采樣保持(THA)輸出噪聲的兩個(gè)關(guān)鍵噪聲分量

簡(jiǎn)介

采樣保持 (THA) 輸出噪聲有兩個(gè)關(guān)鍵噪聲分量：采樣噪聲和輸出緩沖放大器噪聲。本文將重點(diǎn)探討這兩個(gè)分量。

采樣噪聲分量

噪聲的第一個(gè)分量是采樣過(guò)程中產(chǎn)生的采樣噪聲，它用外差法將 THA 的前端噪聲轉(zhuǎn)化到頻域的每個(gè)奈奎斯特區(qū)間中。整個(gè)前端帶寬產(chǎn)生的噪聲是在每個(gè)時(shí)域樣本中捕獲，然后將該噪聲大致均勻地分布在每個(gè)奈奎斯特區(qū)間上。此噪聲由前端熱噪聲和采樣抖動(dòng)噪聲組成，無(wú)法被濾除，除非在輸出端使用低通濾波器轉(zhuǎn)折頻率來(lái)顯著降低奈奎斯特帶寬。通常不使用這種濾波，因?yàn)樗鼤?huì)損壞時(shí)鐘速率所提供的可用帶寬，并導(dǎo)致輸出波形的建立時(shí)間性能降低。

輸出緩沖放大器噪聲分量

噪聲的第二個(gè)分量是 THA 輸出緩沖放大器噪聲貢獻(xiàn)。THA 不會(huì)對(duì)此噪聲采樣，但濾波可以降低此噪聲。可以承受的輸出濾波量取決于所用特定時(shí)鐘頻率的建立時(shí)間要求。關(guān)于容差限制的大致原則是輸出路徑的帶寬(包括模數(shù)轉(zhuǎn)換器 (ADC) 輸入帶寬)至少為時(shí)鐘速率的 2 倍，以支持下游 ADC 所采樣的 THA 波形的精確(例如線性)建立。高速 ADC 的輸入帶寬通常在2倍時(shí)鐘速率指標(biāo)附近;因此，使用高速 ADC 時(shí)通常不需要額外的濾波。

采樣放大器的噪聲密度

與常規(guī)非采樣放大器不同，THA 頻域中的有效等效輸入噪聲譜密度取決于模數(shù)轉(zhuǎn)換之前的輸出濾波帶寬。出于這個(gè)原因，采樣器件通常不會(huì)用這些項(xiàng)來(lái)指定噪聲，因?yàn)閷?shí)際輸出噪聲是采樣輸入緩沖器噪聲的復(fù)雜函數(shù)，其將整個(gè)輸入帶寬中的噪聲混疊到第一奈奎斯特區(qū)間，輸出緩沖放大器噪聲響應(yīng)輸出限帶的方式與常規(guī)放大器相似。采樣系統(tǒng)的重要指標(biāo)量是所保持輸出樣本中的時(shí)域輸出噪聲(參見(jiàn) HMC661LC4B 數(shù)據(jù)手冊(cè))，因?yàn)?ADC 會(huì)轉(zhuǎn)換此輸出噪聲。

折合到輸入端的頻域噪聲密度最好通過(guò)下式確定：輸出時(shí)域采樣噪聲除以輸入采樣帶寬與 π/2 的乘積的平方根。

單極點(diǎn)帶寬和輸出時(shí)域噪聲相同時(shí)，該定義給出的折合到輸入端噪聲密度與單位增益連續(xù)波 (CW) 放大器(未采樣)相同。之所以有 π/2，是因?yàn)閱螛O點(diǎn)低通傳遞函數(shù)的有效噪聲帶寬為 BW3dB×π/2。對(duì)于沒(méi)有輸出限帶的 HMC661LC4B (例如輸出緩沖放大器的全部 7 GHz 帶寬)，當(dāng)使用 1.05 mV rms 時(shí)域采樣噪聲和 18 GHz 3 dB 輸入帶寬時(shí)，此噪聲帶寬對(duì)應(yīng)于約 6.2 nV/(√Hz) 的等效輸入噪聲密度。由于熱本底噪聲為 0.64 nV/(√Hz)，所以有效噪聲指數(shù)約為 19.7 dB。此噪聲指數(shù)很高，這是因?yàn)?THA 中有好幾級(jí)，所有級(jí)均以單位增益工作，故每級(jí)都會(huì)增加噪聲。

非采樣放大器的噪聲密度

就等效輸入噪聲性能而言，有效采樣噪聲指數(shù)的這種定義對(duì)普通非采樣放大器是一個(gè)合理的比較。這并未考慮采樣引起的噪聲折疊，而典型混頻器噪聲指數(shù)定義可能會(huì)使用噪聲折疊。要獲得混頻器噪聲指數(shù)定義，須添加一個(gè)噪聲折疊修正系數(shù)，它由輸入采樣噪聲帶寬與奈奎斯特帶寬的比值給出，如下式所示：

NFCORRECTION = 噪聲指數(shù)采樣折疊校正 = 10log(BWN_INPUT/(fCLK_TH/2))

其中，BWN_INPUT 表示輸入采樣帶寬的有效噪聲帶寬。

例如，當(dāng)HMC661LC4B 以 4 GHz 時(shí)鐘速率工作時(shí)，噪聲折疊 (18 GHz×π/2) 至 2 GHz 的奈奎斯特區(qū)間所導(dǎo)致的額外降級(jí)是由混頻器定義的，噪聲指數(shù)額外降低約 11.5 dB ，產(chǎn)生 19.7dB + 11.5dB = 31.2dB 的混頻器定義總噪聲指數(shù)。

估算輸出噪聲頻譜

為了估算輸出噪聲頻譜，應(yīng)利用如下事實(shí)：所有前端噪聲都被外差或折疊到一個(gè)奈奎斯特區(qū)間中，而輸出緩沖器噪聲分布在輸出緩沖器噪聲帶寬的大約 7×π/2 GHz 上。仿真表明，盡管小信號(hào)輸出緩沖器帶寬為 7 GHz，HMC661LC4B 和 HMC760LC4B 中的組合輸出緩沖放大器級(jí)的有效噪聲帶寬約為 12.6 GHz，對(duì)應(yīng)于 8 GHz 的有效 -3 dB 噪聲密度帶寬。這種微小差異似乎是由噪聲在信號(hào)鏈中不同帶寬點(diǎn)的分布式貢獻(xiàn)造成的。表 1 和表 2 顯示了不同輸出噪聲帶寬濾波情況下 HMC661LC4B 和 HMC760LC4B 的輸出時(shí)域和頻域噪聲分量的明細(xì)，工作時(shí)鐘速率為 1 GHz。

獲得完整輸出帶寬

完整輸出帶寬數(shù)據(jù)來(lái)自全布線寄生效應(yīng)下的詳細(xì)芯片仿真，但結(jié)果與實(shí)驗(yàn)室數(shù)據(jù)相當(dāng)吻合(對(duì) 于HMC661LC4B，測(cè)得的集成噪聲電壓 VNT = 1.05 mV rms)。假定輸出緩沖器噪聲譜密度不變(因?yàn)闉V波通常在外部進(jìn)行)，計(jì)算輸出帶寬減小的情況。表1和表2模擬了完整輸出帶寬情況下的 VNT_SAMPLE、VNT_OUT 和 VNF_OUT。根據(jù)這些基本參數(shù)可直接導(dǎo)出所有其他量。

在采樣過(guò)程中，下游 ADC 將輸入帶寬(表 1 和表 2 中所示的濾波和 ADC 輸入帶寬的組合)上的所有 THA 噪聲外差到一個(gè) ADC 奈奎斯特區(qū)間。因此，總折疊噪聲是 ADC 噪聲帶寬上的總 THA 輸出放大器時(shí)域噪聲的一部分。

作為參考，使用 HMC661LC4B 驅(qū)動(dòng) National Semiconductor ADC12D1600 ADC 的數(shù)據(jù)與表 1 和表 2 中的仿真值具有很好的一致性。特別是，針對(duì) ADC 快速傅立葉變換 (FFT) 中的譜密度，測(cè)得 THA 噪聲分量約為 37 nV/(√Hz)。National Semiconductor 轉(zhuǎn)換器的輸入噪聲帶寬估計(jì)約為 2.8(π/2) = 4.4 GHz。對(duì)于這種情況，總 THA 輸出時(shí)域噪聲約為 0.98 mV rms，對(duì)應(yīng)于 43.9 nV/√Hz 的噪聲譜密度(經(jīng) ADC 采樣后)。此值在 ADC 數(shù)字化噪聲頻譜中的實(shí)測(cè) THA 分量的 1.5 dB 以內(nèi)。

表 1.HMC661LC4B 18 GHz 帶寬 THA 仿真和計(jì)算得到的噪聲分量匯總，時(shí)鐘頻率為 1 GHz

1 針對(duì)任何濾波和 ADC 帶寬。

2 仿真值，所有其他值均由仿真值計(jì)算。

表 2.HMC760LC4B 5.5 GHz 帶寬 THA 仿真和計(jì)算得到的噪聲分量匯總，時(shí)鐘頻率為 1 GHz

1 針對(duì)任何濾波和 ADC 帶寬。

2 仿真值，所有其他值均由仿真值計(jì)算。

結(jié)語(yǔ)

為了估算 THA 的輸出噪聲譜密度，用戶可以將樣本時(shí)域噪聲擴(kuò)展到一個(gè)奈奎斯特帶寬上，并在下游 ADC 的有效噪聲檢測(cè)帶寬上對(duì)輸出緩沖器噪聲譜密度進(jìn)行濾波。因此，必須獲得以下估算結(jié)果：

VNF_SAMPLE(f) = VNT_SAMPLE/(fCLK/2)1/2

VNF_OUTPUT(f) = 5.46 nV/√Hz (至 7 GHz 帶寬)

VNF = [(VNF_SAMPLE)2 + (VNF_OUTPUT)2]1/2

VNF_TH_ADC = VNT/(fCLK/2)1/2

其中：

VNT 和 VNT_x 是時(shí)域噪聲量。

VNF 和 VNF_x 是頻域譜密度。

此計(jì)算假定僅測(cè)量輸出波形的保持模式部分的頻譜內(nèi)容。如果 ADC 以相同時(shí)鐘速率對(duì)THA波形進(jìn)行采樣，則在 ADC 輸入帶寬上發(fā)生的總時(shí)域噪聲(包括 THA 輸出端的任何額外輸出濾波)將擴(kuò)展到一個(gè) ADC 奈奎斯特區(qū)間上。原則上，這些計(jì)算可以針對(duì)任意時(shí)鐘頻率執(zhí)行。很顯然，THA 采樣噪聲占主導(dǎo)地位;因此，輸出濾波的影響和好處是有限的。

在較高信號(hào)頻率下，時(shí)鐘和信號(hào)的抖動(dòng)會(huì)給采樣噪聲帶來(lái)一個(gè)額外的噪聲分量。在這種較高時(shí)鐘頻率下，抖動(dòng)噪聲不可忽略，必須包含在總噪聲中。抖動(dòng)噪聲通常通過(guò)引用數(shù)據(jù)手冊(cè)中的抖動(dòng)規(guī)格進(jìn)行量化，因?yàn)槎秳?dòng)產(chǎn)生的噪聲很容易計(jì)算，它取決于輸入頻率和抖動(dòng)值。一般而言，采樣過(guò)程中抖動(dòng)產(chǎn)生的噪聲均方根值近似等于

VNT_JITTER ~ SR × tj

其中：

SR 為采樣點(diǎn)處的信號(hào)壓擺率。

tj 為均方根抖動(dòng)。

對(duì)于正弦信號(hào)，壓擺率 (SR) 峰值通過(guò)下式計(jì)算：

VIN × 2π × fSIGNAL

其中：

VIN 為零到峰值信號(hào)電平。

fSIGNAL 為信號(hào)頻率。

經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)平均后，用于此計(jì)算的有效壓擺率基于 VIN 的均方根值，有效壓擺率 (SREFFECTIVE) = (VIN/21/2) × 2π × fSIGNAL。因此，總抖動(dòng)噪聲(在時(shí)域樣本中)為

VNT_JITTER = SREFFECTIVE × tj = (VIN/21/2) × 2π × fSIGNAL × tj

這種不可避免的噪聲分量隨著頻率線性增加。因此，受抖動(dòng)限制的信噪比 (SNR) 為

SNRJITTER ~ −20log[1/(2π × fSIGNAL × tj)]。

要計(jì)算給定頻率時(shí)的總噪聲，須將抖動(dòng)噪聲功率與熱噪聲功率相加。在 HMC661LC4B 數(shù)據(jù)手冊(cè)中，HMC661LC4B THA 中的抖動(dòng)值 <70 fs，這是僅對(duì) THA 進(jìn)行專門抖動(dòng)測(cè)量得到的。在 THA 和 ADC 組合測(cè)量中測(cè)得的典型值與 THA 單獨(dú)測(cè)量的結(jié)果基本一致，約為 65 fs。在給定奈奎斯特采樣間隔中，這種噪聲往往具有相對(duì)平坦的頻譜。要通過(guò)平均降低這種噪聲的電平的均值，應(yīng)使用多個(gè)獨(dú)立的數(shù)據(jù)記錄。為了實(shí)現(xiàn)這種水平的子系統(tǒng)總抖動(dòng)，必須使用良好的信號(hào)和時(shí)鐘發(fā)生器并相互鎖相，信號(hào)和時(shí)鐘發(fā)生器的輸出必須進(jìn)行濾波以消除非諧波雜散信號(hào)。

即便最先進(jìn)的低相位噪聲合成信號(hào)發(fā)生器，也可能會(huì)給采用 HMC661LC4B 的采樣系統(tǒng)帶來(lái)顯著的抖動(dòng)，特別是當(dāng)整合信號(hào)與時(shí)鐘發(fā)生器之間的鎖相抖動(dòng)時(shí)。對(duì)施加于 THA 的發(fā)生器輸出信號(hào)進(jìn)行帶通濾波，可觀察發(fā)生器噪聲引起的抖動(dòng)的影響。在此情況下，在 THA 輸出信號(hào)和任何經(jīng) ADC FFT 處理的輸出頻譜上可觀察到對(duì)應(yīng)于帶通濾波器帶寬的相位噪聲邊帶。使用較小濾波器帶寬以消除來(lái)自發(fā)生器的寬帶噪聲，可獲得最佳性能。此外還必須保持合理的時(shí)鐘擺率。對(duì)每個(gè)時(shí)鐘差分半電路輸入使用 2 V/ns 至 4 V/ns，以實(shí)現(xiàn) HMC661LC4B 數(shù)據(jù)手冊(cè)中說(shuō)明的抖動(dòng)性能。如果 THA 用在 ADC 之前，則 THA 決定抖動(dòng)，ADC 的抖動(dòng)基本可以忽略不計(jì)，因?yàn)樗菍?duì) THA 輸出的穩(wěn)定保持波形進(jìn)行采樣。還可以通過(guò)多次記錄求平均或擴(kuò)頻處理技術(shù)來(lái)處理抖動(dòng)噪聲，從而提高 SNR。THA 抖動(dòng)噪聲分量同樣分布在一個(gè)奈奎斯特區(qū)間內(nèi)，因?yàn)樗菍拵г肼?。因此，抖?dòng)頻譜噪聲密度為

VNF_JITTER ~ VNT_JITTER/(fCLK/2)1/2

這三個(gè)噪聲貢獻(xiàn)(樣本熱噪聲、樣本抖動(dòng)噪聲和輸出緩沖器噪聲)不具相關(guān)性，其功率線性相加。