基于表面等離子激元的新型可調(diào)諧微共振環(huán)濾波器分析
[導(dǎo)讀]本文分析了基于表面等離子激元的可調(diào)諧共振環(huán)濾波器結(jié)構(gòu)原理，并分別對(duì)環(huán)半徑R為1.0μm和1.1 μm時(shí)進(jìn)行了仿真。
0 引言
表面等離子激元(簡(jiǎn)稱SPPs)早在1950年的Ritchie工作之后就被人們所認(rèn)識(shí)。它們本質(zhì)上是光子和導(dǎo)體中的自由電子相互作用而被表面俘獲的廣波，或者說(shuō)是自由電子和光波電磁場(chǎng)由于共振頻率相同而形成的一種集體振蕩態(tài)。
SPPs沿著導(dǎo)體一電解質(zhì)分界面處傳播，傳播距離大約是幾百納米到幾微米，并在垂直表面的兩個(gè)方向上，均以指數(shù)式衰減。傳統(tǒng)光學(xué)由于衍射極限的限制，只能把光子器件做到波長(zhǎng)(λ／n)量級(jí)，而無(wú)法滿足集成光學(xué)的需求，而基于表面等離子激元的光子器件則打破了衍射極限的限制，可以將光束縛在亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)中傳播，故有利于光器件的集成化發(fā)展。
基于表面等離子激元的光波導(dǎo)由于可以將光場(chǎng)限制的很小，因而可以實(shí)現(xiàn)非常急劇的彎曲，進(jìn)而可以做成非常小的環(huán)狀波導(dǎo)。本文研究的基于表面等離子激元的共振環(huán)濾波器就是一種十分重要，也是十分基礎(chǔ)的光學(xué)器件，在光通信中有著很廣泛的應(yīng)用(如光開(kāi)關(guān)，波分復(fù)用等)。
1 表面等離子激元的特性
在合適的邊界條件下解Maxwell方程，可以得到SPPs的色散關(guān)系：
其中，ε是金屬的介電常數(shù)，εd是電介質(zhì)的介電常數(shù)，kspp是SPPs的波矢，k0=ω／C是自由空間的波矢。色散關(guān)系公式(1)中，金屬的介電常數(shù)ε采用Drude模型：，其中ε∞是帶間躍遷對(duì)的介電常數(shù)，ω是等離子共振頻率，γ是電子碰撞頻率。由式(1)可以看出，由于kspp>k0，SPPs的動(dòng)量與入射光子的動(dòng)量不匹配，所以，在通常情況下，SPPs不能被激發(fā)，它可以通過(guò)在金屬表面引入亞波長(zhǎng)缺陷等方法來(lái)激發(fā)。
2 可調(diào)諧諧振環(huán)濾波器結(jié)構(gòu)分析
圖1所示是基于表面等離子激元的結(jié)構(gòu)模型，它由一根長(zhǎng)直波導(dǎo)和一個(gè)環(huán)形波導(dǎo)構(gòu)成，其波導(dǎo)材料均為sio2，周圍覆蓋的金屬金、銀、鋁等都是常用的金屬，對(duì)于在光頻段來(lái)說(shuō)，銀(Ag)的損耗要小。該濾波器的具體數(shù)值：長(zhǎng)直波導(dǎo)的寬度和環(huán)狀波導(dǎo)寬度w均為200 nm。環(huán)的半徑R是1μm，環(huán)與長(zhǎng)直波導(dǎo)相距30 nm(直波導(dǎo)的下層到環(huán)形波導(dǎo)外層的距離)。光由入射端(端口1)進(jìn)入長(zhǎng)直波導(dǎo)，通過(guò)共振器(環(huán)形波導(dǎo))在出射端(端口2)射出，出射強(qiáng)度由直波導(dǎo)中的導(dǎo)模和環(huán)狀波導(dǎo)中的導(dǎo)模相互干射決定。由于環(huán)形波導(dǎo)中的導(dǎo)模位相是周期性變化的，因此估計(jì)出射端的光場(chǎng)強(qiáng)度也將隨一定的周期變化。假設(shè)光在波導(dǎo)內(nèi)的傳播以及光的耦合沒(méi)有損耗，而且在波導(dǎo)內(nèi)只有單一模式傳播，那么，理論上的透射率為：
式中，θ是導(dǎo)模在環(huán)中每圈的相位增加，α代表導(dǎo)模在環(huán)中的損耗，包括傳播損耗和環(huán)的彎曲損耗，t=∣t∣exp(jϕ)是復(fù)系數(shù)，表征的是沒(méi)有被耦合進(jìn)環(huán)形波導(dǎo)內(nèi)的長(zhǎng)直中的那部分導(dǎo)模。
3模擬仿真分析
仿真分析時(shí)，光源可采用平面波TM模，邊界條件選取APML。圖2所示是對(duì)該模型進(jìn)行的仿真圖。由圖2可見(jiàn)，光在通過(guò)長(zhǎng)直波導(dǎo)時(shí)，一部分光耦合進(jìn)了環(huán)狀波導(dǎo)。
圖3所示是R=1μm時(shí)，端口2(藍(lán)色)和端口1(紅色)出射歸一化強(qiáng)度曲線，從圖3可以看出，透射強(qiáng)確實(shí)隨波長(zhǎng)有周期性變化，在所示波長(zhǎng)范圍內(nèi)出現(xiàn)了兩個(gè)吸收峰(absorption peak)，從透射公式(2)中可以得出，環(huán)的半徑是影響透射結(jié)果的重要因素，為利于對(duì)比，接下來(lái)將半徑改為1.1μm，并進(jìn)行仿真，從而得到了圖4所示的出射歸一化強(qiáng)度曲線。
對(duì)比圖3和圖4可以看出，當(dāng)R從1 μm變化到1.1 μm，吸收峰的位置整體向右偏移了，并且出現(xiàn)了3個(gè)吸收峰，R=1.1μm消光比(extinction ratio)要比R=1 μm時(shí)更大，吸收峰同樣尖銳。圖3中較好的1.8μm到1.9μm處的兩個(gè)吸收峰的消光比大約是8db，-3db帶寬大約是8nm，好于現(xiàn)有水準(zhǔn)。另一個(gè)重要的衡量濾波器的系數(shù)是FSR(passband bandwidth and extinction ratio)，在本文中，可以簡(jiǎn)單地理解為相鄰吸收峰的距離，R=1μm時(shí)是90 nm，同樣波長(zhǎng)范圍內(nèi)，R=1.1時(shí)則出現(xiàn)了3個(gè)吸收峰，說(shuō)明當(dāng)R變大時(shí)，F(xiàn)SR反而變小，經(jīng)測(cè)量大約是86 nm。可以推斷，當(dāng)環(huán)繼續(xù)增大，吸收峰間距也許能滿足DWDM的需要，從而為DWDM大型集成化提供可能。
4 結(jié)束語(yǔ)
本文分析了基于表面等離子激元的可調(diào)諧共振環(huán)濾波器結(jié)構(gòu)原理，并分別對(duì)環(huán)半徑R為1.0μm和1.1 μm時(shí)進(jìn)行了仿真。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，波導(dǎo)環(huán)半徑的變化會(huì)周期性地在特定波長(zhǎng)上產(chǎn)生強(qiáng)烈的吸收效果，其中-3 db帶寬只有8 nm，好于現(xiàn)有水準(zhǔn)，且隨著環(huán)半徑R的增大，吸收峰會(huì)向右移動(dòng)，而且可以通過(guò)改變金屬溫度的方法對(duì)濾波器進(jìn)行調(diào)諧。通過(guò)計(jì)算在所示波長(zhǎng)范圍內(nèi)，所有峰的數(shù)量可知，隨著環(huán)狀波導(dǎo)半徑R的增大，吸收峰會(huì)更密集(FSR減小)，而當(dāng)環(huán)的半徑繼續(xù)增大，吸收峰間距越來(lái)越小，但峰依然尖銳，可以符合密集波分復(fù)用(DWDM)的需求，應(yīng)用前景光明。另外，本研究模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，整個(gè)模型大小不超過(guò)10μm2，而且比現(xiàn)有的光子晶體器件小，很易于集成。
表面等離子激元(簡(jiǎn)稱SPPs)早在1950年的Ritchie工作之后就被人們所認(rèn)識(shí)。它們本質(zhì)上是光子和導(dǎo)體中的自由電子相互作用而被表面俘獲的廣波，或者說(shuō)是自由電子和光波電磁場(chǎng)由于共振頻率相同而形成的一種集體振蕩態(tài)。
SPPs沿著導(dǎo)體一電解質(zhì)分界面處傳播，傳播距離大約是幾百納米到幾微米，并在垂直表面的兩個(gè)方向上，均以指數(shù)式衰減。傳統(tǒng)光學(xué)由于衍射極限的限制，只能把光子器件做到波長(zhǎng)(λ／n)量級(jí)，而無(wú)法滿足集成光學(xué)的需求，而基于表面等離子激元的光子器件則打破了衍射極限的限制，可以將光束縛在亞波長(zhǎng)結(jié)構(gòu)中傳播，故有利于光器件的集成化發(fā)展。
基于表面等離子激元的光波導(dǎo)由于可以將光場(chǎng)限制的很小，因而可以實(shí)現(xiàn)非常急劇的彎曲，進(jìn)而可以做成非常小的環(huán)狀波導(dǎo)。本文研究的基于表面等離子激元的共振環(huán)濾波器就是一種十分重要，也是十分基礎(chǔ)的光學(xué)器件，在光通信中有著很廣泛的應(yīng)用(如光開(kāi)關(guān)，波分復(fù)用等)。
1 表面等離子激元的特性
在合適的邊界條件下解Maxwell方程，可以得到SPPs的色散關(guān)系：
其中，ε是金屬的介電常數(shù)，εd是電介質(zhì)的介電常數(shù)，kspp是SPPs的波矢，k0=ω／C是自由空間的波矢。色散關(guān)系公式(1)中，金屬的介電常數(shù)ε采用Drude模型：，其中ε∞是帶間躍遷對(duì)的介電常數(shù)，ω是等離子共振頻率，γ是電子碰撞頻率。由式(1)可以看出，由于kspp>k0，SPPs的動(dòng)量與入射光子的動(dòng)量不匹配，所以，在通常情況下，SPPs不能被激發(fā)，它可以通過(guò)在金屬表面引入亞波長(zhǎng)缺陷等方法來(lái)激發(fā)。
2 可調(diào)諧諧振環(huán)濾波器結(jié)構(gòu)分析
圖1所示是基于表面等離子激元的結(jié)構(gòu)模型，它由一根長(zhǎng)直波導(dǎo)和一個(gè)環(huán)形波導(dǎo)構(gòu)成，其波導(dǎo)材料均為sio2，周圍覆蓋的金屬金、銀、鋁等都是常用的金屬，對(duì)于在光頻段來(lái)說(shuō)，銀(Ag)的損耗要小。該濾波器的具體數(shù)值：長(zhǎng)直波導(dǎo)的寬度和環(huán)狀波導(dǎo)寬度w均為200 nm。環(huán)的半徑R是1μm，環(huán)與長(zhǎng)直波導(dǎo)相距30 nm(直波導(dǎo)的下層到環(huán)形波導(dǎo)外層的距離)。光由入射端(端口1)進(jìn)入長(zhǎng)直波導(dǎo)，通過(guò)共振器(環(huán)形波導(dǎo))在出射端(端口2)射出，出射強(qiáng)度由直波導(dǎo)中的導(dǎo)模和環(huán)狀波導(dǎo)中的導(dǎo)模相互干射決定。由于環(huán)形波導(dǎo)中的導(dǎo)模位相是周期性變化的，因此估計(jì)出射端的光場(chǎng)強(qiáng)度也將隨一定的周期變化。假設(shè)光在波導(dǎo)內(nèi)的傳播以及光的耦合沒(méi)有損耗，而且在波導(dǎo)內(nèi)只有單一模式傳播，那么，理論上的透射率為：
式中，θ是導(dǎo)模在環(huán)中每圈的相位增加，α代表導(dǎo)模在環(huán)中的損耗，包括傳播損耗和環(huán)的彎曲損耗，t=∣t∣exp(jϕ)是復(fù)系數(shù)，表征的是沒(méi)有被耦合進(jìn)環(huán)形波導(dǎo)內(nèi)的長(zhǎng)直中的那部分導(dǎo)模。
3模擬仿真分析
仿真分析時(shí)，光源可采用平面波TM模，邊界條件選取APML。圖2所示是對(duì)該模型進(jìn)行的仿真圖。由圖2可見(jiàn)，光在通過(guò)長(zhǎng)直波導(dǎo)時(shí)，一部分光耦合進(jìn)了環(huán)狀波導(dǎo)。
圖3所示是R=1μm時(shí)，端口2(藍(lán)色)和端口1(紅色)出射歸一化強(qiáng)度曲線，從圖3可以看出，透射強(qiáng)確實(shí)隨波長(zhǎng)有周期性變化，在所示波長(zhǎng)范圍內(nèi)出現(xiàn)了兩個(gè)吸收峰(absorption peak)，從透射公式(2)中可以得出，環(huán)的半徑是影響透射結(jié)果的重要因素，為利于對(duì)比，接下來(lái)將半徑改為1.1μm，并進(jìn)行仿真，從而得到了圖4所示的出射歸一化強(qiáng)度曲線。
對(duì)比圖3和圖4可以看出，當(dāng)R從1 μm變化到1.1 μm，吸收峰的位置整體向右偏移了，并且出現(xiàn)了3個(gè)吸收峰，R=1.1μm消光比(extinction ratio)要比R=1 μm時(shí)更大，吸收峰同樣尖銳。圖3中較好的1.8μm到1.9μm處的兩個(gè)吸收峰的消光比大約是8db，-3db帶寬大約是8nm，好于現(xiàn)有水準(zhǔn)。另一個(gè)重要的衡量濾波器的系數(shù)是FSR(passband bandwidth and extinction ratio)，在本文中，可以簡(jiǎn)單地理解為相鄰吸收峰的距離，R=1μm時(shí)是90 nm，同樣波長(zhǎng)范圍內(nèi)，R=1.1時(shí)則出現(xiàn)了3個(gè)吸收峰，說(shuō)明當(dāng)R變大時(shí)，F(xiàn)SR反而變小，經(jīng)測(cè)量大約是86 nm。可以推斷，當(dāng)環(huán)繼續(xù)增大，吸收峰間距也許能滿足DWDM的需要，從而為DWDM大型集成化提供可能。
4 結(jié)束語(yǔ)
本文分析了基于表面等離子激元的可調(diào)諧共振環(huán)濾波器結(jié)構(gòu)原理，并分別對(duì)環(huán)半徑R為1.0μm和1.1 μm時(shí)進(jìn)行了仿真。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，波導(dǎo)環(huán)半徑的變化會(huì)周期性地在特定波長(zhǎng)上產(chǎn)生強(qiáng)烈的吸收效果，其中-3 db帶寬只有8 nm，好于現(xiàn)有水準(zhǔn)，且隨著環(huán)半徑R的增大，吸收峰會(huì)向右移動(dòng)，而且可以通過(guò)改變金屬溫度的方法對(duì)濾波器進(jìn)行調(diào)諧。通過(guò)計(jì)算在所示波長(zhǎng)范圍內(nèi)，所有峰的數(shù)量可知，隨著環(huán)狀波導(dǎo)半徑R的增大，吸收峰會(huì)更密集(FSR減小)，而當(dāng)環(huán)的半徑繼續(xù)增大，吸收峰間距越來(lái)越小，但峰依然尖銳，可以符合密集波分復(fù)用(DWDM)的需求，應(yīng)用前景光明。另外，本研究模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，整個(gè)模型大小不超過(guò)10μm2，而且比現(xiàn)有的光子晶體器件小，很易于集成。
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