摘 要：為了增強指紋圖像預(yù)處理的效果，在對現(xiàn)有算法深入研究的基礎(chǔ)上，提出一種新的指紋圖像增強算法。先利用Radon變換來獲得圖像的方向圖，然后利用方向濾波器對該圖像進行濾波，達到指紋圖像增強的目的。實驗結(jié)果表明，該算法使斷開的脊線得到連接，叉連線得到消除，脊線和谷線得到了分離。該算法與傳統(tǒng)方法相比，增強效果明顯，且算法簡單，為下一步指紋圖像識別奠定了堅實的基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：Radon變換；紋線方向；方向圖；方向濾波器
0 引 言
在指紋采集的過程中，由于手指本身的因素和采集條件等各種原因的影響，采集到的原始指紋圖像中往往包含有很多噪聲，造成指紋圖像質(zhì)量嚴(yán)重下降，模糊不清造成脊線的粘連或斷開，會導(dǎo)致產(chǎn)生虛假的指紋細節(jié)特征；遺漏或忽略了正確的細節(jié)特征點；在有關(guān)描述細節(jié)特征點提取的有效性和可信性，影響系統(tǒng)在匹配時的拒認(rèn)率或誤認(rèn)率，從而最終影響整個系統(tǒng)識別的結(jié)果。為了準(zhǔn)確地進行細節(jié)點的提取和特征點的匹配，圖像就必須先經(jīng)過預(yù)處理，消除噪聲、連接脊線斷裂部分，以得到紋線清晰的指紋圖像。可以說，預(yù)處理算法的好壞基本上決定了指紋識別系統(tǒng)的有效性和準(zhǔn)確率。因此，指紋圖像增強在自動指紋識別系統(tǒng)中具有重要的地位和作用。
目前的指紋圖像增強算法大都是利用指紋的方向特性和頻率特性來對圖像進行濾波，以達到圖像增強的目的。但是在計算指紋圖像的方向圖和頻率圖時該類算法計算復(fù)雜。為此，這里提出了利用Radon變換來計算指紋圖像的方向圖，然后利用方向濾波器來對指紋圖像進行濾波的算法。實驗結(jié)果表明，該算法運行速度快、效果好，為下一步的指紋識別奠定了堅實的基礎(chǔ)。
l Radon變換及其實現(xiàn)
設(shè)函數(shù)f(x，y)∈L2(D)中，在平面上D區(qū)域中它平方可積，則f(x，y)的Radon變換g(t，θ)可表示如下：
其中：δ是沖擊函數(shù)，t-(xcosθ+ysinθ)=0表示極坐標(biāo)下任意一條直線方程。
圖像的Radon變換就是將原始圖像變換為它在各個方向上的投影表示。圖像f(x，y)在任意角度θ上的投影定義為：
其中：
由投影切片定理知，Radon變換與Fourier變換有明確的對等關(guān)系。因此，離散的Radon變換可以由Fourier變換來實現(xiàn)。
2 算法原理
2．1 擴展像素值動態(tài)范圍
對圖像做局域動態(tài)范圍擴展，目的是消除圖像因為采集按壓力度不均勻而導(dǎo)致的局部灰度差別。在做過局域動態(tài)擴展之后，連續(xù)紋線上的灰度變化難免會變大，有必要做進一步的平滑。
(1)局域動態(tài)范圍擴展：使用一個滑動窗口遍歷整個指紋圖像，按照式(4)計算并重置窗口內(nèi)像素的灰度。N(i，j)=F{[(O(i，j)一m2)／(m1一m2)]255} (4)其中：N(i，j)是窗口內(nèi)處理之后的像素灰度值；O(i，j)是處理之前的像素灰度值；m1和m2分別是窗口內(nèi)灰度最大和最小的像素值；F函數(shù)是用來取最接近結(jié)果的整數(shù)的函數(shù)。
(2)平滑處理：使用一個滑動窗口遍歷整個指紋圖像，對紋線上的灰度進行平滑。若該窗口內(nèi)的灰度變化小于預(yù)設(shè)閾值M，則說明該窗口處于脊線或者谷線上，使用中值濾波對其進行平滑；若灰度變化大于預(yù)設(shè)閾值M，則說明該窗口處于脊線和谷線的分界線上，不做任何操作。
2．2 計算方向場
首先對均衡化后的圖像進行分塊，分塊大小為8×8或16×16，對每個圖像塊進行Radon變換，并且假設(shè)在圖像塊內(nèi)的指紋脊線在幾何上具有互相平行的關(guān)系，也就是該分塊內(nèi)的脊線具有相同的角度，實驗表明這種假設(shè)是合理的。又因為Radon變換就是將原始圖像變換為它在各個方向上的投影表示，所以在Radon域內(nèi)，最大值的點所在的列就對應(yīng)于一定的脊線方向，其關(guān)系如圖1所示。圖中脊線i表示圖像塊中的任意脊線，它與x軸的交角為α，此時第j條采樣直線與脊線i垂直，即在Radon域內(nèi)最大值點所在的列為第j列。第j條采樣直線與采樣起始線的夾角為β，采樣直線從起始點開始沿順時針方向旋轉(zhuǎn)。
由采樣直線和圖像平面的關(guān)系我們可以得出β的值，然后根據(jù)圖1所示的脊線與采樣平面之間的關(guān)系，可以計算出脊線的方向α為：
另外，指紋圖像在受到噪聲的影響下會使得對指紋方向場的計算出現(xiàn)偏差，這就需要進行進一步修正，以消除噪聲的影響。根據(jù)紋線具有緩變性的特點，對求出的方向場進行平滑處理，采用塊操作的方法將相鄰圖像塊的方向場變化控制在一定范圍內(nèi)，從而低質(zhì)量的指紋圖像也可以獲得較正確的方向場。
2．3 設(shè)計方向濾波器
指紋圖像的重要特點就是紋線的方向性，所以方向濾波是最有效的濾波方法。本文利用前面獲取方向圖，采用OGorman等人設(shè)計的方向濾波器模板，供不同的方向像素點選擇。設(shè)計思想是使指紋紋線在切向平滑、在法向銳化，以消除指紋圖中紋線的斷裂和叉連。方向濾波的關(guān)鍵就是濾波器的選擇，下面是涉及濾波器時的一些注意事項：
(1)在設(shè)計濾波器模板的模板時，模板尺寸的選擇要合適。要求大小為一個或者一個半的紋線周期，并且為奇數(shù)，這樣模板就可以通過中心點關(guān)于x軸和y軸對稱。
(2)為了提高脊線和谷線的灰度方差，達到邊緣銳化的效果，在垂直于紋線方向上中央部分系數(shù)為正，兩邊系數(shù)為負(fù)，因此濾波器模板中所有系數(shù)的代數(shù)和應(yīng)為零。
(3)方向濾波器是由平均濾波器和分離濾波器組合而成的。平均濾波器主要是連接脊線中出現(xiàn)的斷裂，分離濾波器主要除去圖像中的叉連。平均濾波器的系數(shù)滿足A>B>C>D>0，分離濾波器的系數(shù)應(yīng)滿足A+2B+2c+2D=0。一個基本的方向濾波器(如圖2所示)應(yīng)該同時具備兩種功能，它相當(dāng)于平均濾波器加上分離濾波器，所以它的系數(shù)是平均濾波器和分離濾波器的系數(shù)之和。
(4)水平方向濾波器的模板示意圖(如圖2)所示。以n=7為例，其他方向的濾波器模板可以通過旋轉(zhuǎn)得到。濾波器模板大小為n×n，n由指紋圖像中脊線和谷線的寬度以及實驗條件決定，邊寬一般是3～10個像素。
(5)由于指紋是具有方向性和谷脊交替性的特殊圖像，所以要根據(jù)像素點方向不同而采用不同的方向濾波模板。
這樣在選取濾波模板以后，就對圖像進行濾波，將整個圖像分成w×w的小塊，根據(jù)上面計算得到的低頻指紋方向圖判斷每一小塊的方向，采用相對應(yīng)的濾波模板進行濾波。
由圖3中的對比可以看出：原始指紋圖像的紋理不夠清晰，亮度也不均勻；經(jīng)過濾波處理之后，圖像脊線和谷線分界清晰，且亮度均勻，大致體現(xiàn)了原指紋圖像的真實紋線結(jié)構(gòu)。
4 結(jié) 語
提出基于Radon變換的指紋圖像預(yù)處理算法，從指紋圖像的紋理性出發(fā)，利用Radon變換獲得圖像的方向場，然后進行方向濾波，從而實現(xiàn)了連接斷開的脊線，使脊線和谷線得到分離，從而獲得較好的增強效果且算法簡單，運行速度快，利于硬件實現(xiàn)。處理后的圖像可以直接用于特征點匹配，并且可以推廣到一般的紋理圖像，但是該算法在處理更加復(fù)雜的紋理圖像時增強效果并不理想，如何擴大該算法的適應(yīng)性還有待于進一步研究。
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