權(quán)威！淺談“串?dāng)_”

串?dāng)_是兩條信號(hào)線之間的耦合、信號(hào)線之間的互感和互容引起線上的噪聲。容性耦合引發(fā)耦合電流，而感性耦合引發(fā)耦合電壓。PCB板層的參數(shù)、信號(hào)線間距、驅(qū)動(dòng)端和接收端的電氣特性及線端接方式對(duì)串?dāng)_都有一定的影響。
串?dāng)_是信號(hào)完整性中最基本的現(xiàn)象之一，在板上走線密度很高時(shí)串?dāng)_的影響尤其嚴(yán)重。我們知道，線性無緣系統(tǒng)滿足疊加定理，如果受害線上有信號(hào)的傳輸，串?dāng)_引起的噪聲會(huì)疊加在受害線上的信號(hào)，從而使其信號(hào)產(chǎn)生畸變。

 串?dāng)_,就是指一條線上的能量耦合到其他傳輸線,它是由不同結(jié)構(gòu)引起的電磁場(chǎng)在同一區(qū)域里的相互作用而產(chǎn)生的。串?dāng)_在數(shù)字電路中非常普遍地存在著：芯片內(nèi)部、PCB 板、接插件、芯片封裝，以及通信電纜中,都可能出現(xiàn)。而且,隨著技術(shù)的發(fā)展,消費(fèi)者對(duì)產(chǎn)品的要求越來越傾向于小而快,在這種情況下,就必須更加注意數(shù)字電路系統(tǒng)中的串?dāng)_現(xiàn)象。為了避免和減小這些串?dāng)_,學(xué)習(xí)串?dāng)_的原理和如何在設(shè)計(jì)中避免這些現(xiàn)象的發(fā)生就顯得相當(dāng)重要。
在多導(dǎo)線系統(tǒng)中,過多的傳輸線間的耦合或者說串?dāng)_,將有兩個(gè)不利的影響。首先,串?dāng)_會(huì)改變總線中單根傳輸線的性能,比如傳輸線特征阻抗和傳輸速度等，而這些將會(huì)對(duì)系統(tǒng)時(shí)序和信號(hào)完整性問題產(chǎn)生一定的影響；再者,串?dāng)_會(huì)將噪聲感應(yīng)耦合到其他的傳輸線上,這將進(jìn)一步降低信號(hào)完整性，導(dǎo)致噪聲裕量變小。串?dāng)_對(duì)系統(tǒng)性能的危害程度在很大程度上取決于數(shù)據(jù)模式、線間距以及開關(guān)速度等方面。在這章里,我們將詳細(xì)介紹串?dāng)_產(chǎn)生的原理,提供建模的方法，以及對(duì)串?dāng)_在系統(tǒng)性能中的各方面影響進(jìn)行詳細(xì)的闡述。
靜態(tài)網(wǎng)絡(luò)靠近干擾源一端的串?dāng)_稱為近端串?dāng)_(也稱后向串?dāng)_)，而遠(yuǎn)離干擾源一端的串?dāng)_稱為遠(yuǎn)端串?dāng)_(或稱前向串?dāng)_)。由于產(chǎn)生的原因不同將串?dāng)_可分為容性耦合串?dāng)_和感性耦合串?dāng)_兩類。

互感和互容
互感是引起串?dāng)_的兩個(gè)重要因素之一,互感系數(shù) 標(biāo)志了一根驅(qū)動(dòng)傳輸線通過磁場(chǎng)對(duì)另外一根傳輸線產(chǎn)生感應(yīng)電流的程度。從本質(zhì)上來說,如果“受害（Victim）線”和驅(qū)動(dòng)線(侵略線)的距離足夠接近，以至于侵略線產(chǎn)生的磁場(chǎng)將受害線包圍其中,則在受侵略的傳輸線上將會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電流,而這個(gè)通過磁場(chǎng)耦合產(chǎn)生的電流在電路模型中就通過互感參數(shù)來表征。

 互感的作用下，將根據(jù)驅(qū)動(dòng)線上的電流變化率而在受害線上引起一定的噪聲，噪聲電壓的大小與電流變換率成正比，通?？梢杂上率接?jì)算：

 同樣可以看到：感應(yīng)噪聲也是正比于信號(hào)的變化率，因此互容在高速數(shù)字應(yīng)用中也是非常重要的。
應(yīng)該指出的是：用來解釋噪聲耦合機(jī)理的公式，上面兩個(gè)公式僅僅是一種簡(jiǎn)單的近似,對(duì)于串?dāng)_的具體計(jì)算公式會(huì)比較復(fù)雜。
電感和電容矩陣
在一個(gè)系統(tǒng)中,如果傳輸線之間發(fā)生了嚴(yán)重的耦合,那么前面提出的使用電容和電感組成的簡(jiǎn)單傳輸線模型就不再適合分析傳輸線的電氣特征,在這種多導(dǎo)線系統(tǒng)中,我們必須考慮互感和互容來全面評(píng)估傳輸線的電氣性能。上面兩個(gè)描述了反映寄生耦合效應(yīng)影響傳輸線系統(tǒng)性能的典型方法。電感矩陣和電容矩陣被通稱為傳輸線矩陣。場(chǎng)仿真器通常用來計(jì)算傳輸線系統(tǒng)中的電感和電容矩陣。

例:兩根傳輸線之間的矩陣

串?dāng)_引起的噪聲
串?dāng)_是由于臨近兩導(dǎo)體之間的互容和互感所引起的。因而在臨近傳輸線上引起的感應(yīng)噪聲的大小和他們之間的互感和互容大小都有關(guān)系。
例如,如果一信號(hào)進(jìn)入傳輸線 1,由于互感 Lm 和互容 Cm 的作用,將在傳輸線 2 上產(chǎn)生一電流,為了方便起見,我們定義了兩個(gè)概念：近端串?dāng)_和遠(yuǎn)端串?dāng)_。

近端串?dāng)_是指在受侵害線上靠近侵害線的驅(qū)動(dòng)端的串?dāng)_(有時(shí)候也將這個(gè)串?dāng)_稱為 后向串?dāng)_)。將受侵害線上靠近侵害線接受端方向的串?dāng)_稱為遠(yuǎn)端串?dāng)_(有時(shí)候也稱為前向串?dāng)_)。由互容引起的電流分別向受侵害線的兩個(gè)方向流動(dòng),而由互感引起的電流從受侵害線的遠(yuǎn)端流向近端，這是因?yàn)榛ジ挟a(chǎn)生的電流總是與侵害線中的電流相反。所以,從受侵害線近端到遠(yuǎn)端的串?dāng)_電流由很多部分組成。

受侵害線上近端和遠(yuǎn)端串?dāng)_噪聲的波形可以從圖看出,當(dāng)一個(gè)數(shù)字脈沖進(jìn)入傳輸線,它的上升沿和下降沿將不斷地在受侵害線上感應(yīng)出噪聲,在這里的討論中，我們假設(shè)信號(hào)上升沿或者下降沿的變化速度非?？?遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于傳輸線延遲。則根據(jù)前面的描述,一部分串?dāng)_噪聲將傳向近端,另一部分將傳向遠(yuǎn)端，也就是我們所定義的近端串?dāng)_脈沖和遠(yuǎn)端串?dāng)_脈沖。

如圖 ，遠(yuǎn)端串?dāng)_脈沖將和侵害線上的信號(hào)同步流向終端，而近端串?dāng)_脈沖將起始于侵害線上信號(hào)變化沿出現(xiàn)時(shí)刻，并流向近端。這樣，當(dāng)驅(qū)動(dòng)線上的信號(hào)變化沿在時(shí)間 t＝TD（這里 TD 是信號(hào)在傳輸線上的延遲時(shí)間)到達(dá)傳輸線遠(yuǎn)端時(shí),如果遠(yuǎn)端存在匹配,那么,侵害信號(hào)和遠(yuǎn)端串?dāng)_將在遠(yuǎn)端被匹配消除。同時(shí)，侵害信號(hào)的變化沿在被終端匹配消除前產(chǎn)生的最后一部分近端串?dāng)_信號(hào)將在 t=2TD 時(shí)才到達(dá)近端，這是因?yàn)?這部分信號(hào)又要經(jīng)過整條傳輸線才能被傳回近端。所以,對(duì)于一對(duì)被終端匹配好的傳輸線來說，近端串?dāng)_起始于 t=0 并且持2TD 的時(shí)間，或者說兩倍于傳輸線的電氣長(zhǎng)度。相反，受侵害線遠(yuǎn)端接收到的遠(yuǎn)端串?dāng)_起始于 TD,持續(xù)時(shí)間為數(shù)字信號(hào)的上升或者下降時(shí)間。
串?dāng)_噪聲的大小和形狀很大程度上取決于耦合的大小與端接的情況。
假設(shè)信號(hào)在傳輸線上的傳輸時(shí)間為兩倍上升時(shí)間：

 在這里，X是指?jìng)鬏斁€長(zhǎng)度，L和C是指單位長(zhǎng)度傳輸線本身的電感和電容，注意：

 如果

（例如，邊沿變化率大于兩倍的傳輸線延遲），近端串?dāng)_將不能到達(dá)其最大振幅，為了正確計(jì)算

時(shí)的串?dāng)_電壓，近端串?dāng)_只須乘以

即可，而遠(yuǎn)端串?dāng)_ 不會(huì)因?yàn)殚L(zhǎng)度變化而改變。需要注意的是：當(dāng)上升時(shí)間小于傳輸線時(shí)延時(shí)（長(zhǎng)線情況），近端串?dāng)_的最大幅值和信號(hào)上升時(shí)間沒有什么關(guān)系，而當(dāng)上升時(shí)間大于傳輸線時(shí)延的時(shí)候（短線情況），近端串?dāng)_的大小和信號(hào)上升時(shí)間有一定關(guān)系。因?yàn)檫@個(gè)原因，定義長(zhǎng)傳輸線的標(biāo)準(zhǔn)為傳輸線的電氣時(shí)延必須大于信號(hào)的 1/2 上升時(shí)間（或下降時(shí)間），這時(shí)可以得到，近端串?dāng)_的幅度與線長(zhǎng)無關(guān)（即前向串?dāng)_的飽和），而遠(yuǎn)端串?dāng)_則總是取決于上升時(shí)間和線長(zhǎng)。
假設(shè)了受侵害線上的終端電阻與傳輸線完全匹配，消除了不完全匹配的影響。
第一種情況的終端匹配電阻R并不等于受侵害線的傳輸線阻抗（為了簡(jiǎn)單起見，在這里假設(shè)了侵害線的匹配完全），此種情況下，近端和遠(yuǎn)端串?dāng)_值就必須加上各自的串?dāng)_反射電壓。所以，在不完全匹配系統(tǒng)中，串?dāng)_信號(hào)的計(jì)算公式為：

在這里， V x 為不完全匹配情況下調(diào)整后的近端或遠(yuǎn)端串?dāng)_值，R就是終端匹配電阻， Z o 為傳輸線特性阻抗。
如果信號(hào)的上升或者下降時(shí)間小于傳輸線延遲，那么近端串?dāng)_最大幅值與上升時(shí)間無關(guān)。如果信號(hào)的上升或下降時(shí)間長(zhǎng)于傳輸線延遲，那么近端串?dāng)_的大小與上升時(shí)間有關(guān)。遠(yuǎn)端串?dāng)_在任何情況下都和信號(hào)的上升或者下降時(shí)間有關(guān)。

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