基于MATLAB的“信號與系統(tǒng)”虛擬實驗系統(tǒng)的研究

摘要：針對“信號與系統(tǒng)”課程理論性強、概念抽象、直觀性較差等特點，利用MATLAB軟件構(gòu)建實現(xiàn)信號與系統(tǒng)虛擬實驗仿真平臺，通過對相關(guān)參數(shù)進行設置，在交互式平臺上直觀顯示仿真實驗結(jié)果，克服硬件實驗系統(tǒng)的局限性，促進時抽象理論的快速理解，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，實現(xiàn)更好的實驗效果。
關(guān)鍵詞：MATLAB；信號與系統(tǒng)；虛擬實驗系統(tǒng)；GUI；仿真

    信號與系統(tǒng)課程是電子信息類專業(yè)重要的專業(yè)基礎(chǔ)課，它以高等數(shù)學、線性代數(shù)、電路分析以及工程數(shù)學等課程為基礎(chǔ)，同時又是后續(xù)如通信原理、數(shù)字信號處理以及研究生階段現(xiàn)代數(shù)字信號處理、隨機信號分析等專業(yè)課程的基礎(chǔ)，在整個專業(yè)教育體系中起著承上啟下的作用。該課程理論性強、概念抽象且難以理解、公式推導復雜計算繁瑣、實驗內(nèi)容豐富等特點，使得其成為一門數(shù)學方法、專業(yè)理論和工程應用密切相結(jié)合的課程。因此，教學效果成敗的關(guān)鍵不在于學生認識和記憶了多少定義定理的條文，而應注重正確引導學生運用數(shù)學工具分析典型的實際問題。
    實驗教學是該課程理論學習中必不可少的部分。但是，在實驗教學中面臨很多問題，諸如高校需要花費大量的經(jīng)費購置實驗儀器；硬件實驗儀器易于損壞、操作復雜、中間過程可視性差等。虛擬實驗技術(shù)的出現(xiàn)使上述問題迎刃而解。虛擬實驗是指借助于多媒體、仿真和虛擬現(xiàn)實等技術(shù)在計算機上營造可輔助、部分替代甚至全部替代傳統(tǒng)實驗各操作環(huán)節(jié)的相關(guān)軟硬件操作環(huán)境，實驗者可以像在真實的環(huán)境中一樣完成各種實驗項目，所取得的實驗效果等價于甚至優(yōu)于在真實環(huán)境中所取得的效果。虛擬實驗建立在一個虛擬的實驗環(huán)境(平臺仿真)之上，并且注重實驗操作的交互性和實驗結(jié)果的仿真性。虛擬實驗是現(xiàn)代實驗教學的發(fā)展模式，它能夠有效地補充和完善硬件實驗，緩解實驗設備不足和滯后等問題；允許出現(xiàn)誤操作，獲得“零”維護保障，便于開展設計型、綜合型實驗；二次開發(fā)和維護容易。因此，研究信號與系統(tǒng)虛擬實驗技術(shù)能夠有效地補充完善課程的實驗教學。

1 開發(fā)工具MATLAB簡介
    MATLAB作為虛擬實驗仿真最常用軟件之一，在進行實驗項目開發(fā)時能夠有效彌補某些傳統(tǒng)硬件實驗箱的不足，利用其圖形用戶界面設計技術(shù)和強大的仿真功能完成原來在物理設備上所要完成的理論實驗，不僅可將抽象理論知識運用圖形、文字、數(shù)據(jù)等多種形式展現(xiàn)，更為實驗教學提供一個界面友好、操作簡便的虛擬環(huán)境。
    MATLAB是英文MATrix LABoratory(矩陣實驗室)的縮寫，是美國MathWorks公司推出的商業(yè)化科技應用軟件，是一套適合多學科的、功能強大的工程計算和系統(tǒng)仿真軟件。它也是一種面向?qū)ο蟮慕换ナ匠绦蛟O計語言，具有友好的用戶界面及接近數(shù)學表達式的自然化語言、高效的數(shù)值計算及符號計算功能、完備的圖形處理功能以及功能豐富的應用工具箱等特點。在利用其進行工程計算和系統(tǒng)仿真時，可以略去復雜的理論推導過程，使得編程快捷方便，易于實現(xiàn)。
    MATLAB的GUI工具是一種包含多種圖形對象的界面，主要包括圖形顯示、功能按鈕控件以及用戶自定義的功能菜單等，利用屬性、事件過程、菜單等編輯器，可以構(gòu)建一個功能完善，界面良好的交互式操作平臺，實現(xiàn)人機信息的交互。在設計界面內(nèi)，用戶可以根據(jù)提示完成整個工程，而不必關(guān)心工程內(nèi)部如何進行工作。GUI設計主要依附于MATIAB環(huán)境提供的基本科學計算，同時也可利用GUIDE進行設計，方便的穿件各種圖形句柄對象，實現(xiàn)仿真平臺的
用戶界面設計。

2 虛擬實驗系統(tǒng)設計
    筆者借助于MATLAB軟件及其GUI工具，開發(fā)設計可視化的信號與系虛擬實驗平臺，通過簡單友好的交互式界面，完善實驗教學。
2．1 系統(tǒng)模塊結(jié)構(gòu)
    從信號與系統(tǒng)的理論教學內(nèi)容著手分析，結(jié)合傳統(tǒng)的信號與系統(tǒng)硬件實驗箱實現(xiàn)的實驗項目，將信號與系統(tǒng)虛擬實驗系統(tǒng)分為信號實驗和系統(tǒng)實驗兩大部分，然后針對每部分實驗再分別從連續(xù)時間和離散時間兩個方面進行虛擬仿真實現(xiàn)。信號實驗方面主要包括：信號的表示和仿真、信號的時域運算、信號的變換(傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z變換)；系統(tǒng)實驗方面主要包括系統(tǒng)的時域分析、頻域分析、S域分析以及Z域分析。同時兼顧連續(xù)和離散兩種特性，對虛擬實驗系統(tǒng)進行模塊劃分逐一實現(xiàn)，系統(tǒng)模塊結(jié)構(gòu)劃分如圖1所示。

2．2 系統(tǒng)GUI界面設計
    GUI界面是由窗口、菜單、按鈕、文字說明等對象構(gòu)成的用戶界面，用戶通過一定的方法激活這些圖形對象，使計算機產(chǎn)生某些動作或變化。本系統(tǒng)的GUI界面設計主要是利用MATLAB中的GUIDE工具進行設計。設計中用到的控件有：靜態(tài)文本框(Static text)、可編輯文本框(Editabletext)、框架(Frames)、命令按鈕(Push buttons)、列表框(Listboxes)等；設計中涉及到的GUI界面主要包括虛擬實驗平臺主界面、每一個具體實驗項目界面以及對應的仿真實例子界面等，其中進入虛擬實驗系統(tǒng)主界面如圖2所示。

3 仿真實例分析
3．1 實例一：信號波形仿真
    在該課程的理論學習中，對常用的連續(xù)信號和離散信號一直沒有比較直觀的認識，很多只是停留在信號的數(shù)學表達式層面，并對由硬件實驗箱實現(xiàn)的信號波形持有懷疑態(tài)度。虛擬實驗仿真平臺的設計，使得可以選擇想要觀察學習的信號，通過輸入相關(guān)參數(shù)進行計算仿真，便可以直觀地觀察到信號的波形。以正弦信號f(t)=Asin(ωt+θ)和正弦序列f(k)=Asin(wk+n)為例，對兩種信號分別輸入相應的參數(shù)值，計算輸出的信號仿真波形分別如圖3和圖4所示，并且從兩圖中能直觀地看出信號的三要素，即幅值A(chǔ)、頻率ω和初相θ(或n)。

3．2 實例二：系統(tǒng)時域分析
    對于線性時不變系統(tǒng)，連續(xù)時間系統(tǒng)以常系數(shù)微分方程來描述，離散時間系統(tǒng)以常系數(shù)差分方程來描述。如果系統(tǒng)的輸入信號及初始狀態(tài)已知，通過數(shù)學方法便可以很容易求出系統(tǒng)的沖激響應、階躍響應、零輸入響應和零狀態(tài)響應。由于運用數(shù)學工具進行求解，得出的結(jié)果仍為數(shù)學表達式，學生很難直觀地認識系統(tǒng)的激勵和響應之間的關(guān)聯(lián)。在本虛擬實驗系統(tǒng)中，可以對激勵和響應進行仿真輸出，這樣使得我們對其具有實時性、直觀性和逼真性認識和理解。
    以二階LTI連續(xù)時間系統(tǒng)為例，其微分方程為：
   
    取C0=1，C1=7，C2=10，E0=1，E1=1，E2=2，系統(tǒng)的激勵e(t)=2sin(πt)，起始狀態(tài)r(0)=-6／5，r’(0)=2，輸入相應參數(shù)，系統(tǒng)輸出仿真結(jié)果如圖5所示。

4 結(jié)論
    主要介紹了基于MATLAB的信號與系統(tǒng)虛擬實驗系統(tǒng)的設計思路和方法，并對具體實例虛擬仿真實現(xiàn)。該系統(tǒng)的實現(xiàn)對信號與系統(tǒng)課程的理論教學起到很好的輔助作用，通過虛擬仿真實現(xiàn)，擺脫了抽象的數(shù)學公式，加深了對復雜理論的理解和掌握，并且系統(tǒng)操作簡單快捷，大大地提高了實驗教學效果。