模擬可變頻濾波器要求使用可變無源器件。濾波器斜率越大，所需的可變無源器件就越多。這些元件很多時候是電位器。例如具有18dB/8倍頻斜率的低通巴特沃斯濾波器需要使用一個三組電位器。如果我們同時需要重新調(diào)諧低通和高通濾波器，那么必要的電位器電阻抽頭數(shù)量將翻倍。
當我們需要同時重新調(diào)諧多個相同的濾波器時也是這樣。這些多組電位器非常昂貴，而且很難找到。另外一個問題是它們的群誤差，在實際使用中大約有3dB的誤差。這些電位器的體積通常也很大。另外，電位器磨損會產(chǎn)生“雜音(zipper)”噪聲。
實現(xiàn)這些濾波器的另外一種方法是使用有源元件代替可變無源元件。最合適的元件是壓控放大器--VCA。VCA電路的變量是增益，它會根據(jù)外部控制電壓發(fā)生變化。
VCA單元最常見的是被設(shè)計成電流入/電流出器件，并且在電壓敏感控制端口呈指數(shù)響應(yīng)。
VCA單元的增益是：
圖1:典型的VGA電路
輸入電壓Vin通過電阻R轉(zhuǎn)換成輸入電流Iin.VC是調(diào)制增益的控制電壓。VCA控制增益的過程是：將輸入電流信號轉(zhuǎn)換成雙極性對數(shù)電壓，再與直流控制電壓VC相加，然后將加起來的和電壓通過反對數(shù)電路重新轉(zhuǎn)換回電流。VCA輸出電流Iout通過基于運放的I-V轉(zhuǎn)換成電壓Vout,如圖1所示，其中的轉(zhuǎn)換比取決于輸出和反相輸入之間連接的反饋電阻。經(jīng)過VCA和輸出運放的信號路徑是同相的，因為VCA是反相的。如果VC引腳接到地，那么輸出電流將等于輸入電流。
如果用分貝刻度(圖2)，控制電壓和增益之間的關(guān)系就是線性的：
每家VCA制造商提供的響應(yīng)刻度是不一樣的。例如，SSM2164是-33mV/dB,SSM2018是-30mV/dB,THAT2180是±6,1mV/dB。
圖2:SSM2164的增益與控制電壓關(guān)系
讓我們從一階低通濾波器例子開始吧：
圖3:基于運放的單極點低通濾波器
該濾波器的截止頻率是：
這種濾波器的截止頻率很多時候是因為調(diào)整了電阻RS而改變的。如果前面的電路中使用壓控放大器，濾波器原理圖將變成如下所示：
圖4:基于VCA的單極點低通濾波器
這是典型的一階低通濾波器，但截止頻率取決于VCA增益。如果增益是1,VCA的行為如同短路一樣，截止頻率僅取決于Rs和Cs值。如果增益大于1,VCA相當于一個負電阻(截止頻率提高)。如果增益小于1,VCA相當于一個電阻(截止頻率下降)。
在使用VCA后，濾波器的截止頻率等于：
,其中G代表VCA增益。
圖5:圖4中的濾波器的頻率響應(yīng)
如果我們想用VCA同時控制低通和高通濾波器，最好是使用狀態(tài)變量濾波器(圖6)。狀態(tài)變量濾波器由積分器(OA2)與和/差放大器(OA1)組成。來自所有級電路的信號都用于反饋。這些濾波器具有較低的元件值敏感性，設(shè)計很簡單。[!--empirenews.page--]
圖6:基于VCA的單極點狀態(tài)變量濾波器
當VC為0時，截止頻率由電路RSCS對決定。當VC增加時，截止頻率隨取決于VCA增益常數(shù)的斜率而下降。
如果單位為dB的VCA增益是非零值，那么轉(zhuǎn)移的角頻率fC2是：
針對已知的增益控制常數(shù)GC,轉(zhuǎn)移頻率是：
其中VC代表VCA控制電壓。
舉例來說，如果VCA具有-50mV/dB的增益控制常數(shù)，VC等于1V,那么截止頻率將是RSCS對的截止頻率的1/10。
下面這個公式表達了將截止頻率從fC變更為目標值fC2所需的控制電壓，其中fC由RS和CS確定。
從上面的公式可以看出，VC以指數(shù)響應(yīng)特性控制截止頻率。
對于大斜率的濾波器來說，我們必須增加濾波器的階數(shù)。圖7顯示了由一個電位器或數(shù)字/模擬轉(zhuǎn)換器控制的雙通道四階林奎茨-瑞利狀態(tài)變量濾波器。在一個通道中，有4個積分器加上和/差級電路，并且來自所有4個積分器的反饋都返回和/差級電路。IC3用作緩沖器，驅(qū)動所有8個VCA的控制端口。來自電位器或DAC的電壓被施加到反相輸入端。這個電壓隨即被IC3的增益所衰減或放大，而IC3的增益由電阻R13和R14決定。
圖7:雙通道大斜率可變頻率濾波器
圖8顯示了圖7所示濾波器的頻率響應(yīng)，圖中同樣繪出了低通輸出和高通輸出。中心增益是0dB,角頻率被RS和CS設(shè)置為接近1kHz.如果增益翻倍，截止頻率也將翻倍(約2kHz)。同樣，如果增益減半，截止頻率也將減半(約500Hz)。
圖8:四階可變LR濾波器在三種不同VCA增益下的頻率響應(yīng)
因為在最終設(shè)計中使用了精密的E192電阻以及匹配的電容和高速運放，測量得到的特征數(shù)據(jù)非常精確。
圖9:作為更加復(fù)雜系統(tǒng)一部分的VCA受控濾波器
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