振蕩器的輸出幅度，然而加入負(fù)反饋電路之后，反饋環(huán)路很可能發(fā)生自激振蕩，從而影響輸出幅度，使得振蕩器輸出的幅度更加不穩(wěn)定，無法達(dá)到穩(wěn)定幅度的目的。這就要求對整個(gè)電路系統(tǒng)做穩(wěn)定性分析。
    本文設(shè)計(jì)了一個(gè)具有自動(dòng)增益控制的電路來穩(wěn)定射頻功率振蕩器的輸出幅度，通過對整個(gè)設(shè)計(jì)電路的傳遞函數(shù)分析，來避免反饋環(huán)路產(chǎn)生振蕩，使整個(gè)電路工作在穩(wěn)定的狀態(tài)。

1 主體電路的設(shè)計(jì)
    系統(tǒng)原理框圖如圖1所示，AGC環(huán)路由峰值檢測器，低通濾波器，比較器以及控制信號產(chǎn)生器組成。振蕩器的輸出幅度被峰值檢測器檢測出后經(jīng)過低通濾波與參考電平進(jìn)行比較后產(chǎn)生控制信號，通過控制振蕩器中功率MOSFET的柵源電壓來使得輸出的幅度穩(wěn)定。

    設(shè)計(jì)了一個(gè)頻率為13．56 MHz，輸出功率為100 W，諧振阻抗50 Ω，品質(zhì)因數(shù)Q=5的具有穩(wěn)幅功能的射頻功率振蕩器，圖2為詳細(xì)的電路設(shè)計(jì)，本設(shè)計(jì)采用克拉潑(Clapp)振蕩器結(jié)構(gòu)，功率MOSFET選取ARF461A，通過對靜態(tài)工作點(diǎn)的設(shè)置，使振蕩器的工作狀態(tài)由起振時(shí)的AB類狀態(tài)滑到穩(wěn)定時(shí)的C類放大狀態(tài)。輸出的信號通過C8，C9分壓，送入LTC5507進(jìn)行峰值檢測，檢測后的峰值信號經(jīng)運(yùn)放LM324與參考電壓進(jìn)行比較后產(chǎn)生控制電壓，控制電壓經(jīng)過放大后通過對三極管的控制，來調(diào)整振蕩幅度的變化。振蕩器幅度增大時(shí)，G點(diǎn)電壓將會(huì)下降，ARF461A的柵源電壓將會(huì)降低，進(jìn)而調(diào)整輸出幅度，使其輸出減小。同理，當(dāng)幅度減小時(shí)，ARF461A的柵源電壓會(huì)升高，輸出幅度將會(huì)增加。

2 系統(tǒng)穩(wěn)定性分析
    系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖3所示，A1為控制電壓與漏極電流基波分量之間的傳遞函數(shù)，G1(s)為漏極電流基波分量與輸出幅度的傳遞函數(shù)，A2為分壓系數(shù)等于1／50，G2(s)為峰值檢測電路的傳遞函數(shù)，A3為運(yùn)放的放大倍數(shù)等于6。

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2．1 射頻功率振蕩器電路的傳遞函數(shù)
    如圖2所示，設(shè)反饋回來的控制電壓為Ue，通過作用于三極管，來改變ARF461A的柵源電壓，進(jìn)而改變漏極電流基波分量的大小。首先寫出Ue和基波分量Il的關(guān)系。運(yùn)用折線分析法，功率管的漏極電流為：

    其次，要寫出漏極基波電流分量Il與輸出幅度的傳遞函數(shù)，如圖4所示。

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    式(10)說明，u(t)由角頻率為ω0的等幅正弦函數(shù)和頻率為ωd的衰減正弦函數(shù)合成，兩個(gè)頻率ω0和ωd形成拍頻，輸出電壓的幅度隨時(shí)間的變化是一個(gè)二階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)，對應(yīng)的特征根為，如果只考慮輸出電壓的幅度，不關(guān)心高頻成分的細(xì)節(jié)，忽略高頻成分和(ω0-ωd)的諧波分量，設(shè)幅度關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)為Up(t)，其拉普拉斯變換為：

2．2 峰值檢測電路的傳遞函數(shù)
    峰值檢測電路等效成一個(gè)二極管和電容器電路，如圖5(a)所示。當(dāng)U1'>U2'時(shí)，VD’導(dǎo)通，反則截止。C’兩端的電壓U2’由決定，而，假設(shè)R1'<<R2'，在平衡狀態(tài)下二極管導(dǎo)通角為θD，iR1’在一個(gè)周期內(nèi)的平均值為：

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2．3 電路系統(tǒng)的傳遞函數(shù)
    系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)可寫成：

    根據(jù)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，寫出閉環(huán)特征方程后經(jīng)整理帶入具體的元器件值：R=50Ω，C=1.2 nF，R1’=200Ω，C’=1nF，θD=20，通過閉環(huán)特征方程各項(xiàng)的系數(shù)運(yùn)用勞斯判據(jù)來判斷系統(tǒng)是否穩(wěn)定。勞斯表如表1所示，要使系統(tǒng)穩(wěn)定，(14.1-0.4K4)×107>0，即K4=(-A1)A2A3R<35.25，可解出，AGC環(huán)路中三極管射級電阻R5>1．02kΩ時(shí)，系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)。

3 系統(tǒng)穩(wěn)定性仿真驗(yàn)證
    運(yùn)用Pspice仿真軟件對系統(tǒng)電路進(jìn)行仿真。仿真時(shí)，當(dāng)R5>1.8kΩ時(shí)系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)，這與理論計(jì)算值存在一些偏差，該偏差是可以接受的，產(chǎn)生偏差的原因可能是在推導(dǎo)傳遞函數(shù)時(shí)忽略了一些高頻成分和諧波分量。圖6為R5=2kΩ時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定時(shí)的輸出波形，輸出幅度穩(wěn)定，其結(jié)果符合設(shè)計(jì)要求。圖7為R5=1kΩ時(shí)的輸出波形，此時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定，環(huán)路產(chǎn)生振蕩，影響了輸出幅度。

4 結(jié)論
    為了避免AGC反饋環(huán)路產(chǎn)生自激振蕩，需要對電路進(jìn)行穩(wěn)定性分析，本文重點(diǎn)分析了振蕩器諧振網(wǎng)絡(luò)以及峰值檢波電路的傳遞函數(shù)，通過對設(shè)計(jì)電路的傳遞函數(shù)分析，采用勞斯判據(jù)來判斷電路是否穩(wěn)定，根據(jù)判斷結(jié)果，通過調(diào)節(jié)反饋電路中三極管的發(fā)射極電阻R5的阻值，避免AGC環(huán)路產(chǎn)生自激振蕩，來使整個(gè)電路工作在穩(wěn)定的狀態(tài)，進(jìn)而達(dá)到了穩(wěn)定振蕩器輸出幅度的目的。