一種隨鉆泥漿脈沖信號(hào)的處理方法

摘要：無(wú)線(xiàn)隨鉆測(cè)量系統(tǒng)中的泥漿脈沖信號(hào)受到各種噪聲的干擾，需要對(duì)采集到的信號(hào)進(jìn)行處理還原，以實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)井底狀況。研究了泥漿脈沖信號(hào)特征，設(shè)計(jì)了對(duì)其基于最大似然估計(jì)閾值去噪、平滑及去除基線(xiàn)漂移的信號(hào)處理方法。利用該方法進(jìn)行信號(hào)處理，能較好的恢復(fù)信號(hào)的特征。
關(guān)鍵詞：泥漿脈沖信號(hào)；小波變換；最大似然估計(jì)閩值；平滑；基線(xiàn)漂移

    利用鉆井液脈沖進(jìn)行信息傳輸，可靠性較高，傳輸距離遠(yuǎn)，更符合鉆井的實(shí)際情況，是國(guó)內(nèi)通用的傳輸方式。在泥漿信道MWD中，由于現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量條件的影響，安裝在立管上檢測(cè)泥漿壓力波動(dòng)的壓力傳感器的輸出，不僅包含井下傳來(lái)的有用信號(hào)，而且含有由于泥漿泵壓縮泥漿而引起的大幅度周期性壓力脈動(dòng)，其他各種機(jī)械作用所引起的壓力波動(dòng)以及隨機(jī)噪聲。因此，在井口處所采集到的信號(hào)中。有用信號(hào)完全淹沒(méi)在各種噪聲中，所以，對(duì)泥漿脈沖信號(hào)進(jìn)行去噪處理就成了一個(gè)重要的研究課題。當(dāng)前信號(hào)去噪處理的一般方法是通過(guò)小波變化進(jìn)行去噪。小波變換突破了傅里葉變換在時(shí)域沒(méi)有任何分辨力的限制，可以對(duì)指定頻帶和時(shí)間段內(nèi)的信號(hào)成份進(jìn)行分析。在時(shí)域和頻域同時(shí)具有良好的局部化性質(zhì)，并且由于對(duì)頻率成份采用逐漸精細(xì)的時(shí)域或頻域取樣步長(zhǎng)，從而可以聚焦到信號(hào)的任何細(xì)節(jié)。而實(shí)際采集到的信號(hào)存在基線(xiàn)漂移，去噪后的信號(hào)又需要經(jīng)過(guò)平滑處理，因此，選取合一種合適的信號(hào)處理方法是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。

1 小波變換
1．1 概念介紹
   
    在尺度上的伸縮和時(shí)域上的平移來(lái)分析信號(hào)，具有很好的時(shí)域和頻域局部特性。
1．2 小波變換去噪
    基于小波變換在頻域和時(shí)域的特性，小波變換在信號(hào)去噪方面有著很好的應(yīng)用。常用的去噪方法是閾值去噪，基于小波變換的閾值去噪方法步驟如下：
    1)選擇合適的小波，對(duì)給定的信號(hào)進(jìn)行小波變換，得到小波變換系數(shù)W：
    2)計(jì)算閾值，選擇合適的閾值方法(硬閾值或軟閾值)對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行取舍，得到新的小波系數(shù)Wδ；
    3)對(duì)得到的系數(shù)進(jìn)行逆變換，得到去噪后數(shù)據(jù)。
    其中，硬閾值的函數(shù)表達(dá)式為η(ω)=ωI(|ω|>T)，如圖1所示。軟閾值的函數(shù)表達(dá)式η(ω)=(ω-sgn(ω)T)I(|ω|>T)，如圖2所示。

    硬閾值的缺點(diǎn)是在某些點(diǎn)會(huì)產(chǎn)生間斷，軟閾值使得重建信號(hào)比較平滑，但可能會(huì)造成邊緣模糊等失真現(xiàn)象。因此，提出來(lái)基于最大似然函數(shù)的閾值估計(jì)方法。
1．3 最大似然估計(jì)閾值法去噪
    稀疏性的概念來(lái)自信息論，其中采用熵測(cè)度來(lái)量化分布的稀疏性，與之相對(duì)應(yīng)的是均勻性。熵值越小，說(shuō)明分布越稀疏，均勻性則越差。稀疏分布并沒(méi)有一個(gè)定量的定義，通常是指概率密度函數(shù)在零點(diǎn)處存在一個(gè)尖峰的分布。在井口采集到的信號(hào)是泥漿正脈沖信號(hào)與噪聲的加性混合信號(hào)。脈沖信號(hào)是一種常見(jiàn)的信號(hào)，其概率密度函數(shù)為典型的稀疏分布。對(duì)符合稀疏分布形式的信號(hào)，Hyvarinen根據(jù)最大似然原則得到以下閾值準(zhǔn)則：
   
    下圖給出了最大似然估計(jì)原則閾值與硬、軟閾值處理結(jié)果比較，通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，當(dāng)小波系數(shù)小于閾值時(shí)，其處理結(jié)果都是將小波系數(shù)置于零，當(dāng)小波系數(shù)大于閾值時(shí)，其處理結(jié)果在軟硬閾值之間。

1．4 模擬仿真
    根據(jù)最大似然估計(jì)閾值去噪原理，對(duì)MATLAB中自帶信號(hào)源noisbump分別用最大似然估計(jì)閾值、軟閾值、硬閾值進(jìn)行去噪處理結(jié)果如圖4所示。

    定義信噪比如下：，其中s(i)是原始信號(hào)，sn(i)是最大似然估計(jì)后去噪信號(hào)，同理ss(i)是軟閾值去噪后信號(hào)，sh(i)是硬閾值去噪后信號(hào)。
    定義均方差公式如下：，由于原始信號(hào)是噪聲信號(hào)，因此，去噪后信號(hào)與原始信號(hào)的均方差越大，說(shuō)明去噪效果越好。

    通過(guò)對(duì)比SNR和MSE可以發(fā)現(xiàn)，最大似然估計(jì)閾值去燥處理后的結(jié)果明顯優(yōu)于軟閾值和硬閾值處理后的結(jié)果。

2 泥漿脈沖信號(hào)平滑
    為了消弱干擾信號(hào)的影響，提高曲線(xiàn)的光滑度，需要對(duì)去噪后的信號(hào)進(jìn)行數(shù)據(jù)平滑處理。常用的信號(hào)平滑方法有直線(xiàn)滑動(dòng)平滑法。直線(xiàn)滑動(dòng)平均法就是利用最小二乘原理對(duì)離散數(shù)據(jù)進(jìn)行線(xiàn)性平滑的方法，該方法主要根據(jù)某點(diǎn)臨近的采樣點(diǎn)的波幅來(lái)對(duì)該點(diǎn)進(jìn)行波幅修正，從而達(dá)到對(duì)波形光滑去噪的目的。一般取5個(gè)近鄰點(diǎn)的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，其計(jì)算公式如下式所示：
   

3 泥漿脈沖信號(hào)的基線(xiàn)漂移校正
3．1 去基線(xiàn)目的
    由于鉆井現(xiàn)場(chǎng)各種電機(jī)、磁場(chǎng)的影響，加之在傳輸過(guò)程中受到泵壓的干擾，地面通過(guò)壓力傳感器接收到的鉆井液脈沖信號(hào)完全被各種噪聲淹沒(méi)，因此鉆井液脈沖信號(hào)中的成分非常復(fù)雜，信號(hào)不穩(wěn)定，存在基線(xiàn)漂移，不能直接用到鉆井現(xiàn)場(chǎng)中解碼得到井下的各種參數(shù)，在解碼的過(guò)程前需要對(duì)信號(hào)進(jìn)行矯正處理。
3．2 去基線(xiàn)方法
    文中采用移動(dòng)窗口中值濾波法實(shí)現(xiàn)基線(xiàn)漂移校正。中值濾波是基于排序統(tǒng)計(jì)理論的一種能有效抑制噪聲的非線(xiàn)性信號(hào)處理技術(shù)，中值濾波的基本原理是把數(shù)字序列中一點(diǎn)的值用該點(diǎn)的一個(gè)鄰域中各點(diǎn)值的中值代替，讓周?chē)南袼刂到咏恼鎸?shí)值，從而消除孤立的噪聲點(diǎn)。
    假設(shè)待處理原始泥漿脈沖信號(hào)為S1，信號(hào)長(zhǎng)度為L(zhǎng)，處理過(guò)程具體描述如下：
    1)選擇合適的窗寬M，為一般情況下K取奇數(shù)，如M=101；
    2)為了防止出現(xiàn)邊緣效應(yīng)，對(duì)原始信號(hào)S1的兩端進(jìn)行延拓，得到S2信號(hào)，處理過(guò)程如下式所示：
   
    延拓后信號(hào)S2的長(zhǎng)度為L(zhǎng)+M-1；
    3)對(duì)S2信號(hào)加窗，對(duì)窗口內(nèi)信號(hào)進(jìn)行中值濾波，即對(duì)窗口內(nèi)信號(hào)進(jìn)行排序，然后用中值來(lái)取代窗口中心點(diǎn)的值，移動(dòng)該窗口，遍歷S2信號(hào)，擬合出漂移了的基線(xiàn)BL，BL與S2之間的關(guān)系如下式所示：BL(i)=median[S2(i)：S2(i+2*M)]其中，median()函數(shù)表示取中值操作，擬合得到的基線(xiàn)BL的長(zhǎng)度與原始信號(hào)S1的長(zhǎng)度相同；
    4)從原始信號(hào)S1中減去BL，得到消除基線(xiàn)漂移后的信號(hào)S3。

4 處理結(jié)果
    根據(jù)以上數(shù)據(jù)處理流程，在MATLAB編寫(xiě)程序，實(shí)現(xiàn)相應(yīng)算法，根據(jù)文獻(xiàn)已有的結(jié)果，選取haar小波基進(jìn)行去噪處理。圖4是在中國(guó)石油某鉆井施工過(guò)程中采集到的一段完整的原始數(shù)據(jù)，包括開(kāi)泵信號(hào)，數(shù)據(jù)脈沖信號(hào)及關(guān)泵信號(hào)。圖5是對(duì)原始數(shù)據(jù)截取其中一段去噪后的信號(hào)，圖6是經(jīng)過(guò)平滑后得到的信號(hào)，圖7是經(jīng)過(guò)去滑動(dòng)平滑后得到信號(hào)，圖8是去基線(xiàn)后得到的信號(hào)波形。

5 結(jié)論
    針對(duì)泥漿脈沖信號(hào)特征，采用上述信號(hào)處理流程方法對(duì)基于最大似然估計(jì)小波閾值的方法對(duì)其進(jìn)行去噪、平滑及去基線(xiàn)，可以較好的恢復(fù)出原始脈沖信號(hào)的面貌特征，為下一步的解碼處理打下基礎(chǔ)，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)井下鉆進(jìn)情況。