基于分水嶺和形態(tài)學(xué)重構(gòu)的礦石圖像分割方法

引 言

目前，利用計(jì)算機(jī)圖像處理技術(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題已經(jīng)非常普及，人們傾向于用攝像機(jī)來(lái)構(gòu)建機(jī)器視覺(jué)測(cè)量系統(tǒng)，實(shí)時(shí)給出礦石的粒度尺寸分布信息，這樣就實(shí)現(xiàn)了礦石生產(chǎn)線的自動(dòng)控制[1]。但礦石現(xiàn)場(chǎng)采集的圖像質(zhì)量較差，待分析礦石往往會(huì)連在一起，同時(shí)還有噪聲多等特點(diǎn)，假如我們不對(duì)其進(jìn)行分割、處理并定位到目標(biāo)，將會(huì)導(dǎo)致礦石粒度分析較差，因此礦石圖像中礦石分割是該視覺(jué)系統(tǒng)的關(guān)鍵。礦石場(chǎng)景分割涉及把一個(gè)礦石場(chǎng)景分為不相交的區(qū)域，圖像中的每一個(gè)礦石都具有一個(gè)封閉的輪廓，這些輪廓應(yīng)盡可能逼近礦石的邊緣[2,3]。分水嶺方法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算速度快，能夠較好地提取出對(duì)象輪廓、邊緣，定位準(zhǔn)確，這使得其被越來(lái)越多的研究人員應(yīng)用到圖像分割的實(shí)踐中來(lái)。但由于本文選擇的測(cè)量對(duì)象是選礦現(xiàn)場(chǎng)位于傳送帶上破碎后的礦石顆粒，圖像受光照影響較大且采集環(huán)境惡劣，粉塵較多。因而如果直接使用分水嶺算法對(duì)礦石圖像進(jìn)行有效分割會(huì)存在以下不足：

(1) 由于采集、量化中所產(chǎn)生的圖像噪聲對(duì)分水嶺算法將產(chǎn)生極大的影響。礦物加工現(xiàn)場(chǎng)由于環(huán)境的特殊性致使圖像噪聲較多，這類噪聲通常具有離散性和隨機(jī)性特點(diǎn)，影響圖像的梯度導(dǎo)致分割時(shí)輪廓產(chǎn)生偏移。

(2) 由于某些圖像對(duì)比度較低，將會(huì)導(dǎo)致其輪廓丟失[4]。

(3) 由于礦石表面細(xì)密紋理較多導(dǎo)致使用傳統(tǒng)的分水嶺算法存在檢測(cè)結(jié)果局部極值過(guò)多現(xiàn)象，使得后續(xù)分割出現(xiàn)大量細(xì)小分割區(qū)域從而導(dǎo)致圖像過(guò)度分割。為克服以上缺陷， 本文設(shè)計(jì)了一套算法流程，結(jié)合礦石圖像的特點(diǎn)，對(duì)采集的圖像先進(jìn)行圖像預(yù)處理操作，為分水嶺算法進(jìn)行圖像分割做準(zhǔn)備，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的圖像顯示，圖像分割效果較為理想。

1 算法流程

如上所述，由于礦石現(xiàn)場(chǎng)傳送帶環(huán)境惡劣，目標(biāo)與背景區(qū)分度差。通過(guò)最初的圖像預(yù)處理可以增強(qiáng)前景和背景的對(duì)比度，為后續(xù)礦石定位以及分割做準(zhǔn)備。圖像處理過(guò)程如圖 1 所示。

1.1 雙邊濾波

在圖像處理過(guò)程中，傳統(tǒng)的平滑濾波方法有均值和中值濾波。濾波一般是在空間上對(duì)信號(hào)進(jìn)行變換，如加權(quán)或取鄰域中間值，這樣雖然信噪比增強(qiáng)，但輸出圖像的邊緣卻變得模糊。為克服這個(gè)缺陷，應(yīng)生了各種具有自適應(yīng)特征的濾波算法。這些算法在基本思想上是相通的，即濾波時(shí)，盡可能根據(jù)圖像邊緣特點(diǎn)來(lái)避免模糊現(xiàn)象。而雙邊濾波是通過(guò)卷積過(guò)程中組合空域函數(shù)和值域核函數(shù)，同時(shí)考慮灰度域的相互影響，是具有保留邊緣特點(diǎn)的算法。

雙邊濾波器計(jì)算圖像中每個(gè)像素點(diǎn)與模板內(nèi)像素的空間相鄰關(guān)系和灰度相似關(guān)系，并將兩個(gè)關(guān)系進(jìn)行高斯映射后作為模板內(nèi)像素的權(quán)值，對(duì)模板像素進(jìn)行加權(quán)平均，從而達(dá)到濾波效果。在圖像灰度變化平緩的區(qū)域，雙邊濾波器變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)的低通空域?yàn)V波器。而在那些圖像灰度變化劇烈的區(qū)域，如二值圖像的邊緣，濾波將邊緣點(diǎn)鄰域內(nèi)灰度近似的像素點(diǎn)的灰度平均值作為該點(diǎn)的像素值。因此雙邊濾波器有去除噪聲和保留圖像細(xì)節(jié)的功能，是一種具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值的濾波器 [3]。

總體來(lái)說(shuō)，雙邊濾波在使得礦石圖像平滑去噪的同時(shí)， 會(huì)盡可能保留其邊緣細(xì)節(jié)的非線性濾波方法，采用該方法可以去除灰塵雜質(zhì)及光照不均帶來(lái)的畸變干擾[5]。圖 2（a）所示為一幅初始礦石粒度圖像，圖 2（b）所示為對(duì)原始圖像依次進(jìn)行灰度化和雙邊濾波處理后的結(jié)果示意圖。

1.2 分段線性灰度變換

灰度變換為圖像增強(qiáng)的一種方法，其能夠加強(qiáng)圖像前景與背景之間的對(duì)比度。因此，可以將灰度變換應(yīng)用到礦石采集圖像中，突出礦石目標(biāo)特征。對(duì)多峰的直方圖圖像進(jìn)行灰度變換，則需要在各灰度范圍內(nèi)分段處理。對(duì)于兩個(gè)峰值左右的灰度應(yīng)該分別進(jìn)行拉伸，而兩峰之間的谷則應(yīng)進(jìn)行一定程度的壓縮處理，使在分段處理后，圖像的細(xì)節(jié)更為突出。圖 2（c） 所示是將礦石圖像進(jìn)行雙邊濾波處理后的結(jié)果使用分段線性灰度變換進(jìn)行對(duì)比度增強(qiáng)后的結(jié)果示意圖。從圖中可以看出， 通過(guò)使圖像的對(duì)比度增強(qiáng)，可以較好地把礦石的前景和背景分割出來(lái)。

1.3 梯度計(jì)算

圖像梯度化屬于圖像銳化，其目的在于突顯圖像的輪廓特征，以方便機(jī)器識(shí)別，梯度圖像的主要目的是顯示圖像變化趨勢(shì)。基于梯度圖像使用分水嶺算法比直接在原始圖像上利用分水嶺分割結(jié)果更加準(zhǔn)確，梯度圖像更適合作為分水嶺算法的分割圖像[6]。本文中的梯度算法采用Sobel 算子，計(jì)算圖像f（ x，y）的一階導(dǎo)數(shù)，分別為 Gx 和 Gy，梯度定義如下：

圖 2（d）為對(duì)圖 2（c）所示的處理結(jié)果進(jìn)行梯度計(jì)算后的結(jié)果示意圖。從結(jié)果可以看出，梯度圖像在邊緣輪廓位置具有較高的響應(yīng)值，在非礦石邊緣處梯度值較低。

1.4 礦石圖像二值化

為了將目標(biāo)礦石與背景區(qū)分開(kāi)，需要采用二值化方法對(duì)礦石圖像進(jìn)行處理，從而生成二值圖。二值化就是設(shè)定一個(gè)閾值 T，圖像大于 T的分為一類，小于 T的分為另一類。二值圖像的特點(diǎn)是使圖像變得簡(jiǎn)單，可通過(guò)布爾運(yùn)算較方便地描述目標(biāo)區(qū)域的邊界，獲取目標(biāo)的位置和大小等。礦石圖像二值化是進(jìn)行形態(tài)學(xué)變換的基礎(chǔ)。圖 3（a）給出了對(duì)梯度圖像進(jìn)行二值化處理后的結(jié)果示意圖。從結(jié)果能夠看出，經(jīng)二值化處理后， 將梯度響應(yīng)值比較低的區(qū)域均置為 0，為后續(xù)極大值區(qū)域檢測(cè)減少了干擾因素。

1.5 閉運(yùn)算

礦石圖像二值化后，會(huì)不可避免的在大塊礦石內(nèi)部形成一些小 孔洞 ，或者礦石輪廓存在些許 小毛刺 ，同時(shí)還存在一些孤立噪聲點(diǎn)。這些小 孔洞 均可以通過(guò)腐蝕膨脹等形態(tài)學(xué)運(yùn)算進(jìn)行去除，保證后續(xù)分割的準(zhǔn)確性。原圖經(jīng)過(guò)膨脹運(yùn)算后，前景目標(biāo)區(qū)域擴(kuò)大了一圈。原圖經(jīng)過(guò)腐蝕運(yùn)算后，前景目標(biāo)區(qū)域縮小了一圈。先膨脹后腐蝕的方式稱為閉運(yùn)算，其作用是填平小孔，彌合小裂縫，保留圖像輪廓而去除易造成過(guò)分割的區(qū)域細(xì)節(jié)和噪聲，而總的位置和形狀不變。閉運(yùn)算處理后，本算法流程在提取輪廓步驟中，將封閉輪廓面積較小的以及輪廓長(zhǎng)度較短的都剔除掉，這樣得到的圖像空洞較少， 便于分割。圖 3（b）給出了對(duì)圖 3（a）所示的處理結(jié)果進(jìn)行閉運(yùn)算處理、輪廓提取、小輪廓去除等步驟處理后的結(jié)果示意圖。從圖中可以看出，一些小的孔洞及邊緣均已被有效去除。

（a）二值化（b）閉運(yùn)算等處理后的結(jié)果示意圖

圖 3 礦石圖像預(yù)處理結(jié)果示意圖

1.6 距離變換

給定一幅二值圖像，可將其所有像素劃分為兩組，即目標(biāo)像素和背景像素。二值圖像并不能突顯圖像中的某些特性， 但若對(duì)其進(jìn)行合適的處理，一些未被發(fā)現(xiàn)的圖像信息就能顯現(xiàn)出來(lái)。距離變換就是將每一像素的像素值變換為該像素與圖像中所有背景像素間的最小距離值。通過(guò)距離變換，可以將一幅各像素間沒(méi)有任何關(guān)聯(lián)的簡(jiǎn)單二值圖像轉(zhuǎn)換為能夠展現(xiàn)圖像骨架、邊緣及各像素間相對(duì)位置的豐富的灰度圖像。

對(duì)于構(gòu)成某個(gè)連接成分的像素來(lái)說(shuō)，給出從背景到每個(gè)像素的最小距離的處理或計(jì)算一個(gè)像素點(diǎn)到背景像素點(diǎn)的最短距離 [7] 稱為距離變換。應(yīng)用距離變換進(jìn)行處理后，基于距離變換的結(jié)果對(duì)礦石圖像進(jìn)行形態(tài)學(xué)重構(gòu)，從而測(cè)定圖像距離變換后的峰值，求出圖像局部最大值，從而準(zhǔn)確得到礦石的中心和個(gè)數(shù)。圖 4（a）給出了對(duì)進(jìn)行距離變換的結(jié)果示意圖，圖 4（b）給出了對(duì)距離變換結(jié)果進(jìn)行局部極大值區(qū)域檢測(cè)的結(jié)果示意圖。檢測(cè)出的局部極大值區(qū)域和邊緣線一起可以作為后續(xù)分水嶺算法的輸入。

1.7 分水嶺變換

分水嶺分割方法就是根據(jù)分水嶺的構(gòu)成來(lái)考慮圖像分割 形成的算法，利用圖像灰度來(lái)構(gòu)建山嶺的高度，局部值作為集 水盆，其邊界就構(gòu)成了分水嶺 [8]。在本文中，將梯度圖像和局 部極大值區(qū)域作為分水嶺算法的輸入圖像，進(jìn)行礦石圖像的 分割，分割結(jié)果如圖 5 所示。

2 結(jié) 語(yǔ)

對(duì)于較為復(fù)雜的礦石圖像中礦石目標(biāo)的分割，本文在基于分水嶺圖像分割算法的基礎(chǔ)上，設(shè)計(jì)了一套切實(shí)可行的礦石圖像分割方法，其中包括雙邊濾波、分段線性灰度變換、二值化、距離變換、圖像形態(tài)學(xué)重構(gòu)等步驟，來(lái)達(dá)到準(zhǔn)確完成礦石粒度圖像分割的目的。從結(jié)果圖可以看出，此算法完成礦石粒度圖像分割效果較為理想。為之后進(jìn)行在線粒度測(cè)量分析及自動(dòng)統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果提供了可行性，具有重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。