運算放大器的基本原理
運算放大器(Operational Amplifier,簡稱OP、OPA、OPAMP)是一種直流耦合﹐差模(差動模式)輸入、通常為單端輸出(Differential-in, single-ended output)的高增益(gain)電壓放大器，因為剛開始主要用于加法，乘法等運算電路中，因而得名。一個理想的運算放大器必須具備下列特性：無限大的輸入阻抗、等于零的輸出阻抗、無限大的開回路增益、無限大的共模排斥比的部分、無限大的頻寬。最基本的運算放大器如圖1-1。一個運算放大器模組一般包括一個正輸入端(OP_P)、一個負輸入端(OP_N)和一個輸出端(OP_O)。
通常使用運算放大器時，會將其輸出端與其反相輸入端(inverting input node)連接，形成一負反饋(negative feedback)組態(tài)。原因是運算放大器的電壓增益非常大，范圍從數(shù)百至數(shù)萬倍不等，使用負反饋方可保證電路的穩(wěn)定運作。但是這并不代表運算放大器不能連接成正回饋(positive feedback)，相反地，在很多需要產(chǎn)生震蕩訊號的系統(tǒng)中，正回饋組態(tài)的運算放大器是很常見的組成元件。
開環(huán)回路運算放大器如圖1-2。當一個理想運算放大器采用開回路的方式工作時，其輸出與輸入電壓的關系式如下：
Vout = ( V+ -V-) * Aog
其中Aog代表運算放大器的開環(huán)回路差動增益(open-loop differential gai由于運算放大器的開環(huán)回路增益非常高，因此就算輸入端的差動訊號很小，仍然會讓輸出訊號「飽和」(saturation)，導致非線性的失真出現(xiàn)。因此運算放大器很少以開環(huán)回路出現(xiàn)在電路系統(tǒng)中，少數(shù)的例外是用運算放大器做比較器(comparator)，比較器的輸出通常為邏輯準位元的「0」與「1」。
閉環(huán)負反饋將運算放大器的反向輸入端與輸出端連接起來，放大器電路就處在負反饋組態(tài)的狀況，此時通?？梢詫㈦娐泛唵蔚胤Q為閉環(huán)放大器。閉環(huán)放大器依據(jù)輸入訊號進入放大器的端點，又可分為反相(inverting)放大器與非反相(non-inverting)放大器兩種。
反相閉環(huán)放大器如圖1-3。假設這個閉環(huán)放大器使用理想的運算放大器，則因為其開環(huán)增益為無限大，所以運算放大器的兩輸入端為虛接地(virtual ground)，其輸出與輸入電壓的關系式如下：
Vout = -(Rf / Rin) * Vin
圖1-3反相閉環(huán)放大器非反相閉環(huán)放大器如圖1-4。假設這個閉環(huán)放大器使用理想的運算放大器，則因為其開環(huán)增益為無限大，所以運算放大器的兩輸入端電壓差幾乎為零，其輸出與輸入電壓的關系式如下：
Vout = ((R2 / R1) + 1) * Vin
圖1-4非反相閉環(huán)放大器閉環(huán)正回饋
將運算放大器的正向輸入端與輸出端連接起來，放大器電路就處在正回饋的狀況，由于正回饋組態(tài)工作于一極不穩(wěn)定的狀態(tài)，多應用于需要產(chǎn)生震蕩訊號的應用中。
理想運放和理想運放條件
在分析和綜合運放應用電路時，大多數(shù)情況下，可以將集成運放看成一個理想運算放大器。理想運放顧名思義是將集成運放的各項技術指標理想化。由于實際運放的技術指標比較接近理想運放，因此由理想化帶來的誤差非常小，在一般的工程計算中可以忽略。
理想運放各項技術指標具體如下：
1.開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)Aod = ∞;
2.輸入電阻Rid = ∞;輸出電阻Rod =0
3.輸入偏置電流IB1=IB2=0 ;
4.失調(diào)電壓UIO 、失調(diào)電流IIO 、失調(diào)電壓溫漂
、失調(diào)電流溫漂
均為零;
5.共模抑制比CMRR = ∞;;
6.-3dB帶寬fH = ∞ ;
7.無內(nèi)部干擾和噪聲。
實際運放的參數(shù)達到如下水平即可以按理想運放對待：
電壓放大倍數(shù)達到104～105倍;輸入電阻達到105Ω;輸出電阻小于幾百歐姆; 外電路中的電流遠大于偏置電流;失調(diào)電壓、失調(diào)電流及其溫漂很小，造成電路的漂移在允許范圍之內(nèi)，電路的穩(wěn)定性符合要求即可;輸入最小信號時，有一定信噪比，共模抑制比大于等于60dB;帶寬符合電路帶寬要求即可。
運算放大器中的虛短和虛斷含意
理想運放工作在線性區(qū)時可以得出二條重要的結(jié)論：
虛短
因為理想運放的電壓放大倍數(shù)很大，而運放工作在線性區(qū)，是一個線性放大電路，輸出電壓不超出線性范圍(即有限值)，所以，運算放大器同相輸入端與反相輸入端的電位十分接近相等。在運放供電電壓為±15V時，輸出的最大值一般在10～13V。所以運放兩輸入端的電壓差，在1mV以下，近似兩輸入端短路。這一特性稱為虛短，顯然這不是真正的短路，只是分析電路時在允許誤差范圍之內(nèi)的合理近似。
虛斷
由于運放的輸入電阻一般都在幾百千歐以上，流入運放同相輸入端和反相輸入端中的電流十分微小，比外電路中的電流小幾個數(shù)量級，流入運放的電流往往可以忽略，這相當運放的輸入端開路，這一特性稱為虛斷。顯然，運放的輸入端不能真正開路。
運用“虛短”、“虛斷”這兩個概念，在分析運放線性應用電路時，可以簡化應用電路的分析過程。運算放大器構成的運算電路均要求輸入與輸出之間滿足一定的函數(shù)關系，因此均可應用這兩條結(jié)論。如果運放不在線性區(qū)工作，也就沒有“虛短”、“虛斷”的特性。如果測量運放兩輸入端的電位，達到幾毫伏以上，往往該運放不在線性區(qū)工作，或者已經(jīng)損壞。
輸入失調(diào)電壓UIO
一個理想的集成運放，當輸入電壓為零時，輸出電壓也應為零(不加調(diào)零裝置)。但實際上集成運放的差分輸入級很難做到完全對稱，通常在輸入電壓為零時，存在一定的輸出電壓。輸入失調(diào)電壓是指為了使輸出電壓為零而在輸入端加的補償電壓。實際上是指輸入電壓為零時，將輸出電壓除以電壓放大倍數(shù)，折算到輸入端的數(shù)值稱為輸入失調(diào)電壓,即
UIO的大小反應了運放的對稱程度和電位配合情況。UIO越小越好，其量級在2mV~20mV之間，超低失調(diào)和低漂移運放的UIO一般在1μV~20μV之間
輸入失調(diào)電流IIO
當輸出電壓為零時，差分輸入級的差分對管基極的靜態(tài)電流之差稱為輸入失調(diào)電流IIO ，即
由于信號源內(nèi)阻的存在，IIO的變化會引起輸入電壓的變化，使運放輸出電壓不為零。IIO愈小，輸入級差分對管的對稱程度越好，一般約為1nA~0.1µA。
輸入偏置電流IIB
集成運放輸出電壓為零時，運放兩個輸入端靜態(tài)偏置電流的平均值定義為輸入偏置電流，即
從使用角度來看，偏置電流小好，由于信號源內(nèi)阻變化引起的輸出電壓變化也愈小，故輸入偏置電流是重要的技術指標。一般IIB約為1nA~0.1µA。
輸入失調(diào)電壓溫漂△UIO/△T
輸入失調(diào)電壓溫漂是指在規(guī)定工作溫度范圍內(nèi)，輸入失調(diào)電壓隨溫度的變化量與溫度變化量的比值。它是衡量電路溫漂的重要指標，不能用外接調(diào)零裝置的辦法來補償。輸入失調(diào)電壓溫漂越小越好。一般的運放的輸入失調(diào)電壓溫漂在±1mV/℃~±20mV/℃之間。
輸入失調(diào)電流溫漂 △IIO/△T
在規(guī)定工作溫度范圍內(nèi)，輸入失調(diào)電流隨溫度的變化量與溫度變化量之比值稱為輸入失調(diào)電流溫漂。輸入失調(diào)電流溫漂是放大電路電流漂移的量度，不能用外接調(diào)零裝置來補償。高質(zhì)量的運放每度幾個pA。
最大差模輸入電壓Uidmax
最大差模輸入電壓Uidmax是指運放兩輸入端能承受的最大差模輸入電壓。超過此電壓,運放輸入級對管將進入非線性區(qū)，而使運放的性能顯著惡化，甚至造成損壞。根據(jù)工藝不同，Uidmax約為±5V~±30V。
最大共模輸入電壓Uicmax
最大共模輸入電壓Uicmax是指在保證運放正常工作條件下，運放所能承受的最大共模輸入電壓。共模電壓超過此值時，輸入差分對管的工作點進入非線性區(qū)，放大器失去共模抑制能力，共模抑制比顯著下降。
最大共模輸入電壓Uicmax定義為，標稱電源電壓下將運放接成電壓跟隨器時，使輸出電壓產(chǎn)生1%跟隨誤差的共模輸入電壓值;或定義為 下降6dB時所加的共模輸入電壓值。
開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)Aud是指集成運放工作在線性區(qū)、接入規(guī)定的負載，輸出電壓的變化量與運放輸入端口處的輸入電壓的變化量之比。運放的Aud在60～120dB之間。不同功能的運放，Aud相差懸殊。
差模輸入電阻Rid是指輸入差模信號時運放的輸入電阻。Rid越大，對信號源的影響越小，運放的輸入電阻Rid一般都在幾百千歐以上。
運放共模抑制比KCMR的定義與差分放大電路中的定義相同，是差模電壓放大倍數(shù)與共模電壓放大倍數(shù)之比，常用分貝數(shù)來表示。不同功能的運放，KCMR也不相同，有的在60～70dB之間，有的高達180dB。KCMR越大，對共模干擾抑制能力越強。
開環(huán)帶寬BW
開環(huán)帶寬又稱-3dB帶寬，是指運算放大器的差模電壓放大倍數(shù)Aud在高頻段下降3dB所對應的頻率fH。
單位增益帶寬BWG是指信號頻率增加，使Aud下降到1時所對應的頻率fT，即Aud為0dB時的信號頻率fT。它是集成運放的重要參數(shù)。741型運放的 fT=7Hz，是比較低的。
轉(zhuǎn)換速率SR (壓擺率)
轉(zhuǎn)換速率SR 是指放大電路在電壓放大倍數(shù)等于1的條件下，輸入大信號(例如階躍信號)時，放大電路輸出電壓對時間的最大變化速率，見圖7-1-1。它反映了運放對于快速變化的輸入信號的響應能力。轉(zhuǎn)換速率SR的表達式為
轉(zhuǎn)換速率SR是在大信號和高頻信號工作時的一項重要指標，目前一般通用型運放壓擺率在1～10V/µs左右。
單位增益帶寬BWG (fT)
共模抑制比KCMR
差模輸入電阻
開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)Aud
運放如上圖有兩個輸入端a,b和一個輸出端o.也稱為倒向輸入端(反相輸入端),非倒向輸入端(同相輸入端)和輸出端.當電壓加U-加在a端和公共端(公共端是電壓的零位,它相當于電路中的參考結(jié)點.)之間,且其實際方向從a 端指向公共端時,輸出電壓U實際方向則自公共端指向o端,即兩者的方向正好相反.當輸入電壓U+加在b端和公共端之間,U與U+兩者的實際方向相對公共端恰好相同.為了區(qū)別起見,a端和b 端分別用"-"和"+"號標出,但不要將它們誤認為電壓參考方向的正負極性.電壓的正負極性應另外標出或用箭頭表示.反轉(zhuǎn)放大器和非反轉(zhuǎn)放大器如下圖：
一般可將運放簡單地視為：具有一個信號輸出端口(Out)和同相、反相兩個高阻抗輸入端的高增益直接耦合電壓放大單元，因此可采用運放制作同相、反相及差分放大器。
運放的供電方式分雙電源供電與單電源供電兩種。對于雙電源供電運放，其輸出可在零電壓兩側(cè)變化，在差動輸入電壓為零時輸出也可置零。采用單電源供電的運放，輸出在電源與地之間的某一范圍變化。
運放的輸入電位通常要求高于負電源某一數(shù)值，而低于正電源某一數(shù)值。經(jīng)過特殊設計的運放可以允許輸入電位在從負電源到正電源的整個區(qū)間變化，甚至稍微高于正電源或稍微低于負電源也被允許。這種運放稱為軌到軌(rail-to-rail)輸入運算放大器。
運算放大器的輸出信號與兩個輸入端的信號電壓差成正比，在音頻段有：輸出電壓=A0(E1-E2)，其中，A0 是運放的低頻開環(huán)增益(如 100dB，即 100000 倍)，E1 是同相端的輸入信號電壓，E2 是反相端的輸入信號電壓。
]類型
按照集成運算放大器的參數(shù)來分,集成運算放大器可分為如下幾類。
1.通用型運算放大器
通用型運算放大器就是以通用為目的而設計的。這類器件的主要特點是價格低廉、產(chǎn)品量大面廣,其性能指標能適合于一般性使用。例μA741(單運放)、LM358(雙運放)、LM324(四運放)及以場效應管為輸入級的LF356都屬于此種。它們是目前應用最為廣泛的集成運算放大器。
2.高阻型運算放大器
這類集成運算放大器的特點是差模輸入阻抗非常高,輸入偏置電流非常小,一般rid>1GΩ~1TΩ,IB為幾皮安到幾十皮安。實現(xiàn)這些指標的主要措施是利用場效應管高輸入阻抗的特點,用場效應管組成運算放大器的差分輸入級。用FET作輸入級,不僅輸入阻抗高,輸入偏置電流低,而且具有高速、寬帶和低噪聲等優(yōu)點,但輸入失調(diào)電壓較大。常見的集成器件有LF355、LF347(四運放)及更高輸入阻抗的CA3130、CA3140等。
3.低溫漂型運算放大器
在精密儀器、弱信號檢測等自動控制儀表中,總是希望運算放大器的失調(diào)電壓要小且不隨溫度的變化而變化。低溫漂型運算放大器就是為此而設計的。目前常用的高精度、低溫漂運算放大器有OP07、OP27、AD508及由MOSFET組成的斬波穩(wěn)零型低漂移器件ICL7650等。
4.高速型運算放大器
在快速A/D和D/A轉(zhuǎn)換器、視頻放大器中,要求集成運算放大器的轉(zhuǎn)換速率SR一定要高,單位增益帶寬BWG一定要足夠大,像通用型集成運放是不能適合于高速應用的場合的。高速型運算放大器主要特點是具有高的轉(zhuǎn)換速率和寬的頻率響應。常見的運放有LM318、μA715等,其SR=50~70V/us,BWG>20MHz。
5.低功耗型運算放大器
由于電子電路集成化的最大優(yōu)點是能使復雜電路小型輕便,所以隨著便攜式儀器應用范圍的擴大,必須使用低電源電壓供電、低功率消耗的運算放大器相適用。常用的運算放大器有TL-022C、TL-060C等,其工作電壓為±2V~±18V,消耗電流為50~250μA。目前有的產(chǎn)品功耗已達μW級,例如ICL7600的供電電源為1.5V,功耗為10mW,可采用單節(jié)電池供電。
6.高壓大功率型運算放大器
運算放大器的輸出電壓主要受供電電源的限制。在普通的運算放大器中,輸出電壓的最大值一般僅幾十伏,輸出電流僅幾十毫安。若要提高輸出電壓或增大輸出電流,集成運放外部必須要加輔助電路。高壓大電流集成運算放大器外部不需附加任何電路,即可輸出高電壓和大電流。例如D41集成運放的電源電壓可達±150V,μA791集成運放的輸出電流可達1A。
7.可編程控制運算放大器
在儀器儀表得使用過程中都會涉及到量程得問題.為了得到固定電壓得輸出,就必須改變運算放大器得放大倍數(shù).例如:有一運算放大器得放大倍數(shù)為10倍,輸入信號為1mv時,輸出電壓為10mv,當輸入電壓為0.1mv時,輸出就只有1mv,為了得到10mv就必須改變放大倍數(shù)為100.程控運放就是為了解決這一問題而產(chǎn)生得.例如PGA103A,通過控制1,2腳的電平來改變放大的倍數(shù).
主要參數(shù)
1.共模輸入電阻(RINCM)
該參數(shù)表示運算放大器工作在線性區(qū)時，輸入共模電壓范圍與該范圍內(nèi)偏置電流的變化量之比。
2.直流共模抑制(CMRDC)
該參數(shù)用于衡量運算放大器對作用在兩個輸入端的相同直流信號的抑制能力。
3.交流共模抑制(CMRAC)
CMRAC用于衡量運算放大器對作用在兩個輸入端的相同交流信號的抑制能力，是差模開環(huán)增益除以共模開環(huán)增益的函數(shù)。
4.增益帶寬積(GBW)
增益帶寬積AOL * ƒ是一個常量，定義在開環(huán)增益隨頻率變化的特性曲線中以-20dB/十倍頻程滾降的區(qū)域。
5.輸入偏置電流(IB)
該參數(shù)指運算放大器工作在線性區(qū)時流入輸入端的平均電流。
6.輸入偏置電流溫漂(TCIB)
該參數(shù)代表輸入偏置電流在溫度變化時產(chǎn)生的變化量。TCIB通常以pA/°C為單位表示。
7.輸入失調(diào)電流(IOS)
該參數(shù)是指流入兩個輸入端的電流之差。
8.輸入失調(diào)電流溫漂(TCIOS)
該參數(shù)代表輸入失調(diào)電流在溫度變化時產(chǎn)生的變化量。TCIOS通常以pA/°C為單位表示。
9.差模輸入電阻(RIN)
該參數(shù)表示輸入電壓的變化量與相應的輸入電流變化量之比，電壓的變化導致電流的變化。在一個輸入端測量時，另一輸入端接固定的共模電壓。
10.輸出阻抗(ZO)
該參數(shù)是指運算放大器工作在線性區(qū)時，輸出端的內(nèi)部等效小信號阻抗。
11.輸出電壓擺幅(VO)
該參數(shù)是指輸出信號不發(fā)生箝位的條件下能夠達到的最大電壓擺幅的峰峰值，VO一般定義在特定的負載電阻和電源電壓下。
12.功耗(Pd)
表示器件在給定電源電壓下所消耗的靜態(tài)功率，Pd通常定義在空載情況下。
13.電源抑制比(PSRR)
該參數(shù)用來衡量在電源電壓變化時運算放大器保持其輸出不變的能力，PSRR通常用電源電壓變化時所導致的輸入失調(diào)電壓的變化量表示。
14.轉(zhuǎn)換速率/壓擺率(SR)
該參數(shù)是指輸出電壓的變化量與發(fā)生這個變化所需時間之比的最大值。SR通常以V/µs為單位表示，有時也分別表示成正向變化和負向變化。
15.電源電流(ICC、IDD)
該參數(shù)是在指定電源電壓下器件消耗的靜態(tài)電流，這些參數(shù)通常定義在空載情況下。
16.單位增益帶寬(BW)
該參數(shù)指開環(huán)增益大于1時運算放大器的最大工作頻率。
17.輸入失調(diào)電壓(VOS)
該參數(shù)表示使輸出電壓為零時需要在輸入端作用的電壓差。
18.輸入失調(diào)電壓溫漂(TCVOS)
該參數(shù)指溫度變化引起的輸入失調(diào)電壓的變化，通常以µV/°C為單位表示。
19.輸入電容(CIN)
CIN表示運算放大器工作在線性區(qū)時任何一個輸入端的等效電容(另一輸入端接地)。
20.輸入電壓范圍(VIN)
該參數(shù)指運算放大器正常工作(可獲得預期結(jié)果)時，所允許的輸入電壓的范圍，VIN通常定義在指定的電源電壓下。
21.輸入電壓噪聲密度(eN)
對于運算放大器，輸入電壓噪聲可以看作是連接到任意一個輸入端的串聯(lián)噪聲電壓源，eN通常以 nV / 根號Hz 為單位表示，定義在指定頻率。
22.輸入電流噪聲密度(iN)
對于運算放大器，輸入電流噪聲可以看作是兩個噪聲電流源，連接到每個輸入端和公共端，通常以 pA / 根號Hz 為單位表示，定義在指定頻率。
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