基于雙環(huán)控制和重復(fù)控制的逆變器控制方案研究
摘要:研究了一種基于雙環(huán)控制和重復(fù)控制的逆變器控制技術(shù),該方案在電流環(huán)和瞬時(shí)電壓環(huán)之外附加了一個(gè)重復(fù)控制環(huán)。在實(shí)現(xiàn)輸出電壓解耦和擾動(dòng)電流補(bǔ)償后,根據(jù)無差拍原理設(shè)計(jì)的雙環(huán)控制器使逆變器達(dá)到了很快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度;位于外層的重復(fù)控制器則提高了穩(wěn)態(tài)精度。該方案在一臺(tái)基于DSPTMS320F240控制系統(tǒng)的PWM逆變器上得到驗(yàn)證。 關(guān)鍵詞:逆變器;雙環(huán);無差拍;重復(fù)控制 0 引言 隨著閉環(huán)調(diào)節(jié)PWM逆變器在中小功率場合中的大量使用,對(duì)其輸出電壓波形的要求也越來越高。高質(zhì)量的輸出波形不僅要求穩(wěn)態(tài)精度高而且要求動(dòng)態(tài)響應(yīng)快。 傳統(tǒng)的單閉環(huán)系統(tǒng)無法充分利用系統(tǒng)的狀態(tài)信息,因此,將輸出反饋改為狀態(tài)反饋,在狀態(tài)空間上通過合理選擇反饋增益矩陣來改變逆變器一對(duì)太接近s域虛軸的極點(diǎn),增加其阻尼,能達(dá)到較好的動(dòng)態(tài)效果。單閉環(huán)在抵抗負(fù)載擾動(dòng)方面與直流電機(jī)類似,只有當(dāng)負(fù)載擾動(dòng)的影響最終在輸出端表現(xiàn)出來以后,才能出現(xiàn)相應(yīng)的誤差信號(hào)激勵(lì)調(diào)節(jié)器,增設(shè)一個(gè)電流環(huán)限制啟動(dòng)電流和構(gòu)成電流隨動(dòng)系統(tǒng)也可以大大加快抵御擾動(dòng)的動(dòng)態(tài)過程。瞬時(shí)值反饋采取提高系統(tǒng)動(dòng)態(tài)響應(yīng)的方法消除跟蹤誤差,但靜態(tài)特性不佳,而基于周期的控制是通過對(duì)誤差的周期性補(bǔ)償,實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無靜差的效果,它主要分為重復(fù)控制和諧波反饋控制。 本文提出了一種基于雙環(huán)控制和重復(fù)控制的逆變器控制方案,兼顧逆變器動(dòng)靜態(tài)效應(yīng),另外使用狀態(tài)觀測器提高數(shù)字控制系統(tǒng)性能。 1 逆變器數(shù)學(xué)模型 單相半橋逆變器如圖1所示,L是輸出濾波電感,C是輸出濾波電容,負(fù)載任意,r是輸出電感等效電阻和死區(qū)等各種阻尼因素的綜和。U是逆變橋輸出的PWM電壓。 圖1 單相半橋逆變器 選擇電感電流iL和電容電壓vc作為狀態(tài)變量,id看作擾動(dòng)輸入,得到半橋逆變器的連續(xù)狀態(tài)平均空間模型為 (1) 式中:x=;u=;y=; A=;B=;C=[0 1]。 根據(jù)式(1),很容易得到逆變器在頻域下的方框圖,如圖2所示。PWM逆變器的動(dòng)態(tài)模型和直流電機(jī)相似,轉(zhuǎn)速伺服系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法在這里也適用。本文借鑒直流電機(jī)雙環(huán)控制技術(shù),并改造成為多環(huán)控制系統(tǒng),在逆變器波形控制上取得了很好的效果。 圖2 逆變器框圖 2 控制方案分析 本控制方案包括雙環(huán)控制系統(tǒng)和位居外層的重復(fù)控制系統(tǒng)。在瞬時(shí)波形控制場合,控制算法的執(zhí)行時(shí)間和A/D轉(zhuǎn)換延時(shí)相對(duì)于采樣周期通常不可忽略,有必要采用狀態(tài)觀測器,利用其預(yù)測功能將控制算法提前一拍進(jìn)行。本方案采用無差拍觀測器對(duì)輸出電壓和電感電流進(jìn)行預(yù)測。 2.1 雙環(huán)控制 雙環(huán)控制系統(tǒng)框圖如圖3所示,Z(s)是未知的負(fù)載。需要檢測和反饋的信號(hào)有三個(gè),即電感電流iL,輸出電壓vc,負(fù)載電流id。電感電流檢測為電流環(huán)而設(shè)。與直流電機(jī)相似,檢測輸出電壓不僅用于電壓瞬時(shí)波形控制而且實(shí)現(xiàn)輸出電壓解耦,消除輸出電壓對(duì)電流環(huán)的擾動(dòng),減輕電流環(huán)控制器的負(fù)擔(dān)。同樣,負(fù)載電流對(duì)瞬時(shí)電壓環(huán)來說也是一個(gè)外部擾動(dòng),補(bǔ)償負(fù)載電流能有效抑制其對(duì)輸出波形的影響,提高穩(wěn)態(tài)精度。正是由于對(duì)負(fù)載電流進(jìn)行了補(bǔ)償,電流環(huán)無須對(duì)負(fù)載電流的擾動(dòng)進(jìn)行抑制,所以,本方案沒有反饋電容電流,而將擾動(dòng)包含在反饋環(huán)路的前向通道內(nèi)。若采用電容電流反饋,要得到良好的擾動(dòng)抑制效果,必將導(dǎo)致電流環(huán)的增益過大。這不僅對(duì)穩(wěn)定性不利,而且造成超調(diào)增大,電流跟蹤的快速性受影響。 圖3 雙環(huán)系統(tǒng)控制框圖 模擬控制系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)離虛軸越遠(yuǎn)則動(dòng)態(tài)響應(yīng)越快,但無法將其配置到s平面的負(fù)無窮處,而s平面的負(fù)無窮被映射到z平面原點(diǎn),若將數(shù)字控制系統(tǒng)的閉環(huán)極點(diǎn)全部配置到平面原點(diǎn),則可以達(dá)到極快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度,這就是所謂的無差拍技術(shù)。 由于本方案實(shí)現(xiàn)了輸出電壓解耦和負(fù)載電流補(bǔ)償,電流環(huán)和電壓環(huán)的結(jié)構(gòu)大大簡化,控制器的設(shè)計(jì)可以簡單到僅僅采用P環(huán)節(jié)。這里采用無差拍原理確定電流環(huán)控制器KC和瞬時(shí)電壓環(huán)控制器KV。 2.1.1 電流環(huán)設(shè)計(jì) 圖4(a)所示為電流環(huán)框圖,為了實(shí)現(xiàn)輸出電壓交叉反饋解耦,控制算法由式(2)給出。 vcom(k)=KC〔iL*(k)-iL(k)〕+vc(k)(2) 式中:iL*是電感電流指令; vcom是電流環(huán)計(jì)算出的控制量。 圖4(b)是解耦后簡化的電流環(huán)框圖,ZOH是零階保持器。采用零階保持器法將控制對(duì)象離散化。 Gc(z)=Z=(3) 式中:T是采樣周期; a=r/L。 (a)電流環(huán)框圖 (b)解耦后簡化的電流環(huán) 圖4電流環(huán)設(shè)計(jì) 閉環(huán)系統(tǒng)的特征方程是 Z-=0(4) 根據(jù)無差拍原理,將其特征根全部配置在原點(diǎn),于是有 (5) 2.1.2 瞬時(shí)電壓環(huán)設(shè)計(jì) 由于電流環(huán)的截止頻率高于瞬時(shí)電壓環(huán),對(duì)電流指令的跟蹤速度要遠(yuǎn)快于瞬時(shí)電壓環(huán)對(duì)波形的跟蹤,在設(shè)計(jì)瞬時(shí)電壓環(huán)時(shí)可認(rèn)為內(nèi)環(huán)是一個(gè)常數(shù)增益環(huán)節(jié)。圖5(a)是瞬時(shí)電壓環(huán)框圖。對(duì)負(fù)載電流進(jìn)行補(bǔ)償后,相應(yīng)的控制算法由式(6)給出。 (a)瞬時(shí)電壓環(huán)框圖 (b)補(bǔ)償后簡化的電壓環(huán) 圖5 電壓環(huán)設(shè)計(jì)
icom(k)=KV〔vref(k)-vc(k)〕+id(k)(6)
式中:vref是正弦參考電壓;
icom是電壓環(huán)算出的電流環(huán)指令。
圖5(b)是補(bǔ)償負(fù)載電流后且忽略電流環(huán)動(dòng)態(tài)過程的簡化電壓環(huán)。同樣用無差拍原理確定電壓環(huán)控制器KV。
用零階保持器法得到離散的控制對(duì)象的傳遞函數(shù)為
GV(z)=Z=(7)
其閉環(huán)特征方程是
z-=0(8)
將閉環(huán)特征根全部配置在原點(diǎn),得到
KV=C/T(9)
圖6是逆變器對(duì)數(shù)頻率特性曲線,虛線為開環(huán)頻率特性,實(shí)線為經(jīng)過解耦和補(bǔ)償后雙環(huán)無差拍系統(tǒng)的閉環(huán)頻率特性。很明顯,逆變器開環(huán)諧振峰被削掉了,原來的欠阻尼性質(zhì)得到了極大的改善,對(duì)于穩(wěn)定性也有利。閉環(huán)帶寬增加到2kHz,動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度大大加快。
圖6 對(duì)數(shù)頻率特性曲線(虛線:開環(huán);實(shí)線:加雙環(huán)之后)
瞬時(shí)電壓環(huán)對(duì)負(fù)載電流進(jìn)行的補(bǔ)償在一定程度上抑制了由負(fù)載引起的波形畸變。但這種補(bǔ)償只有在電流環(huán)的傳遞函數(shù)為1時(shí)才能進(jìn)行完全,否則,給出的補(bǔ)償信號(hào)總存在相位誤差。在設(shè)計(jì)瞬時(shí)電壓環(huán)時(shí)只能近似認(rèn)為電流環(huán)傳遞函數(shù)為1,所以,雙環(huán)系統(tǒng)雖然能達(dá)到很快的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度,但對(duì)抑制整流性負(fù)載造成的波形畸變效果有限。為了得到更好的穩(wěn)態(tài)波形,勢必采用一種能完全補(bǔ)償擾動(dòng)的方案,重復(fù)控制就是一種成熟有效的手段。本控制方案在電流電壓雙環(huán)的基礎(chǔ)上加入一個(gè)重復(fù)控制環(huán)構(gòu)成復(fù)合控制系統(tǒng)。它位于雙環(huán)的外層,對(duì)穩(wěn)態(tài)波形質(zhì)量進(jìn)行控制。
2.2 重復(fù)控制器設(shè)計(jì)
如圖7所示,PB(z)是設(shè)計(jì)好的雙環(huán)系統(tǒng),負(fù)載及其他因素的影響由擾動(dòng)量d等效。重復(fù)控制器的輸出疊加于原有的參考輸入之上,以產(chǎn)生矯正作用。重復(fù)控制器由周期延遲正反饋環(huán)節(jié)和補(bǔ)償器KrzkS(z)組成,N是數(shù)字控制器每周期的采樣次數(shù),Q(z)用以增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性,常取為0.95。周期延遲正反饋環(huán)節(jié)對(duì)逆變器輸出誤差進(jìn)行逐基波周期的累加。補(bǔ)償器的作用是與逆變器對(duì)象實(shí)現(xiàn)中、低頻對(duì)消和高頻衰減,這樣重復(fù)內(nèi)模(即周期延遲正反饋環(huán)節(jié))給出的補(bǔ)償信號(hào)才能幅值和相位均正確地與擾動(dòng)對(duì)消,實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)波形的無差。PB(z)是加雙環(huán)之后的等效逆變器對(duì)象,從圖6可以看出其諧振峰已經(jīng)被抵消,因此,補(bǔ)償器的設(shè)計(jì)大大簡化,只須完成高頻衰減和相位補(bǔ)償?shù)墓δ堋?i>Kr是重復(fù)控制器增益,S(z)取為一個(gè)截止頻率與PB(z)近似的二階濾波器以實(shí)現(xiàn)高頻衰減,超前環(huán)節(jié)Zk實(shí)現(xiàn)S(z)PB(z)的相位補(bǔ)償。由于超前環(huán)節(jié)的存在,所以引入周期延遲環(huán)節(jié)z-N,否則,重復(fù)控制器無法物理實(shí)現(xiàn)。
圖7 帶重復(fù)控制環(huán)的復(fù)合系統(tǒng)
因?yàn)?i>z-N的引入,重復(fù)控制器對(duì)擾動(dòng)的矯正要延遲一個(gè)基波周期,但是位于內(nèi)層的雙環(huán)無差拍控制器則對(duì)擾動(dòng)有著極快的抑制作用。相反地,雙環(huán)無差拍控制器對(duì)擾動(dòng)的補(bǔ)償是有限的,而重復(fù)控制的引入可將擾動(dòng)近乎完全補(bǔ)償,穩(wěn)態(tài)效果極佳。此外,如圖6所示,雙環(huán)控制使逆變器對(duì)象的截止頻率加大到2kHz,重復(fù)控制器的補(bǔ)償范圍也得以擴(kuò)大。
3 系統(tǒng)設(shè)計(jì)與實(shí)驗(yàn)
本控制方案在一臺(tái)基于DSPTMS320F240控制系統(tǒng)的IGBT單相半橋逆變器實(shí)驗(yàn)裝置上得到了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)裝置參數(shù)為:濾波電感1.14mH;濾波電容20μF;輸入直流電壓250V;輸出交流電壓幅值100V。
開關(guān)和采樣頻率均為10kHz,根據(jù)上述分析,計(jì)算出KV=0.2,KC=11.1。
加雙環(huán)后的等效逆變器控制對(duì)象是
PB(z)=(10)
據(jù)此選擇二階濾波器
S(z)=(11)
超前環(huán)節(jié)是z4,取Kr=1,N=200。
圖8是雙環(huán)系統(tǒng)帶非線性負(fù)載時(shí)的波形,THD達(dá)4.84%,可見瞬時(shí)電壓環(huán)對(duì)電流擾動(dòng)的補(bǔ)償效果有限。圖9是復(fù)合控制系統(tǒng)負(fù)載突加過程,在突加阻性負(fù)載時(shí),經(jīng)0.5ms波形便恢復(fù)正常,在最惡劣的情況下即突加整流負(fù)載時(shí),經(jīng)5個(gè)基波周期波形也能完全恢復(fù)正常。圖10是復(fù)合控制系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)工作波形,帶阻性負(fù)載時(shí)的THD是1.71%,帶整流性負(fù)載時(shí)的THD是1.54%。
電 壓 : 50 V/格 電 流 : 10 A/格
圖 8 雙 環(huán) 系 統(tǒng) 帶 整 流 負(fù) 載 的 穩(wěn) 態(tài) 輸 出 波 形
電壓:50V/格電流:10A/格
(a)突加阻性負(fù)載
電壓:50V/格電流:20A/格
(b)突加整流性負(fù)載
圖9復(fù)合控制系統(tǒng)負(fù)載突加過程
電壓:50V/格電流:10A/格
(a)阻性負(fù)載
電壓:50V/格電流:10A/格
(b)整流性負(fù)載
圖10復(fù)合控制逆變器系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出波形
4 結(jié)語
本文所提出的控制方案設(shè)計(jì)簡單,瞬時(shí)值反饋部分僅須確定兩個(gè)增益,利于編程實(shí)現(xiàn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示,基于雙環(huán)控制和重復(fù)控制的逆變器系統(tǒng)對(duì)負(fù)載擾動(dòng)具有強(qiáng)魯棒性,能夠輸出高質(zhì)量的正弦電壓。