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[導(dǎo)讀]摘要:為獲得良好的動(dòng)、靜態(tài)性能,在Buck-Boost變換器狀態(tài)空間平均模型基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了系統(tǒng)無(wú)源控制器,它具有系統(tǒng)響應(yīng)速度快,輸出紋波小的特點(diǎn),但當(dāng)輸入電源電壓出現(xiàn)大幅擾動(dòng)時(shí),穩(wěn)態(tài)輸出存在偏差。針對(duì)此問(wèn)題,提

摘要:為獲得良好的動(dòng)、靜態(tài)性能,在Buck-Boost變換器狀態(tài)空間平均模型基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了系統(tǒng)無(wú)源控制器,它具有系統(tǒng)響應(yīng)速度快,輸出紋波小的特點(diǎn),但當(dāng)輸入電源電壓出現(xiàn)大幅擾動(dòng)時(shí),穩(wěn)態(tài)輸出存在偏差。針對(duì)此問(wèn)題,提出一種無(wú)源自適應(yīng)控制策略。對(duì)采用無(wú)源自適應(yīng)控制策略的Buck-Boost變換器進(jìn)行仿真,并在輸入電壓寬范圍變化的助航燈光單燈回路上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明該變換器在滿足靜動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)的同時(shí),對(duì)寬輸入電壓擾動(dòng)具有很強(qiáng)的魯棒性。
關(guān)鍵詞:變換器;非線性控制;無(wú)源性控制;自適應(yīng)控制

1 引言
   
DC/DC開(kāi)關(guān)變換器傳統(tǒng)控制方式多采用PID控制。雖然PID控制的DC/DC變換器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且易于調(diào)節(jié),但該變換器是一個(gè)強(qiáng)非線性、時(shí)變、離散系統(tǒng),具有非線性和時(shí)變不確定性,用常規(guī)的PID控制器很難達(dá)到理想的控制效果,因此采用先進(jìn)的非線性控制策略至關(guān)重要。文獻(xiàn)對(duì)解決負(fù)載擾動(dòng)和降低系統(tǒng)超調(diào)關(guān)注比較多,較少考慮輸入電源大幅度變化對(duì)DC/DC變換器產(chǎn)生的影響。此處將無(wú)源控制方法應(yīng)用于非線性DC/DC變換器,在Buck-Boost變換器狀態(tài)空間平均模型基礎(chǔ)上,設(shè)計(jì)了系統(tǒng)無(wú)源控制器。針對(duì)無(wú)源控制在寬輸入電源電壓時(shí)穩(wěn)態(tài)存在偏差的問(wèn)題,提出了無(wú)源自適應(yīng)控制策略。在該控制策略下,Buck-Boost變換器保留了無(wú)源控制自身響應(yīng)速度快、輸出紋波小的優(yōu)點(diǎn),同時(shí)對(duì)輸入電源大幅度變化的擾動(dòng)具有很強(qiáng)的魯棒性。
    此處以機(jī)場(chǎng)助航燈光單燈監(jiān)控電源的數(shù)字控制DC/DC變換器為例,通過(guò)在輸入電源寬范圍(6~30 V)變化的助航燈光單燈監(jiān)控電源中的應(yīng)用實(shí)驗(yàn),驗(yàn)證了無(wú)源自適應(yīng)控制策略的可行性。

2 Buck-Boost變換器的無(wú)源化設(shè)計(jì)
2.1 無(wú)源性基本理論
   
若系統(tǒng)輸入為u(t),輸出為y(t),狀態(tài)變量為x(t),存在連續(xù)可微的半正定的存儲(chǔ)函數(shù)U(x)及正定函數(shù)Q(x)且滿足如下條件:
   
    那么系統(tǒng)是無(wú)源的。如果當(dāng)u(t)=0,y(t)=0時(shí),有成立,則該系統(tǒng)為嚴(yán)格無(wú)源的系統(tǒng),存儲(chǔ)函數(shù)就可成為L(zhǎng)yapunov函數(shù)。則使閉環(huán)系統(tǒng)在原點(diǎn)x=0全局漸近穩(wěn)定的反饋控制器可給定u=φ(y),其中φ(y)為滿足yTφ(y)<0的函數(shù)。
2.2 Buck-Boost變換器無(wú)源性
   
Buck-Boost變換器的主電路如圖1所示,要進(jìn)行系統(tǒng)無(wú)源控制器設(shè)計(jì),可使用變換器的Euler-Lagrange數(shù)學(xué)模型。換器的Euler-Lagran ge數(shù)學(xué)模型與變換器的狀態(tài)平均模型一致,假定變換器工作在連續(xù)狀態(tài),其狀態(tài)空間平均模型為:
   
  
    故系統(tǒng)是無(wú)源的??赏ㄟ^(guò)函數(shù)φ(y)注入合適的阻尼,使系統(tǒng)輸出誤差漸近穩(wěn)定到零點(diǎn),系統(tǒng)狀態(tài)及輸出變量逐漸收斂到期望值。


2.3 Buck-Boost變換器的無(wú)源控制器設(shè)計(jì)
   
將Buck-Boost變換器的狀態(tài)空間方程整理為:
   
   
    通過(guò)間接控制期望值Iref得到d,進(jìn)而控制系統(tǒng)輸出電壓,使其輸出漸近穩(wěn)定于期望輸出。

3 無(wú)源控制仿真研究
   
Buck-Boost變換器元件參數(shù):L=400μH,C=200 μF,R=50 Ω,E=12 V,開(kāi)關(guān)頻率為40 kHz,穩(wěn)態(tài)時(shí)d=0.5,期望輸出電壓為12 V。注入阻尼值R1=0.5,參考電感電流設(shè)置為1.618 A。圖2為變換器僅使用無(wú)源控制時(shí)負(fù)載電壓的輸出響應(yīng)。
    由圖2a可知,無(wú)擾動(dòng)時(shí)上升時(shí)間約為5.4 ms,輸出電壓無(wú)超調(diào),調(diào)節(jié)時(shí)間約為7.4 ms,穩(wěn)態(tài)輸出電壓(12+0.013)V。圖2b為系統(tǒng)輸入電源在0.06 s時(shí)發(fā)生33.3%擾動(dòng)變化后(電壓由12 V變化到8 V)負(fù)載電壓輸出響應(yīng),系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出只有(8.28±0.008)V,不能滿足穩(wěn)態(tài)要求。


    仿真結(jié)果表明:在無(wú)擾動(dòng)時(shí),無(wú)源控制使得變換器的輸出電壓快速恢復(fù)到穩(wěn)定狀態(tài),適當(dāng)選取注入的阻尼值可減小輸出電壓振蕩,縮短系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間。但當(dāng)輸入電源寬范圍擾動(dòng)時(shí),無(wú)源控制不能使輸出電壓恢復(fù)到期望值。

4 無(wú)源自適應(yīng)控制器的設(shè)計(jì)
4.1 模型參考自遺應(yīng)控制結(jié)構(gòu)的建立
   
鑒于單純使用無(wú)源控制器無(wú)法解決寬范圍電源輸入擾動(dòng)的問(wèn)題,此處提出無(wú)源自適應(yīng)控制策,結(jié)構(gòu)框圖如圖3所示,其基本思想是:將Buck-Boost變換器期望輸出的恒值電壓X2ref作為參考模型,無(wú)源控制器和Buck-Boost變換器共同作為可調(diào)模型(虛線框所示),自適應(yīng)律作為自適應(yīng)機(jī)構(gòu),建立模型參考自適應(yīng)控制結(jié)構(gòu)。


    參考模型和可調(diào)模型被Xref所激勵(lì),X2ref和X2分別為參考模型和可調(diào)模型的狀態(tài)。X2ref規(guī)定了Buck-Boost變換器期望輸出的電壓,這里選用X2ref保證了參考模型的準(zhǔn)確性;而X2是實(shí)際測(cè)量到的Buck-Boost變換器輸出電壓。X2ref與X2比較后得到e,將e輸入自適應(yīng)機(jī)構(gòu),由自適應(yīng)機(jī)構(gòu)來(lái)修改可調(diào)模型的參數(shù),即變換器開(kāi)關(guān)占空比d,使得X2能快速穩(wěn)定地逼近X2ref。
4.2 自適應(yīng)控制律的設(shè)計(jì)
   
圖3中的自適應(yīng)機(jī)構(gòu)就是要利用可調(diào)模型與參考模型間的狀態(tài)矢量誤差e產(chǎn)生一個(gè)合適的自適應(yīng)規(guī)律,使得可調(diào)模型的X2能逼近X2ref。根據(jù)Popov超穩(wěn)定性理論,變換器占空比偏差△d與e存在比例積分關(guān)系。設(shè)計(jì)無(wú)源自適應(yīng)控制律為:
   
    式中:kp,ki分別為比例系數(shù)和積分時(shí)間常數(shù)的倒數(shù);d’為由無(wú)源性控制律計(jì)算得到的變換器開(kāi)關(guān)占空比。
    當(dāng)發(fā)生電源擾動(dòng)時(shí),如E變小,導(dǎo)致無(wú)源控制器輸出減小,此時(shí)系統(tǒng)輸出相應(yīng)減小。但由于自適應(yīng)機(jī)構(gòu)作用輸出△d增加,導(dǎo)致d增大,變換器輸出增大直至恢復(fù)到期望電壓輸出,反之亦然。因此通過(guò)△d來(lái)改變無(wú)源控制的輸出d,減小e,從而可使電源系統(tǒng)輸出在輸入電源寬范圍擾動(dòng)下恢復(fù)到期望值。
4.3 仿真分析
   
設(shè)定自適應(yīng)機(jī)構(gòu)參數(shù)kp=0.013.ki=2.61,其他系統(tǒng)仿真參數(shù)不變。系統(tǒng)分別在E>12 V,E<12 V兩種輸入電源電壓擾動(dòng)情況下采用無(wú)源自適應(yīng)控制律進(jìn)行仿真。
    圖4為Buck-Boost在無(wú)源自適應(yīng)控制下的輸出響應(yīng)。圖4a為E<12 V擾動(dòng)時(shí)(在t=0.06 B輸入電源從12 V變化到8 V),輸出能快速調(diào)整到穩(wěn)態(tài)輸出(12±0.065)V,穩(wěn)態(tài)時(shí)間小于15 ms。圖4b為E>12 V擾動(dòng)時(shí)(在t=0.06 s輸入電源從12 V變化到19 V),系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出在0.01 s內(nèi)快速恢復(fù)到(12+0.057)V,完全滿足穩(wěn)態(tài)要求。


    仿真結(jié)果表明:采用無(wú)源自適應(yīng)控制策略的Buck-Boost變換器具有良好的動(dòng)靜態(tài)性能指標(biāo)及抗輸入電源擾動(dòng)能力。

5 實(shí)驗(yàn)
5.1 機(jī)場(chǎng)助航燈光監(jiān)控系統(tǒng)供電電源
   
為實(shí)現(xiàn)無(wú)源自適應(yīng)控制策略,設(shè)計(jì)了數(shù)字控制Buck-Boost開(kāi)關(guān)電源實(shí)驗(yàn)樣機(jī),Buck-Boost開(kāi)關(guān)電源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖5所示。


    采用壓頻轉(zhuǎn)換電路,將電壓轉(zhuǎn)換成數(shù)字式頻率信號(hào),再利用單片機(jī)的PCA頻率捕獲模式檢測(cè)此頻率信號(hào),從而計(jì)算出對(duì)應(yīng)的輸出電壓值,該電路具有較強(qiáng)的抗干擾能力?;魻杺鞲衅鲗z測(cè)的電流信號(hào)轉(zhuǎn)換成4 V以內(nèi)的電壓信號(hào),經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)并計(jì)算處理,得出電感電流值。單片機(jī)再將檢測(cè)到的電感電流值、輸出電壓值代入無(wú)源自適應(yīng)控制律計(jì)算處理,以確定單片機(jī)輸出的PWM占空比。
5.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
   
在助航燈5級(jí)燈光(電流有效值2.8~6.6 A)下對(duì)基于無(wú)源自適應(yīng)控制律的Buck-Boost進(jìn)行實(shí)驗(yàn),圖6示出部分實(shí)驗(yàn)波形。圖6a為3級(jí)光下Buck-Boost輸出電壓波形圖,輸出穩(wěn)定時(shí)間約為20 ms;圖6b為助航燈光由3級(jí)光切換到2級(jí)光(E從12 V突變到8 V)時(shí)輸出電壓波形,變換器輸出恢復(fù)到穩(wěn)態(tài)12 V所需時(shí)間約為20 ms。不同燈光等級(jí)下變換器輸出結(jié)果如表1所示。


    實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,在5種燈光電流等級(jí)下的數(shù)字控制Buck-Boost電源不僅具有良好的動(dòng)、靜態(tài)性能,而且對(duì)寬輸入電壓擾動(dòng)具有很強(qiáng)的魯棒性,滿足燈光巡檢單元工作電源的要求,充分驗(yàn)證了無(wú)源自適應(yīng)控制策略的可行性。

6 結(jié)論
   
DC/DC變換器是一個(gè)強(qiáng)非線性、時(shí)變、離散系統(tǒng),研究其非線性控制規(guī)律具有重要意義。針對(duì)無(wú)源控制在寬輸入電源電壓時(shí)穩(wěn)態(tài)輸出存在偏差的問(wèn)題,提出無(wú)源自適應(yīng)控制策略。在輸入電壓寬范圍變化的助航燈光單燈回路上進(jìn)行了實(shí)驗(yàn),結(jié)果表明該變換器在滿足動(dòng)靜態(tài)性能指標(biāo)的同時(shí),對(duì)寬輸入電壓擾動(dòng)具有很強(qiáng)的魯棒性。同時(shí)與傳統(tǒng)的模擬控制器相比,數(shù)字式控制器具有更高的可靠性和靈活性,數(shù)字控制的DC/DC除瞬態(tài)響應(yīng)稍慢,其他性能均可與模擬控制相媲美。

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