電流不連續(xù)狀念下LLC諧振型DC/DC變換器的分析與最佳設(shè)計(jì)
0 引 言
LLC諧振型DC/DC變換器有許多優(yōu)點(diǎn):開關(guān)管的頻率可工作在欠諧振和過諧振狀態(tài);在輸出負(fù)載和輸入電壓較大變化時(shí)可利用相對(duì)較小的頻率調(diào)節(jié)來保證輸出電壓恒定,而且在整個(gè)調(diào)節(jié)范圍內(nèi)都能保證功率器件軟開關(guān)。因此,它是計(jì)算機(jī)、通信、薄型電視機(jī)開關(guān)電源中最具吸引力的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。
LLC諧振型DC/DC變換器工作在過諧振模式時(shí)或接近諧振頻率時(shí),整流二極管的電流工作在CCM(連續(xù)狀態(tài)),諧振電流的波形接近正弦波,對(duì)這種狀況的變換器的特性分析已有很多文獻(xiàn)做了報(bào)道[1~4]。而變換器實(shí)際工作在DCM(不連續(xù)狀態(tài))、CCM兩個(gè)狀態(tài)下,特別在輸入電壓變化較寬的場(chǎng)合下,工作頻率更是遠(yuǎn)離諧振頻率,此時(shí)整流二極管的電流工作在DCM,諧振電流的波形不完全是正弦波,而對(duì)這種狀態(tài)下變換器的特性分析則很少[5]。本文著重分析這種狀態(tài)下的變換器的特性,為更準(zhǔn)確完整設(shè)計(jì)LLC諧振變換器提供理論基礎(chǔ)。
1 DCM工作狀態(tài)的工作原理
圖1為半橋結(jié)構(gòu)的LLC的諧振變換器,兩個(gè)主開關(guān)Q1、Q2的驅(qū)動(dòng)信號(hào)為占空比50%的固定信號(hào),電感L1,電容Cr=C1+C2,變壓器的勵(lì)磁電感L2構(gòu)成LLC諧振網(wǎng)絡(luò);在輸出側(cè),整流二極管D1、D2構(gòu)成中心抽頭的整流電路,整流二極管直接連到輸出電容C。,變壓器各線圈的匝比為n:1:1。LLC諧振變換器有2個(gè)本征諧振頻率:一個(gè)是由L1、Cr諧振的諧振頻率f1,角頻率為ω1,另一個(gè)是由L1+L2、Cr諧振的諧振頻率f2,角頻率為ω2。它們分別為:
DCM工作狀態(tài)的波形圖如圖2所示。在正半周的[t0~t1]階段,S1導(dǎo)通,諧振元件為L(zhǎng)1、cr,i3=i1-i2>0,D1導(dǎo)通、D2關(guān)斷,電源向負(fù)載輸送能量;而在[t1~t2]階段,Sl導(dǎo)通,諧振元件為,L1+L2、cr,i3=i1一i2=0,D1、D2都關(guān)斷,電源不向負(fù)載輸送能量,i1為下半個(gè)周期開關(guān)管換流時(shí)實(shí)現(xiàn)ZVS提供續(xù)流。負(fù)半周與此相反。
為了簡(jiǎn)化分析,定義歸一化頻率F=f/f1,品質(zhì)因數(shù)Q=ω1L1/(n2R0),諧振電感比A=L2/L1。
1)勵(lì)磁電流i2(ι)、諧振電流i1(t)、電容電壓Vc2(t)
a)在整流二極管D1導(dǎo)通期間:
式中VCmin為諧振電容最低電壓;θ為初相角;nV0為折算到變壓器原邊的電壓;Vin為電路輸入電壓; 為諧振電路特征阻抗。
b)在整流二極管D1關(guān)斷期間:
式中:T為開關(guān)周期;T1為L(zhǎng)1、Cr的諧振周期。
2)諧振電容的最大電壓VCmax和最小電壓Vcmin
由
得
根據(jù)電路的特點(diǎn)有:
應(yīng)用(7)式得:
3)諧振電流的最大值,I1pk令式(3)sin((ω1t-θ)=l,得
4)直流增益特性分析
根據(jù)基波分析法的原理,諧振變換器的基波分量等效電路如圖3所示。
因此,負(fù)載電阻反射到變壓器原邊的電阻為:
根據(jù)等效電路圖,歸一化后得:
直流增益特性為:
應(yīng)用Ein(1)pk=(2/π)Vin得到:
3變換器的參數(shù)最佳設(shè)計(jì)
應(yīng)用MATLAB仿真軟件,繪制出nM、VCmax、VCmax/nV0、nI1pk/I0 隨歸一化頻率F、品質(zhì)因素Q和電感比A的曲線如圖4、圖5、圖6所示。
設(shè)LLC諧振變換器的輸入電壓變化范圍為Vinmin~Vinmax輸出電壓V0恒定不變,最高工作頻率為fmax,負(fù)載電流變化范圍為,Iomin~I(xiàn)omax,利用上述圖形討論LLC諧振變換器最佳參數(shù)設(shè)計(jì)方法。
1)A、Q、F的選擇
從圖6可知,不論Q如何變化,在F=1時(shí),nM始終為1,設(shè)定輸入電壓最大時(shí)對(duì)應(yīng)最高工作頻率fmax, 此時(shí)nM=1。當(dāng)輸入電壓最小時(shí),為了保證輸出電壓不變,nMmax必須變?yōu)閂inmax/Vinmin,假設(shè)為2,在圖6中找到nM=2對(duì)應(yīng)的A=2,A=4,A=8時(shí)Qmax、Fmin值,然后在圖4、圖5中找到對(duì)應(yīng)的nI1PK/I0、VCmax/V0。輸入電壓變化時(shí)設(shè)計(jì)參數(shù)變化見表1。
從表1可以看出,電感比A=4時(shí),通過開關(guān)管的電流最小,隨著A的增大,頻率控制范圍加大,但開關(guān)管的電流增加,諧振電容的峰值電壓下降不明顯。因此A選擇在2-8之間為最佳,至于具體選擇多少,根據(jù)諧振變換器的要求按照上述公式和設(shè)計(jì)方法找到最佳點(diǎn),一般選擇4或5。
2)n、L1、L2、Cr參數(shù)的計(jì)算
4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
為驗(yàn)證以上分析,制作了一臺(tái)規(guī)格為Vin=200 V~400 V,V0=48 V,R0=11.5 Ωfmax=100 kHz的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)。主要參數(shù)如下:nMmax=2,A=4,Q=O.1,n=5,L1=46μH,Cr=0.055μF,L2=184μH。
改變輸入電壓,測(cè)量保持輸出電壓不變時(shí)各種輸入電壓下的最小控制頻率fmin、諧振電路最大峰值電流ILpk和諧振電容最大峰值電壓Vcmax,測(cè)量結(jié)果見表2。
5 結(jié)束語
分析了LLC諧振變換器工作在DCM狀態(tài)的特性和參數(shù)最佳確定方法,給出了相關(guān)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果,實(shí)驗(yàn)證明理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果完全一致,為LLC諧振變換器的準(zhǔn)確設(shè)計(jì)提供 了一個(gè)簡(jiǎn)單方便的方法。