一階二階電路濾波器的軟件方式實(shí)現(xiàn)
MATLAB中進(jìn)行軟件濾波仿真
我身邊有些朋友說現(xiàn)在在學(xué)校學(xué)習(xí)什么拉氏變換，Z變換，傅立葉變換沒有用，傳遞函數(shù)沒有用，差分方程沒有用，只是紙上談兵，我這里先就傳遞函數(shù)和拉氏變換和差分方程介紹幾點(diǎn)不自量力的看法，我們學(xué)習(xí)拉氏變換主要是為了從脫離時(shí)域，因?yàn)闀r(shí)域分析有它的難度指數(shù)，我們從時(shí)域映射到S域，目的只有一個(gè)，那就是簡化計(jì)算，正如我們?cè)跁r(shí)域要計(jì)算卷積過來，卷積過去，我們把它映射到S域過后，就是乘積過來積乘過去，相對(duì)來說，乘積要比卷積的積分要溫柔的多，然后我們?cè)赟域里面得到結(jié)論過后，再將其反映射回到時(shí)域，然后自然地在時(shí)域使用其所得的結(jié)論了。
以下僅舉兩個(gè)例子，就一階慣性慣性濾波器和二階濾波器的算法實(shí)現(xiàn)做簡要介紹，如下，我們很容易寫出其傳遞函數(shù)，G(s)=.../...，在G(s)中，S項(xiàng)即為微分項(xiàng)，計(jì)算機(jī)中，微分即為差分，因?yàn)槲覀兪且蚬到y(tǒng)，即使用后項(xiàng)差分代替微分，例如：sU(t)轉(zhuǎn)化為U(K)-U(K-1)，如此一來，代入傳遞函數(shù)簡將傳遞函數(shù)化后，再將其寫編成軟件仿真。相對(duì)于我自己，覺得最快的方式就是MATLAB算法仿真，如下即為仿真結(jié)果，二階濾波器仿真同理。在調(diào)整相應(yīng)參數(shù)的時(shí)候，即可看成在硬件電路中調(diào)整R、C的參數(shù)一樣。
一、一階慣性濾波器軟件實(shí)現(xiàn)
clear,clc
Data = load('usefuldata.txt');
plot( Data );
title('original data');
T = 5;%電路綜合參數(shù)(融合了電容電阻和微分時(shí)間參數(shù))
Data2 = zeros( size( Data ) );
Data2( 1 ) = Data( 1 );
[ H V ] = size( Data );
for i =2:V
Data2( i ) = ( Data( i ) + T * Data2( i - 1) ) / ( T+1 );
end
figure
plot(Data2);
title('handled data');
以下是仿真結(jié)果：
1、原始數(shù)據(jù)的波形：
2、濾波過后的數(shù)據(jù)的波形：
二、二階慣性濾波器軟件實(shí)現(xiàn)
MATLAB代碼如下：
%LRC濾波器軟件實(shí)現(xiàn)
clear,clc
Data = load('usefuldata.txt');
plot( Data );
title('original data');
T = 0.001;%微分時(shí)間
R = 100000;%電路電阻
C = 0.1;%濾波電容
L = 0.02;%濾波電感
Data2 = zeros( size( Data ) );
Data2( 1 ) = Data( 1 );
Data2( 2 ) = Data( 2 );
[ H V ] = size( Data );
for i =3:V
Data2( i ) = ( Data( i ) + ( T * R * C + 2 * T * L * C )... %表明本行還沒有結(jié)束
* Data2( i - 1) - T * L * C * Data2( i - 2 ) ) / ( T * L * C + 1 + T * R * C );
end
figure
plot(Data2);
title('handled data');
以下是仿真結(jié)果：
<!--[if !supportLists]-->1、<!--[endif]-->原始數(shù)據(jù)的波形：
2、<!--[endif]-->濾波過后的數(shù)據(jù)的波形：
以上程序中，只是用了MATLAB的仿真功能，沒有調(diào)用MATLAB的濾波函數(shù)，所以完全可以將MATLAB程序翻譯成C語言后嵌入下位機(jī)軟件中使用。
雖然上述兩類濾波算法并沒有FFT和小波分析進(jìn)行濾波來的高大上，更沒有后兩者來的直接，但在一些簡單數(shù)據(jù)處理中有它獨(dú)特的優(yōu)勢。建議AD采樣進(jìn)來的數(shù)據(jù)進(jìn)行簡單濾波，因?yàn)橐话銘?yīng)用都不會(huì)在AD上面做很精確的基準(zhǔn)電壓。
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