利用熱分析預(yù)測(cè)IC的瞬態(tài)效應(yīng)并避免過(guò)熱

　本文提出了一種預(yù)測(cè)IC熱性能的方法。這些信息對(duì)于汽車及其它高溫環(huán)境下使用的PMIC (電源管理IC)尤為有用。通過(guò)分析熱性能，我們?cè)O(shè)計(jì)了一種數(shù)學(xué)模型用于仿真芯片內(nèi)部的瞬態(tài)溫度。我們引入了關(guān)于熱性能的物理定律，并用于評(píng)估IC的發(fā)熱模型?；谶@些分析，我們提出了一種等效的無(wú)源RC網(wǎng)絡(luò)，用于仿真IC瞬態(tài)熱性能的模型。為了闡述這一分析的應(yīng)用，我們?cè)O(shè)計(jì)了一個(gè)用于LED驅(qū)動(dòng)(MAX16828)的RC網(wǎng)絡(luò)。最后總結(jié)了這種方法的使用和有效性，并提出了加速構(gòu)建RC模型的途徑。

　　設(shè)計(jì)人員通常需要了解IC的熱性能，特別是汽車應(yīng)用中的PMIC (電源管理IC)。當(dāng)實(shí)際IC工作在高溫環(huán)境(例如+125°C)時(shí)，是否會(huì)觸發(fā)熱關(guān)斷電路或超出產(chǎn)品的安全工作溫度范圍？如果沒(méi)有明確的分析方法，我們就無(wú)法確切地回答這一問(wèn)題。因此，在定義一款新IC時(shí)，我們需要一種根據(jù)復(fù)雜的內(nèi)部功能預(yù)測(cè)熱關(guān)斷或管芯溫度過(guò)高的方法。

　　直流工作模式下，往往能夠利用數(shù)據(jù)資料提供的參數(shù)確定結(jié)溫，例如θJA (熱阻)和θJC (結(jié)溫?zé)崽匦?1。然而，為了預(yù)測(cè)直流模式以外的結(jié)溫峰值達(dá)到多高(例如，由PWM信號(hào)驅(qū)動(dòng)的功率MOSFET，用于控制LED或開關(guān)穩(wěn)壓器)，需要了解瞬態(tài)熱特性數(shù)據(jù)。盡管該數(shù)據(jù)非常有用，但通常情況下數(shù)據(jù)資料并未提供這些數(shù)據(jù)。您可能還需要了解芯片在給定功率耗散水平下能夠工作多長(zhǎng)時(shí)間而不發(fā)生故障。這個(gè)問(wèn)題也很難回答。

　　本文解決了利用功耗和環(huán)境溫度預(yù)測(cè)芯片結(jié)溫的問(wèn)題，芯片結(jié)溫是時(shí)間函數(shù)。本文首先引入分析方法所依據(jù)的物理定律。然后將IC系統(tǒng)定義為一個(gè)復(fù)雜的分層熱體模型進(jìn)行討論。進(jìn)而對(duì)熱體模型進(jìn)行理論分析，并得出瞬態(tài)熱性能的表達(dá)式。本文根據(jù)這些公式提出了一種等效的RC無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，用于表示IC的熱特性。最后，為了證明這一分析方法的有效性和準(zhǔn)確性，文章給出了具有PWM調(diào)光功能的高電壓線性HB LED (高亮度LED)驅(qū)動(dòng)電路MAX16828的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

　　熱力學(xué)定律

　　對(duì)于任何物體，均可通過(guò)以下兩個(gè)基本定律得到溫度與時(shí)間的關(guān)系式。

　　牛頓冷卻定律：

(式1)

　　其中：

TB為物體溫度，TA為環(huán)境溫度。kA為比例常數(shù)(>0)。
t為時(shí)間。

　　根據(jù)能量守恒定律：
mcΔT = 能量 = PΔt

(式2)

　　其中：

P為熱源產(chǎn)生或傳遞給熱源的恒定功率。
m為發(fā)熱體質(zhì)量。
c為特定物體的熱容量。

　　結(jié)合這兩個(gè)定律，我們得到：

(式3)

　　IC的數(shù)據(jù)資料通常列出了封裝的熱特性數(shù)據(jù)，例如θJA。我們利用該數(shù)據(jù)可以分析封裝的穩(wěn)態(tài)熱平衡，從而檢查是否滿足式3：

　　其中：

θBA為熱阻——物體至環(huán)境。
TB為封裝內(nèi)溫度。
TA為外部環(huán)境溫度。

　　故： (式6)

　　將芯片定義為一個(gè)熱系統(tǒng)

　　清晰地定義系統(tǒng)非常重要，因?yàn)闊岱治鼋Y(jié)果依賴于這一定義。從安裝在PCB的芯片橫截面(圖1)，我們可以看到管芯到環(huán)境通道至少有三種不同材料：管芯本身、環(huán)氧樹脂鑄模和封裝。根據(jù)主要熱源的位置不同，熱模型基于兩種熱流動(dòng)模式之一：從外部熱源至管芯(當(dāng)外部熱源是主要熱源時(shí))和從管芯至外部環(huán)境(當(dāng)管芯為主要熱源時(shí))。我們就這兩種模式分別進(jìn)行討論。

　　從外部熱源至芯片的熱流動(dòng)

　　考慮圖2所示系統(tǒng)，該圖給出了一個(gè)均勻物體從電源獲得能量(熱量)并向外部環(huán)境釋放能量的示意圖。

　　熱量通過(guò)封裝和鑄模復(fù)合物到達(dá)內(nèi)部管芯。所以，該系統(tǒng)也模擬了熱源處于封裝外部時(shí)芯片的瞬態(tài)熱特性。由于管芯具有很多金屬，封裝熱阻通常比管芯本身高得多。因此，管芯溫度隨著封裝溫度的變化而改變，幾乎沒(méi)有滯后，使芯片看起來(lái)像個(gè)整體。我們可以利用式3定義這一整體系統(tǒng)。求解TB，得到：

(式7)

　　其中，k0為積分常數(shù)，由初始條件求解得到。一般而言，該式對(duì)于熱源處于芯片外部情況下定義芯片的瞬態(tài)熱特性非常有用。

　　可以通過(guò)一個(gè)實(shí)例解釋這一模型。確定芯片的瞬態(tài)熱特性，其初始溫度為Ti，式7中帶入t = 0，TB = Ti：

　式11和式12在熱源處于封裝外部情況下，對(duì)于預(yù)測(cè)芯片溫度(無(wú)論是封裝還是管芯)非常有用。需要耗散大量熱量的大電流MOSFET附近就是一個(gè)熱源特例。

圖1. 安裝在PCB上的芯片橫截面，顯示了管芯和環(huán)境之間的材料層次。

 
圖2. 該熱模型說(shuō)明了從外部電源至芯片(組件1)然后再返回到環(huán)境的熱流動(dòng)。

　　已知kA和θJA，即可計(jì)算出不同時(shí)間的溫度?；蛘?，如果P為時(shí)間的復(fù)合函數(shù)，即可利用以上公式作為時(shí)間仿真來(lái)評(píng)估溫度，并利用MATLAB®軟件編程繪制溫度隨時(shí)間變化的函數(shù)。θJA由數(shù)據(jù)資料提供。但是，如果某項(xiàng)配置條件與JEDEC標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定不同，利用公布的θJA值進(jìn)行計(jì)算會(huì)產(chǎn)生誤差。JEDED標(biāo)準(zhǔn)51-3節(jié)指出：“值得強(qiáng)調(diào)的是，利用這些測(cè)試板測(cè)試得到的數(shù)值不能用于直接預(yù)測(cè)任何具體應(yīng)用系統(tǒng)的性能，只能用于封裝之間的比較”2。所以，為了正確估算溫度，應(yīng)該針對(duì)原型開發(fā)板測(cè)量θJA值，或按照下列說(shuō)明直接估算。

　　從管芯至環(huán)境的熱流動(dòng)

　　考慮圖3所示的三體系統(tǒng)(與芯片相似)，在管芯處產(chǎn)生熱量并通過(guò)環(huán)氧樹脂和封裝將熱量耗散至外部環(huán)境。組件1為管芯，組件2為環(huán)氧樹脂，組件3為芯片封裝。

　　為了求解該系統(tǒng)中的θJA，我們必須為三個(gè)物體定義公式。

　　其中：

　　TB1、TB2和TB3分別是組件1、2和3的瞬時(shí)溫度；P12是以熱形式從組件1傳導(dǎo)至組件2的功率；P23是以熱形式從組件2傳導(dǎo)至組件3的功率；PG是組件1直接產(chǎn)生的功率，或直接傳導(dǎo)至組件1的功率。管芯產(chǎn)生的功率(PG)減去管芯吸收的功率，得到：

　　從式18、式19和式20求解三體系統(tǒng)比較復(fù)雜，但利用拉普拉斯變換可以簡(jiǎn)化計(jì)算。求解公式為：

(式21)

　　其中：

　　θ12為組件1至組件2的熱阻；θ23為組件2至組件3的熱阻；θ3A為組件3至環(huán)境的熱阻；T1、T2和T3為積分常數(shù)；m1、m2和m3為k1、k2和k3的函數(shù)。

　　管芯產(chǎn)生功耗時(shí)，式21能夠以非常準(zhǔn)確的方式預(yù)測(cè)管芯溫度。然而，使用該式時(shí)，我們必須知道所有積分常數(shù)以及m1、m2和m3，它們?yōu)閺?fù)雜函數(shù)，求解非常困難。為了避開這種困難操作，我們利用一個(gè)工具求解不同方程：SPICE。

圖3. 三體模型與圖2所示模型的比較。此時(shí)，管芯產(chǎn)生的熱流動(dòng)更為復(fù)雜。

　　RC網(wǎng)絡(luò)模型瞬態(tài)熱特性的微分方程

　　現(xiàn)在，我們提出一個(gè)類似的微分方程，用作電路建模，我們對(duì)電路進(jìn)行仿真，并通過(guò)仿真得到溫度讀數(shù)。微分方程18、19和20可通過(guò)代表管芯產(chǎn)生功率的RC簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)(圖4)進(jìn)行模擬。

　　圖4中，電容的初始電壓分別表示管芯(C1)、環(huán)氧樹脂(C2)和封裝(C3)的溫度。VA表示環(huán)境溫度，IS (流入電容C1的電流)表示管芯產(chǎn)生的功率。表示電容電壓的差分方程為：

　　電容電壓與管芯、環(huán)氧樹脂和封裝的溫度直接相關(guān)。任何SPICE工具包均可方便地仿真RC電路。若已知具體芯片模型的R1、R2、R3、C1、C2和C3的適當(dāng)參數(shù)，即可對(duì)該電路進(jìn)行仿真，并直接以電容C1電壓的形式讀取管芯溫度。

圖4. 該RC網(wǎng)絡(luò)用于仿真內(nèi)部產(chǎn)生熱量時(shí)芯片的瞬態(tài)熱特性。

　　現(xiàn)在，我們可以確定具體芯片的無(wú)源元件值(R1、R2、R3、C1、C2和C3)。通過(guò)測(cè)量管芯最終的穩(wěn)態(tài)溫度，利用式5 (以下改寫為式25)得到系統(tǒng)的熱阻(θJA)：

(式25)

　　其中：TJ為管芯的穩(wěn)態(tài)結(jié)溫；TA為環(huán)境溫度；PG為管芯的耗散功率。

　　工作在與式25相同的耗散功率(PG)下，從時(shí)間0開始，不同時(shí)間測(cè)量的管芯溫度可以構(gòu)成反映管芯瞬時(shí)溫度變化的一組數(shù)據(jù)。然后，根據(jù)以下約束條件，對(duì)于實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行曲線擬合，可以確定R1、R2、R3、C1、C2和C3值。

(式26)

　　測(cè)量管芯溫度

　　有幾種測(cè)量集成電路管芯溫度的方法3。這里，我們將采用ESD二極管正向壓降測(cè)量法確定芯片溫度，因?yàn)檫@一方法簡(jiǎn)單且不會(huì)引入大的誤差。但是，為了保證測(cè)量誤差在可以接受的范圍內(nèi)，需要針對(duì)具體芯片謹(jǐn)慎選擇管芯溫度的測(cè)量技術(shù)。實(shí)踐證明，遵循以下原則非常關(guān)鍵3。

　　1.確保選擇用于測(cè)量的ESD二極管沒(méi)有很大的寄生電阻，也不會(huì)流過(guò)大電流，以免造成二極管壓降讀數(shù)偏差。最好與IC制造商討論確定內(nèi)部焊線和金屬電阻的最大估算值。

　　2.還要確定ESD二極管接近芯片熱源或處于實(shí)際考慮管芯溫度的區(qū)域內(nèi)。這種配置能夠更好地估算溫度，獲得更準(zhǔn)確的結(jié)果。

　　3.若選擇FET的導(dǎo)通電阻估算溫度指示，請(qǐng)確保FET在測(cè)試溫度下完全導(dǎo)通，并處于最小壓降

利用ESD二極管正向壓降進(jìn)行測(cè)量時(shí)，需要芯片上的二極管作用了正向偏壓，對(duì)其電壓進(jìn)行測(cè)量。大多數(shù)芯片很容易做到這點(diǎn)，將ESD二極管連接在引腳與電源電壓之間即可。因?yàn)閷?shí)測(cè)數(shù)據(jù)為二極管壓降，還必須考慮二極管電壓與溫度之間的關(guān)系式4。

圖5. 固定電流偏置下，二極管正向壓降隨溫度的變化關(guān)系。

　　二極管電壓以接近恒定的斜率下降，偏差可以忽略不計(jì)。如果繪制隨溫度變化的曲線，可以得到類似于圖5的結(jié)果。圖5中，TA為環(huán)境溫度，VDA為環(huán)境溫度下的二極管電壓，由此，我們得到曲線上的一個(gè)點(diǎn)及斜率。在溫控爐內(nèi)不同溫度點(diǎn)對(duì)二極管電壓進(jìn)行測(cè)量，即可得到斜率?；虿捎靡粋€(gè)常見(jiàn)數(shù)值：2mV/°K，該值在各種二極管電流范圍都有效，誤差很小4。這些數(shù)值同樣適用其它芯片，但出于準(zhǔn)確度的考慮，最好測(cè)量對(duì)應(yīng)于二極管偏置電流的斜率。至此，可以利用二級(jí)管電壓表示任何溫度：

　　為了恰當(dāng)?shù)貙C網(wǎng)絡(luò)用于實(shí)測(cè)二極管電壓瞬態(tài)數(shù)據(jù)的曲線擬合，我們只需將電流源的幅值設(shè)置為：IS = sPG (式33)

　　由于s < 0，通過(guò)將電流源反向并將其幅值設(shè)置為|sPG|即可實(shí)現(xiàn)式33。

　　RC網(wǎng)絡(luò)的實(shí)驗(yàn)測(cè)定和驗(yàn)證

　　我們可利用以上得出的方程式和線性LED驅(qū)動(dòng)器(例如MAX16828/MAX16815)驗(yàn)證RC仿真模型的實(shí)際應(yīng)用。這些芯片工作在最高40V電壓，幾乎不需要外部元件，MAX16828能夠?yàn)橐淮甃ED供電，最大電流可達(dá)200mA (圖6)。MAX16815與MAX16828引腳兼容，功能相似，但最大輸出電流可達(dá)100mA，而非200mA。兩款LED驅(qū)動(dòng)器都適合于汽車應(yīng)用，例如，用于側(cè)燈、汽車尾燈、背光和指示燈。如果內(nèi)部MOSFET需要承受較大電流，而且具有較大壓差時(shí)，MAX16828將需要耗散相當(dāng)可觀的熱量(LED串的正向電壓較低時(shí)，MOSFET會(huì)發(fā)生這種情況)。RSENSE兩端的電壓調(diào)節(jié)在200mV ±3.5%，該電阻用于設(shè)置LED電流。芯片的DIM輸入為L(zhǎng)ED提供較寬范圍的PWM調(diào)光，因?yàn)樗軌虺惺芨邏?，可以直接將其連接到IN引腳。為了直接顯示管芯溫度，我們對(duì)連接在DIM和IN引腳之間內(nèi)部ESD二極管的正向偏壓進(jìn)行測(cè)量。該二極管偏置在大約100μA，其正向電壓變化率為2mV/°K (這點(diǎn)可通過(guò)溫控爐對(duì)器件加熱進(jìn)行驗(yàn)證)，實(shí)驗(yàn)設(shè)置如圖7所示。5V電源和56kΩ電阻提供100μA偏置電流，為ESD二極管提供正向偏置。驅(qū)動(dòng)器設(shè)置為可向LED提供200mA的輸出電流。

圖6. MAX16815/MAX16828 HBLED驅(qū)動(dòng)器的典型應(yīng)用電路。
 
圖7. 圖中所示測(cè)試裝置采用片上ESD二極管測(cè)量管芯的瞬時(shí)溫度。*EP表示裸焊盤。

　　這種狀態(tài)下，元件承載大量電流，ESD二極管測(cè)量處于測(cè)量通路。因此，由于焊接線和內(nèi)部金屬電阻的影響，會(huì)產(chǎn)生一定誤差。根據(jù)內(nèi)部布局和焊接線長(zhǎng)度計(jì)算，估計(jì)最差情況下的寄生電阻為50mΩ。200mA下，該寄生電阻會(huì)在二極管讀數(shù)上產(chǎn)生大約±10mV (最大)的誤差，對(duì)應(yīng)的溫度測(cè)量精度誤差大于±5°C。此外，管芯ESD二極管放置在靠近片上功率MOSFET和熱保護(hù)電路處。這種配置可使二極管更準(zhǔn)確地表示該區(qū)域的溫度。

　　系統(tǒng)定義1

　　接下來(lái)的部分介紹如何利用測(cè)試裝置，采集代表瞬時(shí)熱特性的二極管電壓，用于上述式7和式21的系統(tǒng)定義方程式。為了計(jì)算kA和θJA (代入式11)，采用熱風(fēng)槍加熱芯片。因?yàn)槲覀儾⒉幌Ｍ酒瑑?nèi)部產(chǎn)生熱量，所以將芯片斷電。利用熱風(fēng)槍加熱元件會(huì)使封裝、管芯的溫度上升。可利用示波器測(cè)量二極管的電壓，以監(jiān)測(cè)管芯的溫度變化(圖 8)。

　　當(dāng)芯片加熱時(shí)，二極管電壓按照指數(shù)規(guī)律迅速下降，與公式預(yù)測(cè)結(jié)果一致。接近曲線中間位置時(shí)，關(guān)閉熱槍，使封裝和管芯開始冷卻。二極管電壓又按照指數(shù)規(guī)律上升。我們并不確切知道有多少熱量從熱風(fēng)槍傳遞到芯片。因此，為了消除該未知數(shù)，我們首先將式28調(diào)整為僅擬合曲線(圖8)的上升部分(冷卻)。這種曲線擬合使我們能夠估算kA的最佳值。冷卻期間沒(méi)有熱功率傳遞至封裝，封裝僅僅進(jìn)行冷卻，P = 0。因此，式28可簡(jiǎn)化為：

(式34)

　　我們已知VDA (室溫下的初始測(cè)量值為643mV)和VDi (t = 0時(shí)的參考讀數(shù))值。為了確定KA，我們必須調(diào)整方程式，使其包括上升曲線的一對(duì)讀數(shù)，將得到kA = -0.0175。圖9所示為采用上述kA值時(shí)的讀數(shù)(二極管電壓?jiǎn)挝粸閙V，與以秒為單位的時(shí)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系)和式34的波形。

 
圖8. 該二極管電壓瞬態(tài)值包括表示外部熱風(fēng)槍加熱(下降曲線)和移開熱風(fēng)槍后冷卻(上升曲線)的指數(shù)曲線。

 
圖9. 式34，擬合至一對(duì)二極管電壓測(cè)量值，非常接近芯片經(jīng)過(guò)熱風(fēng)槍加熱后再冷卻的二極管測(cè)量值。

正如我們?cè)趫D9中看到的那樣，式34與kA = -0.0175時(shí)的測(cè)量數(shù)據(jù)非常接近。為了驗(yàn)證我們公式的正確性，我們嘗試?yán)冕槍?duì)kA測(cè)定的值擬合公式28的下降曲線，方程式精確擬合(圖10)。因此，我們看到針對(duì)系統(tǒng)定義1所討論系統(tǒng)的式34與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)非常接近。

　　系統(tǒng)定義2

　　驗(yàn)證系統(tǒng)2的式30、式31和式32更加困難。必須在管芯產(chǎn)生熱量，利用二極管正向電壓測(cè)量管芯溫度，并將溫度值與提出的RC網(wǎng)絡(luò)的C1電壓仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合。這項(xiàng)工作可利用MATLAB編程實(shí)現(xiàn)。在已知整個(gè)芯片初始溫度的情況下，記錄不同時(shí)間的瞬態(tài)熱特性非常重要。按照這種方式，我們還可以求解RC網(wǎng)絡(luò)的初始電容電壓。利用相同的測(cè)試裝置(參見(jiàn)圖7)，接通電流通道并在示波器上采集二極管電壓(圖11)。

　　記錄三種不同耗散功率下的瞬態(tài)電壓，用一條曲線模擬這些數(shù)據(jù)。圖12所示曲線是第一組數(shù)據(jù)的擬合結(jié)果，此時(shí)功耗為1.626W；圖13所示波形是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)的比較。同樣，圖14所示波形說(shuō)明了RC網(wǎng)絡(luò)對(duì)第二組讀數(shù)(耗散功率為2.02W)的仿真；圖15所示波形說(shuō)明了對(duì)第三組讀數(shù)(耗散功率為1.223W)的仿真情況。

圖10. 式28擬合曲線與曲線下降部分(加熱)的二極管電壓測(cè)量值非常接近。
 
圖11. MAX16828內(nèi)部二極管的正向電壓瞬態(tài)值，表明片上MOSFET已經(jīng)導(dǎo)通并產(chǎn)生熱量。

　　實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明實(shí)測(cè)結(jié)果與理論模型非常吻合。一旦針對(duì)具體芯片構(gòu)建RC網(wǎng)絡(luò)模型，這種模型將對(duì)仿真IC的瞬態(tài)溫度非常有用。模型亦可用于類似尺寸的芯片，確定其定義階段的熱特性。利用這種方式可以表示芯片的工作范圍限制，反過(guò)來(lái)，這些信息也能夠幫助定義芯片的工作模式，以避免過(guò)熱。

　　結(jié)論

　　本文介紹了通過(guò)RC網(wǎng)絡(luò)仿真芯片熱特性的方法，然后可以利用SPICE工具方便地進(jìn)行仿真。以下方法有助于提高該模型的精度：

　　獲取極端功耗條件和中等水平下的數(shù)據(jù)。將RC網(wǎng)絡(luò)同時(shí)擬合到三個(gè)不同狀況，使模型復(fù)合絕大多數(shù)實(shí)際功耗的要求。

　　通過(guò)在不同環(huán)境溫度下采集數(shù)據(jù)提高模型精度。

 
圖12. 采用圖示元件值，該RC網(wǎng)絡(luò)能夠仿真由管芯產(chǎn)生熱量時(shí)芯片的瞬態(tài)熱特性。
 
圖13. 當(dāng)管芯耗散功率為1.626W時(shí)，芯片加熱曲線的實(shí)測(cè)結(jié)果與擬合曲線的比較。
 
圖14. 當(dāng)管芯耗散功率為2.02W時(shí)，芯片加熱曲線的實(shí)測(cè)結(jié)果與擬合曲線的比較。
 
圖15. 當(dāng)管芯耗散功率為1.223W時(shí)，芯片加熱曲線的實(shí)測(cè)結(jié)果與擬合曲線的比較。

　　必要時(shí)，可以通過(guò)實(shí)驗(yàn)提高精度，但大多數(shù)應(yīng)用并不需要知道精確溫度。應(yīng)用和設(shè)計(jì)工程師以及系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員會(huì)從這種測(cè)試方法獲得很大益處。為了得到更詳細(xì)的芯片信息，制造商可以為其IC構(gòu)建RC網(wǎng)絡(luò)，并利用芯片的相應(yīng)SPICE模型進(jìn)行驗(yàn)證。