使運(yùn)算放大器的噪聲性能與ADC相匹配

在混合信號(hào)應(yīng)用中，正確地選擇驅(qū)動(dòng)模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC) 的運(yùn)算放大器至關(guān)重要。設(shè)計(jì)人員必須要對(duì)一些問(wèn)題進(jìn)行權(quán)衡，例如：放大器噪聲、帶寬、設(shè)置時(shí)間、ADC 信噪比 (SNR) 的壓擺率、無(wú)雜散動(dòng)態(tài)范圍 (SFDR)、輸入阻抗以及采樣時(shí)間等等。本文專門(mén)對(duì)單電源環(huán)境中噪聲規(guī)范和運(yùn)算放大器以及次逼近寄存器 (SAR) ADC性能的匹配進(jìn)行了論述。

放大器產(chǎn)生的噪聲源自于輸入差動(dòng)級(jí)。每一個(gè)放大器的輸入級(jí)都會(huì)產(chǎn)生晶體管器件噪聲，其點(diǎn)噪聲曲線圖描述了參考輸入端 (RTI) 噪聲。利用這一圖形信息，通過(guò)計(jì)算出參考輸出端 (RTO) 放大器噪聲我們就可以確定ADC輸入端產(chǎn)生了多少噪聲。

該討論首先從對(duì)放大器器件噪聲的描述開(kāi)始。隨后，將放大器噪聲源和一個(gè)性能系數(shù)聯(lián)系在一起，同時(shí)將一些單位從伏特轉(zhuǎn)換為以分貝表示的SNR。最終，通過(guò)計(jì)算出運(yùn)算放大器SNR值與ADC SNR性能的組合值就可以得出該混合信號(hào)電路（請(qǐng)參見(jiàn)圖 1）中運(yùn)算放大器所產(chǎn)生的影響。

圖1 典型的SAR ADC驅(qū)動(dòng)器電路

放大器噪聲的特點(diǎn)

了解本應(yīng)用中運(yùn)算放大器產(chǎn)生的噪聲是非常重要的。放大器的產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中給出的典型性能顯示，運(yùn)算放大器的過(guò)頻率噪聲性能具有明顯的特征（請(qǐng)參見(jiàn)圖 2）。本文中，由于我們考慮到使用單電源CMOS放大器的一些影響，因此輸入電流噪聲非常低，以至于我們可以將其忽略不計(jì)。這里，我們將只考慮放大器電壓噪聲的影響。

在典型的放大器產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中，放大器噪聲規(guī)范為一種RTI規(guī)范。我們可以在放大器的非反相輸入端將放大器噪聲量化為一個(gè)電壓源。運(yùn)算放大器的電氣特征表給出了輸入電壓噪聲和輸入電壓噪聲密度規(guī)范（請(qǐng)參見(jiàn)圖 2）。輸入電壓噪聲規(guī)范 (10μVPP) 在帶寬方面對(duì)放大器的低頻噪聲作了描述。該帶寬是放大器 1/f 噪聲區(qū)域的一個(gè)組成部分。放大器輸入級(jí)中的晶體管以及輸入級(jí)有源負(fù)載共同產(chǎn)生了這種噪聲。

輸入電壓噪聲密度會(huì)引起一個(gè)頻率的噪聲系數(shù)。例如，圖2中的電氣特征表顯示，在10kHz下的輸入電壓噪聲密度 (end) 為。通常，該規(guī)范出現(xiàn)在頻率曲線的寬帶噪聲部分（請(qǐng)參見(jiàn)圖2）。從理論上來(lái)講，這種寬帶噪聲是平坦的。假設(shè)是這種情況，那么平坦噪聲就是對(duì)放大器性能的一種較好的評(píng)價(jià)。不管是擴(kuò)散電阻器還是晶體管的源極和漏極，運(yùn)算放大器中的電阻器都是主要的寬帶噪聲源。

圖2 OPA363放大器噪聲性能參數(shù)

放大器說(shuō)明書(shū)包含了一個(gè)典型的規(guī)范圖表，其顯示了輸入電壓噪聲密度與頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系。圖2就是這類圖表的一個(gè)例子。在本例中，輸入電壓噪聲規(guī)范就是輸入電壓（即0.1Hz至10 Hz規(guī)定頻率之間的噪聲密度曲線）以下的區(qū)域。需要注意的是，該規(guī)范的單位為峰至峰值。為了將其轉(zhuǎn)換為一個(gè)rms值，只需將峰至峰值除6.6（業(yè)界標(biāo)準(zhǔn)峰值因數(shù) [CF]＝3.3）即可。

   表1包含了用于將rms轉(zhuǎn)換為峰至峰值（反之亦然）的典型CF值。為了估計(jì)峰至峰運(yùn)算放大器輸出噪聲電壓，我們將rms輸出電壓乘以2CF。為了估計(jì)ADC峰至峰輸出比特性能，可從rms規(guī)范中減去比特峰值因數(shù)(BCF)。

表1用于將rms轉(zhuǎn)換為峰至峰的峰值因數(shù)和比特峰值因數(shù)值

*業(yè)界標(biāo)準(zhǔn)的峰值因數(shù)

如圖2，我們可以非常容易地計(jì)算出中曲線以下部分，1/f區(qū)域中不同輸入電壓噪聲帶寬的噪聲。在這一計(jì)算過(guò)程中，首先要確定1 Hz時(shí)的輸入噪聲密度。一旦我們得出該值，下面簡(jiǎn)單的公式便會(huì)給出曲線以下的rms噪聲。

其中，C等于1 Hz時(shí)的輸入噪聲密度。

作為一個(gè)例子，圖2中放大器所產(chǎn)生的0.1Hz到6000 Hz的rms噪聲量為：

利用這一計(jì)算，以及放大器噪聲增益G＝1時(shí)，對(duì)于1/f噪聲在放大器輸出端的SNR為：

我們?cè)诳紤]這些低頻噪聲的時(shí)候，可能會(huì)立即得出這樣的結(jié)論：我們應(yīng)該將這種公式用到非常低的頻率中，例如：0.0001Hz （0.0001Hz=每2.8小時(shí)1個(gè)周期）。但是，在低于0.1 Hz的頻率下，則每10秒鐘一個(gè)周期，在電路中極有可能會(huì)出現(xiàn)其他情況，例如：溫度、老化程度或組件壽命等發(fā)生變化。實(shí)際上，來(lái)自放大器的低頻噪聲可能不會(huì)出現(xiàn)在這種采樣速度下，但是電路中可能會(huì)出現(xiàn)一些變化（例如：溫度或者電源電壓等的變化）。

放大器規(guī)范表（請(qǐng)參見(jiàn)圖2）還給出了輸入噪聲密度值。該規(guī)范始終工作在較高的頻率下，即在輸入電壓噪聲相對(duì)穩(wěn)定的區(qū)域中。就這一曲線區(qū)域而言，乘以帶寬的平方根和噪聲密度使噪聲穿過(guò)該帶寬。例如，如果放大器噪聲在10 kHz下為 ，那么6 kHz到100 kHz帶寬的放大器噪聲則為：

其中，BW等于相關(guān)帶寬。

那么，我們?nèi)绾螐膹S商的圖表中得到一個(gè)RTO噪聲值呢？我們可以計(jì)算出噪聲曲線以下部分的面積，然后乘以放大器的噪聲增益。本例中，電路的噪聲增益為+1 V/V。我們首先確定放大器在兩個(gè)區(qū)域中的噪聲，然后使用平方和的平方根將這兩個(gè)值加起來(lái)。圖3顯示了進(jìn)行這一計(jì)算的公式，并闡明了這兩個(gè)區(qū)域。

圖3將噪聲分為兩部分。在區(qū)域e1中，通過(guò)放大器電路的dc增益，我們得到了值為+1V/V的放大器1/f噪聲。放大器噪聲的這些規(guī)范為幾納伏/赫茲平方根。因此，只有當(dāng)將那個(gè)區(qū)域的帶寬平方根乘以這個(gè)區(qū)域的平均噪聲時(shí)，該分析才算完成。就CMOS放大器而言，1/f區(qū)域通常為從0.1Hz至100 Hz，甚至可以高達(dá)1000Hz。由于這一噪聲值被帶寬平方根相乘，因此其產(chǎn)生的噪聲較低。在區(qū)域e2中，放大器的寬帶噪聲被放大器電路增益（還是 +1 V/V）和帶寬平方根相乘。

圖3 典型的RTI噪聲評(píng)估

每一個(gè)區(qū)域都會(huì)對(duì)整個(gè)電路噪聲產(chǎn)生影響：

放大器輸出端的總體噪聲為：

利用這一計(jì)算，放大器輸出端的1/f噪聲SNR為：

利用TI的SPICE仿真工具TINA-TITM，我們可以驗(yàn)證這一噪聲計(jì)算的正確性。請(qǐng)登錄 www.ti.com.cn/amplifier 查找該工具。

圖4中的兩個(gè)曲線圖展示了TINA-TI如何幫助我們了解電路中的噪聲。圖4 (a) 顯示了一個(gè)放大器的仿真噪聲響應(yīng)。圖4 (b) 顯示了頻率增加時(shí)的累積噪聲。需要注意的是，在圖4 (b) 中，該噪聲在較低頻率下時(shí)非常低，這是因?yàn)?，較低帶寬被一個(gè)小數(shù)（即帶寬）的平方根相乘。當(dāng)頻率增加時(shí)，累積噪聲也隨之增加。有人會(huì)認(rèn)為，由于圖4 (a) 的特點(diǎn)，在較高頻率下噪聲的增加會(huì)更少。正如我們所看到的一樣，并非如此，因?yàn)閹挸朔ㄆ鳎?strong>帶寬的平方根）在高頻時(shí)更大。

圖4 RTI噪聲和RTO噪聲密度的圖形表示

將運(yùn)算放大器與ADC噪聲系數(shù)組合

我們檢查放大器可能存在的噪聲源時(shí)，可以較為容易地估計(jì)出圖 1 中系統(tǒng)的總噪聲。該系統(tǒng)使用16位ADC，即ADS8325，其最大采樣率為100ksps。這種器件的典型SNR為91dB。

正如我們之前所看到的那樣，OPA363 RTO噪聲為109.8dB?，F(xiàn)在，通過(guò)使用運(yùn)算放大器SNR和ADC SNR，并運(yùn)用平方和的平方根法則，我們就可以確定該系統(tǒng)的總體噪聲了。

從這一計(jì)算，我們可以看到放大器噪聲對(duì)系統(tǒng)精度具有非常小的影響。

利用電路中的這些器件，SNR性能將總是等于或者小于最低值。假定在放大器和ADC之間存在這種相互關(guān)系，那么選擇一個(gè)更高噪聲的放大器將得到最差的結(jié)果。例如，如果我們使用一個(gè)10 V/V增益的放大器，其在10 kHz下的典型電壓噪聲規(guī)范為end= 那么SNRTotal為82.2dB。如果我們使用16位ADS8325，那么SNRTotal則為81.6dB。在本例中，放大器決定了電路噪聲的高低。

還有更多影響放大器選擇過(guò)程的因素，但是放大器噪聲能夠?qū)?shù)字編碼結(jié)果產(chǎn)生巨大的影響。如果放大器的噪聲太大，那么ADC肯定會(huì)將放大器電路的噪聲轉(zhuǎn)換成數(shù)字輸出。另一方面，ADC可能會(huì)比放大器電路的噪聲更大。如果我們?cè)跊](méi)有評(píng)估系統(tǒng)的情況下選擇一款噪聲極低的放大器，那么我們可能會(huì)在一個(gè)組件或者其他組件上花費(fèi)太多的資金。確定一個(gè)電路中潛在的噪聲一直都是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，但是有一些經(jīng)驗(yàn)法則是可以被用來(lái)克服這些問(wèn)題的?；谖覀?cè)谟?jì)算方面的優(yōu)勢(shì)，我們可以利用電路的頻率范圍；另外，當(dāng)我們組合噪聲源時(shí)，我們可以利用這一方程式來(lái)對(duì)平方和的平方根求解。通過(guò)使用這些技巧，我們可以迅速地確定放大器/ADC組合的一致性。

在本電路中，一個(gè)放大器將信號(hào)鏈阻抗隔離。我們可以添加其他一些特性，例如：增益或?yàn)V波；但是無(wú)論我們?cè)诜糯笃髦車(chē)砑恿耸裁刺匦?，我們都?yīng)該始終確保放大器電路能夠保持ADC的完整性。