基于MSP430F1611單片機(jī)的音頻信號(hào)分析

摘要：為了使音頻信號(hào)分析儀小巧可靠，成本低廉，設(shè)計(jì)了以2片MSP430F1611單片機(jī)為核心的系統(tǒng)。該系統(tǒng)將音頻信號(hào)送入八階巴特沃茲低通濾波器，對(duì)信號(hào)進(jìn)行限幅放大、衰減、電平位移、緩沖，并利用一單片機(jī)負(fù)責(zé)對(duì)前級(jí)處理后的模擬信號(hào)進(jìn)行采樣，將采集得到的音頻信號(hào)進(jìn)行4 096點(diǎn)基2的FFT計(jì)算，并對(duì)信號(hào)加窗函數(shù)提高分辨率，另一單片機(jī)負(fù)責(zé)對(duì)信號(hào)的分析及控制顯示設(shè)備。此設(shè)計(jì)精確的測(cè)量了音頻信號(hào)的功率譜、周期性、失真度指標(biāo)，達(dá)到較高的頻率分辨率，并能將測(cè)量結(jié)果通過紅外遙控器顯示在液晶屏上。
關(guān)鍵詞：MSP430F1611；FFT；窗函數(shù)；頻率分辨率；周期性；失真度；功率譜

    音頻信號(hào)分析是語(yǔ)音識(shí)別的基礎(chǔ)，現(xiàn)在大多數(shù)音頻信號(hào)分析儀不僅體積大而且價(jià)格貴，某些特殊方面難以普及，而嵌入式系統(tǒng)分析儀具有小巧可靠的特點(diǎn)，所以開發(fā)基于特殊功能單片機(jī)的音頻信號(hào)分析儀器具有很好的現(xiàn)實(shí)意義。
    本系統(tǒng)將采用集成有μC／OS-Ⅱ操作系統(tǒng)的單片機(jī)，利用快速傅里葉變換并加窗函數(shù)的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)音頻信號(hào)各項(xiàng)參數(shù)的分析。

1 系統(tǒng)總體方案
    信號(hào)首先通過8階有源巴特沃茲濾波器進(jìn)行抗混疊處理，然后通過放大衰減，電平搬移緩沖網(wǎng)絡(luò)后，送單片機(jī)處理。
    系統(tǒng)的2片MSP430F1611單片機(jī)，一片負(fù)責(zé)對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣，并對(duì)采集得到的信號(hào)進(jìn)行4096點(diǎn)的FFT計(jì)算，另一片負(fù)責(zé)控制顯示設(shè)備以及完成對(duì)信號(hào)功率譜，周期性，失真度的分析。
    系統(tǒng)的總體方框圖如圖1所示。

2 系統(tǒng)各硬件設(shè)計(jì)
2．1 抗混疊濾波器的設(shè)計(jì)
    根據(jù)Nyquist定理，AD模數(shù)轉(zhuǎn)換器以fs的頻率采樣輸入信號(hào)時(shí)，頻率f>fs／2的信號(hào)將被關(guān)于fs／2的頻率鏡像到2fs-f處，帶外雜散信號(hào)所引起的混疊現(xiàn)象如果沒有經(jīng)過適當(dāng)?shù)臑V波處理，這些頻率成分將會(huì)影響到帶內(nèi)數(shù)據(jù)采集的性能指標(biāo)。本系統(tǒng)選擇了約40 kHz的換檔采樣頻率，而輸入信號(hào)最高為10 kHz，過采樣率較低，故對(duì)濾波器提出了比較高的要求?？紤]到巴特沃茲濾波器平坦的帶內(nèi)幅頻特性，使用了連續(xù)時(shí)間有源濾波器MAX274設(shè)計(jì)了8階的巴特沃茲濾波器(如圖2所示)，使20 kHz外的信號(hào)得到有效地衰減，經(jīng)過試驗(yàn)，效果比較好。

2．2 前端放大器的設(shè)計(jì)
    由于輸入音頻信號(hào)的幅度可能會(huì)較大，我們假設(shè)外界給予的信號(hào)能達(dá)到10 V峰峰值，而MSP430F1611單片機(jī)片內(nèi)AD采集信號(hào)范圍為0～2．51 V，故需將信號(hào)進(jìn)行壓縮。經(jīng)綜合考慮，本系統(tǒng)分為4檔，并保證每檔都有重疊的部分。100 mV以下通過低失調(diào)運(yùn)放op07放大27．6 dB(24倍)，90 mV～2．5V范圍內(nèi)直通，而在2～5 V范圍內(nèi)通過電阻分壓衰減6．02 dB(2倍)。同樣在4～10 V范圍內(nèi)衰減12．04 dB(4倍)，然后通過輸入設(shè)備進(jìn)行手動(dòng)選檔，控制每路繼電器的通斷，選擇到最適合的檔位，再將此信號(hào)經(jīng)過電平搬移電路后緩沖輸入單片機(jī)采樣進(jìn)行FFT計(jì)算。本模塊在級(jí)聯(lián)時(shí)注重了對(duì)前后級(jí)的隔離，加入了緩沖級(jí)，使測(cè)量信號(hào)幅度的誤差減小，如圖3所示。

2．3 音頻信號(hào)周期性的判斷及周期測(cè)量
    本系統(tǒng)通過設(shè)定功率門限值，能有效地判斷所送入的信號(hào)是否具有周期性，并計(jì)算出周期信號(hào)的周期值。對(duì)于一般的周期信號(hào)f(t)，將f(t)展開成傅里葉級(jí)數(shù)得：
   
    將式(1)兩邊取傅里葉變換得：
   
    可看出一般的周期信號(hào)是由一系列的沖激函數(shù)組成的離散頻譜，且沖激發(fā)生在信號(hào)的諧波頻率處(0，±w1，±2w2...)，而非周期信號(hào)的頻譜是連續(xù)的，所以信號(hào)頻譜分布較分散，在頻譜上不可能有大的階躍，這樣可通過設(shè)定一功率門限值，如果有大于此門限值的頻譜存在就是周期信號(hào)，反之則不是，當(dāng)判斷信號(hào)為周期信號(hào)時(shí)，將信號(hào)送入比較器，產(chǎn)生的脈沖信號(hào)送入單片機(jī)計(jì)數(shù)從而判斷其周期。經(jīng)過多次試驗(yàn)，選擇一個(gè)較好的門限值，這樣就能判斷很大部分的信號(hào)(如三角波、鋸齒波、正弦波)是否具有周期性，從而準(zhǔn)確計(jì)算出信號(hào)的周期。
2．4 音頻信號(hào)失真度的測(cè)量
    對(duì)于正弦信號(hào)來(lái)說，基波頻譜的功率值總是最大的，可通過此方法來(lái)判斷基波的頻譜，從而得到基波的功率。正弦信號(hào)的失真度定義為信號(hào)中全部諧波分量的能量與基波能量之比的平方根值，設(shè)正弦信號(hào)的基波功率為P1，信號(hào)的總功率為P，則正弦信號(hào)的失真度為
   
    通過所分析出來(lái)的各頻譜功率即可計(jì)算出正弦信號(hào)的失真度。

3 系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)
3．1 嵌入式系統(tǒng)設(shè)計(jì)
    本設(shè)計(jì)在MSP430F1611單片機(jī)中嵌入了μC／OS-Ⅱ操作系統(tǒng)，可以很方便地實(shí)現(xiàn)多任務(wù)的調(diào)度與協(xié)調(diào)，極大地節(jié)約了軟件開發(fā)時(shí)間和減少了出錯(cuò)幾率。系統(tǒng)的軟件流程圖如下：圖4為FFT的軟件流程圖，圖5為負(fù)責(zé)信號(hào)采集并進(jìn)行FFT計(jì)算的從機(jī)MSP430F1611的流程圖，圖6為負(fù)責(zé)外設(shè)信號(hào)分析的主機(jī)MSP430F1611的流程圖。

3．2 FFT算法的具體設(shè)計(jì)
3．2．1 FFT點(diǎn)數(shù)與采樣頻率的分析
    本系統(tǒng)應(yīng)用基2的傅里葉變換進(jìn)行計(jì)算，考慮到使用的16位MSP430F1611單片機(jī)的RAM存儲(chǔ)空間為10 k，由于經(jīng)過FFT計(jì)算后譜線的幅值關(guān)于中心對(duì)稱，為了節(jié)省硬件資源，將FFT計(jì)算后的2048個(gè)點(diǎn)舍去，故可節(jié)省一半的資源，由于2 048x16 bitx2=8．192 k，故最大取N=4 096個(gè)點(diǎn)作FFT。本系統(tǒng)將頻率分辨力設(shè)定為20 Hz，如果取采樣頻率fs=40kHz，那么此FFT的頻率分辨力△f=fs／N=10 Hz。但在實(shí)際情況下，由于FFT只能分析有限個(gè)點(diǎn)，必須對(duì)連續(xù)時(shí)間的信號(hào)進(jìn)行截?cái)?，相?dāng)于在時(shí)域信號(hào)加了一個(gè)窗，使信號(hào)頻譜向兩邊擴(kuò)散產(chǎn)生頻譜泄漏效應(yīng)；再加上FFT的頻率分辨力有限，使信號(hào)頻譜不能完全與FFT的譜線重合，從而產(chǎn)生柵欄效應(yīng)，這兩種效應(yīng)使分析出來(lái)的譜線擴(kuò)散分布；對(duì)兩個(gè)相距只有20 Hz的信號(hào)，所以可采取提高FFT的頻率分辨力△f即減小采樣頻率或提高FFT點(diǎn)數(shù)，或通過加窗的方法來(lái)更精確地分析頻譜。本系統(tǒng)將所采集信號(hào)的頻率分成兩段，當(dāng)信號(hào)頻率較高時(shí)，可利用fs=40 kHz的采樣頻率采樣，當(dāng)所采集信號(hào)的頻率較低時(shí)，通過輸入裝置改變采樣頻率至fs=20kHz，這樣FFT的采樣頻率甚至可提高到△f=fs／N=5 Hz，通過此方法可提高整體系統(tǒng)的頻率分辨力，而分析FFT的點(diǎn)數(shù)受到硬件資源的限制，最后也可通過加窗的方法來(lái)提高分析精度。
3．2．2 窗函數(shù)的選擇
    不同的窗函數(shù)對(duì)信號(hào)會(huì)產(chǎn)生不同的作用，旁瓣幅度比較小的窗函數(shù)有利于減小頻譜泄漏，對(duì)信號(hào)頻譜幅值的測(cè)量較為準(zhǔn)確，但這種窗函數(shù)的主瓣寬度較大，會(huì)使分析出來(lái)的譜線向兩邊擴(kuò)散得比較多，導(dǎo)致測(cè)量單頻，多頻信號(hào)頻率的準(zhǔn)確度下降，如blackman窗，F(xiàn)lattop窗等。而旁瓣幅度衰減較弱的窗函數(shù)主瓣寬度較窄，這樣有利于對(duì)頻率準(zhǔn)確度的測(cè)量，如矩形窗，也有兼顧兩者的如banning窗，bumming窗等。所以頻率與幅度的測(cè)量準(zhǔn)確性是矛盾的。本系統(tǒng)利用matlab仿真初步估計(jì)應(yīng)選用的窗函數(shù)，所分析的信號(hào)為單頻率函數(shù)
   
    將此信號(hào)加上各窗函數(shù)后的matlab仿真結(jié)果如下：圖7為加blackman窗后的頻率譜線，圖8為加hanning窗后的頻率譜線。

    根據(jù)上圖可以看出1 000 Hz和1 005 Hz的頻譜被分成了幾根幅值比較高的譜線，這是由于泄漏效應(yīng)與柵欄效應(yīng)所造成的，當(dāng)加banning窗時(shí)，信號(hào)頻率剛好是FFT頻率分辨率fs／N=10 Hz的整數(shù)倍時(shí)，信號(hào)譜線分成了7根幅值比較高的譜線。當(dāng)加blackman窗時(shí)，譜線分成了將近20根幅值較高的譜線。但在實(shí)際情況下，當(dāng)加hanning窗時(shí)，中心譜線處分成了3或4根幅值比較大的譜線，比仿真結(jié)果要好些，但加blaekman窗譜線分布得比仿真結(jié)果更廣，但計(jì)算出來(lái)的幅度值會(huì)比banning窗的精度稍微高些，為了提高音頻分析儀的頻率分辨力，應(yīng)盡量使相鄰的譜線不相互重疊，這樣才能計(jì)算各個(gè)頻率信號(hào)的功率和提高頻率分辨力，經(jīng)過綜合考慮，本系統(tǒng)選擇加hanning窗。

4 測(cè)試方法與測(cè)試結(jié)果
4．1 測(cè)試環(huán)境及測(cè)試儀器
    對(duì)該音頻信號(hào)分析儀在30℃室溫下進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試儀器如下：南京盛普40 M函數(shù)發(fā)生器2臺(tái)，泰克60 M數(shù)字示波器1臺(tái)，晶體管毫伏表DA-16，失真度測(cè)試儀ZC4128。
4．2 信號(hào)功率譜的測(cè)量
    使用兩臺(tái)函數(shù)發(fā)生器產(chǎn)生兩路信號(hào)進(jìn)行疊加后測(cè)試，A，B兩路輸入電壓為VppA=2．000 V(0．04 W)，頻率為1 kHz，VppB=3.000V(0．09 W)，頻率為1 kHz。表1為測(cè)試的結(jié)果，可知單信號(hào)功率譜測(cè)量誤差在0．2％之內(nèi)，而總功率測(cè)量誤差也在0．2％左右。

4．3 信號(hào)頻率分辨率及周期性的測(cè)量
    通過函數(shù)發(fā)生器輸入一般的周期信號(hào)，輸入50 Hz的正弦波，以及1 000 Hz的方波，三角波，鋸齒的周期波和非周期噪聲信號(hào)，表2為測(cè)試結(jié)果，可見對(duì)一般的信號(hào)的周期性判斷很準(zhǔn)確，頻率測(cè)試誤差在1％以內(nèi)。

4．4 信號(hào)失真度的測(cè)量
    用函數(shù)發(fā)生器分別產(chǎn)生1 000 Hz、100 Hz、20 Hz的三角波以及1 000 Hz、100 Hz、20 Hz的方波，并將各信號(hào)分成兩路，一路送失真度測(cè)試儀，一路送音頻信號(hào)分析儀，通過對(duì)比所得結(jié)果來(lái)判斷測(cè)試的精度。表3為測(cè)試結(jié)果，可見由于1 k左右的的諧波分量較高，抗混疊濾波器將高次諧波的能量濾除，故會(huì)使失真度偏差較大，當(dāng)信號(hào)的頻率降低時(shí)，失真度會(huì)測(cè)量得比較準(zhǔn)確。

5 結(jié)束語(yǔ)
    本系統(tǒng)利用快速傅里葉變換(FFT)的算法，綜合外圍采樣電路，利用兩塊MSP430F1611單片機(jī)對(duì)信號(hào)進(jìn)行處理，并借助了matlab工具進(jìn)行預(yù)估計(jì)和判斷，有效地減小了軟件設(shè)計(jì)的盲目性。并通過加緩沖電路減小了前后級(jí)電路的相互影響，使音頻信號(hào)分析儀的精度得到了有效地提高。
    在測(cè)試較高頻率信號(hào)的失真度時(shí)，如果能適當(dāng)提高抗混疊濾波器的低通截止頻率，那么失真度的準(zhǔn)確率會(huì)顯著的提高。此設(shè)計(jì)成本低廉，體積小，外圍電路簡(jiǎn)單，具有廣泛的市場(chǎng)空間。