基于三線制的高精度熱電阻測量電路設(shè)計(jì)

熱電阻傳感器是一種電阻值隨環(huán)境溫度變化而改變的溫度傳感器，其中用金屬鉑做成的熱電阻因具有穩(wěn)定性好、精度高、測溫范圍大等優(yōu)點(diǎn)，而被廣泛應(yīng)用。測量溫度的熱電阻測溫儀主要由熱電阻傳感器、測量顯示儀表及連接導(dǎo)線組成。由于熱電阻傳感器自身的溫度靈敏度較低，連接導(dǎo)線所具有的線路電阻對(duì)測量結(jié)果影響不容忽視，為了消除導(dǎo)線電阻的影響，熱電阻測溫儀廣泛采用平衡電橋式三線制接法，這種方法使溫度誤差得到一定的補(bǔ)償，但線路電阻的影響依然存在。提出基于恒壓分壓式三線制導(dǎo)線電阻補(bǔ)償方法，電路簡單，實(shí)現(xiàn)方便，可完全消除導(dǎo)線電阻的影響。相比于文獻(xiàn)所提出的使用較多的硬件電路進(jìn)行導(dǎo)線電阻補(bǔ)償方法，該方法具有更加簡潔的導(dǎo)線電阻補(bǔ)償電路。

1 常用熱電阻測量方法分析
    對(duì)于Pt100鉑熱電阻，國際溫標(biāo)BS-90中給出其阻值隨溫度變化關(guān)系如式(1)所示。
   
    式中，Rt為熱電阻在溫度為t℃時(shí)的阻值，R0為熱電阻在溫度為0℃時(shí)的阻值，R0=100 Ω，A=3．968 47×10-3℃-1，B=-5．847x10-7℃-2，C=-4．22x10-12℃-3是與傳感器自身相關(guān)的系數(shù)。
    由式(1)可知，Pt100熱電阻的靈敏度約為0．38 Ω／℃，為減小連接導(dǎo)線的線路電阻對(duì)測量結(jié)果的影響，一般常用三線制電橋法進(jìn)行測量。VR=1 V其電路原理如圖1所示。Rt為測溫電阻，r為連接導(dǎo)線電阻，R1、R2、R3為固定橋臂，R1=R2=1 000 Ω，R3=100 Ω，VR為基準(zhǔn)參考電壓，G為測量儀表。在該電路中，3根導(dǎo)線分別連接傳感器橋臂、電阻橋臂和輸出端。采用這個(gè)方法可以很容易地測出待測電阻Rt。但是，在實(shí)際使用時(shí)，溫度傳感器和測溫電路之間往往有一定距離，連接導(dǎo)線的電阻率約為0．1～0．5 Ω／m，連接導(dǎo)線電阻r所引起的測量誤差不能忽視。

    如圖1所示的電橋，在不考慮線路電阻r時(shí)，電橋的輸出為：，考慮線路電阻時(shí)，電橋輸出Vc=VR(Rt+r)／(R1+Rt+r)-VR(R3+r)／(R2+R3+r)，假設(shè)電橋在Rt=Rx時(shí)電橋平衡，即R2Rx=R1R3，且滿足橋臂電阻R1=R2=R3=Rx=R，當(dāng)Rt發(fā)生△R變化時(shí)，即Rt=R+△R，可計(jì)算出此時(shí)電橋因線路電阻r的存在造成的誤差為：
   
    可以看出導(dǎo)線電阻r影響Rt的測量結(jié)果，并且無法通過調(diào)零電路完全消除?；谝陨戏治?，提出了一種可完全消除導(dǎo)線誤差的恒壓分壓式三線制高精度前置電路。

2 恒壓分壓式三線制測量電路
2．1 測量原理
    這里所使用的恒壓分壓式三線制法測電阻可以排除導(dǎo)線電阻的干擾，其等效原理圖如圖2所示。其中Rt為熱電阻。r為導(dǎo)線等效電阻。VR為基準(zhǔn)參考電壓，VAD是A／D轉(zhuǎn)換器的參考電壓，β為電壓放大倍數(shù)。

    由歐姆定律可得基本關(guān)系式：

    從式(3)可以看出：在已知RV和VR的情況下，欲求Rt只需測出V2和V1，而與導(dǎo)線電阻r沒有關(guān)系。且測量精度只取決于RV的精度與V1，V2的測量精度。在電橋法中無法消除的導(dǎo)線電阻在恒壓分壓式三線制方法中被完全消除。
    由于熱電阻當(dāng)有電流通過時(shí)，會(huì)引起自身溫度升高，所以必須考慮其本身自熱誤差，即必須考慮流過熱電阻的電流所引起的升溫誤差。常用的Pt100熱電阻驅(qū)動(dòng)電流約為1 mA。0℃時(shí)相當(dāng)于自熱功率約0．1 mW，在高精度測量時(shí)，應(yīng)進(jìn)一步降低自熱功率，減小自熱誤差。這里設(shè)置VR=2.5V，RV=10kΩ，則自熱功率約為0．006 mW。
2．2 提高測量精度措施
    與三線制平衡電橋法相擬，圖2所示的電路輸出電壓V1與V2數(shù)值較小，還應(yīng)加入一級(jí)電壓放大后，再進(jìn)行A／D轉(zhuǎn)換。參考電壓VR一般由精密恒壓源提供穩(wěn)定的電壓信號(hào)，此外單片機(jī)軟件在數(shù)學(xué)計(jì)算上選擇適當(dāng)?shù)乃惴ê妥珠L時(shí)，該計(jì)算誤差也可不計(jì)。但放大電路的放大倍數(shù)β和RV會(huì)因元器件個(gè)體而異，特別是在批量生產(chǎn)時(shí)元器件的精度難以保證統(tǒng)一，因此對(duì)一個(gè)具體輸入電路而言，還需考慮β和RV帶來的誤差。
    為了消除β和RV帶來的誤差，可以通過標(biāo)定法，在儀表生產(chǎn)時(shí)進(jìn)行自動(dòng)標(biāo)定計(jì)算，求得實(shí)際電路的β和RV值，再將這兩個(gè)參數(shù)記錄在儀表的非易失存儲(chǔ)器中，在儀表進(jìn)行溫度測量時(shí)，讀取該參數(shù)按式(1)進(jìn)行計(jì)算，從而得到精確的測量溫度。
    如果把圖2中長導(dǎo)線用盡可能短的導(dǎo)線代替(即r=O)，并以精密電阻R代替熱電阻Rt，VAD是A／D轉(zhuǎn)換器的參考電壓，β為電壓放大倍數(shù)，其余部分保持不變，則有：
   
    在式(4)中，R是已知阻值的精密電阻；D是A／D轉(zhuǎn)換的結(jié)果，該結(jié)果可方便地從儀表顯示裝置中讀出；VR與VAD是基準(zhǔn)電壓，為恒定的常量；β為電路的總放大倍數(shù)；K是A／D轉(zhuǎn)換的比例因子，如對(duì)于14位的A／D轉(zhuǎn)換器，K=214。那么式(2)中只有2個(gè)未知數(shù)RV和β。對(duì)于一個(gè)具體輸入電路，如果取2個(gè)阻值已知的精密電阻R1、R2分別接入圖2所示電路進(jìn)行標(biāo)定(標(biāo)定時(shí)，盡量使r=0)，就可以得到一個(gè)二元一次方程組。這樣，對(duì)于一個(gè)具體輸入電路而言，可從方程組解出β和RV，其結(jié)果如下：
   
    上述標(biāo)定方法可以總結(jié)為：2個(gè)阻值已知的精密標(biāo)準(zhǔn)電阻R1、R2分別接儀表的輸入端，且使用連接導(dǎo)線的電阻盡量減小，這時(shí)記錄儀表讀數(shù)D1與D2，代入式(5)即可計(jì)算出所標(biāo)定儀表的未知參數(shù)β和RV。在使用中，建議將VR與VAD使用同一個(gè)基準(zhǔn)源，這樣式(5)中β的計(jì)算就與參考電壓的精度無關(guān)。這種方法減小了不同基準(zhǔn)源之間的差異，特別是減小了不同基準(zhǔn)的時(shí)漂與溫漂的影響。
2．3 測量電路
    圖3是高精度Pt100溫度測量系統(tǒng)的前置輸入電路部分，其中Pt100基準(zhǔn)電壓與A／D轉(zhuǎn)換器ICL7135的基準(zhǔn)電壓為同一電壓基準(zhǔn)源，Pt100的2路測量輸入信號(hào)V1與V2采用同一運(yùn)算放大器放大(1+R3／R4)倍后進(jìn)入A／D轉(zhuǎn)換器，使用微型繼電器K1進(jìn)行通道選擇，這種方法共用運(yùn)算放大器、A／D轉(zhuǎn)換器、基準(zhǔn)電壓源，減小了不同器件之間的差異對(duì)測量結(jié)果的影響。ICL7135的A／D轉(zhuǎn)換結(jié)果通過串行方式與單片機(jī)相連，可以大大節(jié)約單片機(jī)的IO口。該電路在標(biāo)定時(shí)，使用標(biāo)準(zhǔn)電阻100Ω與300Ω進(jìn)行標(biāo)定，將標(biāo)定結(jié)果β和RV存入單片機(jī)系統(tǒng)的EEPROM中。在實(shí)際測量中，單片機(jī)系統(tǒng)將β和RV取出，作為已知值，由式(3)計(jì)算出電阻Rt值。

2．4 測量電路試驗(yàn)分析
    對(duì)比三線制平衡電橋法，該電路檢測結(jié)果得到了大大提高，表1是2種不同方法的測量標(biāo)準(zhǔn)電阻值的對(duì)比。其中r為線路電阻。

    從表1中可以看出，由于三線制平衡電橋法理論測量結(jié)果即存在較大誤差，且隨線路電阻r的增加，引起的誤差越大，隨待測熱電阻阻值增大，絕對(duì)誤差也呈增大的均勢。表1中，最大相對(duì)誤差為被測電阻Rt=300 Ω，線路電阻r=20 Ω時(shí)，達(dá)到了2．57％。本文采用改進(jìn)后的三線制法的實(shí)測結(jié)果在所測數(shù)據(jù)范圍內(nèi)最大絕對(duì)誤差只有0．3 Ω，最大相對(duì)誤差為±0．1％。電路使用的A／D轉(zhuǎn)換器僅相當(dāng)于14位的A／D轉(zhuǎn)換精度，若使用更高精度的A／D轉(zhuǎn)換器，可達(dá)到更高的測量精度。在實(shí)際的熱電阻傳感器測溫儀表中，還需加入由被測電阻轉(zhuǎn)換為對(duì)應(yīng)溫度的相關(guān)程序。即在測量得到Rt后，由式(1)計(jì)算即可精確求解出實(shí)際的溫度值。

3 結(jié)論
    三線制平衡電橋法在熱電阻測量中應(yīng)用廣泛，但存在無法消除傳感器引線電阻引起測量誤差的問題。本文分析了測量熱電阻平衡電橋法中存在的問題，提出了恒壓分壓式三線制測量方法，分析了測量電路產(chǎn)生誤差的原因及影響因素，推導(dǎo)并建立了待測電阻的影響參數(shù)及公式，設(shè)計(jì)了完整的測量電路，包括信號(hào)放大器和A／D轉(zhuǎn)換器以及與單片機(jī)的接口電路。最終對(duì)所設(shè)計(jì)電路的測試精度進(jìn)行試驗(yàn)測定，試驗(yàn)表
明，三線制平衡電橋法測標(biāo)準(zhǔn)電阻值在100～300Ω，線路電阻在0～20Ω時(shí)最大測量誤差達(dá)到2．57％，而平衡三線制測量誤差只有±0．1％。從而獲得了高精度的三線制熱電阻測量電路。