非線性電路功率因數(shù)的定義

功率因數(shù)一詞，源于基本的交流電路原理。當(dāng)正弦波交流電源給感性或容性負(fù)載供電時(shí)，負(fù)載電流也是正弦的，但是比輸人電壓滯后或超前一個(gè)角度甲。若輸人電壓有效值為U，輸人電流有效值為F，則電網(wǎng)輸人的視在功率為J。但實(shí)際傳送到負(fù)載的功率只有UIcosφ，與負(fù)載電阻的電壓同相位的輸人電流分量Icosφ向負(fù)載提供功率。與負(fù)載電阻的電壓垂直的電流分量Isin(a不向負(fù)載提供功率。在電工學(xué)上將實(shí)際傳送到負(fù)載的功率U/cosφ與電網(wǎng)輸人的視在功率u之比稱為功率因數(shù)(Power Factor，PF)，并用cosφ表示，即

式中，甲為正弦電壓與正弦電流之間的相角差。

由于整流電路中二極管的非線性，盡管市電輸人電壓為正弦，但輸入電流卻發(fā)生了相位的變化和波形的嚴(yán)重畸變。因此線性電路的功率因數(shù)計(jì)算方法不再適用于AC/DC整流一濾波電容電路，即不能再用cosφ來表示功率因數(shù)，而應(yīng)該再加入波形畸變的因素：

假設(shè)整流一濾波電容電路的輸人電壓

是正弦波(有效值為U)，輸入電流為非正弦波，其有效值為

式中 I1——輸人電流基波的有效值;

IR ——輸入電流高次諧波有效值。

這里必須說明的一點(diǎn)是，輸人電流中只有基波電流與輸入電壓同頻率，可以向負(fù)載輸送有功功率，其高次諧波電流與輸人電壓頻率不同，只能產(chǎn)生無功功率(高次諧波不做功，其平均功率等于零)。

假設(shè)基波電流I1，滯后于電壓U的相位角為甲，如圖1所示。

圖1 基波電流21與電壓的相位差

則市電電網(wǎng)輸送到負(fù)載上的有功功率P為

P=UI1cosφ

市電電網(wǎng)輸人的視在功率Q為：

Q=U·I

根據(jù)功率因數(shù)PF的定義

式中kd——畸變因數(shù)(Distortion Factor)，表示基波電流相對(duì)值(以非正弦波電流有效值I為基值)。

kφ——位移因數(shù)。

功率因數(shù)PF等于畸變因數(shù)kd和位移因數(shù)kφ的乘積。