神奇的斐波那契數(shù)列：為何自然界里無處不在？

宇宙有魔法方程嗎？一系列的數(shù)字能夠解開最復(fù)雜的有機(jī)特性或是破譯《迷失》的情節(jié)？可能并不行，但是，由于一個(gè)中世紀(jì)人對兔子的癡迷，我們擁有了一系列數(shù)字，反映了自然界中發(fā)現(xiàn)的各種模式。

1202年，意大利數(shù)學(xué)家Leonardo Pisano（又名斐波納契，意為“Bonacci的兒子”）思考了這個(gè)問題：在最佳條件下，一年里，一對兔子能繁殖多少對兔子？這個(gè)理論實(shí)驗(yàn)規(guī)定，母兔總是生下成對的兔寶寶，每對由一公一母組成。

想想看—;—;兩只新生的兔子被安置在一個(gè)有圍欄的院子里，然后讓像正常兔子一樣繁殖。兔子至少要長到一個(gè)月才能開始繁殖，所以第一個(gè)月只有一對兔子。在第二個(gè)月月底，母兔產(chǎn)下兩只兔子。當(dāng)?shù)谌齻€(gè)月到來時(shí)，原來的一對兔子又產(chǎn)了一對新生兒，而它們早期的后代則已經(jīng)成年。此時(shí)便留下了三對兔子，其中兩對將在下個(gè)月再生兩對兔子。

順序如下：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144和無窮大。這個(gè)數(shù)列從第3項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都等于前兩項(xiàng)之和，這一系列數(shù)字被稱為斐波那契數(shù)列，隨著數(shù)列項(xiàng)數(shù)的增加，前一項(xiàng)與后一項(xiàng)之比越來越逼近黃金分割的數(shù)值0.6180339887..…

乍一看，斐波那契的實(shí)驗(yàn)似乎對現(xiàn)實(shí)世界中養(yǎng)兔子沒有任何幫助。但是這個(gè)數(shù)列經(jīng)常出現(xiàn)在自然界中—;—;這個(gè)事實(shí)也在幾個(gè)世紀(jì)以來引發(fā)了科學(xué)家們的好奇心。

想看看這些迷人的數(shù)字是如何在自然界中表達(dá)的嗎？無需跑到當(dāng)?shù)氐膶櫸锏辏荒闼龅木褪亲屑?xì)地觀察你周圍。

大自然中的黃金比例

黃金比例以螺旋表示。在下圖中，殼體的生長區(qū)域以正方形繪制。如果兩個(gè)最小方塊的寬度為1，則其左側(cè)框的寬度為2。其它框的寬度則為3、5、8和13。

圖片來源：ISTOCKPHOTO.COM/JANNE AHVO

斐波那契數(shù)在自然界中經(jīng)常出現(xiàn)，足以證明它們反映了一些自然發(fā)生的模式。

你通?？梢酝ㄟ^研究各種植物的生長方式來發(fā)現(xiàn)。以下是一些例子：

種子穗株、松果、水果和蔬菜：

看看向日葵中心的種子陣列，你會(huì)發(fā)現(xiàn)其中包含了某種螺旋圖案致使它左右彎曲。令人驚訝的是，如果你計(jì)算這些螺旋，得到的總數(shù)將是一個(gè)斐波那契數(shù)字。

將螺旋分為指向的左側(cè)和右側(cè)，您將獲得兩個(gè)連續(xù)的斐波那契數(shù)。你可以破譯松果，菠蘿和花椰菜的螺旋圖案，它們都反映斐波那契數(shù)列。

花和樹枝：

有些植物在生長點(diǎn)，即樹枝形成或分裂的地方表達(dá)斐波那契數(shù)列。一個(gè)枝干生長后產(chǎn)生分支，會(huì)產(chǎn)生兩個(gè)生長點(diǎn)。接下來，主枝干生成另一個(gè)分支，從而產(chǎn)生三個(gè)增長點(diǎn)。然后樹干和第一分支產(chǎn)生兩個(gè)增長點(diǎn)，使總數(shù)達(dá)到五個(gè)。此模式繼續(xù)遵循斐波那契數(shù)。

此外，如果你計(jì)算花上的花瓣數(shù)，通常會(huì)發(fā)現(xiàn)花瓣的總數(shù)就是斐波那契數(shù)列中的數(shù)字之一。例如，百合和鳶尾有三個(gè)花瓣，金鳳花和野玫瑰有五個(gè)花瓣，飛燕草有八瓣等等。

蜜蜂：

蜜蜂群由蜂王、一些雄峰和大量工蜂組成。雌蜂（蜂王和工人）都有雙親，即雄峰和蜂王。另一方面，雄峰則從未受精的卵子中孵化出來。這意味著它們只有一個(gè)母親。

因此，斐波那契數(shù)字可以表示雄峰的家譜，因?yàn)樗謩e有一個(gè)父母，兩個(gè)祖父母，三個(gè)曾祖父母等等。

人體：

好好看看鏡子里的自己，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，你的大多數(shù)身體部位都遵循了數(shù)字1，2，3和5。你有一個(gè)鼻子，兩只眼睛，每個(gè)肢體都有三段，每只手有五根手指。人體的比例和測量值也可以按黃金比例進(jìn)行劃分。DNA分子也遵循這個(gè)數(shù)列，在雙螺旋結(jié)構(gòu)的每一個(gè)完整周期中，長度為34埃，寬度為21埃。

為什么這么多的自然模式反映了斐波那契數(shù)列？幾個(gè)世紀(jì)以來，科學(xué)家們一直在思考這個(gè)問題。在某些情況下，這種關(guān)聯(lián)可能只是巧合。

在其它情況下，這個(gè)比率之所以存在，是因?yàn)?strong>這種特定的增長模式逐漸被證明為是最有效的增長模式。

在植物中，這可能意味著嗜光如命的葉子的最大暴露面積或最大的種子排列方式。