半導(dǎo)體式光纖溫度傳感器的建模、仿真與實(shí)驗(yàn)

1 引言
    光纖溫度檢測(cè)技術(shù)是近些年發(fā)展起來(lái)的一項(xiàng)新技術(shù)，由于光纖本身具有電絕緣性好、不受電磁干擾、無(wú)火花、能在易燃易爆的環(huán)境中使用等優(yōu)點(diǎn)而越來(lái)越受到人們的重視，各種光纖溫度傳感器發(fā)展極為迅速。目前研究的光纖溫度傳感器主要利用相位調(diào)制、熱輻射探測(cè)、熒光衰變、半導(dǎo)體吸收、光纖光柵等原理。其中半導(dǎo)體吸收式光纖溫度傳感器作為一種強(qiáng)度調(diào)制的傳光型光纖傳感器，除了具有光纖傳感器的一般優(yōu)點(diǎn)之外，還具有成本低、結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)，非常適合于輸電設(shè)備和石油井下等現(xiàn)場(chǎng)的溫度監(jiān)測(cè)，近年來(lái)獲得了廣泛的研究。但是目前的研究還存在一些問(wèn)題，如系統(tǒng)模型不完善，基礎(chǔ)理論尚不系統(tǒng)，產(chǎn)品化困難等。本文對(duì)這種傳感器進(jìn)行了詳細(xì)研究，建立了系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，并通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)對(duì)系統(tǒng)特性和實(shí)際應(yīng)用的難點(diǎn)進(jìn)行了分析。

2 測(cè)溫原理
    當(dāng)一定波長(zhǎng)的光通過(guò)半導(dǎo)體材料時(shí)，主要引起的吸收是本征吸收，即電子從價(jià)帶激發(fā)到導(dǎo)帶引起的吸收。對(duì)直接躍遷型材料，能夠引起這種吸收的光子能量hv必須大于或等于材料的禁帶寬度Eg，即

  
    式中，h為普朗克常數(shù)：v是頻率。從式(1)可看出，本征吸收光譜在低頻方向必然存在一個(gè)頻率界限vg，當(dāng)頻率低于vg時(shí)不可能產(chǎn)生本征吸收。一定的頻率vg對(duì)應(yīng)一個(gè)特定的波長(zhǎng)，λg=c／vg，稱(chēng)為本征吸收波長(zhǎng)。

    根據(jù)固體物理理論，直接躍遷型半導(dǎo)體材料GaAs的吸收波長(zhǎng)是隨著溫度的變化而變化的。圖1所示是GaAs的透射率隨溫度變化的示意圖。當(dāng)溫度升高時(shí)，本征吸收波長(zhǎng)變大，透射率曲線向長(zhǎng)波長(zhǎng)方向移動(dòng)，但形狀不變；反之，當(dāng)溫度降低時(shí)，本征吸收波長(zhǎng)變小，透射率曲線保持形狀不變而向短波長(zhǎng)方向移動(dòng)。當(dāng)光源的光譜輻射強(qiáng)度不變時(shí)，GaAs總透射率就隨其溫度發(fā)生變化，溫度越高，總透射率越低。通過(guò)測(cè)量透過(guò)GaAs的光的強(qiáng)弱即可達(dá)到測(cè)溫的目的。通過(guò)研磨拋光將 GaAs加工成很薄的薄片，其入射光和出射光用光纖耦合，這就是半導(dǎo)體吸收式光纖溫度傳感器的基本原理。

3 系統(tǒng)建模
    半導(dǎo)體吸收式光纖溫度傳感器系統(tǒng)主要由光源驅(qū)動(dòng)、光源、入射和出射光纖、探頭、光電轉(zhuǎn)換器以及輸出顯示等部分構(gòu)成，如圖2所示。

    GaAs是一種典型的直接躍遷型材料，它的透射率曲線如圖1和圖3所示。由上文關(guān)于測(cè)溫原理的分析可知，透射率T是一個(gè)關(guān)于溫度t和透射光波長(zhǎng)λ的函數(shù)。根據(jù)固體物理理論和電磁學(xué)理論能得到它的具體表達(dá)式。但是這樣得到的透射率T(λ，t)是一個(gè)很復(fù)雜的式子，實(shí)際應(yīng)用很不方便?？梢愿鶕?jù)曲線的形狀將其近似為如圖3所示的3段直線的組合。第1段是λ<λT，T=0；第2段是λT<λ<λT+△，這時(shí)T急劇上升；第三段是λ>λT+ △，這時(shí)近似一條緩變的直線。3條直線的交點(diǎn)a、b、c的坐標(biāo)值分別是a(λT，0)，b(λT+△，Tb)，c(1000，Tc)，由此可以求出曲線的近似表達(dá)式為：

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    溫度的單位為K。
    在本系統(tǒng)，我們采用了厚度為120 μm的GaAs材料。如圖3所示，通過(guò)其解析式得到原始曲線，再利用上述辦法可將其透射率曲線近似為三段直線，表達(dá)式如下：

       一般采用能夠覆蓋吸收波長(zhǎng)λT的變化范圍且具有一定的光譜寬度，體積小、耗電少的的發(fā)光二極管做光源，其光譜近似于高斯分布：

  
    式中，λ0是光源峰值波長(zhǎng)，△λ是光源譜寬，I0是最大光譜輻射強(qiáng)度。
    由式(3)可計(jì)算得出，當(dāng)被測(cè)溫度從0～200℃變化時(shí)，120 μm的GaAs材料的本征吸收波長(zhǎng)從865nm變到925nm，因此本系統(tǒng)中選用峰值波長(zhǎng)為880nm，譜寬為100 nm的GaAlAs發(fā)光二極管。
    光電探測(cè)器的選擇要使其光譜響應(yīng)度R(λ)與光源的峰值波長(zhǎng)相對(duì)應(yīng)，最好使其峰值響應(yīng)度對(duì)應(yīng)的波長(zhǎng)與光源的峰值波長(zhǎng)一致，以獲得最大的輸出。為此，選擇硅 PIN光電二極管作為光電探測(cè)器，它的性能穩(wěn)定，價(jià)格便宜，使用簡(jiǎn)單，尤其是在800～900nm波段光電轉(zhuǎn)換效率最高，與所選光源LED的工作波段一致。
    光電二極管是基于光生伏特效應(yīng)進(jìn)行光電轉(zhuǎn)換的，它的光譜響應(yīng)曲線具有指數(shù)形式，用x2分布函數(shù)來(lái)表示，為此選擇兩個(gè)正態(tài)分布之和作為其數(shù)學(xué)表達(dá)式：
    式中，λ0、△λ、λ1、λ2、σ1、σ2均為常數(shù)，單位nm，溫度t的單位是K。用常溫20℃，即293KH寸的輸出J為基值，對(duì)輸出進(jìn)行歸一化，則

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5 系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)研究
5．1 系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的搭建
    實(shí)驗(yàn)平臺(tái)采用了圖2所示結(jié)構(gòu)，選用的GaAs片長(zhǎng)寬約為0．5cm，厚度為120 μm，并且表面采用鍍膜處理；光源采用峰值波長(zhǎng)為880nm，譜寬為100nm的GaAlAs發(fā)光二極管：采用λ1=800nm，λ2=900nm，σ1 =200nm，σ1=100nm，R1=1．78的光電二極管做光電探測(cè)器；光纖為直徑1nm的大芯徑塑料光纖，光纖與各元件的連接均采用中心對(duì)準(zhǔn)的接頭加固。探頭采用圖5所示結(jié)構(gòu)，銅塞將GaAs片垂直固定在探頭內(nèi)，并起導(dǎo)熱作用，入射和出射光纖垂直于GaAs片，并留有一定間隙，以防高溫變形。系統(tǒng)使用溫度可調(diào)的變溫箱做溫度場(chǎng)，使用精確度為0．01℃的熱電偶溫度計(jì)同步測(cè)量溫度，使用高精度數(shù)字電壓表測(cè)量輸出。進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)主要有加溫實(shí)驗(yàn)、降溫實(shí)驗(yàn)、重復(fù)性實(shí)驗(yàn)、響應(yīng)時(shí)間實(shí)驗(yàn)和抗干擾實(shí)驗(yàn)等。

    從實(shí)驗(yàn)過(guò)程可以看出，系統(tǒng)的靈敏度較高，精度達(dá)到1K，分辨率為0．1K，響應(yīng)時(shí)問(wèn)要明顯快于同步測(cè)溫的熱電偶，比傳統(tǒng)熱電偶式測(cè)溫儀更適合要求快響應(yīng)時(shí)間的溫度測(cè)量場(chǎng)合。

5．3 實(shí)驗(yàn)分析
    (1)半導(dǎo)體吸收式溫度傳感器在理論上完全可以勝任電力設(shè)備等特殊環(huán)境的現(xiàn)場(chǎng)測(cè)量要求，具有精度高、響應(yīng)快、抗電磁干擾，無(wú)火花等優(yōu)點(diǎn)。
    (2)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中也發(fā)現(xiàn)了一些實(shí)際問(wèn)題。首先系統(tǒng)對(duì)外界環(huán)境的影響非常敏感，任何振動(dòng)、光纖的移位和環(huán)境光的變化都會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果帶來(lái)影響，對(duì)實(shí)驗(yàn)條件要求比較嚴(yán)格。這可能是系統(tǒng)實(shí)用化的主要障礙。其次，輸出信號(hào)比較弱，對(duì)檢測(cè)帶來(lái)了不便。還有塑料光纖的熱形變問(wèn)題，盡管在設(shè)計(jì)的探頭中光纖與半導(dǎo)體薄片留有一定縫隙，但當(dāng)溫度升到373K以上時(shí)，光纖還是產(chǎn)生了熱形變，引起衰減異常。更換石英光纖后也不理想，因?yàn)槠胀ǖ耐ㄐ攀⒐饫w芯徑太小，耦合問(wèn)題難以解決，傳輸效率低；大芯徑石英光纖韌性差，難以實(shí)際應(yīng)用。最后，自行設(shè)計(jì)的探頭還存在一定缺陷，半導(dǎo)體薄片與光纖的耦合并不理想，垂直和對(duì)準(zhǔn)都不好控制。

6 結(jié)論
    半導(dǎo)體吸收式溫度傳感系統(tǒng)非常適合于電氣設(shè)備等特殊環(huán)境的現(xiàn)場(chǎng)溫度監(jiān)測(cè)。通過(guò)建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型和 matlab仿真，得到了較完善的理論體系和元件選取原則；通過(guò)實(shí)驗(yàn)一方面肯定了數(shù)學(xué)模型的可行性，另一方面也揭示了實(shí)現(xiàn)實(shí)用化產(chǎn)品存在的困難，一些可能的解決辦法是：(1)設(shè)置參考光路，并對(duì)入射光進(jìn)行調(diào)制，減少環(huán)境因素的影響；(2)設(shè)計(jì)低噪聲低溫漂的前置放大電路，以增強(qiáng)輸出信號(hào)的強(qiáng)度；(3)采用石英光纖束做為介質(zhì)，既解決高溫形變問(wèn)題，又可提高耦合效率；(4)設(shè)計(jì)新的探頭結(jié)構(gòu)，提高耦合效率和抗干擾能力?？偟膩?lái)看，這種傳感器的應(yīng)用前景還是十分廣闊的。