移動機器人運動控制的模糊邏輯系統(tǒng)設(shè)計

經(jīng)典控制理論對于解決線性定常系統(tǒng)的控制問題是很有效的，然而，對于非線性時變系統(tǒng)卻難以奏效。隨著計算機的應(yīng)用和發(fā)展，自動控制理論取得了飛躍性的發(fā)展。基于狀態(tài)變量描述的現(xiàn)代控制理論對于解決線性或非線性、定?；驎r變的多輸入與多輸出系統(tǒng)的控制問題，已獲得了廣泛和成功的應(yīng)用。但是，無論采用經(jīng)典控制理論還是現(xiàn)代控制理論的控制系統(tǒng)，都需要事先知道被控對象(或過程)的精確數(shù)學(xué)模型，然后根據(jù)數(shù)學(xué)模型以及給定的性能指標(biāo)，來選擇適當(dāng)?shù)目刂埔?guī)律，來進行控制系統(tǒng)設(shè)計。然而，在許多情況下，被控對象的精確數(shù)學(xué)模型很難建立，這樣，對于這類對象或過程就很難進行自動控制。

事實上，對于復(fù)雜的、多因素影響的生產(chǎn)過程，即使不知道該過程的數(shù)學(xué)模型，有經(jīng)驗的操作人員也能根據(jù)長期的觀察和操作經(jīng)驗進行有效地控制，而采用傳統(tǒng)的自動控制方法的效果則并不理想。然而，能否把人的操作經(jīng)驗總結(jié)為若干條控制規(guī)則，并設(shè)計一個裝置去執(zhí)行這些規(guī)則，從而對系統(tǒng)進行有效的控制?模糊控制理論和方法便由此而生。

1 模糊控制原理

模糊控制的原理框圖如圖1所示。模糊邏輯控制系統(tǒng)可用來代替經(jīng)典控制系統(tǒng)或與經(jīng)典控制系統(tǒng)一起來控制機器人。通過應(yīng)用模糊邏輯，機器人可以變得更獨特、更具有智能和更加有用。本文根據(jù)模糊控制理論為移動機器人的運動控制設(shè)計一個模糊邏輯系統(tǒng)。以使移動機器人能根據(jù)地形坡度和地形類別來自主的調(diào)節(jié)自身的運動速度，從而完成機器人運動的自動控制。

2 移動機器人的模糊邏輯控制器設(shè)計

2.1 確定模糊控制器的輸入變量和輸出變量

根據(jù)本設(shè)計的目的，為使移動機器人能根據(jù)地形的坡度和地形的類別自主地調(diào)節(jié)

自身的運動速度，本系統(tǒng)可設(shè)計為雙輸入單輸出系統(tǒng)，將地形坡度和地形的類別作為兩個輸入，而將移動機器人的運動速度作為控制輸出。

2.2 模糊化

模糊化是將輸入和輸出值轉(zhuǎn)換為其隸屬度函數(shù)的過程。模糊化的結(jié)果是一組如圖2所示的圖形，它描述了不同模糊變量中不同值的隸屬度。為了定義模糊地形坡度、模糊地形類別和模糊運動速度的變量，這里將期望的地形坡度范圍固定在-45°～+45°，并劃分成五個隸屬度函數(shù)，分別是“負大”、“負”、“水平”、“正”、“正大”。小于-45°的坡度一概看作“負大”，而大于+45°則被認定為“正大”。類似的，地形類別也劃分成四個隸屬度函數(shù)，分別是“很粗糙”、 “粗糙”、“平緩”、“平坦”。其中所有粗糙程度大于100％的都被認定為“很粗糙”。而輸出的移動機器人的運動速度(在0～20英里／小時之間)則被分成“很慢”、“慢”、“中”、“快”、“很快”。

根據(jù)圖2中輸入變量和輸出變量的模糊化(其中地形坡度和地形類別為輸入變量；速度為輸出變量)，便可為每個隸屬度函數(shù)選擇其他域，并對其進行不同的劃分，以確定隸屬度函數(shù)交疊的不同區(qū)域，然后設(shè)置非對稱的隸屬度函數(shù)。

2.3 規(guī)則庫的形成

由于地形坡度有五個隸屬度函數(shù)，地形類別有四個隸屬度函數(shù)，這樣，總共就會有5×4=20條規(guī)則，根據(jù)整個設(shè)計過程的系統(tǒng)性能要求和設(shè)計者的經(jīng)驗，該模型將形成含有20條規(guī)則的規(guī)則庫，具體如下：

規(guī)則1：if(地形坡度is LP) and(地形類別is VR)then(速度is VS)

規(guī)則2：if(地形坡度is LP)and(地形類別is R)then(速度is S)

規(guī)則3：if(地形坡度is LP)and(地形類別is Mo)then(速度is Me)

規(guī)則4：if(地形坡度is LP)and(地形類別is S)then(速度is Me)

規(guī)則5：if(地形坡度is P)and(地形類別is VR)then(速度is VS)

規(guī)則6：if(地形坡度is P)and(地形類別is R)then(速度is S)

規(guī)則7：if(地形坡度is P)and(地形類別isMo)then(速度is Me)

規(guī)則8：if(地形坡度is P)and(地形類別is S)then(速度is F)

規(guī)則9：if(地形坡度is L)and(地形類別isVR)then(速度is S)

規(guī)則10：if(地形坡度is L)and(地形類別is R)then(速度is Me)

規(guī)則11：if(地形坡度is L)and(地形類別is Mo)then(速度is F)

規(guī)則12：if(地形坡度is L)and(地形類別is S)then(速度is VF)

規(guī)則13：if(地形坡度is N)and(地形類別is VR)then(速度is Vs)

規(guī)則14：if(地形坡度is N)and(地形類別is R)then(速度is S)

規(guī)則15：if(地形坡度is N)and(地形類別is Mo)then(速度is Me)

規(guī)則16：if(地形坡度is N)and(地形類別is S)then(速度is F)

規(guī)則17：if (地形坡度is LN)and(地形類別is VR)then(速度is VS)

規(guī)則18：if(地形坡度is LN)and(地形類別is R)then(速度is VS)

規(guī)則19：if(地形坡度is LN)and(地形類別is Mo)then(速度is s)

規(guī)則20：if(地形坡度is LN)and(地形類別is S)then(速度is Me)

圖3所示是系統(tǒng)模糊推理規(guī)則觀察器的輸出結(jié)果。通過圖3可以清晰地看到輸入不同的地形坡度和地形類別時，其模糊推理規(guī)則所產(chǎn)生的輸出速度的值。

3 清晰化

清晰化是將模糊輸出值轉(zhuǎn)換為可供實際應(yīng)用的等效清晰值的過程。即對模糊規(guī)則進行匹配并計算相應(yīng)的數(shù)值，從而得到一個與不同輸出模糊集隸屬度函數(shù)值相關(guān)的數(shù)。清晰化的方法有很多種，兩種常用的主要方法是：centroid面積中心法(又稱重心法)和Mamdani(馬丹尼)推理法。

3.1 centroid面積中心法

centroid面積中心法主要計算隸屬度函數(shù)所包圍區(qū)域的重心。對于連續(xù)論域，若U是某一變量u在論域U的模糊集合，則去模糊化的結(jié)果為：

3.2 Mamdani(馬丹尼)推理法

該方法中，每個集合的隸屬度函數(shù)將在相應(yīng)的隸屬度值上被截去頂端，并將得到的所有隸屬度函數(shù)作為“或”函數(shù)加在一起。即將每一個重復(fù)的區(qū)域作為一層相互疊加在一起，其結(jié)果將是一個代表所有區(qū)域的新區(qū)域。新區(qū)域的重心將等價于輸出。

本文中的清晰化主要采用centroid面積中心法。也就是采用MATLAB模糊邏輯工具箱的解模糊化函數(shù)defuzz，該函數(shù)的功能為執(zhí)行輸出去模糊化，其格式為：

output=defuzz(x,mf,type)

其中：參數(shù)x是變量的論域范圍；mf為待去模糊化的模糊集合；type為清晰化方法，本文主要采用centroid面積中心法。

4 模糊邏輯控制器的仿真

一般情況下，為模糊系統(tǒng)設(shè)計的規(guī)則必須通過仿真才能保證其對所有的輸人值都能產(chǎn)生滿意的結(jié)果，這一般可通過模糊邏輯程序來實現(xiàn)。程序通過運行模糊推理機來計算所有可能輸入產(chǎn)生的輸出，并作出輸出值的圖形來對模糊控制系統(tǒng)進行仿真。通過該圖即可審核規(guī)則和隸屬度函數(shù)是否匹配。

由2.2和2.3中的輸入變量和輸出變量的模糊化和規(guī)則庫，可以通過MATLAB模糊推理系統(tǒng)的運算而得出如圖4所示的三維輸出結(jié)果。通過圖4即可看出，本文的規(guī)則和隸屬度函數(shù)匹配良好。

5 結(jié)束語

本文針對不同路面條件下移動機器人運動控制的實際問題提出了一種解決方法。該方法把模糊邏輯推理應(yīng)用到移動機器人的行為控制中，并將地形坡度和地形類別作為控制器的輸入，而機器人的速度作為控制系統(tǒng)的輸出，從而實現(xiàn)了對移動機器人的行為控制。通過模糊邏輯控制器的仿真結(jié)果證明：該模糊控制算法在移動機器人運動控制中能表現(xiàn)出良好的魯棒性和實時性。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊控制等理論的研究和應(yīng)用有了很大的發(fā)展，進一步了解學(xué)習(xí)和應(yīng)用這些理論將是下一步的目標(biāo)。