第十四講 示波器基礎(chǔ)之影響時(shí)間間隔精度的因素

中心議題： 影響數(shù)字示波器時(shí)間測(cè)量不確定性的因素是：采樣間隔和測(cè)量間隔 采樣間隔與示波器的測(cè)量?jī)?nèi)插算法和時(shí)基短期穩(wěn)定性有關(guān) 測(cè)量間隔與示波器時(shí)基有關(guān) 對(duì)于力科WaveMaster系列示波器，時(shí)間間隔測(cè)量精度=±((0.06 * 采樣間隔) +(1 ppm的測(cè)量間隔))。這一公式反映了數(shù)字示波器上時(shí)間測(cè)量不確定性的兩個(gè)主要來源，采樣間隔和1ppm的測(cè)量間隔。后者表示由于示波器時(shí)基導(dǎo)致的不確定性。WaveMaster系列示波器采用1 ppm的時(shí)基，影響著較長(zhǎng)的時(shí)間間隔。例如，如果測(cè)量的是1 GHz時(shí)鐘(1 ns周期)，那么由于時(shí)基導(dǎo)致的不確定性是1 fs。

時(shí)間間隔精度的第一個(gè)部分(0.06 * 采樣間隔)與示波器的測(cè)量?jī)?nèi)插算法和時(shí)基短期穩(wěn)定性有關(guān)。在力科示波器中，時(shí)基對(duì)不確定性的影響非常小。內(nèi)插算法是用來計(jì)算出信號(hào)穿越在某設(shè)定的電平的時(shí)間上軸上確切時(shí)刻。鑒于力科提供了80 GS/s的最大采樣率，在有些情況下需要使用內(nèi)插。在任何一定邊沿上存在三個(gè)或三個(gè)以下的樣點(diǎn)時(shí)，示波器中會(huì)自動(dòng)執(zhí)行內(nèi)插。在整個(gè)波形上不執(zhí)行內(nèi)插。但是，在測(cè)量中只內(nèi)插越過門限周圍的點(diǎn)。為找到穿越點(diǎn)，我們使用立方內(nèi)插，然后線性擬合到內(nèi)插的數(shù)據(jù)，如圖1所示

圖1 測(cè)量?jī)?nèi)插的圖形視圖，顯示怎樣在采樣的波形上確定越過時(shí)間(TOC)
內(nèi)插精度取決于許多因素。主要因素是信號(hào)的跳變時(shí)間、采樣率、垂直噪聲和有效垂直分辨率。圖2是通過使用簡(jiǎn)單的模型，利用8位數(shù)字化器以20 GS/s采樣率對(duì)300 ps邊沿信號(hào)的典型計(jì)算方式。信號(hào)幅度是全標(biāo)的80%。
垂直分辨率和時(shí)間分辨率之間的關(guān)系是：Dt = Dv/ dv/dt
其中：Dt – 時(shí)間不確定性
Dv – 幅度不確定性
dv/dt – 跳變沿

對(duì)1 l.s.b.(1/256的全標(biāo))的垂直不確定性，以及在6個(gè)樣點(diǎn)中0.8的全標(biāo)的跳變沿(300 ps @ 50 ps/樣點(diǎn))，等效時(shí)間不確定性為：Dt = (1/256) / (0.8/6)= 0.03個(gè)采樣周期

圖2 簡(jiǎn)單的模型，表明垂直不確定性與定時(shí)不確定性的映射關(guān)系
由于采樣周期是50 ps，這一測(cè)量的不確定性是1.5 ps。這種時(shí)間不確定性適用于任何一項(xiàng)測(cè)量。 大多數(shù)這類測(cè)量不是以孤立方式進(jìn)行的。多次測(cè)量允許用戶研究測(cè)量值的變化。 在多次測(cè)量中，測(cè)量值的平均值的不確定性會(huì)下降。對(duì)高斯分布，測(cè)量不確定性會(huì)以測(cè)量次數(shù)的平方根下降。因此，重復(fù)測(cè)量100次可以使采樣平均值的精度提高10倍。圖3顯示了在700 MHz方波上進(jìn)行20次period@ level參數(shù)測(cè)量的結(jié)果。每次測(cè)量都在包括35,000個(gè)周期的采集上執(zhí)行。這會(huì)把指定的不確定性降低到大約16 fs。測(cè)量與頻率計(jì)數(shù)器相關(guān)，頻率計(jì)數(shù)器的測(cè)量結(jié)果也繪制在了圖上。注意，示波器測(cè)量很好地位于歸一化后的指標(biāo)極限內(nèi)，與計(jì)數(shù)器測(cè)量結(jié)果高度一致。注意，圖上的水平標(biāo)度是每格20 fs。

圖3 在20次采集中進(jìn)行period @ level測(cè)量的可重復(fù)性
使用采樣數(shù)據(jù)不會(huì)把定時(shí)測(cè)量精度限制在采樣周期中?？梢砸詐s級(jí)的分辨率在正確采樣的波形上進(jìn)行定時(shí)測(cè)量，并支持直到幾十fs的中間值統(tǒng)計(jì)精度。