用 R1、R2、C1 和 C2 設(shè)計(jì)反饋分壓器網(wǎng)絡(luò) Kref(s)

在圖 16 中，DC 增益 KREF 的 Kref(s) 是內(nèi)部基準(zhǔn)電壓 VREF 和想要的 DC 輸出電壓 Vo 之比。電阻器 R1 和 R2 用來設(shè)定想要的輸出 DC 電壓。

其中

可以增加可選電容器 C2，以改進(jìn)反饋環(huán)路的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。從概念上來說，在高頻時(shí)，C2 為輸出 AC 電壓信號(hào)提供低阻抗前饋通路，因此，加速了瞬態(tài)響應(yīng)。但是 C2 還有可能給控制環(huán)路帶來不想要的開關(guān)噪聲。因此，可以增加一個(gè)可選 C1 濾波器電容器，以衰減開關(guān)噪聲。如等式 11 所示，包括 C1 和 C2 的總體電阻器分壓器轉(zhuǎn)移函數(shù) KREF(s) 有一個(gè)零點(diǎn)和一個(gè)極點(diǎn)。圖 22 顯示了 KREF(s) 的波德圖。通過設(shè)計(jì)成 fz_ref < fp_ref，C1 和 C2 與 R1 和 R2 一起，導(dǎo)致在以 fCENTER 為中心的頻帶中相位增大，相位增大量在等式 14 中給出。如果 fCENTER 放置在目標(biāo)交叉頻率 fC 處，那么 Kref(s) 使相位超前于電壓環(huán)路，提高了相位裕度。另一方面，圖 22 還顯示，C1 和 C2 提高了高頻時(shí)的分壓器增益。這種情況是不想要的，因?yàn)楦哳l增益提高使控制環(huán)路對(duì)開關(guān)噪聲更加敏感。C1 和 C2 導(dǎo)致的高頻增益提高在等式 15 中給出。

圖 22：電阻器分壓器增益 KREF(s) 的轉(zhuǎn)移函數(shù)波德圖

就給定的 C1 和 C2 而言，分壓器網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)致的相位增大量 φREF 可以用等式 16 計(jì)算。此外，在 C2 >> C1 的情況下，就給定輸出電壓而言，最大相位增大量由等式 17 給出。從該等式中也可以看出，最大相位增大量 φREF_max 由分壓比 KREF = VREF/VO 決定。既然 VREF 就給定控制器而言是固定的，那么用更高的輸出電壓 VO 可以得到更大的相位增大量。

選擇φREF、C1 和 C2 時(shí)，需要在想要的相位增大量與不想要的高頻增益提高量之間做出權(quán)衡。之后，需要檢查總體環(huán)路增益以實(shí)現(xiàn)最佳值。

設(shè)計(jì)電壓環(huán)路 ITH 誤差放大器的 II 型補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)

ITH 補(bǔ)償 A(s) 是環(huán)路補(bǔ)償設(shè)計(jì)中最關(guān)鍵的一步，因?yàn)檫@一步?jīng)Q定 DC 增益、交叉頻率 (帶寬) 和電源電壓環(huán)路的相位 / 增益裕度。就一個(gè)電流源輸出、gm 跨導(dǎo)型放大器而言，其轉(zhuǎn)移函數(shù) A(s) 由等式 18 給出：

其中，gm 是跨導(dǎo)誤差放大器的增益。Zith(s) 是放大器輸出 ITH 引腳上補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的阻抗。

從圖 21 所示的控制方框圖中可以看出，電壓環(huán)路調(diào)節(jié)誤差可由以下等式量化：

因此，為了最大限度降低 DC 調(diào)節(jié)誤差，大的 DC 增益 A(s) 是非常想要的。為了最大限度提高 DC 增益 A(s)，首先要將電容器 Cth 放在放大器輸出 ITH 引腳處以形成一個(gè)積分器。在這種情況下，A(s) 傳輸增益為：

圖 23 顯示了 A(s) 的原理圖及其波德圖。如圖所示，電容器 Cth 以無限高的 DC增益在 A(s) 中產(chǎn)生了一個(gè)積分項(xiàng)。不幸的是，除了初始的 –180° 負(fù)反饋，Cth 又增加了 –90° 的相位滯后。將一階系統(tǒng)功率級(jí) GCV(s) 的 –90° 相位包括進(jìn)來以后，在交叉頻率 fC 處的總體電壓環(huán)路相位接近 –360°，該環(huán)路接近不穩(wěn)定狀態(tài)。

實(shí)際上，電流源 gm 放大器的輸出阻抗不是一個(gè)無限大的值。在圖 24 中，Ro 是 gm 放大器 ITH 引腳的內(nèi)部輸出阻抗。凌力爾特公司控制器的 Ro 通常較高，在 500kΩ 至 1MΩ 范圍。因此，單個(gè)電容器的 A(s) 轉(zhuǎn)移函數(shù)變成了等式 21。該轉(zhuǎn)移函數(shù)有一個(gè)低頻極點(diǎn) fpo (由 RO · Cth 決定)。因此 A(s) 的 DC 增益實(shí)際上是 gm · RO。如圖 24 所示，在預(yù)期的交叉頻率 fc_exp 處，A(s) 仍然有 –90° 的相位滯后。