高頻和微波功率基準(zhǔn)及其應(yīng)用研究----微量熱計(jì)基本理論研究（三）

2.4.2.3有效效率偏差被忽略的原因

由式(2-40)可見，有效效率和效率的偏差由G21/G10決定，雖然不可能精確測得熱導(dǎo)值，但采用下面的方法可以近似估計(jì)G21/G10。

和量熱計(jì)一樣，熱電堆對(duì)熱敏電阻處功率的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)系數(shù)K2和熱電堆對(duì)功率座壁處功率的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)系數(shù)K1可表示為

其中，e2和e1分別是熱電堆對(duì)熱敏電阻處功率P2和功率座壁處功率P1的輸出電壓。根據(jù)式(2-45)，可實(shí)際測量得到K2和K1的值，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明熱電堆對(duì)不同位置功率的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)系數(shù)不同，K2略大于K1。

由于熱電堆的輸出電壓正比于溫度變化，由式(2-33)和(2-41)可知，K2、K1可用G21、G10表示，即

以往的研究和實(shí)驗(yàn)表明，對(duì)波導(dǎo)熱敏電阻座，K2和K1的差異在0.1%以內(nèi) ，考慮到測量誤差，可以近似估計(jì)G21/G10小于0.5%，波導(dǎo)熱敏電阻座的效率一般大于95%，當(dāng)效率為95%時(shí)，根據(jù)式(2-40)計(jì)算的有效效率與效率偏差小于0.025%，而波導(dǎo)微量熱計(jì)有效效率的測量誤差一般大于0.2%，所以一直沒有發(fā)現(xiàn)這項(xiàng)偏差，波導(dǎo)微量熱計(jì)理論中沒有考慮這一偏差的影響。

同軸微量熱計(jì)是在波導(dǎo)微量熱計(jì)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，同樣沒有考慮到這一偏差。對(duì)N型同軸熱敏電阻座，K2和K1的差異在1%以內(nèi) ，可以近似估計(jì)G21/G10小于2%，N型同軸熱敏電阻座的效率一般大于95%，當(dāng)效率為95%時(shí)，有效效率與效率偏差在0.1%以內(nèi)，而N型同軸微量熱計(jì)的測量誤差在0.5%左右，很難發(fā)現(xiàn)偏差。

實(shí)際上，由于一直錯(cuò)誤的認(rèn)為Psub = P2RF，即直流替代功率等于熱敏電阻吸收的高頻和微波功率，所以以往的微量熱計(jì)的有效效率計(jì)算式為

由式(2-37)和(2-47)比較可知，式(2-47)計(jì)算的并不是有效效率，它的計(jì)算結(jié)果會(huì)比有效效率小，更接近效率。由式(2-43),可以求得

用效率表示式(2-48)，得

式(2-49)代入式(2-47)，得

ηeffC與效率的差為

根據(jù)式(2-51)，效率ηs =0.9、G21/G10在2%以內(nèi)時(shí)，被修正的有效效率值ηeffC與效率的差小于0.02%.

這也是一直以來，高頻和微波功率計(jì)量研究從未涉及到這項(xiàng)偏差的原因。但隨著測量頻率的提高，效率逐漸下降，某些熱敏電阻功率座G21/G10較大，這項(xiàng)偏差逐漸顯現(xiàn)出來。

以NIST的2.4毫米接頭微量熱計(jì)中的熱敏電阻功率座為例，這是Agilent公司專為NIST設(shè)計(jì)制作的功率座，其結(jié)構(gòu)如圖2-13所示。由于需要覆蓋50MHz～50GHz的頻段范圍，現(xiàn)有的熱敏電阻珠結(jié)構(gòu)不能使用，改用半導(dǎo)體技術(shù)結(jié)合熱電耦功率傳感器結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出具有熱敏電阻功率座特性的測輻射熱功率傳感器。

由圖2-13可見，熱敏電阻的功能由三部分組合實(shí)現(xiàn)，其中50歐姆負(fù)載實(shí)現(xiàn)熱敏電阻的吸收高頻和微波功率的功能，1kΩ測溫電阻緊靠負(fù)載，測量負(fù)載的溫度變化，直流偏置電路提供直流偏置功率給1kΩ電阻，保持1kΩ測溫電阻的阻值不變。

這一結(jié)構(gòu)盡管實(shí)現(xiàn)了熱敏電阻功率座的測輻射熱功能，但特性較差，其G 21 /G 10接近4，且有效效率范圍為(84%~94%)。

為驗(yàn)證和比較各國在2.4mm接頭型式上的功率量值，美國NIST組織進(jìn)行了2.4mm接頭型式功率國際比對(duì)。這次比對(duì)使用了兩個(gè)比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)，代號(hào)分別是3629和3815，除了英國NPL和美國NIST用各自的同軸基準(zhǔn)進(jìn)行比對(duì)，其他參加比對(duì)的實(shí)驗(yàn)室均是采用波導(dǎo)基準(zhǔn)加波導(dǎo)同軸轉(zhuǎn)換器進(jìn)行比對(duì)。圖2-14是2.4毫米接頭功率國際比對(duì)在45GHz和50GHz這兩個(gè)頻率點(diǎn)的數(shù)據(jù)，可以看出NIST在頻率高端的數(shù)據(jù)明顯高于采用量熱計(jì)功率基準(zhǔn)的英國NPL。

圖2-15給出了在全部比對(duì)頻率點(diǎn)上，NIST和NPL對(duì)兩個(gè)比對(duì)標(biāo)準(zhǔn)測量結(jié)果的差值。其中第三條曲線是根據(jù)式(2-51)計(jì)算出的NIST功率基準(zhǔn)的理論偏差，可以看出，NIST對(duì)NPL的數(shù)據(jù)有系統(tǒng)偏差，且與式(2-51)計(jì)算出的理論偏差較為一致，這說明本文對(duì)有效效率所做的分析是正確的。

2.4.3 功率測量中的熱等效誤差

在微量熱計(jì)中定標(biāo)過的熱敏電阻功率座可用來進(jìn)行功率測量，圖2-16為測量示意圖，其測量示意圖與微量熱計(jì)的升溫方式相似，有效效率表達(dá)式也相同。但由于功率座直接連接到功率分配器等沒有隔熱結(jié)構(gòu)的器件，功率座壁與它們間的熱導(dǎo)G10O要遠(yuǎn)大于到微量熱計(jì)中等溫絕熱壁的熱導(dǎo)G10。由式(2-37)得[!--empirenews.page--]

穩(wěn)態(tài)表達(dá)式為

從式(2-52)可知，在高頻和微波功率剛輸入到功率座時(shí)，其有效效率等于效率，隨著時(shí)間的增加，有效效率逐漸增大，最終達(dá)到的穩(wěn)態(tài)值是式(2-53)。

本文將測量功率時(shí)由熱敏電阻功率座換熱條件引起的有效效率變化帶來的功率測量誤差稱為功率測量的熱等效誤差。

功率測量中有兩種情況的熱等效誤差：

1)微量熱計(jì)定標(biāo)后的熱敏電阻功率座直接用于功率測量。根據(jù)功率測量公式，熱敏電阻功率座入射功率PIN計(jì)算式為

其中，ηI為微量熱計(jì)定標(biāo)的有效效率，ΓL是功率座的反射系數(shù)，Psub是PIN在熱敏電阻上的直流替代功率。而實(shí)際上輸入功率PIN應(yīng)為

其中ηO為實(shí)際測量時(shí)的有效效率，用式(2-52)表示。

根據(jù)以上分析可知，這種情況下功率測量的熱等效誤差表達(dá)式為

相對(duì)熱等效誤差表達(dá)式為

根據(jù)熱敏電阻功率座校準(zhǔn)因子的定義，式(2-57)可寫作

其中Ko為實(shí)際測量時(shí)的校準(zhǔn)因子，KI為微量熱計(jì)定標(biāo)得到的校準(zhǔn)因子。式(2-58)說明，功率測量的相對(duì)熱等效誤差即為校準(zhǔn)因子的相對(duì)偏差。

對(duì)采用等溫方式定標(biāo)的功率座，其ηI為ηS，則式(2-58)可表示為

穩(wěn)態(tài)表達(dá)式為

對(duì)采用升溫方式定標(biāo)的功率座，若其有效效率ηI已按式(2-50)修正，由于ηI近似等于效率，可認(rèn)為其熱等效誤差的情況與等溫方式相同。

若未修正，ηI表示式為(2-39)，則式(2-57)可表示為

穩(wěn)態(tài)表達(dá)式為

2)微量熱計(jì)定標(biāo)后的熱敏電阻功率座用于量值傳遞。在第4章中將對(duì)功率量值傳遞進(jìn)行詳細(xì)的研究，在這里只就最簡單的功率量值傳遞方法-交替比較法進(jìn)行闡述，因?yàn)榻惶姹容^法是其他方法的基礎(chǔ)，所以這里的結(jié)論對(duì)其他量值傳遞方法也同樣適用。

圖2-17是交替比較法的原理框圖，因?yàn)闊崦綦娮韫β首话阌糜诹恐祩鬟f，已經(jīng)很少用于功率測量，所以這里只考慮標(biāo)準(zhǔn)座是熱敏電阻功率座而被較功率座是非熱敏電阻功率座的情況。根據(jù)交替比較法的原理，可得

其中Ks和Ku分別是標(biāo)準(zhǔn)座和被校座的校準(zhǔn)因子，Pbs和Pbu分別是標(biāo)準(zhǔn)座和被校座的功率指示器示數(shù)。

在Ks應(yīng)為Ko而實(shí)際使用KI計(jì)算Ku時(shí)，根據(jù)式(2-63)可以推導(dǎo)得到Ku的相對(duì)偏差為

其中KuO和KuI分別為根據(jù)KO和KI計(jì)算的Ku值。由式(2-64)可見，在使用熱敏電阻功率座進(jìn)行量值傳遞時(shí)，功率測量的熱等效誤差也被傳遞了。

2.4.4熱等效誤差的減小

根據(jù)以上的分析可見，無論微量熱計(jì)采用哪種定標(biāo)方式都會(huì)帶來熱等效誤差，誤差的大小除了與熱敏電阻功率座內(nèi)外的熱導(dǎo)有關(guān)，與其效率有關(guān)外，還與測量時(shí)間有關(guān)，所以無法對(duì)這項(xiàng)誤差進(jìn)行補(bǔ)償，只能在微量熱計(jì)定標(biāo)和功率兩個(gè)環(huán)節(jié)采取措施，使在微量熱計(jì)中的有效效率定標(biāo)值和功率測量中的有效效率盡可能接近效率，以減小熱等效誤差對(duì)功率測量的影響。

通過對(duì)微量熱計(jì)中有效效率的分析可知，對(duì)升溫方式的微量熱計(jì)來說，為了減小有效效率和效率的偏差，應(yīng)根據(jù)式(2-50)對(duì)有效效率測量結(jié)果進(jìn)行修正。如上一節(jié)所述，ηeffC與效率的差為

盡管對(duì)有效效率的修正能有效的減小其與效率的偏差，但當(dāng)G21/G10較大時(shí)，修正的作用有限。例如當(dāng)效率ηs =0.9，G21/G10 =1時(shí)，修正后的偏差約為0.5%.圖2-18給出了不同條件下，升溫方式修正后的有效效率與效率偏差曲線。

從圖2-18可以看出，應(yīng)對(duì)用于升溫方式微量熱計(jì)的熱敏電阻功率座特性有嚴(yán)格的要求，效率不應(yīng)低于85%，G21/G10不應(yīng)大于0.1，否則的話，相對(duì)于等溫方式和量熱計(jì)方式功率基準(zhǔn)的偏差過大，不利于世界功率量值的統(tǒng)一。這也是NIST在國際比對(duì)后急于重新設(shè)計(jì)和加工其熱敏電阻功率座的原因。

對(duì)于采用等溫方式的微量熱計(jì)來說，定標(biāo)得到的有效效率值就是效率，無須改進(jìn)和修正。加拿大的波導(dǎo)功率基準(zhǔn)和第3章將介紹的我國寬帶同軸功率基準(zhǔn)均采用等溫方式，國際比對(duì)結(jié)果證明了等溫方式得到的有效效率和修正后的升溫方式得到的有效效率的一致性。