數(shù)據(jù)表示基礎(chǔ)：原、反、補碼、移碼詳解

到目前為止，我們學(xué)習(xí)了十進制、二進制、八進制、十六進制等用來代表實際數(shù)值的數(shù)，稱為真值，這些數(shù)我們再日常生活中都會使用到，那么在計算機中數(shù)值是怎么來表示的呢?

數(shù)在計算機中的表示形式統(tǒng)稱為機器數(shù)。計算機中處理數(shù)據(jù)及運算都是采用二進制，通常規(guī)定機器數(shù)用八位二進制表示。實用的數(shù)據(jù)有正數(shù)和負數(shù)，因為計算機只能表示0、1兩種狀態(tài)，數(shù)據(jù)的正號“+”或負號“-”，在計算機里就用一位二進制的0或1來區(qū)別，通常放在最高位，成為符號位。 符號位數(shù)值化之后，為能方便的對機器數(shù)進行算術(shù)運算、提高運算速度，計算機設(shè)計了多種符號位與數(shù)值一起編碼的方法，最常用的機器數(shù)表示方法有:原碼、反碼、補碼和移碼，下面就分別介紹一下它們的表示方法。

一、原碼、反碼、補碼

三種表示法的轉(zhuǎn)換過程如下：

說明：

特別的，在原碼中0有兩種表示方式：[+0]原=0000000，[-0]原=1000000。

在反碼表示中，0也有兩種表示形式：[+0]反=0000000，[-0]反=11111111。

在補碼表示中，0有唯一的編碼：[+0]補=0000000，[-0]補=0000000。

二、移碼

因為個人移碼理解有點困難，so單獨解釋一下：

移碼表示法是在數(shù)X上增加一個偏移量來定義的，常用來表示浮點數(shù)中的階碼，所以是整數(shù)。如果機器字長為n，規(guī)定偏移量為2^(n-1)。若X是整數(shù)，則[X]移=2^(n-1)+X

則[+45]=+0101101+10000000, [-45]=-0101101+10000000=01010011

實際上由此可推出，在偏移2^(n-1)的情況下，只要將補碼的符號位取反便可獲得相應(yīng)的移碼表示。

說明：在移碼表示中，0也編碼是相同的，[+0]移=1000000，[-0]移=1000000。

計算機之所以這些編碼方法是為了便于運算，提高運算速度。四種表示方法其實是層層遞進的，即會求十進制的二進制表示，記住符號位的正負表示，知道怎么遞進的它們之間的關(guān)系。