[導(dǎo)讀]
無源器件的電測量通常遵循以下簡單流程：通過某種方式對樣品進行激勵，并測量其對激勵的響應(yīng)。這種方法也可用于測量具有無源和有源特性的器件。通過適當(dāng)?shù)姆椒?，?測量(source-measurement)算法可以用
無源器件的電測量通常遵循以下簡單流程：通過某種方式對樣品進行激勵，并測量其對激勵的響應(yīng)。這種方法也可用于測量具有無源和有源特性的器件。通過適當(dāng)?shù)姆椒ǎ?測量(source-measurement)算法可以用于表征能量源。燃料電池和電池的阻抗譜(impedance spectroscopy)就是這類測量的實例。
對納米微粒(nanoscopic particle)來說，這種通用的源-測量測試方法可以定量測量阻抗、電導(dǎo)和電阻，這些測量值揭示材料的關(guān)鍵性能。即便材料最終并非應(yīng)用于電路，這種測量方法仍然適用。
需要注意的問題
測量納米微粒需要重點注意以下情況：
1.納米微粒無法承受宏觀器件負載的電流值(除非是超導(dǎo)材料)。這意味著測試時，必須小心控制電流激勵的大小。
2. 納米微粒無法承受傳統(tǒng)電子器件或材料(例如晶體管)與周圍器件之間那么高的電壓。其原因是器件的尺寸較小，彼此的距離更近，質(zhì)量也更小，周圍強電場產(chǎn)生的力會影響器件。此外，同納米微粒相關(guān)的內(nèi)部電場強度也很高，因此施加電壓時要非常小心。
3. 由于納米器件很小，產(chǎn)生的寄生電感和電容也較低，這一特點在電路應(yīng)用中尤為突出。與類似的宏觀器件相比，其開關(guān)速度更快、功率損耗更低。然而，這也意味著測量此類器件I-V曲線的測試儀器在跟蹤較短反應(yīng)時間的同時必須對小電流進行測量。
因為納米級測試應(yīng)用中激勵和測量的電流值一般都很低，需要恰當(dāng)?shù)剡x擇和使用儀器來完成精確的電氣特性測試。除了靈敏度高之外，測量儀器的響應(yīng)時間也要短(有時也稱為高頻寬)，這些要求與DUT的低電容值以及低電流時迅速的狀態(tài)轉(zhuǎn)換有關(guān)。
測量拓撲結(jié)構(gòu)的選擇
需要指出的是，源-測量測試的電路開關(guān)速度受到使用的儀器跟隨器件狀態(tài)的速度限制。如果測試的拓撲結(jié)構(gòu)沒有經(jīng)過優(yōu)化，這一點尤為突出。
現(xiàn)有的測量拓撲結(jié)構(gòu)是電流源/測量電壓或電壓源/測量電流兩種。
在測量低阻抗器件(低于1000Ω)時，電流源/測量電壓的方法通常會獲得最好的結(jié)果。穩(wěn)定的電流源加載到低阻抗器件時，較容易得到好的信噪比，這樣可以實現(xiàn)精確的低電壓響應(yīng)測量。
另一種選擇是電壓源/測試電流，但這種方法并不適合低阻抗測量。為了保持器件的低電流以及避免毀壞性發(fā)熱，要求施加的電壓極低。低電壓情況下，電壓源會將 額外的噪聲引入到測量電流(響應(yīng))中。換言之，在加載的總電壓中很大一部分是電壓源的噪聲電壓。另外，低阻抗負載情況下電壓源穩(wěn)定性也差一些。有些電流測 量問題與儀器的電壓負擔(dān)(安培計輸入端產(chǎn)生的電壓)有關(guān)，這也會引入額外的誤差。
測量高阻抗器件(阻抗值大于10,000Ω)時，電壓源/測量電流的方法是最好的選擇。很容易實現(xiàn)驅(qū)動高阻抗的穩(wěn)定電壓源。當(dāng)將一個設(shè)計良好的電壓源加載 到高阻抗器件時，將對DUT和測試電纜的雜散電容快速充電，并迅速達到最終的輸出值。采用適當(dāng)?shù)陌才嘤嬁梢跃_地測量DUT的低電流響應(yīng)。
另一種方法是電流源/測量電壓，這種方法在高阻抗測量中將會出現(xiàn)問題。為了在實際測量中保持電壓響應(yīng)足夠低，必須采用低電流值，這意味著電路要用很長時間 對器件和測試電纜的雜散電容充電。此外，高電壓測量電路也會從DUT中分流一部分源電流。由于這部分電流沒有被測量，因而這部分電流會造成測量誤差。
電噪聲
測量的拓撲結(jié)構(gòu)也會影響電噪聲，并最終限制測量的靈敏度和精度。對于采用電流源激勵的低阻抗電壓測量來說，測量電路對DUT的電壓噪聲和阻抗較為靈敏。
這個公式表明隨著DUT電阻值的提高噪聲值會降低。
對于所有尺寸的微粒來講，除Johnson噪聲之外，還可能存在與選擇的測量拓撲結(jié)構(gòu)有關(guān)的噪聲增益。噪聲增益指的是測量系統(tǒng)中噪聲的寄生放大，如果選擇 正確的測量拓撲結(jié)構(gòu)，這種噪聲增益將不存在。例如，在一個電壓源/測量電流的拓撲結(jié)構(gòu)中，在很多電流測量電路(安培計)中都采用運算放大器，如圖1所示。 為了減小噪聲增益，對于非反向輸入端子，安培計電路必須在低增益條件下工作。
源-測量儀器商用的直流源-測量單元(SMU)是一種可用于納米材料和器件測試的便利工具。SMU可以自動改變測量拓撲結(jié)構(gòu)，例如可以在電壓源/測量電流和電流源/測量電壓之間迅速轉(zhuǎn)換。這樣可以在最大化測量速度和精度的同時很容易地降低測量噪聲。
像前面提到的碳納米管(CNT)那樣，一些納米微粒應(yīng)用于不同外場時會改變狀態(tài)。當(dāng)進行此類材料的研究時，可以對SMU進行配置來提供電壓源，并對處于高 阻態(tài)的納米粒子測量電流。如果材料處于低阻態(tài)，則轉(zhuǎn)換到電流源/電壓測量來獲得更高的精度。此外，SMU還帶有電流驗證功能(compliance function)，可以自動限制DC電流，防止電流過大損壞待測器件或材料。類似地，當(dāng)采用電流源時也有電壓驗證功能。
使用驗證功能時，SMU可以輸出滿足要求的電流/電壓源值，除非超過了用戶的驗證值。例如，當(dāng)SMU設(shè)定在電壓源狀態(tài)，并預(yù)設(shè)了驗證電流值，如果超過了這 個驗證值，SMU立即自動轉(zhuǎn)換為恒流源，其輸出值將穩(wěn)定在驗證電流值。類似地，如果SMU設(shè)定在電流源狀態(tài)，并設(shè)定了一個驗證電壓，當(dāng)DUT的阻抗和電流 源開始使電壓高于驗證值時，SMU將自動轉(zhuǎn)換到電壓源(驗證電壓)狀態(tài)。
像CNT開關(guān)之類的納米級器件可以快速改變狀態(tài)，而儀器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換則并不能在瞬間完成。對于不同的SMU模式，開關(guān)時間在100ns到100μs之間。盡 管對于跟蹤納米微粒的狀態(tài)轉(zhuǎn)換來說，這樣的開關(guān)速度還不夠快，但這么短的時間已經(jīng)足夠在每個狀態(tài)下完成精確測量，同時將DUT的功率損耗限制在可接受水 平。
低功率脈動技術(shù)
對于納米級材料的測試來說，選擇正確的測量拓撲結(jié)構(gòu)來提高測量的速度和降低噪聲依然不夠。例如，某些CNT的開關(guān)速度是傳統(tǒng)CMOS晶體管開關(guān)速度的 1000倍。這對于納安級的商用皮可安培計(picoammeter)來說太快了。這類器件的測量要求采用更高速的阻抗測量技術(shù)。
低功率脈動方法(pulsing technique)可以部分地解決這個問題，這種技術(shù)已經(jīng)可以用在一些SMU設(shè)計上。這種概念是采用很高的測驗電流或測驗電壓，在很短的周期中施加這種 大激勵。較大的激勵可以降低源噪聲(通過提高信噪比)，并且可以改善電壓脈沖和電流脈沖信號的上升或穩(wěn)定時間。低噪聲的激勵源需要較少的濾波處理，并允許 更短的源激勵周期時間(更窄的脈沖寬度)。較大的源激勵可以提高響應(yīng)電流或電壓，這樣可以有更寬的儀器選擇范圍，進一步降低噪聲的影響。由于降低了噪聲， 可以縮短測量的采集時間，從而提高測量速度。
避免自發(fā)熱問題
一個可能的誤差源是過高的電流通過DUT時引起的自發(fā)熱，這樣的電流甚至可能引起采樣的嚴重故障，因此在器件測驗過程中儀器必須能自動限制電流源?？删幊?的電流和電壓驗證電路是大多數(shù)帶有脈動電流功能、基于SMU測試系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)功能，某些低阻結(jié)構(gòu)時應(yīng)避免自發(fā)熱。
當(dāng)需要提高測試電流時，電流值必須保證不能引入過多的能量，避免將DUT加熱到失效溫度 (納米器件能承受的熱量很低，所以器件消耗的總能量必須保持在很低的水平)。另外，還必須非常小心測試電流值，使其保持足夠低以保證DUT的納米級通道不 會飽和。例如，直徑為1.5nm的電流通道嚴格限制了單位時間內(nèi)可通過電子的數(shù)量。某些納米級別的器件在導(dǎo)電狀態(tài)只能承受幾百納安的電流。因此，即便在脈 動應(yīng)用中，器件的飽和電流已經(jīng)限制了可加載的最大測試電流。
下面的公式描述了脈動模式下負載循環(huán)和測量時間如何影響DUT的功耗。為了計算脈動模式下的功耗，要將視在功耗(V*I)與測試激勵的時間相乘再除以測試重復(fù)率：
采用低阻連接，例如通過納米操縱器(nanomanipulator)，脈動模式還可用于狀態(tài)密度測量。脈動模式還可以測量原來由于微粒的自發(fā)熱無法實現(xiàn)的I/V位置測量。
可選擇的其他測量儀器
高級的AC+DC電流源帶有脈動模式，如Keithley的Model 6221。該波形發(fā)生器允許用戶優(yōu)化脈沖電流值、脈沖間歇、脈沖寬度，并且可與納伏電壓計之類的測量儀器同步觸發(fā)。通過內(nèi)建的同步機制，納伏電壓計可以在 施加脈沖之后數(shù)微秒內(nèi)開始讀數(shù)。這一功能極大簡化了微分電導(dǎo)測量，并且允許測量從10nΩ到100MΩ的電阻。這樣的儀器組合是AC電阻電橋和鎖相放大器 測量的高性能替代選擇。
采用這些先進的儀器測量微分電導(dǎo)，比過去的方法速度快10倍而且噪聲更低。這種測量在單次掃描中完成，而不是取多次掃描結(jié)果的平均值，平均值方法的測量時 間較長而且更容易產(chǎn)生誤差。此外，這些儀器還可以在增量模式(delta mode)下使用，可以進一步提高精度?？傊c其他測試方法相比，這些技術(shù)可以將測量的精確度提高三個數(shù)量級。
電阻抗譜
電阻抗譜同許多使用納米材料的器件都相關(guān)。一個例子是電化學(xué)電池，這種電池在膜電極組件(MEA)上采用納米級材料作為催化劑。電池復(fù)數(shù)阻抗的電抗分量提 供了在電池陰極和陽極處化學(xué)反應(yīng)速度的直接測量—這是催化作用的直接反映。在其他應(yīng)用中，電抗分量可以反映出材料介電電荷的分布以及外電場作用下材料介電 性能重新取向的難易。
這種技術(shù)早已超越了直流電壓或電流下的簡單阻抗測量。復(fù)數(shù)阻抗是一種交流(或脈動直流)特性，可以用具有幅值和相位的矢量來表述。相位描述了電壓或電流激 勵(零參考相位)與響應(yīng)電流或電壓在時間上的關(guān)系，以及結(jié)果的電流或電壓響應(yīng)。在任何頻率下，阻抗都可以采用幅值和相角來表述。復(fù)數(shù)阻抗必須在某特定的激 勵頻率下計算，由于器件可以簡化為一個電阻與電容或電感串聯(lián)或并聯(lián)的模型，其相角必然隨著頻率變化。
通過測量復(fù)數(shù)電壓和電流，可以用復(fù)數(shù)電壓除以復(fù)數(shù)電流計算得到矢量阻抗，這只需要在每次電壓和電流測量下記錄相對時間。通過計算復(fù)數(shù)傅立葉變換得到最終結(jié)果，該變換將時域數(shù)據(jù)擴展到頻域。
由于復(fù)數(shù)阻抗相角表示激勵和得到的DUT響應(yīng)之間的時間差(提前或延后)，因為任何相角可以用下面的關(guān)系式轉(zhuǎn)換成時間。
這是在激勵和響應(yīng)之間的時間偏移，與是電壓還是電流激勵無關(guān)。因此，如果我們在電壓和電流測量時記錄時間，我們可以通過恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變
換計算出復(fù)數(shù)阻抗。
我們已經(jīng)討論了適當(dāng)測量拓撲結(jié)構(gòu)的選擇對降低噪聲和提高系統(tǒng)速度的重要性。另外，為了精確表征復(fù)數(shù)阻抗，儀器和測量方法還需要合適的采樣頻率。而且，為了 計算阻抗，儀器需要有一個穩(wěn)定的時基。要求的采樣頻率、采集時間和數(shù)學(xué)變換取決于精度和DUT復(fù)數(shù)阻抗的性質(zhì)。
對納米微粒(nanoscopic particle)來說，這種通用的源-測量測試方法可以定量測量阻抗、電導(dǎo)和電阻，這些測量值揭示材料的關(guān)鍵性能。即便材料最終并非應(yīng)用于電路，這種測量方法仍然適用。
需要注意的問題
測量納米微粒需要重點注意以下情況：
1.納米微粒無法承受宏觀器件負載的電流值(除非是超導(dǎo)材料)。這意味著測試時，必須小心控制電流激勵的大小。
2. 納米微粒無法承受傳統(tǒng)電子器件或材料(例如晶體管)與周圍器件之間那么高的電壓。其原因是器件的尺寸較小，彼此的距離更近，質(zhì)量也更小，周圍強電場產(chǎn)生的力會影響器件。此外，同納米微粒相關(guān)的內(nèi)部電場強度也很高，因此施加電壓時要非常小心。
3. 由于納米器件很小，產(chǎn)生的寄生電感和電容也較低，這一特點在電路應(yīng)用中尤為突出。與類似的宏觀器件相比，其開關(guān)速度更快、功率損耗更低。然而，這也意味著測量此類器件I-V曲線的測試儀器在跟蹤較短反應(yīng)時間的同時必須對小電流進行測量。
因為納米級測試應(yīng)用中激勵和測量的電流值一般都很低，需要恰當(dāng)?shù)剡x擇和使用儀器來完成精確的電氣特性測試。除了靈敏度高之外，測量儀器的響應(yīng)時間也要短(有時也稱為高頻寬)，這些要求與DUT的低電容值以及低電流時迅速的狀態(tài)轉(zhuǎn)換有關(guān)。
測量拓撲結(jié)構(gòu)的選擇
需要指出的是，源-測量測試的電路開關(guān)速度受到使用的儀器跟隨器件狀態(tài)的速度限制。如果測試的拓撲結(jié)構(gòu)沒有經(jīng)過優(yōu)化，這一點尤為突出。
現(xiàn)有的測量拓撲結(jié)構(gòu)是電流源/測量電壓或電壓源/測量電流兩種。
在測量低阻抗器件(低于1000Ω)時，電流源/測量電壓的方法通常會獲得最好的結(jié)果。穩(wěn)定的電流源加載到低阻抗器件時，較容易得到好的信噪比，這樣可以實現(xiàn)精確的低電壓響應(yīng)測量。
另一種選擇是電壓源/測試電流，但這種方法并不適合低阻抗測量。為了保持器件的低電流以及避免毀壞性發(fā)熱，要求施加的電壓極低。低電壓情況下，電壓源會將 額外的噪聲引入到測量電流(響應(yīng))中。換言之，在加載的總電壓中很大一部分是電壓源的噪聲電壓。另外，低阻抗負載情況下電壓源穩(wěn)定性也差一些。有些電流測 量問題與儀器的電壓負擔(dān)(安培計輸入端產(chǎn)生的電壓)有關(guān)，這也會引入額外的誤差。
測量高阻抗器件(阻抗值大于10,000Ω)時，電壓源/測量電流的方法是最好的選擇。很容易實現(xiàn)驅(qū)動高阻抗的穩(wěn)定電壓源。當(dāng)將一個設(shè)計良好的電壓源加載 到高阻抗器件時，將對DUT和測試電纜的雜散電容快速充電，并迅速達到最終的輸出值。采用適當(dāng)?shù)陌才嘤嬁梢跃_地測量DUT的低電流響應(yīng)。
另一種方法是電流源/測量電壓，這種方法在高阻抗測量中將會出現(xiàn)問題。為了在實際測量中保持電壓響應(yīng)足夠低，必須采用低電流值，這意味著電路要用很長時間 對器件和測試電纜的雜散電容充電。此外，高電壓測量電路也會從DUT中分流一部分源電流。由于這部分電流沒有被測量，因而這部分電流會造成測量誤差。
電噪聲
測量的拓撲結(jié)構(gòu)也會影響電噪聲，并最終限制測量的靈敏度和精度。對于采用電流源激勵的低阻抗電壓測量來說，測量電路對DUT的電壓噪聲和阻抗較為靈敏。
這個公式表明隨著DUT電阻值的提高噪聲值會降低。
對于所有尺寸的微粒來講，除Johnson噪聲之外，還可能存在與選擇的測量拓撲結(jié)構(gòu)有關(guān)的噪聲增益。噪聲增益指的是測量系統(tǒng)中噪聲的寄生放大，如果選擇 正確的測量拓撲結(jié)構(gòu)，這種噪聲增益將不存在。例如，在一個電壓源/測量電流的拓撲結(jié)構(gòu)中，在很多電流測量電路(安培計)中都采用運算放大器，如圖1所示。 為了減小噪聲增益，對于非反向輸入端子，安培計電路必須在低增益條件下工作。
源-測量儀器商用的直流源-測量單元(SMU)是一種可用于納米材料和器件測試的便利工具。SMU可以自動改變測量拓撲結(jié)構(gòu)，例如可以在電壓源/測量電流和電流源/測量電壓之間迅速轉(zhuǎn)換。這樣可以在最大化測量速度和精度的同時很容易地降低測量噪聲。
像前面提到的碳納米管(CNT)那樣，一些納米微粒應(yīng)用于不同外場時會改變狀態(tài)。當(dāng)進行此類材料的研究時，可以對SMU進行配置來提供電壓源，并對處于高 阻態(tài)的納米粒子測量電流。如果材料處于低阻態(tài)，則轉(zhuǎn)換到電流源/電壓測量來獲得更高的精度。此外，SMU還帶有電流驗證功能(compliance function)，可以自動限制DC電流，防止電流過大損壞待測器件或材料。類似地，當(dāng)采用電流源時也有電壓驗證功能。
使用驗證功能時，SMU可以輸出滿足要求的電流/電壓源值，除非超過了用戶的驗證值。例如，當(dāng)SMU設(shè)定在電壓源狀態(tài)，并預(yù)設(shè)了驗證電流值，如果超過了這 個驗證值，SMU立即自動轉(zhuǎn)換為恒流源，其輸出值將穩(wěn)定在驗證電流值。類似地，如果SMU設(shè)定在電流源狀態(tài)，并設(shè)定了一個驗證電壓，當(dāng)DUT的阻抗和電流 源開始使電壓高于驗證值時，SMU將自動轉(zhuǎn)換到電壓源(驗證電壓)狀態(tài)。
像CNT開關(guān)之類的納米級器件可以快速改變狀態(tài)，而儀器的狀態(tài)轉(zhuǎn)換則并不能在瞬間完成。對于不同的SMU模式，開關(guān)時間在100ns到100μs之間。盡 管對于跟蹤納米微粒的狀態(tài)轉(zhuǎn)換來說，這樣的開關(guān)速度還不夠快，但這么短的時間已經(jīng)足夠在每個狀態(tài)下完成精確測量，同時將DUT的功率損耗限制在可接受水 平。
低功率脈動技術(shù)
對于納米級材料的測試來說，選擇正確的測量拓撲結(jié)構(gòu)來提高測量的速度和降低噪聲依然不夠。例如，某些CNT的開關(guān)速度是傳統(tǒng)CMOS晶體管開關(guān)速度的 1000倍。這對于納安級的商用皮可安培計(picoammeter)來說太快了。這類器件的測量要求采用更高速的阻抗測量技術(shù)。
低功率脈動方法(pulsing technique)可以部分地解決這個問題，這種技術(shù)已經(jīng)可以用在一些SMU設(shè)計上。這種概念是采用很高的測驗電流或測驗電壓，在很短的周期中施加這種 大激勵。較大的激勵可以降低源噪聲(通過提高信噪比)，并且可以改善電壓脈沖和電流脈沖信號的上升或穩(wěn)定時間。低噪聲的激勵源需要較少的濾波處理，并允許 更短的源激勵周期時間(更窄的脈沖寬度)。較大的源激勵可以提高響應(yīng)電流或電壓，這樣可以有更寬的儀器選擇范圍，進一步降低噪聲的影響。由于降低了噪聲， 可以縮短測量的采集時間，從而提高測量速度。
避免自發(fā)熱問題
一個可能的誤差源是過高的電流通過DUT時引起的自發(fā)熱，這樣的電流甚至可能引起采樣的嚴重故障，因此在器件測驗過程中儀器必須能自動限制電流源?？删幊?的電流和電壓驗證電路是大多數(shù)帶有脈動電流功能、基于SMU測試系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)功能，某些低阻結(jié)構(gòu)時應(yīng)避免自發(fā)熱。
當(dāng)需要提高測試電流時，電流值必須保證不能引入過多的能量，避免將DUT加熱到失效溫度 (納米器件能承受的熱量很低，所以器件消耗的總能量必須保持在很低的水平)。另外，還必須非常小心測試電流值，使其保持足夠低以保證DUT的納米級通道不 會飽和。例如，直徑為1.5nm的電流通道嚴格限制了單位時間內(nèi)可通過電子的數(shù)量。某些納米級別的器件在導(dǎo)電狀態(tài)只能承受幾百納安的電流。因此，即便在脈 動應(yīng)用中，器件的飽和電流已經(jīng)限制了可加載的最大測試電流。
下面的公式描述了脈動模式下負載循環(huán)和測量時間如何影響DUT的功耗。為了計算脈動模式下的功耗，要將視在功耗(V*I)與測試激勵的時間相乘再除以測試重復(fù)率：
采用低阻連接，例如通過納米操縱器(nanomanipulator)，脈動模式還可用于狀態(tài)密度測量。脈動模式還可以測量原來由于微粒的自發(fā)熱無法實現(xiàn)的I/V位置測量。
可選擇的其他測量儀器
高級的AC+DC電流源帶有脈動模式，如Keithley的Model 6221。該波形發(fā)生器允許用戶優(yōu)化脈沖電流值、脈沖間歇、脈沖寬度，并且可與納伏電壓計之類的測量儀器同步觸發(fā)。通過內(nèi)建的同步機制，納伏電壓計可以在 施加脈沖之后數(shù)微秒內(nèi)開始讀數(shù)。這一功能極大簡化了微分電導(dǎo)測量，并且允許測量從10nΩ到100MΩ的電阻。這樣的儀器組合是AC電阻電橋和鎖相放大器 測量的高性能替代選擇。
采用這些先進的儀器測量微分電導(dǎo)，比過去的方法速度快10倍而且噪聲更低。這種測量在單次掃描中完成，而不是取多次掃描結(jié)果的平均值，平均值方法的測量時 間較長而且更容易產(chǎn)生誤差。此外，這些儀器還可以在增量模式(delta mode)下使用，可以進一步提高精度?？傊c其他測試方法相比，這些技術(shù)可以將測量的精確度提高三個數(shù)量級。
電阻抗譜
電阻抗譜同許多使用納米材料的器件都相關(guān)。一個例子是電化學(xué)電池，這種電池在膜電極組件(MEA)上采用納米級材料作為催化劑。電池復(fù)數(shù)阻抗的電抗分量提 供了在電池陰極和陽極處化學(xué)反應(yīng)速度的直接測量—這是催化作用的直接反映。在其他應(yīng)用中，電抗分量可以反映出材料介電電荷的分布以及外電場作用下材料介電 性能重新取向的難易。
這種技術(shù)早已超越了直流電壓或電流下的簡單阻抗測量。復(fù)數(shù)阻抗是一種交流(或脈動直流)特性，可以用具有幅值和相位的矢量來表述。相位描述了電壓或電流激 勵(零參考相位)與響應(yīng)電流或電壓在時間上的關(guān)系，以及結(jié)果的電流或電壓響應(yīng)。在任何頻率下，阻抗都可以采用幅值和相角來表述。復(fù)數(shù)阻抗必須在某特定的激 勵頻率下計算，由于器件可以簡化為一個電阻與電容或電感串聯(lián)或并聯(lián)的模型，其相角必然隨著頻率變化。
通過測量復(fù)數(shù)電壓和電流，可以用復(fù)數(shù)電壓除以復(fù)數(shù)電流計算得到矢量阻抗，這只需要在每次電壓和電流測量下記錄相對時間。通過計算復(fù)數(shù)傅立葉變換得到最終結(jié)果，該變換將時域數(shù)據(jù)擴展到頻域。
由于復(fù)數(shù)阻抗相角表示激勵和得到的DUT響應(yīng)之間的時間差(提前或延后)，因為任何相角可以用下面的關(guān)系式轉(zhuǎn)換成時間。
這是在激勵和響應(yīng)之間的時間偏移，與是電壓還是電流激勵無關(guān)。因此，如果我們在電壓和電流測量時記錄時間，我們可以通過恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)變
換計算出復(fù)數(shù)阻抗。
我們已經(jīng)討論了適當(dāng)測量拓撲結(jié)構(gòu)的選擇對降低噪聲和提高系統(tǒng)速度的重要性。另外，為了精確表征復(fù)數(shù)阻抗，儀器和測量方法還需要合適的采樣頻率。而且，為了 計算阻抗，儀器需要有一個穩(wěn)定的時基。要求的采樣頻率、采集時間和數(shù)學(xué)變換取決于精度和DUT復(fù)數(shù)阻抗的性質(zhì)。
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