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[導讀]從電路可以看出,電感L和電容C組成低通濾波器,此濾 波器設(shè)計 的原則是使 us(t)的直流分量可以通過,而抑制 us(t) 的諧波分量通過;電容上輸出電壓 uo(t)就是 us(t) 的直流分量再附加微小紋波uripple(t) 。

開關(guān)電源(Switching Mode Power Supply)即開關(guān)穩(wěn)壓電源,是相對于線性穩(wěn)壓電源的一種的新型穩(wěn)壓電源電路,它通過對輸出電壓實時監(jiān)測并動態(tài)控制開關(guān)管導通與斷開的時間比值來穩(wěn)定輸出電壓。

BUCK電路:基本結(jié)構(gòu) 左下:開關(guān)導通時等效電路;右下:開關(guān)關(guān)斷時等效電路

基本結(jié)構(gòu)

編輯

降壓式變換電路(Buck電路)詳解

 

等效的電路模型及基本規(guī)律

(1)從電路可以看出,電感L和電容C組成低通濾波器,此濾 波器設(shè)計 的原則是使 us(t)的直流分量可以通過,而抑制 us(t) 的諧波分量通過;電容上輸出電壓 uo(t)就是 us(t) 的直流分量再附加微小紋波uripple(t) 。

(2)電路工作頻率很高,一個開關(guān)周期內(nèi)電容充 放電引起的紋波uripple(t) 很小,相對于電容上輸出的直流電壓Uo有:

 

電容上電壓宏觀上可以看作恒定。 電路穩(wěn)態(tài)工作時,輸出電容上電壓由微小的紋波和較大的直流分量組成,宏觀上可以看作是恒定直流,這就是開關(guān)電路穩(wěn)態(tài)分析中的小紋波近似原理。

(3)一個周期內(nèi)電容充電電荷高于放電電荷時,電容電壓升 高,導致后面周期內(nèi)充電電荷減

 

小、放電電荷增加,使電容電壓上升速度減慢,這種過程的延續(xù)直至達到充放電平衡,此時電壓維持不變;反之,如果一個周期內(nèi)放 電電荷高于充電電荷,將導致后面周期內(nèi)充電電荷增加、放電電荷減小,使電容電壓下降速度減慢,這種過程的延續(xù)直至達到充放電平衡,最終維持電壓不變。這種過程是電容上電壓調(diào)整的過渡過程,在電路穩(wěn)態(tài)工作時,電路達到穩(wěn)定平衡,電容上充放電也達到平衡,這是電路穩(wěn)態(tài)工作時的一個普遍規(guī)律。

(4)開關(guān)S置于1位時,電感電流增加,電感儲能;而當開關(guān)S置于2位時,電感電流減小,電感釋能。假定電流增加量大于電流減小量,則一個開關(guān)周期內(nèi)電感上磁鏈增量為:

 

此增量將產(chǎn)生一個平均感應(yīng)電勢:

 

此電勢將減小電感電流的上升速度并同時降低電感電流的下降速度,最終將導致一個周期內(nèi)電感電流平均增量為零;一個開關(guān)周期內(nèi)電感上磁鏈增量小于零的狀況也一樣。這種在穩(wěn)態(tài)狀況下一個周期內(nèi)電感電流平均增量(磁鏈平均增量)為零的現(xiàn)象稱為:電感伏秒平衡。這也是電力電子電路穩(wěn)態(tài)運行時的又一個普遍規(guī)律。

BUCK/BOOST電路原理

升壓和降壓電路,就是指電力電子設(shè)計當中常說的BUCK/BOOST電路。這兩種電路經(jīng)常一起出現(xiàn)在電路設(shè)計當中,BUCK電路指輸出小于電壓的單管不隔離直流變換,BOOST指輸出電壓高于輸入電壓的單管不隔離直流變換。作為最常見也比較基礎(chǔ)的兩種電路,本篇文章就主要對BUCK/BOOST電路原理進行講解。

1. Buck 電路的模型Buck 電路是最常見的電路,具體電路結(jié)構(gòu)如圖所示。

 

對其進行等效,得到的等效電路如圖 2 所示:

 

對圖 1 進行等效后得到徒圖2 電路,可以看出相當于一個脈沖波形的輸出,高電壓幅值為Vin,即圖1 輸入直流的電壓值,低電壓為0。由于圖1 中D1 的存在,使得電流只能單向流動,因此在圖2 中等效為串聯(lián)二極管D2。

2. Buck 電路的常規(guī)角度分析

2.1 時域分析方法下面按著電容充放電和電感充放電進行時域分析。時域分析的過程是按著輸入電壓的高與低,分析電路里電容電壓和電感電流的變化過程。這個分析過程可以按著大多課本上面所講述的過程分析,從CCM模式到DCM 模式。

(1)CCM 模式當輸入電壓為 Vin 時,電感電流增加,電流小于輸出負載電流iL,此時的負載電流由電感和電容同時提供。當電流逐漸增加到大于輸出的平均電流的時候,電感電流為負載和電容提供能量。當輸入為0,即開關(guān)管關(guān)斷時,電感電流下降,此時電流依然大于輸出平均值,電容電壓延續(xù)上述上升的趨勢,直至電感電流小于輸出平均電流,電容開始放電,完成一個開關(guān)周期的循環(huán)過程。具體的波形如下:

 

(2)DCM模式在 DCM 模式下,電感的電流在開關(guān)管管斷后的一段時間后逐漸減為零,此時的等效輸入電壓為輸出電壓值,具體的波形如圖4 所示。

 

在 CCM 模式下,電壓的輸出值與輸入值之間是正比關(guān)系,比例系數(shù)為占空比D。在DCM 的模式下電壓會被抬升,具體的關(guān)系和電路的參數(shù)、開關(guān)頻率以及占空比相關(guān)。具體的推導關(guān)系為:

 

其中

 

根據(jù)此公式可以看出,當電路輸出開路,即電阻無窮大的時候,輸入等于輸出。

2.2 相平面分析上面的分析過程中,電感電流以及電容的電壓都被看作是三角波的上升和下降,其實在有些過程中這些狀態(tài)變量是正弦變化的,下面從相平面的方式分析它的工作過程。

(1)CCM 模式CCM 模式下的電路的相平面圖為圖5 所示,紅色部分為電感電流和電容電壓的變化范圍和變化過程。

 

圖中的過程和上面的分析過程是相似的,只是在前面把電感電流和電容電壓的變化都看作是線性的。其實質(zhì)的變化是電感和電容的諧振。后面將其與經(jīng)典并聯(lián)負載諧振的電路進行比較可以有更深層次的理解。(2)DCM 模式在 DCM 模式下,電路的向量圖為圖6 所示,同樣變化過程如圖中的紅色部分所示。

 

圖中的紅色部分表示狀態(tài)變量的變化過程,中間有一段是電流為零的,此時的電容電壓逐漸下降,所有的變化過程也不是前面所述的線性變化的關(guān)系。對于兩種模式,圖形都是瘦長的,開關(guān)頻率遠大于諧振頻率。對于PWM 調(diào)制的方式,不同的占空比改變的是諧振的半徑,即紅色部分在空間的位置,其基本形狀不會發(fā)生大的改變,因為開關(guān)頻率是一定的,紅色部分對應(yīng)的時間也就是一個恒定的值。于是對于既定的電路參數(shù),改變占空比可能導致系統(tǒng)進入DCM模式(參考圖6)。

3. Buck 電路的濾波器角度分析3.1 典型二階濾波器二階濾波器的電路如圖 7 所示,與Buck 電路的后半部分唯一的不同是,Buck電路只允許電流的單向流動,下面首先對一般的濾波器進行分析。

 

推導其電壓傳遞函數(shù)為:

 

總體的阻抗為:

 

從上面?zhèn)鬟f函數(shù)(1)可以看出:自然頻率大小等于其諧振頻率,在負載一定的前提下,電容的大小影響二階系統(tǒng)的阻尼系數(shù),即系統(tǒng)的系統(tǒng)的響應(yīng)速度和超調(diào)。系統(tǒng)低頻的增益為1,高頻40dB/dec 下降,對高頻分量的衰減效果很好,轉(zhuǎn)折頻率為諧振頻率。從上面的傳遞函數(shù)

(3)可以看出:在負載一定的情況下,增大系統(tǒng)的電感值,可以使得系統(tǒng)的阻抗增加,即在輸入電壓一定的情況下,得到的紋波電流就越小。

3.2 電流單向二階濾波器當在此典型濾波器的輸入限制為電流單向流動,如圖8 所示在輸入端加上二極管,會有不同的結(jié)果,也就是說此時的二階濾波不在是濾波作用,而是一個整流器電路。

 

由于二極管的存在使得電流只能單向流動,電壓為正時,電流正向流動,電壓為負值時,電流逐漸減為零不再反向,電壓和電流并不同相位。具體的電路相量圖如圖 9 所示,開通部分與Buck 電路的開通部分相同,關(guān)斷后電壓反向的過程如圖所示,與圖6 所示的0 電壓不同。這樣也就說明了一個問題,這種形式的濾波器的效果與DCM 模式的Buck 模式是類似的,雖然細節(jié)是不同的。也就說明一根問題:電流單向的濾波器輸出結(jié)果與輸入電壓單向的完整濾波器結(jié)果是不同的。

 

根據(jù)此圖可以看出電容的電壓為一個正值,相當于整流電路的效果。下面給出比較圖:圖 10 是交流輸入,電流單向的輸出效果。上面為電感電流下面為輸入電壓值,可以看出二者相位不同。圖11 上面為電感電流,下面是輸出電壓值??梢钥闯鲚敵鍪呛銐盒Ч?。

 

 

這個系統(tǒng)為典型的二階濾波環(huán)節(jié),下面分析其與 Buck 電路后級的相同之處和不同之處。首先說明,對于 Buck 電路如圖2 所示的輸入電壓可以等效為一個直流分量和一個交流量的加和。對于直流分量在濾波器的輸出側(cè)增益為1 且電流為正向,下面主要針對交流分量分析其輸出效果。

(1)CCM 模式CCM模式下的Buck 電路電流連續(xù),相當于后級為經(jīng)典濾波器,交流分量的效果疊加在恒流和恒壓的輸出上,也就是我們看到的電容電壓和電感電流上有一定的紋波。此紋波值是輸入電壓交流分量經(jīng)過完整濾波器的效果,這樣理解的原因是:電感電流始終連續(xù)。此時輸出的的電感電流的波形為圖 12 所示那樣,平均電流 io為直流分量的效果,紋波值為交流分量的效果。

 

(2)DCM 模式DCM 模式下,交流分量的疊加不再完整,即不再是完整濾波器效果,此時的結(jié)果相當于后級為部分電流單向流動的濾波器,具體分析可以根據(jù)下圖13 看出。首先假設(shè)電感電流可以反向,則此時的電感電流為圖13中的a)所示,圖中的虛線部分 io依然是直流成分的效果,交流成分的效果依然是零,即如圖中b)所示那樣。如果電流限制為單向,此時的效果圖如c)所示,平均輸出電流 io值不再是單獨的直流成分的效果,而是交直流效果之和。交流成分的平均效果如圖d)所示,會有一個平均值疊加在直流成分上,這也就是為什么DCM 模式下的Buck 電路的電壓會升高。

 

在輸出電阻為無窮大的時候,平均輸出電流零,直流成分也為零,其變化過程為圖14 所示虛線部分為輸出電流平均值,隨著時間的推移逐漸減為零。此時輸出電壓等于輸入電壓。

 

4. Buck 電路與并聯(lián)負載諧振4.1 并聯(lián)負載諧振的等效電路并聯(lián)的負載諧振電路一般有兩種形式,即輸出整流側(cè)電壓源形式和輸出電流源形式,具體的電路拓撲結(jié)構(gòu)如圖15 和圖16 所示。

 

 

對于這兩種形式的電路而言,都可以等效為圖 17 所示的電路。

 

對于圖15 所示的電路,輸出側(cè)等效為電壓源,正常工作的時候諧振電容兩端的電壓是削頂?shù)恼也ǎ粋€周期內(nèi)的電感電流是正弦變化和線性變化的組合,對其進行等效有一定的困難?,F(xiàn)在主要針對第二種形式輸出電流源形式的并聯(lián)負載諧振電路進行等效分析。首先說明一個相關(guān)的問題,即圖15 所示電路的不控整流部分,輸入端是電容兩端的電壓,電網(wǎng)電壓整流是不同的,電網(wǎng)電壓的正弦變化是不會改變的,始終是正弦的,此電路中的電壓波形會被削頂。對于圖 16 所示的電路,輸出側(cè)是電流源形式,主要針對電感電流連續(xù)的工作模式。諧振電容的電壓是正弦變化的,只要電容兩端的電壓不為零,便會有電流從諧振部分流入整流輸出部分,如圖18 所示。

 

只要電容的電壓不為零,整流的二極管便是對角開通,不會出現(xiàn)電感續(xù)流的過程。后級的電感和電容是二階濾波器,即相當于Buck 電路的輸出側(cè),輸出為整流電壓的直流成分。由于輸入電壓為諧振電容電壓的絕對值,積分求平均后可以得到:

 

其中的 Vcp 是電容電壓的峰值。流過電阻的電流為:

 

則整流輸入側(cè)的電流為:

 

取其基波成分為:

 

這樣得到的等效電阻為:

 

這樣就得到的了輸出電壓與諧振電容電壓峰值之間的關(guān)系以及等效電阻值,即可得到圖17 所示的等效電路形式,這樣便可以求的其增益曲線。4.2 Buck 電路與并聯(lián)負載諧振根據(jù)圖 17 可以看出,此圖為二階濾波器,不是Buck 電路的輸出部分。即使在諧振電感電流斷續(xù)的模式下,也與Buck 電路的電流斷續(xù)模式不同。對于電路的后半部分,即輸出恒流的部分是可以按著 Buck 電路的連續(xù)模式等效分析的。

BUCK/BOOST電路看似簡單,但是實際分析起來還是能夠分析出很多細枝末節(jié)的知識。只有熟練掌握了這些基礎(chǔ)知識,才能更加熟練、快速的完成電路設(shè)計。可見,在學習的過程當中,切忌急功近利,穩(wěn)扎穩(wěn)打才是最穩(wěn)妥也是最能收獲知識的學習方式。

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