垂直侵徹深度計算算法研究

1 引言
    彈體侵入是十分復(fù)雜的固體動力學(xué)問題，侵入過程中的靶體材料變形、斷裂和破碎的機(jī)理都不清楚。彈體的侵徹深度是評估侵徹效應(yīng)的重要指標(biāo)，侵徹深度的計算方法有很多，目前分析彈體在靶體介質(zhì)材料侵入過程的方法主要有3種。(1)經(jīng)驗法：利用試驗數(shù)據(jù)綜合回歸分析；(2)解析法：利用簡單實用的力學(xué)理論模型求解，有球型空腔和柱型空腔理論、微分面力原理等；(3)數(shù)值模擬法：利用現(xiàn)代數(shù)值計算方法求解，主要是有限元、有限差分、離散元、有限塊等方法。這里介紹一種利用軟件積分計算侵徹深度的方法。

2 數(shù)值模擬
    建立彈丸垂直侵徹單層鋼靶板的數(shù)值模型，對侵徹過程進(jìn)行動態(tài)仿真。模型單位制為cm-g- μs。侵徹彈丸為頭部半球形的圓柱金屬彈丸，半徑為1．3 cm，長度為3．9 cm。金屬靶板尺寸為100 cm~100 cm~0．8 cm。彈丸以1 000 m／s的初速度垂直撞擊金屬靶板中心。

    彈丸和靶板的材料均為鋼。為計算簡便，對侵徹仿真建立1／4模型。仿真時間60μs，每0．1μs輸出一個結(jié)果數(shù)據(jù)文件。圖1為創(chuàng)建的仿真模型。選擇彈體半球形頭部的球心為研究對象，即相當(dāng)于將高g值加速度傳感器安裝于該球心處。圖2為彈丸球心加速度曲線。

3 信號處理
3．1 濾波
    由圖2彈丸球心加速度曲線和速度可發(fā)現(xiàn)其受應(yīng)力波等高頻干擾信號影響嚴(yán)重，直接對其加速度在MATLAB中進(jìn)行積分得到的位移相比仿真的位移存在很大誤差，故必須對該加速度信號進(jìn)行濾波處理。由侵徹過載實測數(shù)據(jù)提取剛體過載的常用方法是對侵徹過載實測數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波，把彈體結(jié)構(gòu)的高頻振動響應(yīng)濾掉。侵徹剛體過載過程分為兩個階段，第1階段過載從零開始的高速增長，第2階段過載變化較平緩。低通濾波時，截止頻率選取過低可能造成第1階段的剛體過載曲線出現(xiàn)失真；但第2階段的剛體過載只含有低頻，只會濾掉結(jié)構(gòu)高頻振動響應(yīng)，而不會影響剛體過載，因此可得到第2階段的真實剛體過載。設(shè)計的核心問題最大剛體過載和達(dá)到最大過載后的過載歷程在第2階段。因此低通濾波實測侵徹過載數(shù)據(jù)是獲得最大剛體過載及其后過載特性的有效方法。
    濾波器采用巴特沃思低通濾波器butter，其特點：通帶內(nèi)具有最大平坦幅度特性，在正頻率范圍內(nèi)隨頻率升高而單調(diào)下降；階次越高，特性越接近矩形。濾波階次用函數(shù)buttord計算確定。值得注意的是：如果按照仿真時的單位制，則仿真數(shù)據(jù)的采樣頻率為1 04 kHz，數(shù)字很大，對濾波處理帶來麻煩。由于ANSYS／LS-DYNA是封閉式的單位制，即仿真程序本身沒有單位制，用戶在輸入數(shù)據(jù)時自行統(tǒng)一單位即可。因而可在濾波程序編寫中，將原仿真時的采樣頻率1 04 kHz調(diào)整為10 kHz，并不影響濾波效果。
    部分濾波程序如下：

       濾波截止頻率的選取要求：既要濾掉彈體結(jié)構(gòu)高頻振動響應(yīng)。又不能濾掉剛體過載的高頻成分，以免造成剛體過載信號失真。多次濾波處理后，逐步調(diào)整濾波頻率，最終確定濾波截止頻率為225 Hz。圖3為225 Hz濾波加速度過載曲線。

3．2 積分
    運用MATLAB對225 Hz濾波加速度信號編程進(jìn)行積分求得其速度和位移，圖4為積分后的速度與位移曲線。

4 實測打靶數(shù)據(jù)處理
    按照上述侵徹深度算法處理實測打靶數(shù)據(jù)。某次打靶試驗侵徹用彈為某型號炮彈，靶板為鋼板，厚度為14 mm。炮彈擊靶初速為417 m／s。試驗中彈體穿透靶板。試驗記錄器信號采樣頻率為250 kHz，有效侵徹過載信號時間長296 μs。侵徹加速度過載信號曲線如圖5中的細(xì)黑曲線(B曲線)。根據(jù)多次濾波經(jīng)驗和原始侵徹信號的特征，最后選定濾波頻率為10kHz，濾波后的加速度過載曲線如圖5中的粗黑曲線(C曲線)所示。

5 侵徹深度硬件設(shè)計方案
    圖6為高速侵徹復(fù)雜介質(zhì)的實時測定方案基本原理框圖，其核心是位移數(shù)字積分解算電路。原始采集數(shù)據(jù)以傳感器的模擬信號輸入，通過A／D轉(zhuǎn)換器將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，然后對數(shù)字信號通過硬件算法進(jìn)行解算，從而求出侵徹的深度。

    該系統(tǒng)主要由A／D轉(zhuǎn)換電路、位移積分解算電路、外圍輔助電路及彈上設(shè)備構(gòu)成。A／D轉(zhuǎn)換電路主要實現(xiàn)對傳感器的輸出加速度信號放大、濾波以及模數(shù)轉(zhuǎn)換處理，從而為后續(xù)電路的解算提供量化的數(shù)據(jù)。位移積分解算電路主要由硬件邏輯電路構(gòu)成，通過內(nèi)部集成串行接口電路、乘法器電路、加法器電路、減法器電路、比較器電路等實現(xiàn)數(shù)字信號積分。

6 結(jié)論
    通過ANSYS／LS-DYNA仿真得到侵徹加速度信號，再經(jīng)濾波和積分，得到侵徹過載加速度信號和過載位移。該垂直侵徹深度算法為以后傾斜侵徹深度算法研究提供幫助，并為計算實際打靶試驗的侵徹深度提供具體方法，具有實用意義。