SIFT算子在多分辨率圖像配準(zhǔn)中的應(yīng)用

0 引 言圖像配準(zhǔn)是對(duì)同一場(chǎng)景在不同條件下得到的兩幅（或者多 幅）圖像進(jìn)行對(duì)準(zhǔn)、疊加的過程。它廣泛地應(yīng)用于醫(yī)學(xué)成像、 運(yùn)動(dòng)跟蹤、人臉識(shí)別等領(lǐng)域，是必不可少的前期工作。圖像 配準(zhǔn)方法大致分為基于圖像灰度統(tǒng)計(jì)特性配準(zhǔn)算法、基于圖 像特征配準(zhǔn)算法和基于圖像理解的配準(zhǔn)算法?；趫D像灰度 的配準(zhǔn)方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但不能校正圖像的非線性形變?；趫D 像特征的配準(zhǔn)方法優(yōu)點(diǎn)在于有效地消除了圖像形變、光照問題 及干擾噪聲等引起的誤匹配，配準(zhǔn)的速度較快。但是有諸多不 足的地方，比如算法復(fù)雜，而且在實(shí)際中圖像被初始化狀態(tài)、 旋轉(zhuǎn)角等因素影響匹配率[1]。目前，對(duì)于不同時(shí)刻、同一傳感器、 視角變化不大的圖像提取特征點(diǎn)算法的配準(zhǔn)方法已經(jīng)比較成 熟。經(jīng)典的比如 ：Moravec 算子、Susan 算子等 [2]。對(duì)于多傳 感器、不同分辨率圖像進(jìn)行配準(zhǔn)是目前研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn) [3]。 目前使用較多的算法是 Harris 角點(diǎn)檢測(cè)圖像配準(zhǔn)方法 [4]。 

本文采用尺度不變角點(diǎn)特征來配準(zhǔn)不同分辨率圖像。配 準(zhǔn)過程主要包括 ：提取圖像各類特征點(diǎn)，按照特征點(diǎn)空間關(guān) 系匹配提取精確點(diǎn)集，最后用最小二乘法對(duì)圖像進(jìn)行重采樣 和插值。

1 關(guān)于尺度空間 

不同分辨率的離散化圖像可構(gòu)成尺度空間。T.Lindeberg 等 [5-8] 提出尺度空間表示的主要思想是，由原始信號(hào)（如一幅 圖像）生產(chǎn)一系列信號(hào)，并用這些信號(hào)來表示原始信號(hào)，在這 一過程中，精細(xì)尺度的信息被逐步的平滑掉。尺度可變高斯 函數(shù)定義為 ：

尺度空間通過用高斯函數(shù)對(duì)圖像做卷積得到。比如一幅 圖像的多尺度空間 L（x，y ；σ）由高斯核函數(shù) G（x，y ；σ）與輸 入圖像 I（x，y）進(jìn)行卷積得到，即 ：

其中 ：（x，y）表示二維圖像的像素坐標(biāo)，σ 為尺度空間因子。 為了得到圖像像素點(diǎn)，只需給 σ 賦不同的值即可。由公式（1） 和公式（2）可以看出 ：當(dāng)尺度因子 σ=0 時(shí)，得到的卷積值就 是原圖像。即 ：

2 SIFT 特征點(diǎn)的確定與表述

2.1 尺度空間極值點(diǎn)檢測(cè) 

在尺度空間中，檢測(cè)特征點(diǎn)就是找到極值點(diǎn)。為了尋找 極值點(diǎn)，每一個(gè)采樣點(diǎn)要和它所有的相鄰點(diǎn)作比較，看其是否 比它的圖像域和尺度域的相鄰點(diǎn)大或者小。為了保證尺度空間 和二維圖像空間都檢測(cè)到極值點(diǎn)，選擇待檢測(cè)點(diǎn)與空間相鄰 的 8 個(gè)點(diǎn)以及上下相鄰尺度對(duì)應(yīng)位置的 9×2 個(gè)點(diǎn)總共 26 個(gè)點(diǎn) 的像素值進(jìn)行比較。 

2.2 確定關(guān)鍵點(diǎn)位置 

選擇關(guān)鍵點(diǎn)的依據(jù)是它們的穩(wěn)定程度，通過最小二乘法 擬合以確定點(diǎn)的位置和尺度。同時(shí)去除低對(duì)比度的關(guān)鍵點(diǎn)和 不穩(wěn)定的邊緣響應(yīng)點(diǎn)，以增強(qiáng)匹配穩(wěn)定性，提高抗噪性能。 

由于一個(gè)定義不好的高斯差分算子的極值在橫跨邊緣的 地方有較大的主曲率，而在垂直邊緣的方向有較小的主曲率。 主曲率通過一個(gè) 2×2 的 Hessian 矩陣 H 求出 ：

導(dǎo)數(shù)由采樣點(diǎn)相鄰差估計(jì)得到。 

D 的主曲率和 H 的特征值成正比，令 α 為最大特征值， β 為最小的特征值，不直接求特征值，求 Tr（H）與 Det（H）：

由式（7）可看出：（γ+1）2/γ 的值在 α 和 β 的值相等時(shí)最小， γ 的取值越大，其值也越大，因此，要檢測(cè)主曲率是否在某閾 值 γ下，只需用下式檢測(cè)即可：

2.3 特征點(diǎn)方向的確定 

關(guān)鍵特征點(diǎn)的位置確定后，再確定其尺度和方向。利用 特征角點(diǎn)鄰域像素的梯度方向分布特性，為每個(gè)特征點(diǎn)指定 方向參數(shù)。將坐標(biāo)軸移至關(guān)鍵特征點(diǎn)主方向，旋轉(zhuǎn)后得到鄰 域內(nèi)采樣點(diǎn)的坐標(biāo)。在窗口寬度為 16×16 的區(qū)域內(nèi)計(jì)算 8 個(gè) 方向梯度方向直方圖，即可形成一個(gè)種子點(diǎn)。再向下一個(gè) 4×4 區(qū)域內(nèi)進(jìn)行直方圖統(tǒng)計(jì)，計(jì)算每個(gè)子區(qū)域的直方圖，生成下一 個(gè)種子點(diǎn) ；再根據(jù)尺度對(duì) 4×4 區(qū)域內(nèi)特征描述向量進(jìn)行排序， 這樣就形成了一個(gè) 128 維的向量，最后對(duì)描述子向量進(jìn)行規(guī)范 化處理，便生成了 SIFT 特征向量。 

3 仿真結(jié)果 

采用 Matlab 仿真軟件對(duì)不同分辨率圖像配準(zhǔn)進(jìn)行驗(yàn)證。 圖 1 和 圖 2 是兩個(gè)不同分辨率的圖像。圖 3 是低分辨率 圖像尺度分解，圖 4 是高分辨率圖像尺度分解。圖 5、圖 6 分 別為各自用 SIFT 算子提取的關(guān)鍵點(diǎn)即極值點(diǎn)，其中，圖 1 提 取了 812 個(gè)特征點(diǎn)對(duì)，圖 2 提取了 967 個(gè)特征點(diǎn)對(duì)。圖 7 為配 準(zhǔn)的結(jié)果，匹配點(diǎn)對(duì)為 332 對(duì)，不存在錯(cuò)誤匹配點(diǎn)對(duì)。

4 結(jié) 語

通過理論分析以及仿真實(shí)驗(yàn)證明，采用 SIFT 算子能夠提 取關(guān)鍵極值點(diǎn)，為后面的圖像配準(zhǔn)提供了精準(zhǔn)特征點(diǎn)?？梢杂?效避免由于光照、幾何變形等的影響，從而提高匹配點(diǎn)對(duì)的 準(zhǔn)確度。但該算法也有速度比較慢等一些缺點(diǎn)，這是需要進(jìn) 一步探索的方向。