檢測(cè)不到信號(hào)，是加點(diǎn)噪聲？還是濾除噪聲？

在信號(hào)分析過(guò)程中，噪聲常被認(rèn)為是令人討厭的東西，因?yàn)樵肼暤拇嬖诮档土诵旁氡?，影響了有用信息的提取。然而在某些特定的非線性系統(tǒng)中，噪聲的存在能夠增強(qiáng)微弱信號(hào)的檢測(cè)能力，這種現(xiàn)象被學(xué)者們稱為 隨機(jī)共振^[1] 。

近期發(fā)表在Nature Communication上的一篇“ 硫化鉬光電檢測(cè)器中的隨機(jī)共振^[2] ”文章，作者 Akhil Dodda就在文章綜述部分熱情介紹了隨機(jī)共振在很多領(lǐng)域中的現(xiàn)象。

比如一種體型碩大的白鱘依靠它的長(zhǎng)長(zhǎng)鼻子上的電感受器來(lái)探知水中的浮游生物水蚤發(fā)出的微弱電信號(hào)來(lái)進(jìn)行捕食。這在河砂泛濫、渾濁昏暗的河道內(nèi)對(duì)于白鱘的生存很重要。動(dòng)物行為學(xué)家發(fā)現(xiàn)，水里增加的隨機(jī)噪聲會(huì)增加白鱘對(duì)水蚤感知的距離^[3] 。當(dāng)然如果噪聲強(qiáng)度超過(guò)一定閾值白鱘自己也會(huì)暈頭轉(zhuǎn)向。同樣得益于噪聲共振的還有小龍蝦 。

噪聲共振在人類康復(fù)治療中也得到應(yīng)用，比如對(duì) 聽(tīng)覺(jué)治療^[4] 、 觸覺(jué)感知 、 身體平衡控制 等方面。

為什么在傳感器和信號(hào)處理應(yīng)用中，隨機(jī)共振（這個(gè)名詞來(lái)自于別的領(lǐng)域）應(yīng)用卻很少呢？Akhil Dodda總結(jié)道：這是因?yàn)橛糜诟纳菩盘?hào)接收和處理的傳統(tǒng)方式（鎖相放大器、低噪音放大器等）現(xiàn)在占主導(dǎo)地位并還具有很大的潛力，所以人們常常忽略來(lái)自于其他領(lǐng)域的新的思想。

但是在萬(wàn)物互聯(lián)（IoT）的現(xiàn)在數(shù)量巨大的物聯(lián)設(shè)備對(duì)于傳感器和通訊設(shè)備的低功耗和高靈敏度的需求日益提高，隨機(jī)共振就給低功耗、弱信號(hào)檢測(cè)提供了新的思路。

Akhil Dodda在論文中介紹了他們制作的基于二硫化鉬（MoS~2~）制作的二維光電檢測(cè)材料，與傳統(tǒng)的傳感器相比，它所需要的能量和空間非常小，可以在物聯(lián)網(wǎng)應(yīng)用中找到廣泛的應(yīng)用。

論文后半部分給出了使用隨機(jī)共振方式如何提高了MoS~2~檢測(cè)信號(hào)靈敏度及其指標(biāo)。相比于基于硅材料的光電管，這種傳感器功耗在檢測(cè)同樣光信號(hào)的情況下降低了四個(gè)數(shù)量級(jí)（2.8微焦 →470皮焦）。也許你對(duì)于材料和傳感器不感興趣，但是通過(guò)論文的前半部分的介紹，可以了解隨機(jī)共振在工程中的具體應(yīng)用。

下面的框圖顯示了隨機(jī)共振幫助檢測(cè)信號(hào)的系統(tǒng)組成：一個(gè)非線性閾值檢測(cè)器件；一個(gè)被檢測(cè)窄帶（相關(guān)信號(hào)）弱信號(hào)，比如周期正弦號(hào)；一個(gè)隨機(jī)信號(hào)源。

在沒(méi)有噪聲的情況下，如果被檢測(cè)信號(hào)幅值很小，低于傳感器檢測(cè)門限，系統(tǒng)無(wú)法感知信號(hào)的存在。

在傳感器輸入增加噪聲之后，信號(hào)部分時(shí)刻的值就會(huì)突破檢測(cè)器的閾值，檢測(cè)器就輸出相應(yīng)的時(shí)間信號(hào)。再對(duì)輸出信號(hào)進(jìn)行頻譜分析，就可以檢測(cè)出弱信號(hào)對(duì)應(yīng)的頻率分量的存在。

在 Stochastic resonance in MoS 2 photodetector | Nature Communications^[2] 論文中，被檢測(cè)的光信號(hào)是2.5Hz的方波信號(hào)（如下圖信號(hào)b）。它所引起光傳感器輸出電流波形如下圖的C，對(duì)應(yīng)的信號(hào)頻譜如下圖的D。信號(hào)采樣頻譜為200Hz。

當(dāng)信號(hào)的幅值超過(guò)傳感器的閾值時(shí)，可以在采集到的數(shù)據(jù)中看到信號(hào)的波形以及對(duì)應(yīng)的頻譜（下圖左）。如果信號(hào)很弱，幅值低于傳感器的閾值。則采集到的電流則是隨機(jī)的信號(hào)，頻譜中也不包含方波周期信號(hào)的頻譜（下圖右）。

為了說(shuō)明噪聲的作用，論文作者設(shè)置了光信號(hào)的幅值低于傳感器的閾值，然后再逐步添加高斯白色噪聲。隨著高斯噪聲的增加，就會(huì)在采集到的傳感器輸出信號(hào)中檢測(cè)到方波信號(hào)的頻譜。

當(dāng)添加的噪聲信號(hào)達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，檢測(cè)到的信號(hào)強(qiáng)度與噪聲的比值（信噪比：SNR）會(huì)達(dá)到一個(gè)最大值。隨后隨著噪聲的幅值增加，信噪比也會(huì)降低。

下面顯示了不同噪聲疊加下，型號(hào)的波形與檢測(cè)信號(hào)頻譜的波形。

由于疊加的是白色噪聲，所以隨著采集信號(hào)的時(shí)間（數(shù)據(jù)量）的增加，信號(hào)檢測(cè)的信噪比也會(huì)提高。論文就結(jié)合添加噪聲強(qiáng)度和檢測(cè)時(shí)間兩個(gè)參數(shù)，通過(guò)仿真給出檢測(cè)到的信噪比的分布?？梢钥吹?，提高檢測(cè)的信號(hào)的質(zhì)量，需要確定合適的添加噪聲的強(qiáng)度，以及盡可能增加檢測(cè)的時(shí)間。

增加檢測(cè)時(shí)間是傳統(tǒng)的方式，但會(huì)增加檢測(cè)所需要到能量。添加恰當(dāng)?shù)脑肼晛?lái)提高檢測(cè)質(zhì)量可以不用付出額外的能量代價(jià)。但問(wèn)題來(lái)了：在實(shí)際應(yīng)用中該如何確定合適的噪聲添加量呢？

就像 ? 精度不夠，噪聲來(lái)湊^[5] 那樣利用噪聲來(lái)提高測(cè)量信號(hào)的精度，應(yīng)用信號(hào)是緩變的低頻信號(hào)（相當(dāng)于窄帶信號(hào)），與前面噪聲共振論文中要求檢測(cè)信號(hào)是一個(gè)周期（窄帶、相關(guān)信號(hào)）信號(hào)一樣，在統(tǒng)計(jì)意義上可以通過(guò)后期處理與噪聲信號(hào)進(jìn)行分離。并不是在所有情況下都可以應(yīng)用噪聲共振，它的兩個(gè)必要條件是：

• 系統(tǒng)中存在非線性過(guò)程；
• 檢測(cè)的信號(hào)具有很強(qiáng)的統(tǒng)計(jì)特性（緩變、窄帶、或者其他可以進(jìn)行稀疏采樣的特性）

如果不滿足，噪聲共振就會(huì)變成噪聲搗亂了。

參考資料