工程力學(xué)中的概念和計(jì)算原理都比較復(fù)雜而抽象，對(duì)于初學(xué)者學(xué)起來(lái)很枯燥，尤其對(duì)工程實(shí)際的認(rèn)識(shí)幾乎是空白。對(duì)缺少空間想象能力的人來(lái)說(shuō)，在分析力矩方程求解未知量時(shí)，在力矩的正負(fù)方向判定時(shí)容易混淆。列平衡方程求解約束力，是靜力學(xué)部分的重點(diǎn)，若不會(huì)解力矩方程，將影響內(nèi)力、應(yīng)力的學(xué)習(xí)，最后難以進(jìn)行桿件的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性的設(shè)計(jì)。
因此，在學(xué)習(xí)工程力學(xué)時(shí)，有時(shí)應(yīng)對(duì)其內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化，讓力學(xué)知識(shí)與其他相關(guān)專業(yè)知識(shí)相結(jié)合，使其容易接受，消除厭學(xué)情緒，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
現(xiàn)對(duì)工程力學(xué)中就如何解決力矩的正負(fù)方向判定，提出來(lái)與大家共同探討：在分析力對(duì)點(diǎn)之矩時(shí)，把矩心看成圓心，力的方向、位置不變，把力首位相連接并包絡(luò)圓心，如果是逆時(shí)針轉(zhuǎn)為正，反之為負(fù);分析力對(duì)軸之矩時(shí)，規(guī)定從 Z 軸的正向往回頭去看，把Z 軸看成一點(diǎn)(圓心)，如果力在垂直于該軸平面上的分力繞圓心逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，則為正，反之為負(fù)。
1力對(duì)點(diǎn)之矩
1.1 概念解釋
(1)概念。用力的大小與力臂的乘積 Fd 再冠以適當(dāng)?shù)恼?fù)號(hào)，來(lái)表示力F使物體繞 O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的效應(yīng)，稱為 F 對(duì)O 點(diǎn)之矩，簡(jiǎn)稱力矩，用MO(F)表示。
(2)公式。
其中，O 為矩心;d 為力臂。
(3)正負(fù)方向規(guī)定。力使物體繞矩心逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，力矩取正號(hào)，反之為負(fù)。
(4)合力矩定理。平面力系的合力，對(duì)平面上任一點(diǎn)之矩，等于各分力對(duì)同一點(diǎn)之矩的代數(shù)和。
但對(duì)于缺少空間想象的初學(xué)者來(lái)說(shuō)，物體系統(tǒng)是靜止的，某個(gè)力對(duì)物體某一點(diǎn)使物體繞該點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，到底是逆時(shí)針還是順時(shí)針轉(zhuǎn)，無(wú)法判定。
針對(duì)這一問(wèn)題，筆者將力矩正負(fù)方向的判定，簡(jiǎn)化如下：把矩心看成圓心，力的方向、位置不變，把力首尾相連接并包絡(luò)圓心，如果是逆時(shí)針轉(zhuǎn)，則為正;反之，則為負(fù)(如圖1 所示)。
1.2運(yùn)用實(shí)例
例1：如圖2 所示，求該結(jié)構(gòu)的支座約束力。
解題思路：先畫出支座約束力，再以 A 點(diǎn)為原點(diǎn)，建立直角坐標(biāo)系，列平衡方程求解約束力(其中把C 點(diǎn)的 5 kN 的力分解成 Fcx= 3 kN 與 Fcv= 4 kN 的兩個(gè)分力，利用合力矩定理求解FC= 5 kN 對(duì) A 點(diǎn)之矩)。
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