一種用于光盤伺服控制系統(tǒng)的通用濾波器的設(shè)計(jì)

1　引　言
　　通常，DVD／CD盤片在高速旋轉(zhuǎn)時(shí)，由于表面翹曲、不圓度或者外界干擾等因素的存在，使讀數(shù)光束焦深范圍（簡稱讀數(shù)光點(diǎn)）對目標(biāo)信跡的跟蹤掃描出現(xiàn)誤差。對此，CD、DVD機(jī)中設(shè)置了伺服控制系統(tǒng)，以實(shí)現(xiàn)讀數(shù)光點(diǎn)對目標(biāo)信跡的動(dòng)態(tài)跟蹤。該系統(tǒng)以PID（比例微積分）閉環(huán)控制理論為基礎(chǔ)，采用數(shù)字濾波的方式實(shí)現(xiàn)。該伺服控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)原理如圖1所示。

　　圖1中，Gc（z）為控制濾波器，G（s）為光盤讀寫系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，R（s）為預(yù)期輸出響應(yīng)，C（s）為實(shí)際輸出響應(yīng)。整個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的核心是濾波器，它通過改善誤差（FE）信號的幅相頻特性來實(shí)現(xiàn)控制方案。這里，由于濾波器類型和階數(shù)與G（s）密切相關(guān)，為了保證伺服控制系統(tǒng)的通用性，必然要設(shè)計(jì)一種通用可配置的濾波器，這正是本文所要討論的重點(diǎn)。
2　系統(tǒng)設(shè)計(jì)
2．1　設(shè)計(jì)原理
   數(shù)字濾波器可以用式（1）的差分方程來表示：

其中，x（n）為輸入序列，y（n）為輸出序列，ak、bk為各自的系數(shù)。其對應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)為：
 
當(dāng)ak不都為0時(shí)，就是遞歸結(jié)構(gòu)的IIR濾波器；當(dāng)ak都為0時(shí)，就是非遞歸結(jié)構(gòu)的FIR濾波器。
2．2　設(shè)計(jì)方法
　　由于傳統(tǒng)的濾波器設(shè)計(jì)都與濾波器的類型密切相關(guān)，不同的類型采用不同的乘加網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)，因此，無法滿足通用的要求。但從濾波器的原始差分表達(dá)式（如式（1）所示）可知，F(xiàn)IR和IIR的區(qū)別僅在于ak是否為零，兩者都進(jìn)行累加乘積計(jì)算，這一特點(diǎn)決定了可以采用編程來配置濾波器的類型和階數(shù)，再用狀態(tài)機(jī)控制累計(jì)乘積的方式實(shí)現(xiàn)濾波器，從而達(dá)到階數(shù)、類型都可配置的目的。
　　由上述分析可知，所有的x（k）、y（k）、ak、bk均要由存儲器送向運(yùn)算單元進(jìn)行計(jì)算。若采用以運(yùn)算單元為中心的馮諾依曼結(jié)構(gòu)，依次從存儲器中取數(shù)據(jù)的做法，則必然會使速度受到很大影響。因此，我們借用Harvard結(jié)構(gòu)將指令和數(shù)據(jù)分開編址、存取的做法，將x（k）、y（k）和ak、bk分別存放在不同的存儲器中，單獨(dú)編址，加快數(shù)據(jù)處理速度。同時(shí)，考慮到x（k）、y（k）可能同時(shí)對存儲器讀寫，將讀、寫數(shù)據(jù)總線分開，進(jìn)一步提高性能。圖2就是采用類Harvard結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的濾波器的結(jié)構(gòu)圖。
　　圖2中共包含一條指令流，三條數(shù)據(jù)流。指令流用于配置濾波器的和實(shí)現(xiàn)濾波器的讀寫控制；數(shù)據(jù)流的D—BUS1用于Y（n）的寫回，D—BUS2用于X（n）、Y（n）的讀出，Coef—BUS用于濾波器系數(shù)的寫回和讀出。因?yàn)橄禂?shù)存儲單元和X（k）、Y（k）存儲單元都采用雙端口SRAM，所以，可同時(shí)進(jìn)行讀、寫操作。

　　運(yùn)算單元采用算術(shù)累加器（MAC）實(shí)現(xiàn)。MAC由乘法器和加法器組成，其中，乘法器因?yàn)樗俣鹊南拗?，通常采用基于查找表（LUT）的并行分布算法（DA）實(shí)現(xiàn)，但該算法占用硬件資源較多，對實(shí)現(xiàn)的濾波器的階數(shù)有一定限制，在本電路中不宜采用。在綜合考慮面積和速度兩方面因素后，最終選用Booth乘法器實(shí)現(xiàn)。整個(gè)電路的硬件結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

　　其控制邏輯中的配置寄存器（32bits）設(shè)計(jì)如表1所示。

　　需要特別說明的是，在對MEM1和MEM2存放數(shù)據(jù)時(shí)，濾波器系數(shù)和X（k）、Y（k）必須是一一對應(yīng)的，從而使每次讀數(shù)據(jù)時(shí)的讀地址相同，簡化尋址單元的設(shè)計(jì)。濾波器的運(yùn)作是由狀態(tài)機(jī)（邏輯單元）控制的，流程如下：
　　（1）初始化系數(shù)存儲單元，根據(jù)SP算出X（k）、Y（k）在MEM2中的分界地址SP＋N和SP＋M＋N；
　　（2）從MEM1、MEM2的（SP＋j）單元讀出數(shù)據(jù)送MAC計(jì)算，MEM2讀出的數(shù)據(jù)寫回（SP＋j－1）單元，j為0時(shí)的數(shù)據(jù)無效，不寫回；當(dāng)j為M＋N時(shí)，轉(zhuǎn)步驟（4）；
    （3）j加1，重復(fù)步驟（2）；
　?。?）一次Y（k）計(jì)算完成。將當(dāng)前ADC的輸入寫回到MEM2的（SP＋M＋N）單元；
　?。?）將本次計(jì)算所得的Y（k）送SP＋M，j復(fù)位為0，重復(fù)步驟（2）。
3　實(shí)現(xiàn)與仿真
　　按照上述設(shè)計(jì)思想，用Verilog對系統(tǒng)進(jìn)行RTL描述，代碼層次結(jié)構(gòu)如圖4所示，其中，F(xiàn)—TOP為頂層wrapper模塊，連接MAC、STATEM、SRAM三個(gè)子模塊。MAC實(shí)現(xiàn)圖3中虛線所示的Booth乘加器，得到的乘積為32 bits數(shù)，然后經(jīng)過舍入調(diào)整（rounding）將其轉(zhuǎn)化為16 bits數(shù)；STATEM模塊實(shí)現(xiàn)上文提到的控制流程；SRAM模塊由系數(shù)SRAM和數(shù)據(jù)SRAM（存放X（k）、Y（k））組成，分別對應(yīng)圖3的MEM1、MEM2，為了方便后面的驗(yàn)證，直接調(diào)用Xilinx的SRAM單元RAMB4—S8—S8。

　　代碼使用synopsys VCS進(jìn)行仿真，通過debussy的PLI接口生成fsdb波形文件。在debussy中對波形（圖5所示是波形仿真圖）進(jìn)行分析。當(dāng)前的配置寄存器的值為0x0000018f，為三階IIR濾波器。READ—EN為讀使能信號，低電平有效。STATE—WE—LOC為寫使能信號，低電平有效。RADDR—LOC和WADDR—LOC是存儲單元的地址，地址范圍從0到5，與三階IIR濾波器對應(yīng)；當(dāng)WADDR—LOC為5時(shí)，寫入的是X（k），下一時(shí)鐘周期變?yōu)?，寫入Y（k）（標(biāo)尺線所對的值0x000a，已經(jīng)過rounding處理）。XIN—LOC和YIN—LOC是MAC的輸入數(shù)據(jù)。STATE—LOC和YIN—LOC是MAC的輸入數(shù)據(jù)。CUR—STATE為狀態(tài)機(jī)的狀態(tài)變化，可以看出，與前面的狀態(tài)含義和狀態(tài)機(jī)實(shí)現(xiàn)策略一致。這里，讀寫地址在整個(gè)運(yùn)算過程中都占用兩個(gè)時(shí)鐘周期是為了保證MAC運(yùn)算的正確完成，當(dāng)X（k）和計(jì)算所得的Y（k）寫回時(shí)，不涉及MAC運(yùn)算，因此，只分配一個(gè)時(shí)鐘周期。

　　為了確保濾波器以及整個(gè)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的正確性，我們選用Xilinx Spartan2的XC2S50系列做FPGA驗(yàn)證。首先，在synplify中生成網(wǎng)表文件（edf），然后，通過Xilinx ISE生成帶延時(shí)信息的單元網(wǎng)表文件（v）和線延時(shí)文件（sdf），用于在VCS中進(jìn)行后仿真，最后生成FPGA下載文件（bit）。XC2S50硬件占用情況如表2所示。表2所示是FPGA資源分配表。

    該濾波器在光盤伺服控制電路中的應(yīng)用表明，激 光頭的恢復(fù)時(shí)間、穩(wěn)態(tài)誤差等計(jì)數(shù)參數(shù)均滿足實(shí)際要求。該單元可直接用于伺服芯片的聚焦尋跡模塊。
4　結(jié)束語
　　文中介紹了一種通用可配置濾波器的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。通過對該濾波器的配置可實(shí)現(xiàn)不同階數(shù)和類型的濾波器，從而加大以數(shù)字濾波為基礎(chǔ)的伺服控制系統(tǒng)應(yīng)用的靈活性。