基于容抗法的瞬時液膜厚度測量系統(tǒng)設計

摘要：設計了一種采用容抗法測量氣液兩相流瞬時液膜厚度的測量系統(tǒng)，通過測量氣液兩相流瞬時液膜厚度，來反映氣液兩相流截面持液率大小。對容抗法測量瞬時液膜厚度的原理進行了詳細分析，建立了探針電容傳感器的數(shù)學模型，完成了檢測電路設計。根據(jù)此數(shù)學模型，確立了瞬時液膜厚度與輸出電壓的線性關系。在虛擬電子工作平臺卜，對該測量系統(tǒng)做了仿真實驗分析，仿真數(shù)據(jù)表明該測量系統(tǒng)是切實可行的。
關鍵詞：容抗法；瞬時液膜厚度；檢測電路

0 引言
    持液率的測量是研究氣液兩相流界面波的基礎，而瞬時液膜厚度的測量又是精確計算持液率的基礎。存在于氣液兩相流氣液界面上的界面波不僅對氣液兩相流的傳熱、傳質(zhì)和阻力特性有很大的影響，而且也是計算兩相流體動力學的基礎，因此正確有效地對截面持液率進行測量就成為了了解這些特性的關鍵。但由于界面波具有變化快、影響因素較復雜等特點，這就對測量界面波的探針及處理電路提出應具有分辨率高、反應快、受外界影響小等要求。目前液膜厚度的測量方法主要有電導法、電容法、射線法和高速攝影法。射線法和高速攝影法由于對操作者有嚴格的要求，應用得不普遍，電導法的理論還不成熟，同時溫度，壓力等條件的變化會給測量帶來誤差，目前用得也不多。由此我們采用容抗法檢測。

1 容抗法測量原理
    管道中流體(空氣和水)的介電常數(shù)差異很明顯，當氣水含量發(fā)生變化時，氣水混合物的介電常數(shù)會隨之發(fā)生較大的變化，進而使其電容發(fā)生變化。選擇一種電容特性好的線型材料，設計成雙探針電容傳感器，通過電容檢測電路，測量以氣水混合物作為電介質(zhì)的電容，根據(jù)電容與電壓之間的線性關系，通過測量輸出電壓得出電容量的大小，然后再根據(jù)數(shù)學模型計算得出瞬時液膜厚度。
    在不同的應用環(huán)境下，測得電容的方法有多種，傳統(tǒng)采用脈寬調(diào)制法測量電容，其缺點是電路本身不能自動調(diào)零，從而延長了測量的時間，采用容抗法可較好地解決上述問題，實現(xiàn)電容的自動調(diào)零。容抗法檢測電路的基本原理如圖1所示。

    其輸出電壓V0與被測電容CX的關系為
    V0=-Vi(Gx+jwCx)Rf         (1)
    式中：Rf為反向放大器的反饋電阻；CX為電容極板間的漏電導；Vi為正弦激勵電壓幅值；ω為激勵電壓的角頻率。選取參數(shù)使ωCX>>GX，根據(jù)式(1)有
    V0=-jViωCxRf ω           (2)
    所以，Vi、ω、Rf為常數(shù)時，測量電路輸出電壓V0與被測電容CX為線性關系。

2 測量系統(tǒng)設計
    為了獲得液膜高度與探針輸出的定量關系，須對電容探針輸出信號進行解調(diào)，為此設計了探針輸出信號的測量電路。首先建立電容式傳感器的數(shù)學模型，建立電容值與液膜高度之間的對應關系；測量電路由信號發(fā)生器輸出正弦波信號，將被測電容量CX變成容抗XC，經(jīng)C／U換電路進行轉換，把XC轉換成交流電壓信號，經(jīng)放大電路對信號進行放大后，再經(jīng)過有源整流電路成為直流電壓，最后經(jīng)濾波電路將干擾信號濾掉，取出平均值電壓V0，V0與CX成正比關系，只要適當調(diào)節(jié)電路參數(shù)，即可計算出電容值，再根據(jù)數(shù)學模型，計算出液膜高度。
2．1 數(shù)學模型的建立
    本設計采用雙針電容式傳感器，其結構如圖2所示，圖中從左到右分別是探針傳感器在管道中的安裝方式及位置、管道的截面剖圖、探針傳感器的結構。

    采用雙針電容式傳感器可以解決圓柱形電容式傳感器存在的邊緣效應，并且雙針電容式傳感器的靈敏度高、線性特性好。圖2所示雙針結構的電容式傳感器的電容值為
   
    式中，ε為被測氣液兩相混合物的介電常數(shù)；l為管道直徑(探針的有效長度，己知)，h為液膜高度(沒入水中的探針長度，待求)，r為探針的半徑，單位mm；d為兩探針間的距離，單位mm。
    在室溫條件下，水的介電常數(shù)為80，空氣的介電常數(shù)約為I，ε0、I、d、r為常數(shù)，忽略氣液兩相流中含有的雜質(zhì)的影響，氣液兩相流可近似看成空氣和純水兩種介質(zhì)的混合。其有效介電常數(shù)為：
   
    式中a表示液膜厚度百分比(浸入水中的探針高度和管道直徑的比值，即a=h／l)，ε表示被測氣液兩相混合物的介電常數(shù)， ε空氣表示空氣的介電常數(shù)，ε水表示水的介電常數(shù)。所以，很小的持液率變化就會引起氣液兩相流混合物的介電常數(shù)較大的變化，所以可以將介電常數(shù)的變化反映為電容值的變化，通過測量電容值就得到液膜厚度。由于油田現(xiàn)場一般溫度變化比較大，ε空氣和ε水會隨溫度的變化而變化，這樣就會引起溫度漂移，同一持液率不同溫度下測得的電壓值就會不一樣。目前的儀器對于這些誤差和溫度漂移處理的精度不是很高。在此，采用容抗法，從傳感器結構和測量電路以及數(shù)據(jù)處理方法上來解決上述問題。
2．2 檢測電路設計
    檢測電路原理框圖如圖3所示，激勵信號直接采用信號發(fā)生器輸出的正弦波信號，檢測電路主要由C／U轉換電路、有源整流電路和有源濾波電路三部分組成。

2．2．1 C／U轉換電路
    圖4為C／U轉換電路。其中，SW-DIP4為四輸入撥位開關，用來切換量程，采用LM358通用雙運放作為電壓放大器。Uin為正弦波，VD1-VD4為過壓保護二極管，防止損壞電容探針傳感器，其特點是負反饋電阻R1、R2、R3、R4的阻值依電容量程而定，并且以被測電容CX的容抗XC作為運放的輸入電阻。

    選擇合適的量程檔位，使U2B的電壓增益與XC成反比，輸出電壓Uout與XC成正比，從而實現(xiàn)了C／U轉換。
2．2．2 有源全波整流電路
    整流元件用的是二極管，而二極管是一個非線性元件，特別是在小信號的情況下，這種非線性尤其嚴重。從理論上分析，二極管在放大器的反饋支路上，小信號先被運算放大器放大了近A0倍(開環(huán)增益)，然后再送給二極管，這使二極管導通時的開啟電壓相對應地減少了A0倍，這樣就可明顯擴大線性范圍，其非線性可得到一定的克服。所以設計中，采用有源整流方案，整流電路如圖5所示。

    整流過程：由于A2接成電壓跟隨器的形式，所以它的輸出波形是正弦波形，該輸出波形再通過二極管VD7之后只剩正半波，A1、VD5、VD6、R5、R6、R7組成負半波整流的電路形式，兩者的輸出信號相位相差正好是180°，則兩者的迭加波形輸出正好就是全波了。
    為了得到對稱的整流輸出波形，需要R5=R6匹配，而R8=R9是為了減小放大器偏置電流的影響，它們的失配僅影響電路的平衡。在整流二極管的選擇上，由于硅管的正向電阻大，所產(chǎn)生的正向壓降大，使之在小信號的情況下，有一定的補償，而且硅管的溫度穩(wěn)定性比較好。為此我們選用的是快速整流二極管1N4148。
2．2．3 二階低通有源濾波電路
    本系統(tǒng)測量的分層流和環(huán)狀流界面波信號頻率一般小于25Hz，而干擾的噪聲頻譜則分布在比較高的頻段，故采用低頻增益為1的二階低通有源濾波器。原理圖如圖6所示。

    濾波器的截止頻率不宜選擇太高，因截止頻率愈低，愈能有效地抑制噪聲干擾。Kang&Kim(1992)研究認為：對于100kHz的信號，5kHz的截止頻率不會對頻率小于1kHz的任何信號引入明顯的變形和扭曲。而分層流和環(huán)狀流界面波信號頻率一般小于25Hz，所以5kHz的截止頻率對界面波沒有影響。故本低通濾波器的截止頻率選為5kHz，若取R10=R11=R，C1=2C2=2C，則可以求得截止頻率：
   
    根據(jù)式(5)即可確定濾波元件R和C的參數(shù)值。

3 測量電路特性
    由于測量電路中放大元件(運放中的雙極性三極管、場效應管，二級管等)特性曲線的非線性，即使電路工作在放大區(qū)內(nèi)，輸出波形仍難免出現(xiàn)或多或少的非線性失真。圖7為測量電路的電路特性曲線。

    由此特性曲線可知，要使電路工作在線性區(qū)，就要保證進入電路的信號在其線性工作區(qū)內(nèi)。所以就對激勵信號的頻率和幅值有一定的要求。另外由于器件參數(shù)精度的影響和未知干擾的因素，需要通過理論分析和實驗相結合的方法，來獲取激勵信號最恰當?shù)姆岛皖l率。

4 實驗論證
    在虛擬電子工作平臺上，對本測量系統(tǒng)做了仿真實驗分析，對電路參數(shù)進行了相應修正。再經(jīng)實驗標定，對于高度為50mm的管道，當SW-DIP4切換到1M檔時，探針標定結果比較理想。對探針進行標定后，分別選取實驗條件：1)100*15：f=100kHz，VPP=15V：2)100*10：f=100kHz，VPP=10V；3)400*15：f=400kHz，VPP=10V三組情況進行實驗，測得的三組數(shù)據(jù)結果如圖8所示，橫坐標為液膜厚度，縱坐標為探針無量綱電壓輸出。

    從圖8可以看出，條件2)：100*10組中探針的無量綱輸出與液膜厚度之間的線性度較好，標定曲線幾乎可以用一直線來擬合。效果比較理想，經(jīng)過精確標定后可以用于實驗。

5 結論
    本文的主要創(chuàng)新在于設計的電容探針測量電路能夠快速、準確地測量液膜厚度。經(jīng)實驗論證，在對探針進行精確標定后，可以用于測量兩相流的瞬時液膜厚度。該系統(tǒng)現(xiàn)己用于油氣儲運學科的多相流界面持液率測量實驗，其線性度好、測量精度較高。