使用波形和參數(shù)數(shù)學(xué)進(jìn)行定制測(cè)量

示波器測(cè)量參數(shù)提供獲得波形的精確測(cè)量。大多數(shù)數(shù)字示波器提供大約25個(gè)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù),如頻率、尖峰至尖峰幅值和RMS幅值。如果您需要一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量包中沒(méi)有的測(cè)量參數(shù),怎么辦?大多數(shù)示波器制造商對(duì)這些機(jī)會(huì)保持警惕,并提供具有可選應(yīng)用特定參數(shù)的專業(yè)軟件分析包。提供了可供選擇的電源、抖動(dòng)、串行數(shù)據(jù)和更多的應(yīng)用軟件,每個(gè)應(yīng)用程序都有專門的測(cè)量參數(shù)。另一個(gè)解決方案是允許用戶使用波形和參數(shù)數(shù)學(xué)來(lái)創(chuàng)建自定義測(cè)量。

波形數(shù)學(xué)結(jié)合整個(gè)波形使用數(shù)學(xué)函數(shù)。參數(shù)數(shù)學(xué)允許示波器用戶根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量參數(shù)之間簡(jiǎn)單的算術(shù)關(guān)系建立自定義測(cè)量參數(shù)。這些功能使用戶能夠擴(kuò)展測(cè)量參數(shù)的原有補(bǔ)充,并根據(jù)其測(cè)量需求創(chuàng)建新的參數(shù)。這個(gè)特性可以使現(xiàn)有的測(cè)量數(shù)量超過(guò)示波器中可用的基本測(cè)量參數(shù)。

本文將研究一些常用的測(cè)量結(jié)果,并說(shuō)明如何利用波形和參數(shù)數(shù)學(xué)來(lái)根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量結(jié)果計(jì)算這些結(jié)果。

使用參數(shù)數(shù)學(xué)建立自定義測(cè)量

參數(shù)數(shù)學(xué)在示波器的測(cè)量參數(shù)設(shè)置中被控制,并提供八個(gè)算法運(yùn)算來(lái)應(yīng)用于一個(gè)或多個(gè)已定義的測(cè)量參數(shù)( 圖1 ).

圖1 典型的測(cè)量參數(shù)數(shù)學(xué)設(shè)置采用參數(shù)P-3比P-4.

可用的算術(shù)運(yùn)算是:和、差、積、比、對(duì)等(逆轉(zhuǎn))、同一性、恢復(fù)和常數(shù)。這些操作,加上使用波形數(shù)學(xué)操作可以產(chǎn)生許多自定義的參數(shù)。參數(shù)數(shù)學(xué)還包括使用視覺(jué)基本腳本進(jìn)行這些計(jì)算的能力。視覺(jué)基本腳本用于內(nèi)部程序化范圍和自動(dòng)化選定的范圍操作。

基于參數(shù)數(shù)學(xué)的測(cè)量共享了標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量參數(shù)的所有特性.它們可以單獨(dú)顯示,也可以統(tǒng)計(jì)地顯示為平均值、最小值、最大值和標(biāo)準(zhǔn)差值。它們可以用來(lái)輸入波形數(shù)學(xué)函數(shù),包括直方圖、趨勢(shì)和軌跡。

定制測(cè)量參數(shù)示例。

距離探測(cè)器

利用超聲波信號(hào)測(cè)量距離包括測(cè)量?jī)蓚€(gè)參數(shù)之間的差異,同時(shí)重新測(cè)量從時(shí)間延遲到距離。 圖2 顯示使用超聲波信號(hào)的范圍測(cè)量.

圖2 利用參數(shù)數(shù)學(xué)對(duì)傳輸和反射的超聲波脈沖進(jìn)行時(shí)間差計(jì)算.

超聲波測(cè)距儀發(fā)射一系列40千赫的脈沖,然后檢測(cè)接收每個(gè)傳輸脈沖的反射時(shí)間。示波器測(cè)量確定最大幅度的傳播(參數(shù)P1)和反射脈沖(參數(shù)P-3)使用門控測(cè)量。然后,它使用x@最大參數(shù)(參數(shù)P-2和P-4)測(cè)量每個(gè)最大發(fā)生時(shí)間。這些參數(shù)之間的時(shí)間差(P-5)是脈沖之間的延遲。這一次是距離距離的兩倍的測(cè)距器和目標(biāo)。最后一個(gè)步驟是使用參數(shù)的數(shù)學(xué)恢復(fù)函數(shù)將時(shí)間乘以脈沖速度的一半。參數(shù)P6乘以時(shí)間差,乘以空氣中脈沖的速度除以2[每秒175.5米(m/s)]。這個(gè)功能還具有修改單位的能力,使讀數(shù)在單位的米。結(jié)果的距離是548毫米。

波長(zhǎng)頻率

所有數(shù)字示波器都能讀取周期信號(hào)的頻率。如果你需要測(cè)量信號(hào)的波長(zhǎng)呢?波長(zhǎng)是指信號(hào)的速度除以頻率.對(duì)于2.249千兆赫的空氣中的光波,速度為300,000,000米/秒,波長(zhǎng)為0.133米(133毫米)。計(jì)算很簡(jiǎn)單,可以用計(jì)算器計(jì)算,但是假設(shè)你想記錄下測(cè)量結(jié)果,并把它和其他測(cè)量結(jié)果一起放在示波器屏幕上。使用常量、比率算法運(yùn)算和測(cè)量頻率的組合,可以將波長(zhǎng)添加到屏幕上,如圖所示: 圖3 .

圖3 利用參數(shù)數(shù)學(xué)從頻率計(jì)算波長(zhǎng)的恒定設(shè)置.常數(shù)除以測(cè)量頻率來(lái)獲得信號(hào)的波長(zhǎng)。

頻率波長(zhǎng)的計(jì)算從以300米/秒的速度進(jìn)入空氣中的信號(hào)進(jìn)入?yún)?shù)P-2開(kāi)始。常量的設(shè)置包括輸入常量的物理單位的能力,在本例中是m/s。利用參數(shù)p2對(duì)P1的頻率的比函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)信號(hào)速度與頻率的比。2.249千兆赫光波的波長(zhǎng)是133毫米。

頭蓋系數(shù)

峰值因子是射頻信號(hào)的峰值幅值與其RMS值的比率。示波器測(cè)量波形的最高點(diǎn)到最高點(diǎn)的值,但要獲得峰值值需要一些數(shù)學(xué)計(jì)算。 圖4 顯示過(guò)程使用一個(gè)40千兆波特8psk信號(hào)在一個(gè)1GZ載波器。確定一個(gè)復(fù)雜信號(hào)的峰值是復(fù)雜的.峰可以是正的,也可以是負(fù)的。利用絕對(duì)值波形數(shù)學(xué)函數(shù)建立峰值檢測(cè)器,將獲得的雙極射頻信號(hào)轉(zhuǎn)換為單極信號(hào),然后利用最大測(cè)量參數(shù)求出最大峰,從而提取峰值。

圖4 利用絕對(duì)值數(shù)學(xué)函數(shù)和最大測(cè)量參數(shù)來(lái)測(cè)量被調(diào)制射頻載波的峰值。

數(shù)學(xué)跟蹤F1在跟蹤M1中對(duì)調(diào)制射頻載波的絕對(duì)值進(jìn)行計(jì)算。用最大值測(cè)量參數(shù)P1進(jìn)行峰值測(cè)量。這個(gè)過(guò)程使用數(shù)學(xué)函數(shù)對(duì)幅值進(jìn)行定制測(cè)量,可以在任何示波器中完成,提供絕對(duì)數(shù)學(xué)函數(shù)和最大或峰值測(cè)量,不需要使用測(cè)量參數(shù)數(shù)學(xué)。后半部分的峰值因子計(jì)算確實(shí)使用了參數(shù)數(shù)學(xué).繼續(xù)使用最大參數(shù)P1和射頻載波的峰值。測(cè)量P-2是RMS值的射頻波形,一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量。采用參數(shù)數(shù)學(xué)方法,以P1-P-2的比例作為參數(shù)P-3,完成了峰值系數(shù)的計(jì)算。

顯然功率和功率因數(shù)

雖然在這個(gè)示波器中,開(kāi)關(guān)模式電源的測(cè)量通常由一個(gè)特定應(yīng)用的軟件選項(xiàng)支持,但是可以使用波形和參數(shù)數(shù)學(xué)的組合進(jìn)行同樣的測(cè)量。 圖5 提供了一個(gè)基于獲得的開(kāi)關(guān)電源的主電壓和電流的計(jì)算表觀功率、實(shí)際功率和功率因數(shù)的例子。

圖5 利用參數(shù)數(shù)學(xué)計(jì)算基于輸入線路電壓和線路電流的電力系統(tǒng)表觀功率、實(shí)際功率和功率因數(shù)。

表面功率P-3是線路電壓p1和線路電流p2的rms值的產(chǎn)物。用參數(shù)數(shù)學(xué)的重放函數(shù)P-4將表觀功率的讀數(shù)轉(zhuǎn)換成正確的伏安單位。

為了計(jì)算實(shí)際功率,波形數(shù)學(xué)積函數(shù)乘以電壓和電流波形。這是數(shù)學(xué)跟蹤F1中顯示的瞬態(tài)功率。參數(shù)P-5測(cè)量產(chǎn)生實(shí)際功率讀數(shù)的瞬態(tài)功率的平均值。實(shí)際功率與表面功率的比率是用比率參數(shù)數(shù)學(xué)函數(shù)表示的功率系數(shù)P6。

調(diào)頻調(diào)制指數(shù)

頻率調(diào)制(FM)是常用的應(yīng)用,如頻移電控和擴(kuò)頻。對(duì)FM信號(hào)的關(guān)鍵測(cè)量之一是其調(diào)制指數(shù).調(diào)制指數(shù)是調(diào)頻信號(hào)從載波上的頻率偏差與其調(diào)制頻率的比率。這些測(cè)量都不能直接從調(diào)制載波進(jìn)行。必須對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào),以確定FM偏差和調(diào)制頻率。

利用頻率測(cè)量參數(shù)的波形數(shù)學(xué)跟蹤函數(shù),可以很容易地實(shí)現(xiàn)解調(diào)。軌道是信號(hào)瞬間頻率的時(shí)間同步圖。 圖6 展示了在計(jì)算90MHZ載波的FM信號(hào)的FM調(diào)制指數(shù)時(shí)所做的關(guān)鍵測(cè)量。

圖6 利用頻率解調(diào)軌道函數(shù)的測(cè)量方法,對(duì)90MHZ調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行解調(diào),計(jì)算頻率偏差和調(diào)制頻率,計(jì)算調(diào)制指數(shù)。

FM載波顯示在左上方的網(wǎng)格中。調(diào)制載波的快速傅立葉變換(FFT)在右網(wǎng)格中顯示了90MHZ載波信號(hào)頻率變化的動(dòng)態(tài)。FFT的水平尺度系數(shù)為每項(xiàng)500千赫,頻率偏差可從FFT中近似讀取為+250千赫。

通過(guò)繪制信號(hào)頻率的軌跡,可以更精確地測(cè)定頻率偏差。這在左下方網(wǎng)格中顯示。軌道函數(shù)繪制了在周期與時(shí)間的基礎(chǔ)上測(cè)量的瞬間頻率,與源波形同步。軌道函數(shù)的垂直軸是頻率單位.軌道的尖峰到尖峰幅的參數(shù)測(cè)量是頻率偏差的兩倍。利用參數(shù)數(shù)學(xué)的重新分配函數(shù),將軌道除以二倍,其頻率偏差結(jié)果為251.67千赫。在本例中,軌道P-4的頻率是10千赫的調(diào)制頻率。P-5使用參數(shù)數(shù)學(xué)比函數(shù)計(jì)算調(diào)制指數(shù),將頻率偏差除以調(diào)制頻率。調(diào)制指數(shù)是25.2.

用于這些例子的示波器是一個(gè)遠(yuǎn)程勒克羅伊瓦維梅斯特8ZI-A,像其他的遠(yuǎn)程勒克羅伊窗口示波器,包括參數(shù)數(shù)學(xué)。不包括參數(shù)數(shù)學(xué)的示波器可以使用腳本或類似的編程功能來(lái)執(zhí)行這些計(jì)算。

波形和參數(shù)數(shù)學(xué)

利用波形和參數(shù)數(shù)學(xué)的組合,示波器用戶可以創(chuàng)建自定義的測(cè)量。這些測(cè)量數(shù)據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)測(cè)量參數(shù)一樣顯示在屏幕上,可以作為持續(xù)分析的基礎(chǔ),包括測(cè)量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)和直方圖、趨勢(shì)和跟蹤波形數(shù)學(xué)函數(shù)。