怎樣學(xué)好算法

在我的四年大學(xué)里，花在學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)/算法的時(shí)間可以說(shuō)是最多的了，不過(guò)我并不后悔，因?yàn)樗惴ɑA(chǔ)的沉淀，給我后面的成長(zhǎng)帶來(lái)了很多幫助，所以今天這篇文章，帥地會(huì)根據(jù)自己的理解，談一談如何學(xué)習(xí)算法，如果你是這方面的小白的話，還是可以參考一下。

不過(guò)，在寫(xiě)之前，我想先回答幾個(gè)問(wèn)題，或許對(duì)于那些剛?cè)腴T(mén)的同學(xué)，有些許幫助。

一、簡(jiǎn)單回答幾個(gè)問(wèn)題

1、有必要學(xué)算法嗎?

很多過(guò)來(lái)人可能都會(huì)跟你說(shuō)，算法沒(méi)必要學(xué)，你又不是算法崗，工作其實(shí)就天天 crud，用啥都是封裝好的，學(xué)了也用不到，慢慢也就忘了。

這篇文章不是來(lái)跟你辯論有沒(méi)有必要學(xué)算法的，我就做個(gè)簡(jiǎn)單的回答，我的答案是，有必要學(xué)一學(xué)，一個(gè)現(xiàn)實(shí)且勢(shì)利的原因，估計(jì)就是 ----- 大廠都喜歡考察算法了，不信你去問(wèn)問(wèn)剛剛參加過(guò) 2020 校招的同學(xué)，我自己也參加過(guò) 2019 的秋招，算法考察，基本無(wú)處不在，如果想要獲得面試機(jī)會(huì)，那么就得筆試，而筆試，大部分公司都是編程題，即算法題，而且，面試中也會(huì)經(jīng)常問(wèn)到算法，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。顯然，從找公司的角度看，不學(xué)算法你會(huì)失去很多面試的機(jī)會(huì)。然而，更重要的還是，程序 = 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) + 算法，算法基本功打好，可以讓我們走的更遠(yuǎn)。

2、學(xué)算法好慢/好難，是我不夠聰明不適合學(xué)算法嗎?

答不是的，如果只是學(xué)習(xí)下常見(jiàn)算法，以后應(yīng)付下面試/筆試 + 分析下工作遇到的一些問(wèn)題，那么我覺(jué)得，還論不到天賦來(lái)做審判，這絕對(duì)不是雞湯，當(dāng)然，如果你想打 ACM，拿各種獎(jiǎng)的，那我就不大清楚了。

簡(jiǎn)單的說(shuō)，學(xué)算法好慢/好難主要還是你代碼寫(xiě)的太少了，做的題太少了，雖然有些人學(xué)起來(lái)會(huì)慢一些，特別是入門(mén)那會(huì)，但一旦過(guò)了這道坎，學(xué)起來(lái)就會(huì)快很多，所以，不要還沒(méi)學(xué)之前，或者學(xué)了一時(shí)半會(huì)覺(jué)得自己沒(méi)有 get 到點(diǎn)，就否定自己。

二、入門(mén)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法

我是學(xué)習(xí)了《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法分析》這本書(shū)之后，再去學(xué)習(xí)各種算法思想 + 刷題的，所以我覺(jué)得，入門(mén)算法的第一步，是在你學(xué)會(huì)了一門(mén)語(yǔ)言之后(帥地當(dāng)時(shí)學(xué)的是 C 語(yǔ)言)，靜下心來(lái)啃一本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法的書(shū)籍，例如我說(shuō)的《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法分析:xx語(yǔ)言描述版》，也可以是《大話數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)》等等。

怎么學(xué)這本書(shū)呢?

我覺(jué)得，對(duì)于剛剛?cè)腴T(mén)的選手來(lái)說(shuō)，沒(méi)啥技巧，也不要迷戀于各種快捷的方法，咱們老實(shí)點(diǎn)，當(dāng)個(gè)普通人，就跟著書(shū)學(xué)，按照順序?qū)W就可以了，然后把里面例子的代碼，都至少打一遍，當(dāng)然，還需要跑通，結(jié)果要符合預(yù)期，如果不符合，就調(diào)試到符合預(yù)期。

注意，上面那句話我打了顏色，說(shuō)明這句話非常重要，千萬(wàn)不要覺(jué)得自己理解了，就不寫(xiě)代碼了，例如覺(jué)得自己理解了鏈表的增刪改，然后就不寫(xiě)代碼了，在編程這一塊，感覺(jué)自己理解，和成功實(shí)現(xiàn)且符合預(yù)期，特么就是兩回事。

之后一般每一章都會(huì)有習(xí)題，不需要全部做，自己挑幾道做就好了，就算是一眼就秒殺知道怎么做的，其實(shí)也可以實(shí)現(xiàn)一遍，如果不懂，可以找答案，但是一定要自己在電腦上把代碼敲打出來(lái)，然后跑通。當(dāng)你把書(shū)上 90% 的代碼例子跑通，那么，這本書(shū)有一半的知識(shí)，就是你的了。

這里我說(shuō)下，你們找的書(shū)籍，最好是有完整代碼實(shí)現(xiàn)的，因?yàn)橛行?shū)籍，為了具有通用性或者嚴(yán)謹(jǐn)性，是采用偽代碼來(lái)實(shí)現(xiàn)的，我不建議初學(xué)者用這類(lèi)書(shū)籍，因?yàn)槿菀滓荒樏杀?，代碼也不好跑通驗(yàn)證，所以如果你覺(jué)得自己是普通人，那么就找一本有完整代碼的書(shū)籍來(lái)看吧，然后乖乖把代碼的代碼敲打跑通起來(lái)。

不要眼高手低，當(dāng)你積累到一定的代碼數(shù)量，你就會(huì)慢慢來(lái)感覺(jué)了。

當(dāng)你學(xué)完了鏈表、隊(duì)列、棧、二叉樹(shù)、哈希表等最基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，其實(shí)你就算入門(mén)了，這個(gè)時(shí)候其實(shí)你已經(jīng)具備了去 leetcode 刷題的能力了。不過(guò)在學(xué)習(xí)過(guò)程中，特別是到了圖那部分，會(huì)涉及到很多算法，例如最短路徑，深度搜索和廣度搜索…當(dāng)然，還有二叉樹(shù)的各種遍歷等。

如果你對(duì)遞歸一點(diǎn)也不懂，那么你會(huì)被虐的，腦袋也容易被爆棧，因?yàn)椋f歸真的無(wú)處不在，這也引出了我覺(jué)得入門(mén)算法非常重要的一個(gè)算法思想 --- 遞歸算法。

三、刷題之前的一些準(zhǔn)備

如果你連最基本的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，例如鏈表，隊(duì)列，棧，二叉樹(shù)都沒(méi)有接觸過(guò)，那么我是不建議你去 leetcode 刷題的，所以我上面先說(shuō)了先入門(mén)一下數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法，當(dāng)你學(xué)習(xí)了這些基礎(chǔ)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)之后，其實(shí)已經(jīng)具備了刷題的能力了。

不過(guò)，我還是希望你能在學(xué)習(xí)一些算法思想，一般就這幾種

1、遞歸

2、枚舉

3、貪心

4、回溯

5、動(dòng)態(tài)規(guī)劃

但是，其中最重要的，我覺(jué)得就是遞歸，其他的幾種算法，也都會(huì)有遞歸的影子，并且我剛才說(shuō)圖相關(guān)算法、二叉樹(shù)的遍歷等，也都包含遞歸的使用。

所以，在你刷題之前，或者在學(xué)習(xí)二叉樹(shù)、圖相關(guān)算法遇到遞歸的時(shí)候，我希望你能靜下心來(lái)，去學(xué)一學(xué)遞歸，我也會(huì)告訴你，對(duì)于初學(xué)者，遞歸很難，我是被無(wú)數(shù)次折騰，無(wú)數(shù)次看答案似懂非懂之后，才突然醒悟了。

你不需要把它學(xué)的很精通，但是你要懂一些基本的遞歸題，知道遞歸是怎么一回事，例如最簡(jiǎn)單的斐波那契數(shù)列得會(huì)用遞歸做吧?階乘也得會(huì)吧(雖然不是最優(yōu)解)。

所以，死磕入門(mén)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，可以學(xué)習(xí)下一些算法思想，而遞歸，你必須得入門(mén)，至于動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯，我覺(jué)得慢點(diǎn)學(xué)也沒(méi)有，可以后面刷題遇到時(shí)在學(xué)，而枚舉、貪心，相對(duì)比較簡(jiǎn)單。

關(guān)于遞歸的，可以看我之前的一遍入門(mén)級(jí)的文章：為什么你學(xué)不會(huì)遞歸?告別遞歸，談?wù)勎业囊恍┙?jīng)驗(yàn)

評(píng)價(jià)還是很好，之后找些簡(jiǎn)單的題做，例如在 LintCode 那些 easy 的題(leetcode 和 lintcode 類(lèi)似，類(lèi)似于一個(gè)中文版，一個(gè)英文版)

四、如何刷題

終于，到了刷題這一部分了，如果要說(shuō)學(xué)算法的捷徑，那么刷題便是最好的捷徑，如果你刷的題很少，達(dá)不到一定的量，那么再多的捷徑，估計(jì)也沒(méi)啥用，只有在滿足一定題量的情況下，才適合來(lái)談?wù)撍^的技巧。

1、先說(shuō)一說(shuō)筆試

不過(guò)在刷題之前我想先說(shuō)一說(shuō)筆試，如果筆試不考算法，面試也不考算法，那么我可能在學(xué)習(xí)算法的這條路上，會(huì)少了很多的積極性，你可能會(huì)覺(jué)得我很功利，但是我覺(jué)得，帶著功利性的目的去學(xué)習(xí)算法，也是完全沒(méi)問(wèn)題的。

在校招的筆試中，其實(shí)這些筆試題還是挺難的，你在 leectode 可以做出 hard 級(jí)別的題，但在筆試中，可能連 medium 級(jí)別的都做不出，因?yàn)楣P試的題，都比較靈活，基本都會(huì)通過(guò)實(shí)際的例子來(lái)引出一道題，你可能不知道要使用哪種方法來(lái)做比較好，有些還是多種方法的結(jié)合。

對(duì)于筆試的題型，我之前也總結(jié)過(guò)，無(wú)非是以下幾種

(1)、基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的考察：這類(lèi)題我覺(jué)得是比較簡(jiǎn)單的，主要考場(chǎng)基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的操作，例如二叉樹(shù)的層序遍歷，鏈表的逆序等，當(dāng)然，它不會(huì)直接告訴你，讓你來(lái)逆序或者遍歷。

(2)、某種算法思想的掌握：這類(lèi)題你掌握了某種算法思想，就會(huì)比較容易，如果不懂，那就涼涼了。例如動(dòng)態(tài)規(guī)劃、回溯、枚舉、深度/廣度、貪心、二分等。其中，我覺(jué)得動(dòng)態(tài)規(guī)劃考的挺多，還要就是 回溯+深度/廣度。

(3)、邊界條件的考察：這類(lèi)型的題，估計(jì)你一看就有思路，知道該怎么做，但是，它的邊界條件特別多，需要分很多種情況來(lái)討論，特別容易出錯(cuò)，有時(shí)候會(huì)讓人陷進(jìn)去，越做越復(fù)雜，這類(lèi)題主要考場(chǎng)你的思維嚴(yán)謹(jǐn)程度。

(4)、找規(guī)律、數(shù)學(xué)公式：這類(lèi)型的題，主要是根據(jù)數(shù)據(jù)之間的一些關(guān)系，來(lái)找一些規(guī)律，進(jìn)而推出他們的通用公式，就像我們高中時(shí)，找數(shù)列的同項(xiàng)一樣。

2、按分類(lèi)刷題

上面我列了筆試的題型，并且跟你說(shuō)了筆試是真的挺難的，那么對(duì)于我個(gè)算法小白來(lái)說(shuō)，該如何做好呢?

我的建議是，分類(lèi)刷題，階段性總結(jié)。例如最開(kāi)始可以在 LintCode 按照鏈表/二叉樹(shù)/遞歸等這些標(biāo)簽來(lái)刷，因?yàn)檫@樣可以讓你深入掌握每一種方法。

當(dāng)然，筆試的題之所以難，是因?yàn)槲覀兺恢烙媚囊环N方法做好，或者說(shuō)具體屬于哪一種題型，那么還有必要分類(lèi)刷題嗎?

答是有必要的，只有當(dāng)你熟悉每一種題型，你才能靈活使用他們，進(jìn)而解決各類(lèi)復(fù)雜的題，這就如同你在練功夫的時(shí)候，前期你需要把每個(gè)招式都打扎實(shí)了，之后才能靈活把各個(gè)招式連接起來(lái)，融合貫通。刷題也是一樣，前期先分類(lèi)，把每個(gè)題型掌握起來(lái)，后期咱們?cè)匐S機(jī)練習(xí)，慢慢著就能靈活應(yīng)用了。

不過(guò)，每次刷了一部分題型之后，我覺(jué)得還有必要做一些總結(jié)，或者說(shuō)總結(jié)一些刷題模版，例如對(duì)于二分法查找，其實(shí)好幾種題型總結(jié)起來(lái)，就是開(kāi)閉區(qū)間的組合，你可以把他們總結(jié)起來(lái)，例如什么時(shí)候用開(kāi)區(qū)間，什么時(shí)候用閉區(qū)間。

有人可能會(huì)說(shuō)，模版是死的，真的有必要總結(jié)嗎?

我覺(jué)得有必要總結(jié)，但沒(méi)必要死記，總結(jié)，只是加深你的理解，當(dāng)然，如果你在做題的時(shí)候，剛好記住了自己的模版，可以直接套上去，那肯定更好。但是，就算忘了也沒(méi)事，通過(guò)自己的總結(jié)，你其實(shí)是知道怎么做的了，只是還需要你多花一點(diǎn)時(shí)間，快速模擬討論下各種情況，一樣能夠做出來(lái)的。

也就是說(shuō)，最開(kāi)始刷題的時(shí)候，可以分類(lèi)刷題，并且階段性總結(jié)，如果你是初學(xué)者，可以先從簡(jiǎn)單的題做起，例如我剛才說(shuō)的，簡(jiǎn)單的遞歸題，之后一些二叉樹(shù)、鏈表的題，因?yàn)槟憧赡軇倓倢W(xué)習(xí)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)不久，剛好可以加深你的理解。

五、刷題時(shí)的一些注意點(diǎn)

當(dāng)我們?cè)谧鲆坏李}的時(shí)候，可能會(huì)遇到兩種情況，一種是這道題，特么秒殺，一眼就懂思路;一種是，一臉蒙蔽，太難了吧。

一眼就懂思路，有必要做嗎?

我的答案是，有必要做。千萬(wàn)不要眼高手低，看著簡(jiǎn)單，做起來(lái)不一定簡(jiǎn)單，AC 之后，你還要去討論區(qū)看看大佬們是怎么做的，因?yàn)橛行┤说拇a，真的寫(xiě)的很簡(jiǎn)潔，看著就很舒服，咱們可以多學(xué)一學(xué)的，當(dāng)然，也有可能那個(gè)人就是你自己。

代碼寫(xiě)多了，有時(shí)候，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)自己真的變強(qiáng)了，寫(xiě)起代碼來(lái)，bug 也越來(lái)越少了，分分鐘 AC 一道題。

盡量最優(yōu)解

其實(shí)對(duì)于很多題，如果不看時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度，單單只是 AC，那還是很容易的，但是一提交，你的代碼可能只打敗了百分之幾的人，顯然我們是不能滿足于這種代碼的。

當(dāng)你做一道題時(shí)，一開(kāi)始可以先暴力做，但后面，還得想想該如何優(yōu)化，想不出也沒(méi)事，可以討論區(qū)找空間/時(shí)間復(fù)雜度更低的代碼，或者直接搜索引擎搜索，一般都能搜到別人的代碼。

之后跟著別人的代碼，自己再實(shí)現(xiàn)一波，盡可能把最優(yōu)解的代碼實(shí)現(xiàn)起來(lái)。千萬(wàn)不要為了 AC 而 AC，不是 AC 的越多就越強(qiáng)的，當(dāng)你入門(mén)之后，更多的是要總結(jié)方法，尋找高效率的代碼。

六、總結(jié)

說(shuō)到算法的學(xué)習(xí)方式，對(duì)我來(lái)說(shuō)，真的沒(méi)有什么捷徑之類(lèi)的，就是像我上面說(shuō)的，先找本書(shū)死磕入門(mén)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，就跟著書(shū)的例子，把例子跑起來(lái)就好了，跑起來(lái)也不是一件簡(jiǎn)單的事情。之后就去接觸下一些算法思想，后面就可以分類(lèi)刷題了，刷題就是最好的捷徑了。

當(dāng)然，不要 AC 之后就完事了，應(yīng)該盡可能尋找最優(yōu)解，當(dāng)你積累了一定的題量，那么你真的會(huì)發(fā)現(xiàn)自己變強(qiáng)了，突然感覺(jué)遞歸也就那么一回事。

我學(xué)習(xí)算法時(shí)，基本看書(shū) + 網(wǎng)上刷題，也很少看視頻，因?yàn)槲矣X(jué)得看視頻比較花時(shí)間，不過(guò)我之前在班里還是看到部分人喜歡看視頻的，至于看書(shū)好還是看視頻好，這個(gè)看個(gè)人喜好吧，也沒(méi)有說(shuō)哪種就一定更好。