示波器測量頻率靠譜嗎？

某用戶用示波器測試晶振產(chǎn)生的25MHz的時(shí)鐘信號(hào)頻率。晶振本身標(biāo)稱的精度為±5ppm(1ppm等于百萬分之一)，用戶用示波器實(shí)際測試到的信號(hào)頻率為25.996MHz左右，而且無論是當(dāng)前值(Current)還是平均值(Mean)都非常不穩(wěn)定。用戶希望能夠準(zhǔn)確測量信號(hào)頻率。

問題分析

首先檢查了一下用戶使用的探頭，雖然使用的是無源探頭，但用戶采用了短的連接地線，而且從波形形狀來看非常穩(wěn)定，測量的誤差應(yīng)該不是由于探測方法造成的。用戶晶振的標(biāo)稱指標(biāo)為±5ppm，因此對(duì)于25MHz時(shí)鐘來說，其頻率偏差應(yīng)該不超過5ppm*25MHz=125Hz。而測試結(jié)果為24.996MHz，相對(duì)于25MHz偏差了4KHz，明顯偏差較大。

首先來計(jì)算一下該示波器是否能夠達(dá)到用戶的期望精度。一般的示波器都沒有類似頻率計(jì)的直接頻率測量功能(一些特殊的示波器除外)，所以是通過測量信號(hào)的周期來反推信號(hào)的頻率的，因此周期測量的精度會(huì)決定了示波器的頻率測量精度。查了一下用戶所使用的S系列示波器的產(chǎn)品手冊，其時(shí)間測量精度公式計(jì)算方法如下：

其中：Noise為當(dāng)前量程下示波器底噪的RMS值，在不連接信號(hào)時(shí)測量噪聲的RMS值約為12mV;SlewRate為被測信號(hào)的斜率，打開示波器的SlewRate測量功能測得被測信號(hào)斜率為1.6V/ns。另外，IntrinsicJitter為示波器的固有抖動(dòng)，這里取100fs;TimeScale Accuracy為示波器參考時(shí)基的精度，其初始精度為12ppb(1ppb等于10億分之一)，每年老化率為75ppb，假設(shè)每年校準(zhǔn)一次，其時(shí)基精度可以近似取100ppb，及0.1ppm;Reading在這里為被測信號(hào)的周期，即40ns。

在以上的公式里，對(duì)于40ns信號(hào)周期的測量，如果做單次測量，影響最大的是(Noise/SlewRate)，這部分體現(xiàn)了噪聲對(duì)于時(shí)間測量誤差的影響，其會(huì)帶來約(12mv/(1.6v/ns))=7.5ps的測量誤差，折算到40ns的周期相當(dāng)于±187.5ppm (rms) ，對(duì)于25MHz的信號(hào)相當(dāng)于±5kHz(rms)左右，而其峰峰值會(huì)更大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過用戶對(duì)于<±5ppm的測量需求。因此，在這個(gè)測量需求里，如果用戶只是做單個(gè)周期的測量，由于噪聲和示波器固有抖動(dòng)的影響，是沒法滿足用戶的測量需求的。

為了改善這個(gè)問題，由于被測的時(shí)鐘信號(hào)是周期性的，可以通過平均來減小由于噪聲和抖動(dòng)造成的影響。如果平均的次數(shù)足夠多，噪聲和抖動(dòng)造成的影響至少可以下降2~3個(gè)數(shù)量級(jí)(在上面的公式里我們也可以看到如果做256次平均，其噪聲和抖動(dòng)造成的測量誤差已經(jīng)可以小了1個(gè)數(shù)量級(jí)以上)，此時(shí)起主要作用的只是時(shí)基精度造成的影響。對(duì)于用戶使用的S系列示波器來說，其時(shí)基精度小于0.1ppm，因此，只要有足夠多的平均次數(shù)，這臺(tái)示波器對(duì)于當(dāng)前頻率的測量精度是有可能滿足用戶需求的。

但是，正常情況下示波器抓一次波形，只是取屏幕上一個(gè)周期做測量，測量的效率比較低，因此需要等待很長時(shí)間才能得到穩(wěn)定的結(jié)果。為了提高測量和平均的速度，我們在示波器里做了以下兩個(gè)設(shè)置。

1、增加存儲(chǔ)器深度，以使得單次波形里包含更多的信號(hào)周期。在這里我們在示波器的Acquisition設(shè)置下把采樣率設(shè)置為20G/s，內(nèi)存深度設(shè)置為1M點(diǎn)。

2、在示波器的Measure設(shè)置菜單下設(shè)置示波器波形中的所有周期都做測量。

做完以上設(shè)置后，再重新開始示波器測量。我們看到，在短短2~3秒鐘的時(shí)間內(nèi)，頻率測量的平均值(Mean)就穩(wěn)定在25.000049MHz，相當(dāng)于約2ppm左右，完全滿足用戶的測量需求。而如果觀察測量的計(jì)數(shù)(Count)，發(fā)現(xiàn)此時(shí)已經(jīng)完成了1萬多個(gè)周期的測量，因此頻率的測量結(jié)果可以很快穩(wěn)定下來。

在這個(gè)案例中，用戶希望用示波器對(duì)時(shí)鐘信號(hào)的頻率做精確測量。由于大部分示波器都沒有頻率計(jì)的硬件計(jì)數(shù)功能(個(gè)別種類的示波器帶內(nèi)置頻率計(jì)，如Keysight公司的6000/7000/4000X/6000X系列)，所以都是通過周期的測量來反算頻率的，因此周期測量的誤差會(huì)造成頻率測量的誤差。而對(duì)于周期測量來說，由于寬帶示波器的噪聲普遍較大，且時(shí)鐘信號(hào)的斜率可能沒有那么陡，所以如果不做平均，由于噪聲造成的時(shí)間測量誤差會(huì)比較大。如果可以做足夠次數(shù)的平均，則影響測量精度的主要是示波器自身的時(shí)基精度。

對(duì)于S系列示波器來說，其自身時(shí)基精度誤差在0.1ppm之內(nèi)，可以滿足測量需求。所以我們通過增加示波器的內(nèi)存深度以及設(shè)置示波器對(duì)內(nèi)存的所有周期同時(shí)做測量，可以大大加快平均的速度，從而很快就可以得到穩(wěn)定的頻率測量結(jié)果。

但是需要注意的是，如果示波器自身的時(shí)基精度較差，比如精度到±10ppm左右，僅僅采用上述方法就不夠了。這時(shí)還需要通過外部參考時(shí)鐘輸入端給示波器提供一個(gè)更加精準(zhǔn)的參考時(shí)基輸入(比如用銣鐘提供更精確的10MHz參考時(shí)基)，并設(shè)置示波器使用外部參考時(shí)基(如下圖所示)，才能進(jìn)行更準(zhǔn)確的時(shí)鐘頻率測試。